【典型例题2】如图所示，妈妈新买了一条38.6 g的金项链，使用量筒和水测得项链的体积为2 cm³，妈妈的项链是不是纯金的？$\rho_{金}=19.3\ \mathrm{g/cm}^3$。

思路导引 项链的密度$\rho_{链}=\frac{m}{V}=\frac{38.6\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=19.3\ \mathrm{g/cm}^3=\rho_{金}$。
答案 是纯金的
关键点拨 利用密度知识鉴别物质，可以有三种方法。
第一种：比较密度，$\rho=\frac{m}{V}$→若$\rho_{链}=\rho_{金}$，则是纯金的，反之不是纯金的；
第二种：比较体积，$V=\frac{m}{\rho}$→若$V_{金}=V_{链}$，则是纯金的，反之不是纯金的；
第三种：比较质量，$m=\rho V$→若$m_{金}=m_{链}$，则是纯金的，反之不是纯金的。

解：
已知项链的质量$m=38.6\ \mathrm{g}$，体积$V=2\ \mathrm{cm}^3$，
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算项链的密度：
$\rho_{链}=\frac{m}{V}=\frac{38.6\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=19.3\ \mathrm{g/cm}^3$
可得$\rho_{链}=\rho_{金}=19.3\ \mathrm{g/cm}^3$，因此该项链是纯金的。
答：妈妈的项链是纯金的。

【分析】要判断项链是否为纯金，需利用密度公式计算项链的密度，再与纯金的密度对比。先明确已知项链的质量和体积，代入密度公式算出项链密度，若结果等于纯金的密度，则项链是纯金的，反之则不是。
【解析】已知项链的质量$ m = 38.6\ \mathrm{g} $，体积$ V = 2\ \mathrm{cm}^3 $，纯金的密度$ \rho_{金}=19.3\ \mathrm{g/cm}^3 $。根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，计算项链的密度：
$ \rho_{链}=\frac{m}{V}=\frac{38.6\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=19.3\ \mathrm{g/cm}^3 $
因为$ \rho_{链}=\rho_{金} $，所以该项链是纯金的。
【答案】妈妈的项链是纯金的
【知识点】密度公式应用、密度鉴别物质
【点评】本题是利用密度知识鉴别物质的基础题型，核心是掌握密度公式的计算及密度鉴别物质的方法，步骤清晰，难度较低，适合巩固密度相关知识。
【难度系数】0.3