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9.某同学在计算$-16÷ a$时，误将“$÷$”看成“$+$”，结果是$-12$，则$-16÷ a$的正确结果是（
A.$6$
B.$-6$
C.$4$
D.$-4$
D
）A.$6$
B.$-6$
C.$4$
D.$-4$
答案
9.D
解析
【分析】
解题分两步进行：第一步，根据误将“÷”看成“+”得到的错误结果，列出关于a的等式，求出a的数值；第二步，把求得的a代入原式$-16÷a$，计算出正确结果即可。
【解析】
由题意得，看错运算符号后的算式为：
$-16 + a = -12$
移项计算可得：
$a = -12 + 16 = 4$
将$a=4$代入正确算式$-16÷a$中计算：
$-16÷4 = -4$
【答案】
D
【知识点】
有理数加减运算、有理数除法运算、错解反求参数
【点评】
本题属于基础常考题，解题关键是先通过错误的运算关系求出未知参数a的值，再代入原式计算，计算时注意符号判断，避免粗心失误。
【难度系数】
0.8
解题分两步进行：第一步，根据误将“÷”看成“+”得到的错误结果，列出关于a的等式，求出a的数值；第二步，把求得的a代入原式$-16÷a$，计算出正确结果即可。
【解析】
由题意得，看错运算符号后的算式为：
$-16 + a = -12$
移项计算可得：
$a = -12 + 16 = 4$
将$a=4$代入正确算式$-16÷a$中计算：
$-16÷4 = -4$
【答案】
D
【知识点】
有理数加减运算、有理数除法运算、错解反求参数
【点评】
本题属于基础常考题，解题关键是先通过错误的运算关系求出未知参数a的值，再代入原式计算，计算时注意符号判断，避免粗心失误。
【难度系数】
0.8
10. 下列说法正确的是（
A.0除以任何数都得0
B.两个互为相反数的数相除商为-1
C.-1除以一个负数结果总比-1大
D.两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，商不变，那么两数互为相反数
C
）A.0除以任何数都得0
B.两个互为相反数的数相除商为-1
C.-1除以一个负数结果总比-1大
D.两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，商不变，那么两数互为相反数
答案
10.C
解析
【分析】
本题考查有理数除法及相反数的相关概念，解题时需逐个排查选项，尤其注意除数不能为0这一特殊前提，结合运算规则验证每个说法的正确性：首先回忆有理数除法的基本要求，再对每个选项举反例或用定理判断即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 0除以任何非0的数才得0，0不能作为除数（0除以0无意义），故A错误；
B. 0的相反数是0，0÷0无意义，只有非0的互为相反数的两个数相除商才为-1，该选项未排除0的情况，故B错误；
C. 根据有理数除法法则，同号两数相除得正，-1除以负数结果为正数，所有正数都大于-1，例如-1÷(-0.5)=2＞ -1，故C正确；
D. 若交换被除数和除数的位置商不变，说明商为1或-1，对应的两个数相等或者互为相反数，不只有互为相反数这一种情况（例如2÷2=1，交换位置后商仍为1，两数相等），故D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则，相反数的性质
【点评】
本题属于有理数除法的基础概念考查题，易错点是忽略0不能做除数的特殊情况，以及考虑问题不全面，做题时可通过举特殊值的方法验证选项对错。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数除法及相反数的相关概念，解题时需逐个排查选项，尤其注意除数不能为0这一特殊前提，结合运算规则验证每个说法的正确性：首先回忆有理数除法的基本要求，再对每个选项举反例或用定理判断即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 0除以任何非0的数才得0，0不能作为除数（0除以0无意义），故A错误；
B. 0的相反数是0，0÷0无意义，只有非0的互为相反数的两个数相除商才为-1，该选项未排除0的情况，故B错误；
C. 根据有理数除法法则，同号两数相除得正，-1除以负数结果为正数，所有正数都大于-1，例如-1÷(-0.5)=2＞ -1，故C正确；
D. 若交换被除数和除数的位置商不变，说明商为1或-1，对应的两个数相等或者互为相反数，不只有互为相反数这一种情况（例如2÷2=1，交换位置后商仍为1，两数相等），故D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则，相反数的性质
【点评】
本题属于有理数除法的基础概念考查题，易错点是忽略0不能做除数的特殊情况，以及考虑问题不全面，做题时可通过举特殊值的方法验证选项对错。
【难度系数】
0.7
11.已知$a,b$为有理数，且$ab＜0$，则$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}$的值为（
A.1
B.$-1$
C.0
D.$-2$
C
）A.1
B.$-1$
C.0
D.$-2$
答案
11.C
解析
【分析】
解题时首先根据已知条件$ab＜0$，利用有理数乘法的符号法则判断出$a$、$b$异号，即一个为正数，一个为负数；再结合绝对值的性质，分别化简$\frac{|a|}{a}$和$\frac{b}{|b|}$，最后计算两个式子的和即可得到结果。
【解析】
因为$ab＜0$，所以$a$、$b$异号，分两种情况讨论：
1. 当$a＞0$，$b＜0$时：
$\frac{|a|}{a}=\frac{a}{a}=1$，$\frac{b}{|b|}=\frac{b}{-b}=-1$，
则原式$=1+(-1)=0$；
2. 当$a＜0$，$b＞0$时：
$\frac{|a|}{a}=\frac{-a}{a}=-1$，$\frac{b}{|b|}=\frac{b}{b}=1$，
则原式$=-1+1=0$。
综上，原式的值为0。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法符号法则、绝对值的性质、有理数加法运算
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是先根据乘积的符号判断两个数的符号关系，再结合绝对值的性质化简计算，注意分情况讨论时不要遗漏任意一种符号组合。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据已知条件$ab＜0$，利用有理数乘法的符号法则判断出$a$、$b$异号，即一个为正数，一个为负数；再结合绝对值的性质，分别化简$\frac{|a|}{a}$和$\frac{b}{|b|}$，最后计算两个式子的和即可得到结果。
【解析】
因为$ab＜0$，所以$a$、$b$异号，分两种情况讨论：
1. 当$a＞0$，$b＜0$时：
$\frac{|a|}{a}=\frac{a}{a}=1$，$\frac{b}{|b|}=\frac{b}{-b}=-1$，
则原式$=1+(-1)=0$；
2. 当$a＜0$，$b＞0$时：
$\frac{|a|}{a}=\frac{-a}{a}=-1$，$\frac{b}{|b|}=\frac{b}{b}=1$，
则原式$=-1+1=0$。
综上，原式的值为0。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法符号法则、绝对值的性质、有理数加法运算
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是先根据乘积的符号判断两个数的符号关系，再结合绝对值的性质化简计算，注意分情况讨论时不要遗漏任意一种符号组合。
【难度系数】
0.8
【变式】对于有理数$x,y$，若$xy＞0$，则$\frac{|x|}{x}+\frac{|y|}{y}+\frac{|xy|}{xy}$的值是
3或－1
。答案
【变式】3或－1
解析
【分析】
首先由已知条件$xy＞0$，可判断$x$和$y$的符号相同，即要么同时为正，要么同时为负，因此需要分这两种情况讨论求解。再根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，分别对每种情况的三个分式进行化简，最后计算求和即可得到结果。
【解析】
解：$\because xy＞0$，$\therefore x$、$y$同号，分两种情况讨论：
① 当$x＞0$，$y＞0$时，$xy＞0$，
则$\frac{|x|}{x}=\frac{x}{x}=1$，$\frac{|y|}{y}=\frac{y}{y}=1$，$\frac{|xy|}{xy}=\frac{xy}{xy}=1$，
$\therefore$ 原式$=1+1+1=3$；
② 当$x＜0$，$y＜0$时，$xy＞0$，
则$\frac{|x|}{x}=\frac{-x}{x}=-1$，$\frac{|y|}{y}=\frac{-y}{y}=-1$，$\frac{|xy|}{xy}=\frac{xy}{xy}=1$，
$\therefore$ 原式$=-1+(-1)+1=-1$；
综上，式子的值为3或$-1$。
【答案】
3或－1
【知识点】
绝对值的化简；有理数乘法符号法则；分类讨论思想
【点评】
本题重点考查根据条件判断字母符号及绝对值的化简运算，解题的关键是依据$xy＞0$的条件正确划分两类情况讨论，注意不要遗漏$x$、$y$同为负数的情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7
首先由已知条件$xy＞0$，可判断$x$和$y$的符号相同，即要么同时为正，要么同时为负，因此需要分这两种情况讨论求解。再根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，分别对每种情况的三个分式进行化简，最后计算求和即可得到结果。
【解析】
解：$\because xy＞0$，$\therefore x$、$y$同号，分两种情况讨论：
① 当$x＞0$，$y＞0$时，$xy＞0$，
则$\frac{|x|}{x}=\frac{x}{x}=1$，$\frac{|y|}{y}=\frac{y}{y}=1$，$\frac{|xy|}{xy}=\frac{xy}{xy}=1$，
$\therefore$ 原式$=1+1+1=3$；
② 当$x＜0$，$y＜0$时，$xy＞0$，
则$\frac{|x|}{x}=\frac{-x}{x}=-1$，$\frac{|y|}{y}=\frac{-y}{y}=-1$，$\frac{|xy|}{xy}=\frac{xy}{xy}=1$，
$\therefore$ 原式$=-1+(-1)+1=-1$；
综上，式子的值为3或$-1$。
【答案】
3或－1
【知识点】
绝对值的化简；有理数乘法符号法则；分类讨论思想
【点评】
本题重点考查根据条件判断字母符号及绝对值的化简运算，解题的关键是依据$xy＞0$的条件正确划分两类情况讨论，注意不要遗漏$x$、$y$同为负数的情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7
12.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为
-2
。答案
12.－2
解析
【分析】
解题时首先要明确运算流程的逻辑：输入一个数后，先判断该数是否为偶数，若是则直接除以-2输出结果；若不是则先加1，再将所得结果除以-2输出。本题输入数为3，先判断3的奇偶性，再按对应步骤计算即可。
【解析】
第一步：输入数为3，判断3是否为偶数，3是奇数，不符合“是偶数”的条件，因此先执行加1操作：
$3+1=4$
第二步：将加1后得到的4执行除以-2的操作：
$4÷(-2)=-2$
因此输出的数为-2。
【答案】
-2
【知识点】
有理数的除法运算；程序流程图运算；有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是理清流程图的运算分支，根据输入数的属性选择对应的运算规则，计算时注意有理数除法的符号规则即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确运算流程的逻辑：输入一个数后，先判断该数是否为偶数，若是则直接除以-2输出结果；若不是则先加1，再将所得结果除以-2输出。本题输入数为3，先判断3的奇偶性，再按对应步骤计算即可。
【解析】
第一步：输入数为3，判断3是否为偶数，3是奇数，不符合“是偶数”的条件，因此先执行加1操作：
$3+1=4$
第二步：将加1后得到的4执行除以-2的操作：
$4÷(-2)=-2$
因此输出的数为-2。
【答案】
-2
【知识点】
有理数的除法运算；程序流程图运算；有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是理清流程图的运算分支，根据输入数的属性选择对应的运算规则，计算时注意有理数除法的符号规则即可。
【难度系数】
0.8
13. 计算:
(1) $3÷(-\dfrac{3}{10})÷\dfrac{5}{12}$；
(2) $(-0.75)÷\dfrac{5}{4}÷(-0.3)$；
(3) $|-81|÷\dfrac{9}{4}÷(-16)$。
(1) $3÷(-\dfrac{3}{10})÷\dfrac{5}{12}$；
(2) $(-0.75)÷\dfrac{5}{4}÷(-0.3)$；
(3) $|-81|÷\dfrac{9}{4}÷(-16)$。
答案
13. 解：
(1)原式$=3×(-\frac{10}{3})×\frac{12}{5}=-24$；
(2)原式$=(-\frac{3}{4})÷\frac{5}{4}÷(-\frac{3}{10})=(-\frac{3}{4})×\frac{4}{5}×(-\frac{10}{3})=2$；
(3)原式$=81÷\frac{9}{4}÷(-16)=81×\frac{4}{9}×(-\frac{1}{16})=-\frac{9}{4}$。
(1)原式$=3×(-\frac{10}{3})×\frac{12}{5}=-24$；
(2)原式$=(-\frac{3}{4})÷\frac{5}{4}÷(-\frac{3}{10})=(-\frac{3}{4})×\frac{4}{5}×(-\frac{10}{3})=2$；
(3)原式$=81÷\frac{9}{4}÷(-16)=81×\frac{4}{9}×(-\frac{1}{16})=-\frac{9}{4}$。
解析
【分析】
解决有理数连除运算的核心思路是“先定符号，再转乘法，最后约分化简”：1. 符号判断：几个非零有理数相除，负除数的个数为奇数时结果为负，为偶数时结果为正；2. 运算转化：根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，将所有除法运算统一为乘法运算；3. 预处理：式子中有绝对值先化简绝对值，有小数先化为分数，方便后续约分；4. 计算：对乘法算式的分子分母约分，计算得到最终结果。
【解析】
(1) 先将除法转化为乘法计算：
原式$=3×(-\dfrac{10}{3})×\dfrac{12}{5}$
约去公因数3得$-10×\dfrac{12}{5}$，再约去公因数5得$-2×12=-24$。
(2) 先将小数化为分数，再转化为乘法计算：
原式$=(-\dfrac{3}{4})÷\dfrac{5}{4}÷(-\dfrac{3}{10})=(-\dfrac{3}{4})×\dfrac{4}{5}×(-\dfrac{10}{3})$
负因数共2个，结果为正，约去公因数3、4、5后得$2$。
(3) 先化简绝对值，再转化为乘法计算：
原式$=81÷\dfrac{9}{4}÷(-16)=81×\dfrac{4}{9}×(-\dfrac{1}{16})$
负因数共1个，结果为负，约去公因数9、4后得$-\dfrac{9}{4}$。
【答案】
(1) $\boxed{-24}$；(2) $\boxed{2}$；(3) $\boxed{-\dfrac{9}{4}}$
【知识点】
有理数除法法则；绝对值的化简；有理数乘法运算
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，重点考察除法转乘法的法则应用与符号判断能力，计算时先确定结果符号再计算数值，同时注意将小数化成分数、及时约分，可有效降低出错概率。
【难度系数】
0.8
解决有理数连除运算的核心思路是“先定符号，再转乘法，最后约分化简”：1. 符号判断：几个非零有理数相除，负除数的个数为奇数时结果为负，为偶数时结果为正；2. 运算转化：根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，将所有除法运算统一为乘法运算；3. 预处理：式子中有绝对值先化简绝对值，有小数先化为分数，方便后续约分；4. 计算：对乘法算式的分子分母约分，计算得到最终结果。
【解析】
(1) 先将除法转化为乘法计算：
原式$=3×(-\dfrac{10}{3})×\dfrac{12}{5}$
约去公因数3得$-10×\dfrac{12}{5}$，再约去公因数5得$-2×12=-24$。
(2) 先将小数化为分数，再转化为乘法计算：
原式$=(-\dfrac{3}{4})÷\dfrac{5}{4}÷(-\dfrac{3}{10})=(-\dfrac{3}{4})×\dfrac{4}{5}×(-\dfrac{10}{3})$
负因数共2个，结果为正，约去公因数3、4、5后得$2$。
(3) 先化简绝对值，再转化为乘法计算：
原式$=81÷\dfrac{9}{4}÷(-16)=81×\dfrac{4}{9}×(-\dfrac{1}{16})$
负因数共1个，结果为负，约去公因数9、4后得$-\dfrac{9}{4}$。
【答案】
(1) $\boxed{-24}$；(2) $\boxed{2}$；(3) $\boxed{-\dfrac{9}{4}}$
【知识点】
有理数除法法则；绝对值的化简；有理数乘法运算
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，重点考察除法转乘法的法则应用与符号判断能力，计算时先确定结果符号再计算数值，同时注意将小数化成分数、及时约分，可有效降低出错概率。
【难度系数】
0.8
14.列式计算：
(1)已知两个数的商是－5，被除数是－215，求除数；
(2)已知$a＝12$，$b＝－7$，$c＝－144$，求$b÷(－c)·a$的值。
(1)已知两个数的商是－5，被除数是－215，求除数；
(2)已知$a＝12$，$b＝－7$，$c＝－144$，求$b÷(－c)·a$的值。
答案
14. 解：
(1)除数为$(-215)÷(-5)=43$；
(2)原式$=(-7)÷[-(-144)]×12=(-7)×\frac{1}{144}×12=-\frac{7}{12}$。
(1)除数为$(-215)÷(-5)=43$；
(2)原式$=(-7)÷[-(-144)]×12=(-7)×\frac{1}{144}×12=-\frac{7}{12}$。
解析
【分析】
(1) 先回忆除法各部分的关系：除数=被除数÷商，将已知的被除数和商代入公式后，按照有理数除法的符号法则（同号得正、异号得负）计算即可。
(2) 本题属于有理数乘除混合运算，先把a、b、c的数值代入式子，先化简括号部分，乘除是同级运算，按从左到右的顺序计算，也可以把除法转化为乘法后约分简化，全程要注意符号判断，避免出错。
【解析】
(1) 根据“除数=被除数÷商”列式：
$\begin{aligned}除数&=(-215)÷(-5)\\&=+(215÷5)\\&=43\end{aligned}$
(2) 将$a＝12$，$b＝－7$，$c＝－144$代入$b÷(－c)·a$：
$\begin{aligned}原式&=(-7)÷[-(-144)]×12\\&=(-7)÷144×12\\&=(-7)×\frac{1}{144}×12\\&=-\frac{7}{12}\end{aligned}$
【答案】
(1) $43$；(2) $-\frac{7}{12}$
【知识点】
有理数除法；乘除混合运算；符号运算规则
【点评】
本题是有理数运算的基础题，重点考察有理数除法的计算规则和乘除混合运算的顺序，解题时优先将除法转化为乘法再约分计算，能减少计算失误。
【难度系数】
0.85
(1) 先回忆除法各部分的关系：除数=被除数÷商，将已知的被除数和商代入公式后，按照有理数除法的符号法则（同号得正、异号得负）计算即可。
(2) 本题属于有理数乘除混合运算，先把a、b、c的数值代入式子，先化简括号部分，乘除是同级运算，按从左到右的顺序计算，也可以把除法转化为乘法后约分简化，全程要注意符号判断，避免出错。
【解析】
(1) 根据“除数=被除数÷商”列式：
$\begin{aligned}除数&=(-215)÷(-5)\\&=+(215÷5)\\&=43\end{aligned}$
(2) 将$a＝12$，$b＝－7$，$c＝－144$代入$b÷(－c)·a$：
$\begin{aligned}原式&=(-7)÷[-(-144)]×12\\&=(-7)÷144×12\\&=(-7)×\frac{1}{144}×12\\&=-\frac{7}{12}\end{aligned}$
【答案】
(1) $43$；(2) $-\frac{7}{12}$
【知识点】
有理数除法；乘除混合运算；符号运算规则
【点评】
本题是有理数运算的基础题，重点考察有理数除法的计算规则和乘除混合运算的顺序，解题时优先将除法转化为乘法再约分计算，能减少计算失误。
【难度系数】
0.85
15.如图,小明有5张写着不同数字的卡片,请按要求抽取卡片,解答下列问题:
(1)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字的商最大,小明该如何抽取?最大的结果是多少?
(2)从中抽取3张卡片,使这3张卡片上数字的商最小,小明该如何抽取?最小的结果是多少?
−3 −5
+3 +4
(1)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字的商最大,小明该如何抽取?最大的结果是多少?
(2)从中抽取3张卡片,使这3张卡片上数字的商最小,小明该如何抽取?最小的结果是多少?
−3 −5
+3 +4答案
15. 解：
(1)抽取－3和－5时商最大，最大的结果为$(-5)÷(-3)=\frac{5}{3}$；
(2)抽取－3，＋3和＋4时商最小，最小的结果为$(+4)÷(+3)÷(-3)=-\frac{4}{9}$[或$(+4)÷(-3)÷(+3)=-\frac{4}{9}$]
(1)抽取－3和－5时商最大，最大的结果为$(-5)÷(-3)=\frac{5}{3}$；
(2)抽取－3，＋3和＋4时商最小，最小的结果为$(+4)÷(+3)÷(-3)=-\frac{4}{9}$[或$(+4)÷(-3)÷(+3)=-\frac{4}{9}$]
解析
【分析】
(1)要使两张卡片上数字的商最大，根据有理数除法“同号得正，异号得负”的规则，正数大于0和所有负数，因此商应为正数，即需要抽取同号的两个数（注意0不能作除数）。要让正数商最大，需满足被除数的绝对值尽可能大，除数的绝对值尽可能小，分别计算负负组合、正正组合的所有商，比较大小后即可得出最大值和对应抽取的卡片。
(2)要使三张卡片上数字的商最小，商应为负数（负数小于0和所有正数），根据多个有理数相除的符号规则：负因数个数为奇数时，商为负。本题只有2张负数卡片，因此只能抽取1张负数卡片、2张正数卡片。要让负数商最小（即绝对值最大），需让商的绝对值尽可能大，选择最大的正数作为被除数，剩余两个绝对值更小的数作为除数，计算即可得到最小商和对应抽取的卡片。
【解析】
(1)要使商最大，商需为正数，可抽取的同号组合分为两类：
①抽取两张负数卡片-3和-5，可得到的商为$(-3)÷(-5)=\frac{3}{5}$，$(-5)÷(-3)=\frac{5}{3}$；
②抽取两张正数卡片+3和+4，可得到的商为$3÷4=\frac{3}{4}$，$4÷3=\frac{4}{3}$。
比较各正数商的大小：$\frac{5}{3}＞\frac{4}{3}＞\frac{3}{4}＞\frac{3}{5}$，因此抽取-3和-5时商最大。
(2)要使商最小，商需为负数，只能选择1张负数卡片、2张正数卡片：
要让商的绝对值最大，选择最大的正数+4作为被除数，剩余选择绝对值更小的+3和-3作为除数，计算可得：
$(+4)÷(+3)÷(-3)=-\frac{4}{9}$（或$(+4)÷(-3)÷(+3)=-\frac{4}{9}$），对比其余负商可知该结果最小，因此抽取-3、+3、+4三张卡片时商最小。
【答案】
(1)抽取写有$-3$和$-5$的卡片，最大的结果是$\frac{5}{3}$；
(2)抽取写有$-3$、$+3$和$+4$的卡片，最小的结果是$-\frac{4}{9}$。
【知识点】
1.有理数除法法则
2.有理数大小比较
3.有理数除法符号规则
【点评】
本题解题的核心是先根据商的最值要求确定商的符号，再结合绝对值的大小选择对应卡片，计算时要注意0不能作为除数，同时要正确判断商的符号，避免符号出错。
【难度系数】
0.7
(1)要使两张卡片上数字的商最大，根据有理数除法“同号得正，异号得负”的规则，正数大于0和所有负数，因此商应为正数，即需要抽取同号的两个数（注意0不能作除数）。要让正数商最大，需满足被除数的绝对值尽可能大，除数的绝对值尽可能小，分别计算负负组合、正正组合的所有商，比较大小后即可得出最大值和对应抽取的卡片。
(2)要使三张卡片上数字的商最小，商应为负数（负数小于0和所有正数），根据多个有理数相除的符号规则：负因数个数为奇数时，商为负。本题只有2张负数卡片，因此只能抽取1张负数卡片、2张正数卡片。要让负数商最小（即绝对值最大），需让商的绝对值尽可能大，选择最大的正数作为被除数，剩余两个绝对值更小的数作为除数，计算即可得到最小商和对应抽取的卡片。
【解析】
(1)要使商最大，商需为正数，可抽取的同号组合分为两类：
①抽取两张负数卡片-3和-5，可得到的商为$(-3)÷(-5)=\frac{3}{5}$，$(-5)÷(-3)=\frac{5}{3}$；
②抽取两张正数卡片+3和+4，可得到的商为$3÷4=\frac{3}{4}$，$4÷3=\frac{4}{3}$。
比较各正数商的大小：$\frac{5}{3}＞\frac{4}{3}＞\frac{3}{4}＞\frac{3}{5}$，因此抽取-3和-5时商最大。
(2)要使商最小，商需为负数，只能选择1张负数卡片、2张正数卡片：
要让商的绝对值最大，选择最大的正数+4作为被除数，剩余选择绝对值更小的+3和-3作为除数，计算可得：
$(+4)÷(+3)÷(-3)=-\frac{4}{9}$（或$(+4)÷(-3)÷(+3)=-\frac{4}{9}$），对比其余负商可知该结果最小，因此抽取-3、+3、+4三张卡片时商最小。
【答案】
(1)抽取写有$-3$和$-5$的卡片，最大的结果是$\frac{5}{3}$；
(2)抽取写有$-3$、$+3$和$+4$的卡片，最小的结果是$-\frac{4}{9}$。
【知识点】
1.有理数除法法则
2.有理数大小比较
3.有理数除法符号规则
【点评】
本题解题的核心是先根据商的最值要求确定商的符号，再结合绝对值的大小选择对应卡片，计算时要注意0不能作为除数，同时要正确判断商的符号，避免符号出错。
【难度系数】
0.7
