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三、解答题
17. 高速公路的限速管理有“定点测速”（监测车辆通过某点的车速）和“区间测速”（监测车辆在某一区间的平均速度）两种。某高速公路全程限速120 km/h，其中，在相距25 km的A、B两地设置监测点。一辆轿车10时31分途经监测点A，监测到速度为100 km/h；10时41分途经监测点B，监测到速度为110 km/h。
（1）若是“定点测速”，该轿车是否超速？
（2）若是“区间测速”，该轿车是否超速？
17. 高速公路的限速管理有“定点测速”（监测车辆通过某点的车速）和“区间测速”（监测车辆在某一区间的平均速度）两种。某高速公路全程限速120 km/h，其中，在相距25 km的A、B两地设置监测点。一辆轿车10时31分途经监测点A，监测到速度为100 km/h；10时41分途经监测点B，监测到速度为110 km/h。
（1）若是“定点测速”，该轿车是否超速？
（2）若是“区间测速”，该轿车是否超速？
答案
17. (1) 不超速。因为途经A、B两个监测点时的速度都小于120 km/h (2) 超速。经计算，它在测速区间的平均速度为150 km/h，超过了120 km/h
解析
【分析】
（1）定点测速的判断依据是车辆经过监测点的瞬时速度是否超过限速，只需将轿车在A、B两点的监测速度分别和限速120km/h对比即可得出结论。
（2）区间测速的判断依据是车辆在测速区间内的平均速度是否超过限速，解题时先计算出轿车通过A、B区间的行驶时间，再根据速度公式$v=\frac{s}{t}$计算平均速度，最后将平均速度和限速对比即可，计算时要注意时间单位统一为小时，保证单位匹配。
【解析】
（1）定点测速判断：
轿车途经A点的速度为100km/h，途经B点的速度为110km/h，均小于全程限速120km/h，因此定点测速下不超速。
（2）区间测速判断：
①计算轿车通过A、B区间的行驶时间：
$t=10时41分-10时31分=10分钟=\frac{10}{60}h=\frac{1}{6}h$
②已知A、B间距$s=25km$，根据速度公式计算区间平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{25km}{\frac{1}{6}h}=150km/h$
③对比限速：$150km/h＞120km/h$，因此区间测速下该轿车超速。
【答案】
(1) 不超速。因为途经A、B两个监测点时的速度都小于120 km/h (2) 超速。经计算，它在测速区间的平均速度为150 km/h，超过了120 km/h
【知识点】
瞬时速度判断、平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题结合高速公路测速的生活场景，考查了定点测速与区间测速的原理区别，以及速度公式的实际应用，解题时要注意物理量单位的统一，避免因单位换算错误失分。
【难度系数】
0.8
（1）定点测速的判断依据是车辆经过监测点的瞬时速度是否超过限速，只需将轿车在A、B两点的监测速度分别和限速120km/h对比即可得出结论。
（2）区间测速的判断依据是车辆在测速区间内的平均速度是否超过限速，解题时先计算出轿车通过A、B区间的行驶时间，再根据速度公式$v=\frac{s}{t}$计算平均速度，最后将平均速度和限速对比即可，计算时要注意时间单位统一为小时，保证单位匹配。
【解析】
（1）定点测速判断：
轿车途经A点的速度为100km/h，途经B点的速度为110km/h，均小于全程限速120km/h，因此定点测速下不超速。
（2）区间测速判断：
①计算轿车通过A、B区间的行驶时间：
$t=10时41分-10时31分=10分钟=\frac{10}{60}h=\frac{1}{6}h$
②已知A、B间距$s=25km$，根据速度公式计算区间平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{25km}{\frac{1}{6}h}=150km/h$
③对比限速：$150km/h＞120km/h$，因此区间测速下该轿车超速。
【答案】
(1) 不超速。因为途经A、B两个监测点时的速度都小于120 km/h (2) 超速。经计算，它在测速区间的平均速度为150 km/h，超过了120 km/h
【知识点】
瞬时速度判断、平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题结合高速公路测速的生活场景，考查了定点测速与区间测速的原理区别，以及速度公式的实际应用，解题时要注意物理量单位的统一，避免因单位换算错误失分。
【难度系数】
0.8
18. 目前,我国高速铁路和动车技术已处于世界领先水平。北京南—上海虹桥的某次列车时刻表如下表所示,请通过计算回答问题(结果保留整数)。
(1) 列车从北京南到上海虹桥的平均速度是多大?
(2) 列车从北京南到南京南和从南京南到上海虹桥哪一段运行得较快?
(1) 列车从北京南到上海虹桥的平均速度是多大?
(2) 列车从北京南到南京南和从南京南到上海虹桥哪一段运行得较快?
答案
18. (1) 275 km/h (2) 北京南到南京南的速度为280 km/h,南京南到上海虹桥的速度为263 km/h,因此北京南到南京南较快
解析
【分析】
要计算平均速度，需使用公式$v=\frac{s}{t}$，即平均速度等于总路程与对应总时间的比值。解题时首先从列车时刻表中提取对应路段的路程（两地的里程差），再计算对应路段的运行时间，注意时间单位要统一为小时，最后代入公式计算即可。
(1) 计算北京南到上海虹桥的平均速度时，总路程为上海虹桥的里程，总时间为从北京南发车到上海虹桥到站的时间差；
(2) 比较两段的运行快慢，只需分别计算北京南到南京南、南京南到上海虹桥两段的平均速度，再比较速度大小即可。
【解析】
(1) 列车从北京南到上海虹桥的总路程：$ s = 1318\ \mathrm{km} $
总运行时间：$ t = 13:48 - 09:00 = 4\ \mathrm{h}48\ \mathrm{min} = 4.8\ \mathrm{h} $
根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，平均速度：
$ v = \frac{1318\ \mathrm{km}}{4.8\ \mathrm{h}} \approx 275\ \mathrm{km/h} $
(2) ① 北京南到南京南段：
路程 $ s_1 = 1023\ \mathrm{km} $
运行时间 $ t_1 = 12:39 - 09:00 = 3\ \mathrm{h}39\ \mathrm{min} = 3.65\ \mathrm{h} $
平均速度 $ v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{1023\ \mathrm{km}}{3.65\ \mathrm{h}} \approx 280\ \mathrm{km/h} $
② 南京南到上海虹桥段：
路程 $ s_2 = 1318\ \mathrm{km} - 1023\ \mathrm{km} = 295\ \mathrm{km} $
运行时间 $ t_2 = 13:48 - 12:41 = 1\ \mathrm{h}7\ \mathrm{min} \approx 1.12\ \mathrm{h} $
平均速度 $ v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{295\ \mathrm{km}}{1.12\ \mathrm{h}} \approx 263\ \mathrm{km/h} $
因为 $ v_1 ＞ v_2 $，所以北京南到南京南段运行得更快。
【答案】
(1) 275 km/h
(2) 北京南到南京南的速度为280 km/h，南京南到上海虹桥的速度为263 km/h，因此北京南到南京南较快
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用、时间单位换算
【点评】
本题结合生活中常见的列车时刻表考查速度相关计算，解题核心是准确提取路程和时间信息，注意单位统一，属于速度章节的常规应用题，贴近生活实际，能很好地考查学生的信息提取能力和计算能力。
【难度系数】
0.7
要计算平均速度，需使用公式$v=\frac{s}{t}$，即平均速度等于总路程与对应总时间的比值。解题时首先从列车时刻表中提取对应路段的路程（两地的里程差），再计算对应路段的运行时间，注意时间单位要统一为小时，最后代入公式计算即可。
(1) 计算北京南到上海虹桥的平均速度时，总路程为上海虹桥的里程，总时间为从北京南发车到上海虹桥到站的时间差；
(2) 比较两段的运行快慢，只需分别计算北京南到南京南、南京南到上海虹桥两段的平均速度，再比较速度大小即可。
【解析】
(1) 列车从北京南到上海虹桥的总路程：$ s = 1318\ \mathrm{km} $
总运行时间：$ t = 13:48 - 09:00 = 4\ \mathrm{h}48\ \mathrm{min} = 4.8\ \mathrm{h} $
根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，平均速度：
$ v = \frac{1318\ \mathrm{km}}{4.8\ \mathrm{h}} \approx 275\ \mathrm{km/h} $
(2) ① 北京南到南京南段：
路程 $ s_1 = 1023\ \mathrm{km} $
运行时间 $ t_1 = 12:39 - 09:00 = 3\ \mathrm{h}39\ \mathrm{min} = 3.65\ \mathrm{h} $
平均速度 $ v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{1023\ \mathrm{km}}{3.65\ \mathrm{h}} \approx 280\ \mathrm{km/h} $
② 南京南到上海虹桥段：
路程 $ s_2 = 1318\ \mathrm{km} - 1023\ \mathrm{km} = 295\ \mathrm{km} $
运行时间 $ t_2 = 13:48 - 12:41 = 1\ \mathrm{h}7\ \mathrm{min} \approx 1.12\ \mathrm{h} $
平均速度 $ v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{295\ \mathrm{km}}{1.12\ \mathrm{h}} \approx 263\ \mathrm{km/h} $
因为 $ v_1 ＞ v_2 $，所以北京南到南京南段运行得更快。
【答案】
(1) 275 km/h
(2) 北京南到南京南的速度为280 km/h，南京南到上海虹桥的速度为263 km/h，因此北京南到南京南较快
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用、时间单位换算
【点评】
本题结合生活中常见的列车时刻表考查速度相关计算，解题核心是准确提取路程和时间信息，注意单位统一，属于速度章节的常规应用题，贴近生活实际，能很好地考查学生的信息提取能力和计算能力。
【难度系数】
0.7
19. 人正常行走时，其步距（也称步幅，即一步的间距）相差不大。因此，有时人们会通过步行来估测长度。
（1）首先要知道自己正常行走的步距。请说明能较准确地测量步距的方法。
（2）小华正常行走的步距为0.5 m。她从教学楼走廊的一端正常行走84步到达另一端，历时35 s。求小华正常行走的速度。
（1）首先要知道自己正常行走的步距。请说明能较准确地测量步距的方法。
（2）小华正常行走的步距为0.5 m。她从教学楼走廊的一端正常行走84步到达另一端，历时35 s。求小华正常行走的速度。
答案
19. (1) 稳步行走较多步数,数出步数n,测量行走距离L,步距$d=\frac{L}{n}$ (2) 1.2 m/s
解析
【分析】
（1）测量步距时，仅测单步长度偶然误差大，因此采用累积法减小误差：先正常行走较多步数，记录总步数n，测出对应总路程L，用总路程除以步数得到平均步距，结果更准确。
（2）求行走速度需先根据步距和步数算出总路程，再结合运动时间，代入速度公式$v=\frac{s}{t}$即可计算出速度。
【解析】
（1）测量步距的方法：保持正常行走状态，沿直线稳步行走较多步数，数出总步数为n，用刻度尺测量出对应行走的总距离为L，则步距$d=\frac{L}{n}$，也可多次测量取平均值进一步减小误差。
（2）先计算小华行走的总路程：
$s=0.5\ \mathrm{m} × 84=42\ \mathrm{m}$
已知行走时间$t=35\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$可得：
$v=\frac{42\ \mathrm{m}}{35\ \mathrm{s}}=1.2\ \mathrm{m/s}$
【答案】
(1) 稳步行走较多步数,数出步数n,测量行走距离L,步距$d=\frac{L}{n}$
(2) 1.2 m/s
【知识点】
长度的特殊测量；速度公式的应用
【点评】
本题结合生活场景，既考查了累积法减小测量误差的应用，也考查了速度的基础计算，体现了物理知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.85
（1）测量步距时，仅测单步长度偶然误差大，因此采用累积法减小误差：先正常行走较多步数，记录总步数n，测出对应总路程L，用总路程除以步数得到平均步距，结果更准确。
（2）求行走速度需先根据步距和步数算出总路程，再结合运动时间，代入速度公式$v=\frac{s}{t}$即可计算出速度。
【解析】
（1）测量步距的方法：保持正常行走状态，沿直线稳步行走较多步数，数出总步数为n，用刻度尺测量出对应行走的总距离为L，则步距$d=\frac{L}{n}$，也可多次测量取平均值进一步减小误差。
（2）先计算小华行走的总路程：
$s=0.5\ \mathrm{m} × 84=42\ \mathrm{m}$
已知行走时间$t=35\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$可得：
$v=\frac{42\ \mathrm{m}}{35\ \mathrm{s}}=1.2\ \mathrm{m/s}$
【答案】
(1) 稳步行走较多步数,数出步数n,测量行走距离L,步距$d=\frac{L}{n}$
(2) 1.2 m/s
【知识点】
长度的特殊测量；速度公式的应用
【点评】
本题结合生活场景，既考查了累积法减小测量误差的应用，也考查了速度的基础计算，体现了物理知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.85
