1.在下列图形中，与左侧图全等的图形是().
(A)

(B)
(C)
(D)

1.C

【分析】
解题前先回忆全等图形的定义：能够完全重合的两个图形是全等图形，它们的形状、大小完全相同，仅摆放位置可以通过平移、旋转、翻折改变。解题时先确认各选项和原图的小正方形数量一致，再对比小正方形的相对排列结构，判断哪个选项可以通过变换和原图重合即可。
【解析】
首先，观察左侧原图，由4个大小相同的小正方形组成：
1. 选项D为2×2的田字格结构，和原图排列结构不同，无法重合，排除；
2. 选项A为下方3个小正方形、上方中间1个的凸字形结构，和原图结构不同，排除；
3. 选项B为上方3个小正方形、下方最右侧1个的结构，和原图结构不同，排除；
4. 选项C的图形，将原图顺时针旋转90°后可与其完全重合，符合全等图形的特征。
【答案】
C
【知识点】
全等图形的识别
【点评】
本题属于基础题，重点考查对全等图形概念的掌握，解题时只要抓住全等图形形状、大小完全相同的核心特征，对比图形的排列结构就能快速选出答案。
【难度系数】
0.8

2.有下列说法:①两个三角形全等,它们的形状一定相同;②两个三角形形状相同,它们一定是全等三角形;③两个三角形全等,它们的面积一定相等;④两个三角形面积相等,它们一定是全等三角形.其中正确的说法是().

A.①②
B.②③
C.①③
D.②④

2.C

【分析】
本题主要考查全等三角形的概念和性质，解题时先回忆全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形是全等三角形，因此全等三角形的形状、大小均完全相同。接下来我们逐个分析4个说法的正误：首先判断全等能否推出形状相同、面积相等，再反向判断形状相同、面积相等能否推出全等，排除错误说法后即可得到正确选项。
【解析】
首先明确全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，全等三角形的形状、大小完全一致，对应边、对应角相等，面积、周长也相等。
对4个说法逐一辨析：
①两个三角形全等，说明二者可以完全重合，因此形状一定相同，该说法正确；
②两个三角形形状相同，但若大小不相等，就无法完全重合，不一定是全等三角形（比如大小不同的两个等腰直角三角形，形状相同但不全等），该说法错误；
③两个三角形全等，二者可以完全重合，因此所占平面大小一致，面积一定相等，该说法正确；
④两个三角形面积相等，仅说明底和高的乘积相等，形状、边长不一定对应相等，无法保证完全重合，不一定是全等三角形，该说法错误。
综上，正确的说法是①③，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的定义、全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形相关概念的基础考查题，解题的核心是明确全等三角形需要同时满足“形状相同”和“大小相等”两个条件，要注意区分形状相同、面积相等与全等的逻辑关系，避免混淆概念导致判断错误。
【难度系数】
0.8

3.如图，若$△ ABC≌△ EDF$，则$∠ E$的度数是().

A.$30°$
B.$50°$
C.$60°$
D.$100°$

3.D

【分析】
解题时首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等。首先我们需要先求出△ABC中∠A的度数，利用三角形内角和为180°计算即可；再根据全等三角形的对应顶点顺序（△ABC≌△EDF，说明顶点A对应E、B对应D、C对应F），可知∠E和∠A是对应角，二者相等，即可得到∠E的度数。
【解析】
第一步：计算△ABC中∠A的度数
根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，已知∠B=50°，∠C=30°，因此：
$∠ A = 180° - ∠ B - ∠ C = 180° - 50° - 30° = 100°$
第二步：利用全等三角形性质求∠E
因为$△ ABC≌△ EDF$，根据全等三角形对应角相等，且对应顶点A与E对应，因此$∠ E = ∠ A = 100°$
【答案】
D
【知识点】
三角形内角和定理；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题的关键是根据全等三角形的字母对应顺序准确找到对应角，再结合三角形内角和计算即可，易错点是混淆对应顶点导致对应角找错。
【难度系数】
0.8

4.如图,已知△ABC≌△EFD,点A和点E,点B和点F分别是对应顶点,那么().

A.AB=DE,AC=EF,BC=DF
B.AB=DF,AC=EF,BC=DE
C.AB=DF,AC=DE,BC=EF
D.AB=EF,AC=ED,BC=FD

4.D

【分析】
解决本题的核心是利用全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。首先根据题目给出的对应顶点明确全部对应关系：已知点A和点E对应、点B和点F对应，因此剩余的顶点C和点D对应。接下来，对应边由两组对应顶点组成，按照对应顶点的顺序即可一一确定相等的对应边，最后对照选项选出正确答案即可。
【解析】
已知△ABC≌△EFD，点A与点E是对应顶点，点B与点F是对应顶点，由此可得点C与点D是对应顶点。
根据全等三角形“对应边相等”的性质：
AB是点A、B的连线，对应边是点E、F的连线EF，故AB=EF；
AC是点A、C的连线，对应边是点E、D的连线ED，故AC=ED；
BC是点B、C的连线，对应边是点F、D的连线FD，故BC=FD。
对比选项，只有D选项的结论完全符合。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的性质、全等三角形的对应关系
【点评】
本题是全等三角形的基础考查题，核心是根据对应顶点的顺序确定对应边，做题时注意不要混淆对应顶点的排列顺序，掌握基础概念就能轻松解题。
【难度系数】
0.9

5.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE的对应角是().


A.∠B
B.∠A
C.∠EMF
D.∠AFB

5.A

【分析】
要解决这道题，需结合全等三角形对应顶点与对应角的关系思考：首先题目明确给出了△ABF与△DCE的对应顶点，我们可以先确定所求角∠DCE的顶点，再找到该顶点的对应顶点，以对应顶点为顶点的角就是∠DCE的对应角。
【解析】
解：已知△ABF与△DCE全等，且点A与点D、点B与点C分别是对应顶点。
根据全等三角形的性质：全等三角形中，以对应顶点为顶点的角是对应角。
∠DCE的顶点为C，C的对应顶点是B，因此∠DCE的对应角是以B为顶点的∠B，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1.全等三角形的对应关系
2.全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形的基础考查题，解题核心是利用题目给出的对应顶点确定对应角，不要仅凭图形直观判断对应关系，避免出错。
【难度系数】
0.9

6.如图，若$△ ABC ≌ △ ADE$，点D在线段BC上，有下列结论：①$AC=DE$；②$∠ BAD=∠ CAE$；③$AC ⊥ DE$.则结论一定正确的是.(填序号)

6.②

【分析】
解题时首先运用全等三角形的性质，明确全等三角形对应边相等、对应角相等，再逐个分析三个结论：第一步先确定对应边，判断①是否正确；第二步利用对应角相等，结合角的和差关系判断②是否正确；第三步结合题中已知条件，判断是否有足够依据推出垂直关系，验证③是否正确。
【解析】
已知$△ ABC ≌ △ ADE$，根据全等三角形对应边相等、对应角相等的性质可得：
$AC=AE$，$BC=DE$，$∠ BAC=∠ DAE$
1. 分析结论①：$AC$的对应边是$AE$，$DE$的对应边是$BC$，因此$AC=DE$不成立，①错误；
2. 分析结论②：$\because ∠ BAC=∠ DAE$
$\therefore ∠ BAC - ∠ DAC = ∠ DAE - ∠ DAC$
即$∠ BAD=∠ CAE$，故②正确；
3. 分析结论③：题中没有给出$∠ C$、$∠ E$等角的具体度数，无法证明$AC$和$DE$的夹角为$90°$，因此③不一定正确。
综上，只有结论②一定正确。
【答案】
②
【知识点】
全等三角形的性质；角的和差计算
【点评】
本题重点考查全等三角形性质的应用，解题关键是准确识别全等三角形的对应边和对应角，注意缺少角度条件时不能随意判定两条线段垂直，属于基础题型。
【难度系数】
0.7