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6.刘徽在《九章算术》中提出“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”用割圆术的方法将一张边长为8厘米的正方形纸折叠4次（如图），沿虚线处剪去阴影部分，剩下的部分展开得到近似的圆，这个圆的面积约为（）。
A.8平方厘米
B.$16π$平方厘米
C.64平方厘米
D.$64π$平方厘米
A.8平方厘米
B.$16π$平方厘米
C.64平方厘米
D.$64π$平方厘米
答案
B
解析
由折叠过程可知，展开后得到的近似圆的半径等于正方形边长的一半，即半径r=8÷2=4厘米。根据圆的面积公式S=πr²，代入计算得S=π×4²=16π平方厘米。
7.甲、乙两组工人师傅同时开工合作加工一批零件，经过4小时完成全部任务。此时，甲组完成了全部任务的$\frac{7}{12}$。已知甲组比乙组每小时多加工32个零件，甲、乙两组共加工零件()个。
A.768
B.448
C.320
D.192
A.768
B.448
C.320
D.192
答案
A
解析
1. 计算乙组4小时完成总任务的占比：$1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$
2. 求出4小时内甲组比乙组多完成总任务的占比：$\frac{7}{12}-\frac{5}{12}=\frac{1}{6}$
3. 计算4小时甲组比乙组总共多加工的零件数：$32×4=128$个
4. 多加工的128个对应总零件数的$\frac{1}{6}$，因此总零件数为：$128÷\frac{1}{6}=768$个
2. 求出4小时内甲组比乙组多完成总任务的占比：$\frac{7}{12}-\frac{5}{12}=\frac{1}{6}$
3. 计算4小时甲组比乙组总共多加工的零件数：$32×4=128$个
4. 多加工的128个对应总零件数的$\frac{1}{6}$，因此总零件数为：$128÷\frac{1}{6}=768$个
二、填一填。
1. ()：16=0.75=15÷()=()%=()折。
1. ()：16=0.75=15÷()=()%=()折。
答案
12 : 16 = 0.75 = 15 ÷ 20 = 75% = 七五折。
答案依次为：12、20、75、七五。
答案依次为：12、20、75、七五。
2. $\frac{5}{8}×\frac{7}{9}×\frac{3}{14}=\frac{5}{8}×(\frac{7}{9}×\frac{3}{14})$是运用了（）律。
答案
乘法结合
3.有三根绳子,第一根绳子长20米,用去$\frac{3}{5}$,还剩()米;再用去$\frac{3}{5}$米,还剩()米。第二根绳子比第一根绳子的总长多$\frac{1}{4}$,是()米。第三根绳子长28米,比()米少$\frac{3}{7}$。
答案
$20×(1-\dfrac{3}{5})=8$（米）
$8-\dfrac{3}{5}=7\dfrac{2}{5}$（米）
$20×(1+\dfrac{1}{4})=25$（米）
$28÷(1-\dfrac{3}{7})=49$（米）
答：依次填入的数为8，$7\dfrac{2}{5}$，25，49。
$8-\dfrac{3}{5}=7\dfrac{2}{5}$（米）
$20×(1+\dfrac{1}{4})=25$（米）
$28÷(1-\dfrac{3}{7})=49$（米）
答：依次填入的数为8，$7\dfrac{2}{5}$，25，49。
4.如图，小玲去书店买书，先从家出发，向（）偏（）（）°方向，行走（）米到达商场；再向（）偏（）（）°方向，行走（）米到达书店。
答案
西
北
30
1000
南
西
45
400
北
30
1000
南
西
45
400
