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(1)以学校为观测点,超市在它的()方向上。
A.北偏西$30°$ B.北偏西$60°$ C.东偏南$60°$
(2)以超市为观测点,学校在它的()方向上。
A.东偏南$30°$ B.南偏东$30°$ C.西偏北$30°$
(3)从绿苑小区出发,走()站就到学校了。
A.3 B.4 C.6
A.北偏西$30°$ B.北偏西$60°$ C.东偏南$60°$
(2)以超市为观测点,学校在它的()方向上。
A.东偏南$30°$ B.南偏东$30°$ C.西偏北$30°$
(3)从绿苑小区出发,走()站就到学校了。
A.3 B.4 C.6
答案
(1) A
(2) B
(3) C
(2) B
(3) C
解析
【分析】
解题时按小题逐一梳理思路：1. 第(1)题先明确观测点为学校，遵循“上北下南、左西右东”的基本方位规则，先确定超市在学校的西北区域，再看偏转角度，从正北方向往西偏30°就是北偏西30°，对应匹配选项即可。2. 第(2)题用到位置相对性的规律：两个地点的相对位置，方向完全相反、偏转角度相等，观测点换成超市后，学校的方向是超市相对于学校方向的反方向，角度保持不变，就能得出结果。3. 第(3)题数站点时，从绿苑小区出发后每到达一个站点记1站，逐个数到学校就能得到总站点数。
【解析】
(1) 以学校为观测点，按照方位判断规则，超市位于学校正北方向向西偏转30°的位置，即北偏西30°，因此选A。
(2) 根据位置的相对性规律，两个地点的相对方向相反、角度相同，已知超市在学校北偏西30°，反过来学校就在超市南偏东30°，因此选B。
(3) 从绿苑小区出发逐站计数，走到学校一共要走6站，因此选C。
【答案】
(1)A (2)B (3)C
【知识点】
方位判断、相对位置、路线计数
【点评】
本题是位置与方向模块的典型易错题，易错点为判断相对位置时容易混淆方向，数站点时容易多算起始站或者漏算中途站，做题时要先找准观测点再判断方向，数站点可以逐个标记避免出错。
【难度系数】
0.6
解题时按小题逐一梳理思路：1. 第(1)题先明确观测点为学校，遵循“上北下南、左西右东”的基本方位规则，先确定超市在学校的西北区域，再看偏转角度，从正北方向往西偏30°就是北偏西30°，对应匹配选项即可。2. 第(2)题用到位置相对性的规律：两个地点的相对位置，方向完全相反、偏转角度相等，观测点换成超市后，学校的方向是超市相对于学校方向的反方向，角度保持不变，就能得出结果。3. 第(3)题数站点时，从绿苑小区出发后每到达一个站点记1站，逐个数到学校就能得到总站点数。
【解析】
(1) 以学校为观测点，按照方位判断规则，超市位于学校正北方向向西偏转30°的位置，即北偏西30°，因此选A。
(2) 根据位置的相对性规律，两个地点的相对方向相反、角度相同，已知超市在学校北偏西30°，反过来学校就在超市南偏东30°，因此选B。
(3) 从绿苑小区出发逐站计数，走到学校一共要走6站，因此选C。
【答案】
(1)A (2)B (3)C
【知识点】
方位判断、相对位置、路线计数
【点评】
本题是位置与方向模块的典型易错题，易错点为判断相对位置时容易混淆方向，数站点时容易多算起始站或者漏算中途站，做题时要先找准观测点再判断方向，数站点可以逐个标记避免出错。
【难度系数】
0.6
2.一架飞机位于 A 市东偏北 $60°$方向上，距离 A 市大约有 750 km，正以15 千米/分的速度向 A 市飞来。
(1)在平面图上标出这架飞机的具体位置。
(2)这架飞机大约多少分钟后到达 A 市？
(3)飞机到达 A 市后，将于中午飞往 B 市。B 市位于 A 市南偏西 $30°$方向上，距离 A 市 450 km，请在平面图上标出 B 市的具体位置。
(1)在平面图上标出这架飞机的具体位置。
(2)这架飞机大约多少分钟后到达 A 市？
(3)飞机到达 A 市后，将于中午飞往 B 市。B 市位于 A 市南偏西 $30°$方向上，距离 A 市 450 km，请在平面图上标出 B 市的具体位置。
答案
(1) 图上距离计算：750÷200=3.75
以A市为观测点，沿东偏北60°方向画出长度为3.75个比例尺单位的线段，在端点处标注飞机。
(2) 750÷15=50（分钟）
(3) 图上距离计算：450÷200=2.25
以A市为观测点，沿南偏西30°方向画出长度为2.25个比例尺单位的线段，在端点处标注B市。
答：这架飞机大约50分钟后到达A市。
以A市为观测点，沿东偏北60°方向画出长度为3.75个比例尺单位的线段，在端点处标注飞机。
(2) 750÷15=50（分钟）
(3) 图上距离计算：450÷200=2.25
以A市为观测点，沿南偏西30°方向画出长度为2.25个比例尺单位的线段，在端点处标注B市。
答：这架飞机大约50分钟后到达A市。
解析
【分析】
本题分为作图和计算两类问题，解题思路如下：
1. 处理(1)(3)作图题：首先统一以A市为观测点，先根据图中比例尺（图上1单位长度对应实际200km），用实际距离除以200算出对应地点的图上距离；再根据给定的方向角度，用量角器确定方向，沿方向画出对应长度的线段，最后标注地点即可。
2. 处理(2)时间计算问题：飞机向A市飞行的路程就是两者的距离，根据行程问题中“时间=路程÷速度”的基本关系，代入已知数值直接计算即可得到到达时间。
【解析】
(1) 计算飞机到A市的图上距离：$750÷200=3.75$。以A市为观测点，沿东偏北$60°$方向画出长度为3.75个比例尺单位的线段，在端点处标注飞机。
(2) 已知飞机到A市的路程为750km，飞行速度为15千米/分，根据时间=路程÷速度计算：
$750÷15=50$（分钟）
(3) 计算B市到A市的图上距离：$450÷200=2.25$。以A市为观测点，沿南偏西$30°$方向画出长度为2.25个比例尺单位的线段，在端点处标注B市。
【答案】
(1) 以A市为观测点，东偏北$60°$方向画3.75个比例尺单位长度的线段，端点标注飞机；
(2) 50分钟；
(3) 以A市为观测点，南偏西$30°$方向画2.25个比例尺单位长度的线段，端点标注B市。
答：这架飞机大约50分钟后到达A市。
【知识点】
位置与方向、比例尺应用、行程问题计算
【点评】
本题综合考察了位置确定、比例尺换算和基础行程运算的能力，作图时需注意方向角度的判断，计算时要注意单位匹配，整体侧重基础能力的应用。
【难度系数】
0.7
本题分为作图和计算两类问题，解题思路如下：
1. 处理(1)(3)作图题：首先统一以A市为观测点，先根据图中比例尺（图上1单位长度对应实际200km），用实际距离除以200算出对应地点的图上距离；再根据给定的方向角度，用量角器确定方向，沿方向画出对应长度的线段，最后标注地点即可。
2. 处理(2)时间计算问题：飞机向A市飞行的路程就是两者的距离，根据行程问题中“时间=路程÷速度”的基本关系，代入已知数值直接计算即可得到到达时间。
【解析】
(1) 计算飞机到A市的图上距离：$750÷200=3.75$。以A市为观测点，沿东偏北$60°$方向画出长度为3.75个比例尺单位的线段，在端点处标注飞机。
(2) 已知飞机到A市的路程为750km，飞行速度为15千米/分，根据时间=路程÷速度计算：
$750÷15=50$（分钟）
(3) 计算B市到A市的图上距离：$450÷200=2.25$。以A市为观测点，沿南偏西$30°$方向画出长度为2.25个比例尺单位的线段，在端点处标注B市。
【答案】
(1) 以A市为观测点，东偏北$60°$方向画3.75个比例尺单位长度的线段，端点标注飞机；
(2) 50分钟；
(3) 以A市为观测点，南偏西$30°$方向画2.25个比例尺单位长度的线段，端点标注B市。
答：这架飞机大约50分钟后到达A市。
【知识点】
位置与方向、比例尺应用、行程问题计算
【点评】
本题综合考察了位置确定、比例尺换算和基础行程运算的能力，作图时需注意方向角度的判断，计算时要注意单位匹配，整体侧重基础能力的应用。
【难度系数】
0.7
3. 根据下面的描述，把公共汽车的行驶路线图画出来。
公共汽车从起点向东偏北$35°$方向行驶2 km，然后向北行驶4 km，接着又向东行驶6 km，最后向南偏东$55°$方向行驶2 km到达终点。
公共汽车从起点向东偏北$35°$方向行驶2 km，然后向北行驶4 km，接着又向东行驶6 km，最后向南偏东$55°$方向行驶2 km到达终点。
答案
各段路程对应的图上比例尺单位数：
$2÷2=1$
$4÷2=2$
$6÷2=3$
$2÷2=1$
画图步骤：
1. 以起点为观测点，沿东偏北$35°$方向画1个比例尺单位长度的线段，旁注该段路程2 km。
2. 以上述线段的终点为新观测点，向正北方向画2个比例尺单位长度的线段，旁注该段路程4 km。
3. 以上述线段的终点为新观测点，向正东方向画3个比例尺单位长度的线段，旁注该段路程6 km。
4. 以上述线段的终点为新观测点，沿南偏东$55°$方向画1个比例尺单位长度的线段，线段末端标注终点，旁注该段路程2 km。
答：按上述步骤操作即可画出符合描述的公共汽车行驶路线图。
$2÷2=1$
$4÷2=2$
$6÷2=3$
$2÷2=1$
画图步骤：
1. 以起点为观测点，沿东偏北$35°$方向画1个比例尺单位长度的线段，旁注该段路程2 km。
2. 以上述线段的终点为新观测点，向正北方向画2个比例尺单位长度的线段，旁注该段路程4 km。
3. 以上述线段的终点为新观测点，向正东方向画3个比例尺单位长度的线段，旁注该段路程6 km。
4. 以上述线段的终点为新观测点，沿南偏东$55°$方向画1个比例尺单位长度的线段，线段末端标注终点，旁注该段路程2 km。
答：按上述步骤操作即可画出符合描述的公共汽车行驶路线图。
解析
【分析】
要画出公共汽车的行驶路线图，首先明确图中遵循“上北下南、左西右东”的方向规则，且比例尺为图上1个单位长度对应实际2km。解题思路分为两步：第一步先把每段实际行驶路程换算为图上需要画的长度，用各段实际路程除以2km即可得到对应图上单位数；第二步按行驶顺序逐段绘图，每画一段都以上一段的终点作为新观测点，先找准要求的方向，再画出对应长度的线段，标注好每段路程，最后在最后一段末端标注终点即可。
【解析】
首先计算各段路程对应的图上比例尺单位数：
已知图上1单位长度代表实际2km，因此：
第一段2km：$2÷2=1$（个单位长度）
第二段4km：$4÷2=2$（个单位长度）
第三段6km：$6÷2=3$（个单位长度）
第四段2km：$2÷2=1$（个单位长度）
再按步骤绘制路线：
1. 以起点为观测点，沿东偏北$35°$方向画1个比例尺单位长度的线段，旁注该段路程2 km。
2. 以上述线段的终点为新观测点，向正北方向画2个比例尺单位长度的线段，旁注该段路程4 km。
3. 以上述线段的终点为新观测点，向正东方向画3个比例尺单位长度的线段，旁注该段路程6 km。
4. 以上述线段的终点为新观测点，沿南偏东$55°$方向画1个比例尺单位长度的线段，线段末端标注终点，旁注该段路程2 km。
【答案】
按上述步骤操作即可画出符合描述的公共汽车行驶路线图。
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，路线图绘制
【点评】
本题考查方向辨认、比例尺换算以及路线绘制的能力，解题核心是注意每段路程的观测点会随行驶位置更新，要准确判断对应方向，正确换算图上长度，避免因观测点混淆、方向判断失误出错。
【难度系数】
0.7
要画出公共汽车的行驶路线图，首先明确图中遵循“上北下南、左西右东”的方向规则，且比例尺为图上1个单位长度对应实际2km。解题思路分为两步：第一步先把每段实际行驶路程换算为图上需要画的长度，用各段实际路程除以2km即可得到对应图上单位数；第二步按行驶顺序逐段绘图，每画一段都以上一段的终点作为新观测点，先找准要求的方向，再画出对应长度的线段，标注好每段路程，最后在最后一段末端标注终点即可。
【解析】
首先计算各段路程对应的图上比例尺单位数：
已知图上1单位长度代表实际2km，因此：
第一段2km：$2÷2=1$（个单位长度）
第二段4km：$4÷2=2$（个单位长度）
第三段6km：$6÷2=3$（个单位长度）
第四段2km：$2÷2=1$（个单位长度）
再按步骤绘制路线：
1. 以起点为观测点，沿东偏北$35°$方向画1个比例尺单位长度的线段，旁注该段路程2 km。
2. 以上述线段的终点为新观测点，向正北方向画2个比例尺单位长度的线段，旁注该段路程4 km。
3. 以上述线段的终点为新观测点，向正东方向画3个比例尺单位长度的线段，旁注该段路程6 km。
4. 以上述线段的终点为新观测点，沿南偏东$55°$方向画1个比例尺单位长度的线段，线段末端标注终点，旁注该段路程2 km。
【答案】
按上述步骤操作即可画出符合描述的公共汽车行驶路线图。
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，路线图绘制
【点评】
本题考查方向辨认、比例尺换算以及路线绘制的能力，解题核心是注意每段路程的观测点会随行驶位置更新，要准确判断对应方向，正确换算图上长度，避免因观测点混淆、方向判断失误出错。
【难度系数】
0.7
