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(1)求一个数的倒数。
$\frac{7}{6}\xrightarrow{7和6交换位置}\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$2.5=\frac{(\quad)}{(\quad)}\xrightarrow{(\quad)交换位置}\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$1\frac{3}{5}=\frac{(\quad)}{(\quad)}\xrightarrow{(\quad)交换位置}\frac{(\quad)}{(\quad)}$
所以$\frac{7}{6}$的倒数是$(\quad)$，2.5的倒数是$(\quad)$，$1\frac{3}{5}$和$(\quad)$互为倒数。
(1)求一个数的倒数。
$\frac{7}{6}\xrightarrow{7和6交换位置}\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$2.5=\frac{(\quad)}{(\quad)}\xrightarrow{(\quad)交换位置}\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$1\frac{3}{5}=\frac{(\quad)}{(\quad)}\xrightarrow{(\quad)交换位置}\frac{(\quad)}{(\quad)}$
所以$\frac{7}{6}$的倒数是$(\quad)$，2.5的倒数是$(\quad)$，$1\frac{3}{5}$和$(\quad)$互为倒数。
答案
$\frac{7}{6}\xrightarrow{7和6交换位置}\frac{(6)}{(7)}$
$2.5=\frac{(5)}{(2)}\xrightarrow{(分子、分母)交换位置}\frac{(2)}{(5)}$
$1\frac{3}{5}=\frac{(8)}{(5)}\xrightarrow{(分子、分母)交换位置}\frac{(5)}{(8)}$
所以$\frac{7}{6}$的倒数是$(\frac{6}{7})$，2.5的倒数是$(\frac{2}{5})$，$1\frac{3}{5}$和$(\frac{5}{8})$互为倒数。
$2.5=\frac{(5)}{(2)}\xrightarrow{(分子、分母)交换位置}\frac{(2)}{(5)}$
$1\frac{3}{5}=\frac{(8)}{(5)}\xrightarrow{(分子、分母)交换位置}\frac{(5)}{(8)}$
所以$\frac{7}{6}$的倒数是$(\frac{6}{7})$，2.5的倒数是$(\frac{2}{5})$，$1\frac{3}{5}$和$(\frac{5}{8})$互为倒数。
解析
【分析】
解题时首先回忆倒数的相关概念：乘积为1的两个数互为倒数。求不同类型数的倒数要按对应方法处理：1. 求真分数、假分数的倒数，直接交换分子和分母的位置即可；2. 求小数的倒数，要先把小数转化为最简分数，再交换分子分母的位置；3. 求带分数的倒数，要先把带分数转化为假分数，再交换分子分母的位置。按照这个思路依次计算题目中三个数的倒数即可。
【解析】
1. 计算$\frac{7}{6}$的倒数：$\frac{7}{6}$是假分数，直接交换分子7和分母6的位置，得到$\frac{6}{7}$。
2. 计算2.5的倒数：先把2.5化为最简分数，$2.5=\frac{25}{10}=\frac{5}{2}$，再交换分子和分母的位置，得到$\frac{2}{5}$。
3. 计算$1\frac{3}{5}$的倒数：先把带分数化为假分数，$1\frac{3}{5}=\frac{1×5+3}{5}=\frac{8}{5}$，再交换分子和分母的位置，得到$\frac{5}{8}$。
最后根据上述计算结果填写对应的倒数即可。
【答案】
$\frac{7}{6}\xrightarrow{7和6交换位置}\frac{(6)}{(7)}$
$2.5=\frac{(5)}{(2)}\xrightarrow{(分子、分母)交换位置}\frac{(2)}{(5)}$
$1\frac{3}{5}=\frac{(8)}{(5)}\xrightarrow{(分子、分母)交换位置}\frac{(5)}{(8)}$
所以$\frac{7}{6}$的倒数是$(\frac{6}{7})$，2.5的倒数是$(\frac{2}{5})$，$1\frac{3}{5}$和$(\frac{5}{8})$互为倒数。
【知识点】
倒数的求法，小数与分数互化，带分数化假分数
【点评】
本题侧重考察不同形式的数求倒数的基础方法，解题核心是先将小数、带分数统一转化为最简分数，再通过交换分子分母位置得到倒数，能够很好地巩固倒数的相关基础概念。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆倒数的相关概念：乘积为1的两个数互为倒数。求不同类型数的倒数要按对应方法处理：1. 求真分数、假分数的倒数，直接交换分子和分母的位置即可；2. 求小数的倒数，要先把小数转化为最简分数，再交换分子分母的位置；3. 求带分数的倒数，要先把带分数转化为假分数，再交换分子分母的位置。按照这个思路依次计算题目中三个数的倒数即可。
【解析】
1. 计算$\frac{7}{6}$的倒数：$\frac{7}{6}$是假分数，直接交换分子7和分母6的位置，得到$\frac{6}{7}$。
2. 计算2.5的倒数：先把2.5化为最简分数，$2.5=\frac{25}{10}=\frac{5}{2}$，再交换分子和分母的位置，得到$\frac{2}{5}$。
3. 计算$1\frac{3}{5}$的倒数：先把带分数化为假分数，$1\frac{3}{5}=\frac{1×5+3}{5}=\frac{8}{5}$，再交换分子和分母的位置，得到$\frac{5}{8}$。
最后根据上述计算结果填写对应的倒数即可。
【答案】
$\frac{7}{6}\xrightarrow{7和6交换位置}\frac{(6)}{(7)}$
$2.5=\frac{(5)}{(2)}\xrightarrow{(分子、分母)交换位置}\frac{(2)}{(5)}$
$1\frac{3}{5}=\frac{(8)}{(5)}\xrightarrow{(分子、分母)交换位置}\frac{(5)}{(8)}$
所以$\frac{7}{6}$的倒数是$(\frac{6}{7})$，2.5的倒数是$(\frac{2}{5})$，$1\frac{3}{5}$和$(\frac{5}{8})$互为倒数。
【知识点】
倒数的求法，小数与分数互化，带分数化假分数
【点评】
本题侧重考察不同形式的数求倒数的基础方法，解题核心是先将小数、带分数统一转化为最简分数，再通过交换分子分母位置得到倒数，能够很好地巩固倒数的相关基础概念。
【难度系数】
0.8
(2)根据下面的乘法算式写出两道除法算式。
$\frac{8}{15} × 5 = \frac{8}{3}$
$\frac{8}{15} × 5 = \frac{8}{3}$
答案
$\frac{8}{3} ÷ 5 = \frac{8}{15}$
$\frac{8}{3} ÷ \frac{8}{15} = 5$
$\frac{8}{3} ÷ \frac{8}{15} = 5$
解析
【分析】
解题的核心是利用乘除法的互逆关系，乘法中“因数×因数=积”，反过来要得到其中一个因数，就可以用积除以另一个因数。我们先找到给出乘法算式里的积和两个因数，再分别用积除以不同的因数，就能得到对应的两道除法算式。
【解析】
首先明确乘法算式$\frac{8}{15} × 5 = \frac{8}{3}$的各部分：两个因数是$\frac{8}{15}$和5，积是$\frac{8}{3}$。
根据“积÷一个因数=另一个因数”的关系推导：
1. 用积除以因数5，可得另一个因数$\frac{8}{15}$，即$\frac{8}{3} ÷ 5 = \frac{8}{15}$；
2. 用积除以因数$\frac{8}{15}$，可得另一个因数5，即$\frac{8}{3} ÷ \frac{8}{15} = 5$。
【答案】
$\frac{8}{3} ÷ 5 = \frac{8}{15}$；$\frac{8}{3} ÷ \frac{8}{15} = 5$
【知识点】
乘除法的互逆关系；分数除法的意义
【点评】
本题属于基础计算类题型，主要考察对乘除法各部分关系的掌握，熟练掌握相关规律就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题的核心是利用乘除法的互逆关系，乘法中“因数×因数=积”，反过来要得到其中一个因数，就可以用积除以另一个因数。我们先找到给出乘法算式里的积和两个因数，再分别用积除以不同的因数，就能得到对应的两道除法算式。
【解析】
首先明确乘法算式$\frac{8}{15} × 5 = \frac{8}{3}$的各部分：两个因数是$\frac{8}{15}$和5，积是$\frac{8}{3}$。
根据“积÷一个因数=另一个因数”的关系推导：
1. 用积除以因数5，可得另一个因数$\frac{8}{15}$，即$\frac{8}{3} ÷ 5 = \frac{8}{15}$；
2. 用积除以因数$\frac{8}{15}$，可得另一个因数5，即$\frac{8}{3} ÷ \frac{8}{15} = 5$。
【答案】
$\frac{8}{3} ÷ 5 = \frac{8}{15}$；$\frac{8}{3} ÷ \frac{8}{15} = 5$
【知识点】
乘除法的互逆关系；分数除法的意义
【点评】
本题属于基础计算类题型，主要考察对乘除法各部分关系的掌握，熟练掌握相关规律就能快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 算一算。
$\frac{5}{12} ÷ \frac{3}{5} =$
$\frac{9}{8} ÷ 6 =$
$16 ÷ \frac{8}{7} =$
$\frac{7}{5} ÷ 48 =$
$\frac{14}{15} ÷ 21 =$
$\frac{7}{8} ÷ \frac{8}{7} =$
$\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{3} =$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{2} =$
$\frac{5}{12} ÷ \frac{3}{5} =$
$\frac{9}{8} ÷ 6 =$
$16 ÷ \frac{8}{7} =$
$\frac{7}{5} ÷ 48 =$
$\frac{14}{15} ÷ 21 =$
$\frac{7}{8} ÷ \frac{8}{7} =$
$\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{3} =$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{2} =$
答案
$\frac{5}{12} ÷ \frac{3}{5} = \frac{5}{12} × \frac{5}{3} = \frac{25}{36}$
$\frac{9}{8} ÷ 6 = \frac{9}{8} × \frac{1}{6} = \frac{3}{16}$
$16 ÷ \frac{8}{7} = 16 × \frac{7}{8} = 14$
$\frac{7}{5} ÷ 48 = \frac{7}{5} × \frac{1}{48} = \frac{7}{240}$
$\frac{14}{15} ÷ 21 = \frac{14}{15} × \frac{1}{21} = \frac{2}{45}$
$\frac{7}{8} ÷ \frac{8}{7} = \frac{7}{8} × \frac{7}{8} = \frac{49}{64}$
$\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{3} = \frac{3}{4} × 3 = \frac{9}{4}$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{2} = \frac{5}{6} × 2 = \frac{5}{3}$
$\frac{9}{8} ÷ 6 = \frac{9}{8} × \frac{1}{6} = \frac{3}{16}$
$16 ÷ \frac{8}{7} = 16 × \frac{7}{8} = 14$
$\frac{7}{5} ÷ 48 = \frac{7}{5} × \frac{1}{48} = \frac{7}{240}$
$\frac{14}{15} ÷ 21 = \frac{14}{15} × \frac{1}{21} = \frac{2}{45}$
$\frac{7}{8} ÷ \frac{8}{7} = \frac{7}{8} × \frac{7}{8} = \frac{49}{64}$
$\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{3} = \frac{3}{4} × 3 = \frac{9}{4}$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{2} = \frac{5}{6} × 2 = \frac{5}{3}$
解析
【分析】
计算分数除法的核心是将除法转化为已学的分数乘法求解，具体思考步骤如下：第一步先明确除数的类型：若除数是整数，它的倒数就是分子为1、分母为该整数的分数；若除数是分数，将它的分子、分母交换位置即可得到它的倒数。第二步把原式中的除号改为乘号，除数替换为它的倒数，将除法算式转化为分数乘法算式。第三步计算分数乘法时，先观察分子和分母有没有公因数，能约分的先约分，再用分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，最终结果要化为最简分数。
【解析】
1. $\frac{5}{12} ÷ \frac{3}{5} = \frac{5}{12} × \frac{5}{3} = \frac{25}{36}$
2. $\frac{9}{8} ÷ 6 = \frac{9}{8} × \frac{1}{6} = \frac{3}{16}$
3. $16 ÷ \frac{8}{7} = 16 × \frac{7}{8} = 14$
4. $\frac{7}{5} ÷ 48 = \frac{7}{5} × \frac{1}{48} = \frac{7}{240}$
5. $\frac{14}{15} ÷ 21 = \frac{14}{15} × \frac{1}{21} = \frac{2}{45}$
6. $\frac{7}{8} ÷ \frac{8}{7} = \frac{7}{8} × \frac{7}{8} = \frac{49}{64}$
7. $\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{3} = \frac{3}{4} × 3 = \frac{9}{4}$
8. $\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{2} = \frac{5}{6} × 2 = \frac{5}{3}$
【答案】
$\frac{25}{36}$；$\frac{3}{16}$；$14$；$\frac{7}{240}$；$\frac{2}{45}$；$\frac{49}{64}$；$\frac{9}{4}$；$\frac{5}{3}$
【知识点】
分数除法计算；倒数的认识；分数约分
【点评】
本题是分数除法的基础运算题，重点考察分数除法转乘法的计算规则，计算时养成先约分再计算的习惯，可有效提升计算的准确率和速度，这类基础运算需要熟练掌握，为后续更复杂的分数四则运算打好基础。
【难度系数】
0.8
计算分数除法的核心是将除法转化为已学的分数乘法求解，具体思考步骤如下：第一步先明确除数的类型：若除数是整数，它的倒数就是分子为1、分母为该整数的分数；若除数是分数，将它的分子、分母交换位置即可得到它的倒数。第二步把原式中的除号改为乘号，除数替换为它的倒数，将除法算式转化为分数乘法算式。第三步计算分数乘法时，先观察分子和分母有没有公因数，能约分的先约分，再用分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，最终结果要化为最简分数。
【解析】
1. $\frac{5}{12} ÷ \frac{3}{5} = \frac{5}{12} × \frac{5}{3} = \frac{25}{36}$
2. $\frac{9}{8} ÷ 6 = \frac{9}{8} × \frac{1}{6} = \frac{3}{16}$
3. $16 ÷ \frac{8}{7} = 16 × \frac{7}{8} = 14$
4. $\frac{7}{5} ÷ 48 = \frac{7}{5} × \frac{1}{48} = \frac{7}{240}$
5. $\frac{14}{15} ÷ 21 = \frac{14}{15} × \frac{1}{21} = \frac{2}{45}$
6. $\frac{7}{8} ÷ \frac{8}{7} = \frac{7}{8} × \frac{7}{8} = \frac{49}{64}$
7. $\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{3} = \frac{3}{4} × 3 = \frac{9}{4}$
8. $\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{2} = \frac{5}{6} × 2 = \frac{5}{3}$
【答案】
$\frac{25}{36}$；$\frac{3}{16}$；$14$；$\frac{7}{240}$；$\frac{2}{45}$；$\frac{49}{64}$；$\frac{9}{4}$；$\frac{5}{3}$
【知识点】
分数除法计算；倒数的认识；分数约分
【点评】
本题是分数除法的基础运算题，重点考察分数除法转乘法的计算规则，计算时养成先约分再计算的习惯，可有效提升计算的准确率和速度，这类基础运算需要熟练掌握，为后续更复杂的分数四则运算打好基础。
【难度系数】
0.8
3. 比大小，在○填上“＞”“＜”或“=”。
$12÷\frac{7}{8}$○$12$
$\frac{8}{5}÷\frac{5}{9}$○$\frac{8}{5}$
$14÷\frac{9}{4}$○$14$
$\frac{5}{6}÷\frac{7}{12}$○$\frac{5}{6}$
$\frac{10}{13}÷1$○$\frac{10}{13}$
$\frac{7}{11}×\frac{1}{2}$○$\frac{7}{11}÷\frac{1}{2}$
$12÷\frac{7}{8}$○$12$
$\frac{8}{5}÷\frac{5}{9}$○$\frac{8}{5}$
$14÷\frac{9}{4}$○$14$
$\frac{5}{6}÷\frac{7}{12}$○$\frac{5}{6}$
$\frac{10}{13}÷1$○$\frac{10}{13}$
$\frac{7}{11}×\frac{1}{2}$○$\frac{7}{11}÷\frac{1}{2}$
答案
$12÷\frac{7}{8} ＞ 12$
$\frac{8}{5}÷\frac{5}{9} ＞ \frac{8}{5}$
$14÷\frac{9}{4} ＜ 14$
$\frac{5}{6}÷\frac{7}{12} ＞ \frac{5}{6}$
$\frac{10}{13}÷1 = \frac{10}{13}$
$\frac{7}{11}×\frac{1}{2} ＜ \frac{7}{11}÷\frac{1}{2}$
$\frac{8}{5}÷\frac{5}{9} ＞ \frac{8}{5}$
$14÷\frac{9}{4} ＜ 14$
$\frac{5}{6}÷\frac{7}{12} ＞ \frac{5}{6}$
$\frac{10}{13}÷1 = \frac{10}{13}$
$\frac{7}{11}×\frac{1}{2} ＜ \frac{7}{11}÷\frac{1}{2}$
解析
【分析】
解题时无需计算出具体数值，可利用分数乘除法的结果和原数的大小规律快速判断：①当被除数不为0时，若除数大于1，商小于被除数；若除数小于1（0除外），商大于被除数；若除数等于1，商等于被除数。②一个不为0的数乘小于1的数，积小于原数。最后一题可分别判断左右两边和$\frac{7}{11}$的大小，再比较两边的大小即可。
【解析】
1. 式子$12÷\frac{7}{8}$中，除数$\frac{7}{8}＜1$，所以商大于被除数12，填＞；
2. 式子$\frac{8}{5}÷\frac{5}{9}$中，除数$\frac{5}{9}＜1$，所以商大于被除数$\frac{8}{5}$，填＞；
3. 式子$14÷\frac{9}{4}$中，除数$\frac{9}{4}＞1$，所以商小于被除数14，填＜；
4. 式子$\frac{5}{6}÷\frac{7}{12}$中，除数$\frac{7}{12}＜1$，所以商大于被除数$\frac{5}{6}$，填＞；
5. 式子$\frac{10}{13}÷1$中，除数是1，所以商等于被除数$\frac{10}{13}$，填=；
6. 式子$\frac{7}{11}×\frac{1}{2}$中，$\frac{1}{2}＜1$，所以积小于$\frac{7}{11}$；$\frac{7}{11}÷\frac{1}{2}$中，除数$\frac{1}{2}＜1$，所以商大于$\frac{7}{11}$，因此左边小于右边，填＜。
【答案】
＞；＞；＜；＞；=；＜
【知识点】
1.商与被除数的大小关系
2.积与因数的大小关系
3.分数大小比较
【点评】
本题侧重考查分数乘除法的变化规律，熟练掌握该规律可快速解题，无需复杂计算，减少出错概率，是分数运算中非常实用的技巧。
【难度系数】
0.85
解题时无需计算出具体数值，可利用分数乘除法的结果和原数的大小规律快速判断：①当被除数不为0时，若除数大于1，商小于被除数；若除数小于1（0除外），商大于被除数；若除数等于1，商等于被除数。②一个不为0的数乘小于1的数，积小于原数。最后一题可分别判断左右两边和$\frac{7}{11}$的大小，再比较两边的大小即可。
【解析】
1. 式子$12÷\frac{7}{8}$中，除数$\frac{7}{8}＜1$，所以商大于被除数12，填＞；
2. 式子$\frac{8}{5}÷\frac{5}{9}$中，除数$\frac{5}{9}＜1$，所以商大于被除数$\frac{8}{5}$，填＞；
3. 式子$14÷\frac{9}{4}$中，除数$\frac{9}{4}＞1$，所以商小于被除数14，填＜；
4. 式子$\frac{5}{6}÷\frac{7}{12}$中，除数$\frac{7}{12}＜1$，所以商大于被除数$\frac{5}{6}$，填＞；
5. 式子$\frac{10}{13}÷1$中，除数是1，所以商等于被除数$\frac{10}{13}$，填=；
6. 式子$\frac{7}{11}×\frac{1}{2}$中，$\frac{1}{2}＜1$，所以积小于$\frac{7}{11}$；$\frac{7}{11}÷\frac{1}{2}$中，除数$\frac{1}{2}＜1$，所以商大于$\frac{7}{11}$，因此左边小于右边，填＜。
【答案】
＞；＞；＜；＞；=；＜
【知识点】
1.商与被除数的大小关系
2.积与因数的大小关系
3.分数大小比较
【点评】
本题侧重考查分数乘除法的变化规律，熟练掌握该规律可快速解题，无需复杂计算，减少出错概率，是分数运算中非常实用的技巧。
【难度系数】
0.85
4.蓝蓝在计算一个数除以8时，看成了乘8，她算出的结果是$\frac{16}{15}$，这道除法算式的正确结果是多少？
答案
$\frac{16}{15} ÷ 8 = \frac{2}{15}$
$\frac{2}{15} ÷ 8 = \frac{1}{60}$
答：这道除法算式的正确结果是$\frac{1}{60}$。
$\frac{2}{15} ÷ 8 = \frac{1}{60}$
答：这道除法算式的正确结果是$\frac{1}{60}$。
解析
【分析】
要得到正确结果，首先需要倒推出原本的被除数：蓝蓝误将除法算成乘法，也就是原本的被除数乘8得到了$\frac{16}{15}$，根据乘除法的互逆关系，用错误的结果除以8就能求出原来的被除数；再用求出的被除数除以8，就能得到这道除法算式的正确结果。
【解析】
第一步：求原来的被除数
$\frac{16}{15} ÷ 8 = \frac{16}{15} × \frac{1}{8} = \frac{2}{15}$
第二步：计算正确的除法结果
$\frac{2}{15} ÷ 8 = \frac{2}{15} × \frac{1}{8} = \frac{1}{60}$
【答案】
$\frac{1}{60}$
【知识点】
乘除法互逆关系、分数除法运算
【点评】
本题需要用到逆推思维，先通过错误的运算过程还原出正确的计算要素，再按要求完成计算，能够很好地考查学生的逻辑推理能力和分数计算的熟练度。
【难度系数】
0.7
要得到正确结果，首先需要倒推出原本的被除数：蓝蓝误将除法算成乘法，也就是原本的被除数乘8得到了$\frac{16}{15}$，根据乘除法的互逆关系，用错误的结果除以8就能求出原来的被除数；再用求出的被除数除以8，就能得到这道除法算式的正确结果。
【解析】
第一步：求原来的被除数
$\frac{16}{15} ÷ 8 = \frac{16}{15} × \frac{1}{8} = \frac{2}{15}$
第二步：计算正确的除法结果
$\frac{2}{15} ÷ 8 = \frac{2}{15} × \frac{1}{8} = \frac{1}{60}$
【答案】
$\frac{1}{60}$
【知识点】
乘除法互逆关系、分数除法运算
【点评】
本题需要用到逆推思维，先通过错误的运算过程还原出正确的计算要素，再按要求完成计算，能够很好地考查学生的逻辑推理能力和分数计算的熟练度。
【难度系数】
0.7
5.某矿泉水生产线上的自动灌装机，灌满一瓶 330 mL 的矿泉水的时间仅为$\frac{18}{13}$ s。6分钟可以灌满多少瓶这种矿泉水？
答案
6分钟 = 360 秒
$360 ÷ \frac{18}{13} = 360 × \frac{13}{18} = 260$（瓶）
答：6分钟可以灌满260瓶这种矿泉水。
$360 ÷ \frac{18}{13} = 360 × \frac{13}{18} = 260$（瓶）
答：6分钟可以灌满260瓶这种矿泉水。
解析
【分析】
要计算6分钟可以灌满多少瓶矿泉水，核心是求6分钟的总时长里包含多少个灌满1瓶所需的时间。首先注意到两个时间单位不统一，需要先把6分钟换算成以秒为单位的量，再根据“求一个数里包含几个另一个数用除法”的规则列式，最后按照分数除法的运算法则计算即可。
【解析】
首先进行单位换算：
1分钟=60秒，所以6分钟 = 6×60 = 360秒
再计算可灌满的瓶数：总瓶数 = 总时长 ÷ 单瓶灌装时长
$360 ÷ \frac{18}{13} = 360 × \frac{13}{18} = 260$（瓶）
答：6分钟可以灌满260瓶这种矿泉水。
【答案】
6分钟可以灌满260瓶这种矿泉水
【知识点】
时间单位换算、分数除法运算、除法的实际应用
【点评】
本题结合生活生产场景考查数学知识的应用，解题的关键是先统一单位，再结合除法的意义列式，计算时要正确运用分数除法的运算法则，避免因单位混淆或计算错误失分。
【难度系数】
0.8
要计算6分钟可以灌满多少瓶矿泉水，核心是求6分钟的总时长里包含多少个灌满1瓶所需的时间。首先注意到两个时间单位不统一，需要先把6分钟换算成以秒为单位的量，再根据“求一个数里包含几个另一个数用除法”的规则列式，最后按照分数除法的运算法则计算即可。
【解析】
首先进行单位换算：
1分钟=60秒，所以6分钟 = 6×60 = 360秒
再计算可灌满的瓶数：总瓶数 = 总时长 ÷ 单瓶灌装时长
$360 ÷ \frac{18}{13} = 360 × \frac{13}{18} = 260$（瓶）
答：6分钟可以灌满260瓶这种矿泉水。
【答案】
6分钟可以灌满260瓶这种矿泉水
【知识点】
时间单位换算、分数除法运算、除法的实际应用
【点评】
本题结合生活生产场景考查数学知识的应用，解题的关键是先统一单位，再结合除法的意义列式，计算时要正确运用分数除法的运算法则，避免因单位混淆或计算错误失分。
【难度系数】
0.8
