2026年精练课堂分层作业九年级数学下册北师大版第2页答案
8. (2022·济南中考)数学活动小组到某广场测量标志性建筑 $AB$ 的高度.如图，他们在地面上 $C$ 点测得最高点 $A$ 的仰角为 $22^{\circ}$，再向前 $70$ m 至 $D$ 点，又测得最高点 $A$ 的仰角为 $58^{\circ}$，点 $C$，$D$，$B$ 在同一直线上，则该建筑物 $AB$ 的高度约为(精确到 $1$ m.参考数据：$\sin 22^{\circ}\approx 0.37$，$\tan 22^{\circ}\approx 0.40$，$\sin 58^{\circ}\approx 0.85$，$\tan 58^{\circ}\approx 1.60$)(
C
)

A.$28$ m
B.$34$ m
C.$37$ m
D.$46$ m

答案

8. C
9. (2022·四川宜宾中考)如图，在矩形纸片 $ABCD$ 中，$AB = 5$，$BC = 3$，将 $△ BCD$ 沿 $BD$ 折叠到 $△ BED$ 位置，$DE$ 交 $AB$ 于点 $F$，则 $\cos ∠ ADF$ 的值为(
C
)

A.$\frac{8}{17}$
B.$\frac{7}{15}$
C.$\frac{15}{17}$
D.$\frac{8}{15}$

答案

9. C
10. 为方便残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”，如图，线段 $BC$ 表示无障碍通道，线段 $AD$ 表示普通扶梯，其中“无障碍通道”$BC$ 的坡度(或坡比)为 $i = 1:2$，$BC = 12\sqrt{5}$ 米，$CD = 6$ 米，$∠ D = 30^{\circ}$(其中点 $A$，$B$，$C$，$D$ 均在同一平面内)，则垂直升降电梯 $AB$ 的高度约为(
B
)

A.$10\sqrt{3}$ 米
B.$(10\sqrt{3} - 12)$ 米
C.12 米
D.$(10\sqrt{3} + 12)$ 米

答案

10. B
11. (2023·菏泽中考)计算：$\vert \sqrt{3} - 2\vert + 2\sin 60^{\circ} - 2023^{0}=$
1
.

答案

11. 1
12. (2023·四川内江中考)在 $△ ABC$ 中，$∠ A$，$∠ B$，$∠ C$ 的对边分别为 $a$，$b$，$c$，且满足 $a^{2}+\vert c - 10\vert+\sqrt{b - 8}=12a - 36$，则 $\sin B$ 的值为
$\frac{4}{5}$
.

答案

12. $\frac{4}{5}$
13. 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算 $AB$ 的长为
$(\frac{5}{3}\sqrt{3}-\frac{8}{5})$
m.(结果保留根号)

答案

13. $(\frac{5}{3}\sqrt{3}-\frac{8}{5})$
14. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$，$∠ ABC = ∠ DAC = 90^{\circ}$，$\tan ∠ ACB=\frac{1}{2}$，$\frac{BO}{OD}=\frac{4}{3}$，则 $\frac{S_{△ ABD}}{S_{△ CBD}}=$
$\frac{3}{32}$
.

答案

14. $\frac{3}{32}$