6 [2025邵阳邵东校级一模]某同学测量绿豆密度的实验过程如下：
a. 用一个去盖的小矿泉水瓶装满水，用天平测出瓶和水的总质量$ m_1 $。
b. 把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量$ m_2 $。
c. 用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量$ m_3 $。
d. 把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中直到刚好水满，测出此时碗和绿豆的总质量$ m_4 $。
已知水的密度为$ \rho_{水} $，根据以上实验解答下列问题：
（1）根据c、d可知倒入瓶中的绿豆质量为。
（2）根据a、b并利用水的密度可知倒入瓶中的绿豆体积为。
（3）所测绿豆的密度为。
（4）在步骤a中，让瓶子装满水（或使初始水面到达瓶口附近某个有标记的位置），而不是让水面位于瓶子横截面较大的位置，这样做的好处是。

6.(1) $m_3 - m_4$ (2) $\dfrac{m_1 - m_2}{\rho_{水}}$ (3) $\dfrac{m_3 - m_4}{m_1 - m_2}×\rho_{水}$ (4) 减小绿豆体积的测量误差

【分析】
要解决这道题，需结合实验步骤，利用质量差、排液法测体积和密度公式分析：
（1）步骤c测量碗和全部绿豆的总质量$m_3$，步骤d测量倒出部分绿豆后碗和剩余绿豆的总质量$m_4$，因此倒入瓶中的绿豆质量为两者的质量差；
（2）步骤a是瓶装满水的总质量$m_1$，步骤b是倒出部分水后瓶和水的总质量$m_2$，倒出的水的质量为$m_1 - m_2$，根据密度公式可算出倒出水的体积；由于倒入绿豆后瓶刚好满，说明绿豆体积等于倒出的水的体积；
（3）根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，将（1）中绿豆质量和（2）中绿豆体积代入，即可算出绿豆密度；
（4）瓶子横截面越小，相同体积变化对应的液面高度变化越明显，能减小体积测量的误差。
【解析】
（1）倒入瓶中的绿豆质量：$m = m_3 - m_4$；
（2）倒出的水的质量：$\Delta m_{水}=m_1 - m_2$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，倒出水的体积：$V_{水}=\frac{\Delta m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{m_1 - m_2}{\rho_{水}}$，因此绿豆体积$V_{绿豆}=V_{水}=\frac{m_1 - m_2}{\rho_{水}}$；
（3）绿豆的密度：$\rho_{绿豆}=\frac{m_{绿豆}}{V_{绿豆}}=\frac{m_3 - m_4}{\frac{m_1 - m_2}{\rho_{水}}}=\frac{(m_3 - m_4)\rho_{水}}{m_1 - m_2}$；
（4）让水面位于瓶子横截面较小的位置，相同体积变化对应的液面高度变化更显著，能减小绿豆体积测量的误差。
【答案】
(1) $m_3 - m_4$ (2) $\dfrac{m_1 - m_2}{\rho_{水}}$ (3) $\dfrac{(m_3 - m_4)\rho_{水}}{m_1 - m_2}$ (4) 减小绿豆体积的测量误差
【知识点】
密度的测量、密度公式的应用
【点评】
本题利用排液法间接测量不规则物体（绿豆）的体积，结合质量差计算质量，重点考查密度测量的实验原理和公式应用，需要学生理解排开液体体积等于物体体积的核心思路，难度适中。
【难度系数】
0.6

7 小雨利用天平、圆柱形玻璃杯、刻度尺、滴管和水制作了一个测量液体密度的装置。
（1）将天平放在水平台面上，把游码移到零刻度线后发现天平指针如图甲所示，接下来应该向调节平衡螺母使天平平衡。

（2）取两只完全相同的圆柱形玻璃杯分别放在天平的两个托盘中，将两个相同的刻度尺分别竖立在玻璃杯旁，在左盘玻璃杯中加入适量的水，向右盘玻璃杯中加入某待测液体，并且，如图乙所示。
（3）从刻度尺上读出水和待测液体的深度分别为$ h_1 $和$ h_2 $，其中待测液体深度如图丙，其深度为cm。
（4）小雨测得待测液体的密度表达式为。（用$ h_1 $、$ h_2 $和$ \rho_{水} $表示）
（5）小雨想在右盘玻璃杯杯壁上利用刻度线标注不同待测液体的密度值，她在左盘玻璃杯中装入2.00 cm深的水，则右盘玻璃杯上密度值为$ 0.8×10^3 kg/m^3 $的刻度线应标在杯底上方cm处。

7.(1) 右 (2) 用滴管调节液体的量使天平平衡 (3) 2.60 (4) $\dfrac{h_1}{h_2}\rho_{水}$ (5) 2.50

【分析】
本题是利用天平、水和刻度尺测量液体密度的实验题，需结合天平的使用规则、密度公式逐步分析：
1. 天平调平时，指针偏左说明左侧较重，平衡螺母应向指针偏转的反方向调节；
2. 要使天平两侧总质量相等，需通过滴管调节液体量，直到天平平衡；
3. 刻度尺读数需先确定分度值，再估读到分度值下一位，读取待测液体深度；
4. 利用天平平衡时两侧质量相等，结合圆柱体积公式推导液体密度表达式；
5. 代入已知量，通过密度表达式计算待测液体对应的刻度深度。
【解析】
（1）天平调平时，指针偏向分度盘左侧，说明左盘较重，应向右调节平衡螺母使天平平衡；
（2）为使天平两侧玻璃杯和液体的总质量相等，需用滴管调节右盘待测液体的量，直到天平平衡；
（3）刻度尺的分度值为1mm，待测液体的深度为2.60cm；
（4）天平平衡时，左盘水的质量等于右盘待测液体的质量，即$m_{水}=m_{液}$。根据$m=ρV$，圆柱体积$V=Sh$（S为玻璃杯底面积，两玻璃杯相同，S相等），则$ρ_{水}Sh_1=ρ_{液}Sh_2$，约去S后得$ρ_{液}=\frac{h_1}{h_2}ρ_{水}$；
（5）已知左盘水的深度$h_1=2.00cm$，待测液体密度$ρ_{液}=0.8×10^3kg/m^3$，代入$ρ_{液}=\frac{h_1}{h_2}ρ_{水}$，变形得$h_2=\frac{h_1ρ_{水}}{ρ_{液}}=\frac{2.00cm×1×10^3kg/m^3}{0.8×10^3kg/m^3}=2.50cm$。
【答案】
(1) 右；(2) 用滴管调节液体的量使天平平衡；(3) 2.60；(4) $\dfrac{h_1}{h_2}\rho_{水}$；(5) 2.50
【知识点】
天平的使用、密度公式应用、刻度尺读数
【点评】
本题结合天平与密度知识，考查实验操作细节、密度表达式推导及应用，核心是利用天平平衡时质量相等，结合圆柱体积关系推导密度，需学生掌握基础实验操作和公式灵活运用，难度适中。
【难度系数】
0.5