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1. 看图在括号里填上合适的数。
(1)
长方形的长为(
中间圆的面积为(
(2)
扇形所在圆的直径为(
梯形的面积为(
(1)
长方形的长为(
8
)cm中间圆的面积为(
12.56
)cm²(2)
扇形所在圆的直径为(
14
)cm梯形的面积为(
66.5
)cm²答案
1. (1)8 12.56 (2)14 66.5
2.（四川成都）说说小红从家到学校的路线。
小红从家出发，先向(
小红从家出发，先向(
东
)偏(北
)(40
)°走(300
)m到百姓超市；接着向(东
)走(375
)m到星辰影院；再向(东
)偏(南
)(50
)°走(320
)m到图书馆，最后向(东
)走(380
)m到学校。答案
2. 东 北 40 300 东 375 东 南 50 320 东 380
3. 小轩去苏州游玩的时候看到路边一座小石桥，桥洞可以看作一个半圆，求下图中这个截面的周长。
答案
3. $3.14×(4-1-1)÷2+4+1×2+1.5×2=12.14(\mathrm{m})$
4. 新素养 空间观念 桌上摆着一个由若干个相同的小立方体搭成的立体图形,从正面和左面看到的图形如图所示,这个立体图形至少可以由多少个小立方体组成?
答案
4. $2+1+1+1+1=6(\mathrm{个})$
5. 为美化校园环境，学校准备在周长是18.84 m的花坛外围铺一条2 m宽的环形小路。如果每平方米用水泥15 kg，那么铺这条小路一共需要水泥多少千克？
答案
5. $18.84÷3.14÷2=3(\mathrm{m})\ \ \ 3+2=5(\mathrm{m})$
$5^2×3.14-3^2×3.14=50.24(\mathrm{m}^2)$
$15×50.24=753.6(\mathrm{kg})$
$5^2×3.14-3^2×3.14=50.24(\mathrm{m}^2)$
$15×50.24=753.6(\mathrm{kg})$
6. 已知$AB=BC=CD=2\ \mathrm{cm}$，求下面涂色部分的周长和面积。
答案
6. $2+2=4(\mathrm{cm})\ \ \ 2÷2=1(\mathrm{cm})$
周长:$(3.14×4÷2+3.14×2÷2)×2=18.84(\mathrm{cm})$
面积:$(3.14×2^2÷2-3.14×1^2÷2)×2=9.42(\mathrm{cm}^2)$
提示:在求面积时还可以将涂色部分拼在一起,这样涂色部分的面积就等于以 AC 为直径的圆的面积减去以 AB 为直径的小圆的面积。
周长:$(3.14×4÷2+3.14×2÷2)×2=18.84(\mathrm{cm})$
面积:$(3.14×2^2÷2-3.14×1^2÷2)×2=9.42(\mathrm{cm}^2)$
提示:在求面积时还可以将涂色部分拼在一起,这样涂色部分的面积就等于以 AC 为直径的圆的面积减去以 AB 为直径的小圆的面积。
7. 强基素养题 最大圆的半径是8 cm,求涂色部分的面积。
答案
7. 连接正方形的两条对角线,设小圆的半径为 r cm。
$4r^2=8^2÷2×4=128\ \ \ r^2=32$
$S=4r^2-πr^2=128-3.14×32=27.52(\mathrm{cm}^2)$
提示:不妨设小圆的半径为 r cm,由几何关系可知,大圆半径平方的一半等于小圆半径的平方,且正方形的边长等于小圆半径的 2 倍,据此计算。
$4r^2=8^2÷2×4=128\ \ \ r^2=32$
$S=4r^2-πr^2=128-3.14×32=27.52(\mathrm{cm}^2)$
提示:不妨设小圆的半径为 r cm,由几何关系可知,大圆半径平方的一半等于小圆半径的平方,且正方形的边长等于小圆半径的 2 倍,据此计算。
