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1. $(-2.5m^3)^2 · (-4m)^3$ 的计算结果是 （
A.$100m^9$
B.$-100m^9$
C.$400m^9$
D.$-400m^9$
D
）A.$100m^9$
B.$-100m^9$
C.$400m^9$
D.$-400m^9$
答案
D
2. 下列计算正确的是 （
A.$3a^{2} · 2a^{3}=6a^{6}$
B.$3x^{2} · 4x^{2}=12x^{2}$
C.$2a^{3} · 4a^{5}=8a^{15}$
D.$3a^{2} · 5a^{3}=15a^{5}$
D
）A.$3a^{2} · 2a^{3}=6a^{6}$
B.$3x^{2} · 4x^{2}=12x^{2}$
C.$2a^{3} · 4a^{5}=8a^{15}$
D.$3a^{2} · 5a^{3}=15a^{5}$
答案
D
3. 一种电子计算机每秒可以做 $6× 10^{8}$ 次运算，它工作 $8× 10^{2}$ 秒可以做
$4.8×10^{11}$
次运算。答案
$4.8×10^{11}$
4. 计算：
(1) $2a^2 · (-2ab) · (-ab)^3$；
(2) $(-\dfrac{1}{2}xy^2)^3 · (2xy^3)^3 · z^2$。
(1) $2a^2 · (-2ab) · (-ab)^3$；
(2) $(-\dfrac{1}{2}xy^2)^3 · (2xy^3)^3 · z^2$。
答案
(1) $4a^{6}b^{4}$ (2) $-x^{6}y^{15}z^{2}$
5. (1) 已知$x^{m+n}=3$，$y^{m+2}=2$，求$(-\dfrac{1}{3}x^m · y^2) · (-\dfrac{1}{2}x^n · y^m)$的值；
(2) 已知$\dfrac{1}{4}(x^2 y^3)^m · (2x y^{n+1})^2 = x^4 y^9$，求$m,n$的值。
(2) 已知$\dfrac{1}{4}(x^2 y^3)^m · (2x y^{n+1})^2 = x^4 y^9$，求$m,n$的值。
答案
(1) $1$ (2) $m=1,n=2$
6. 如图是一个长方形娱乐场的平面设计图，其宽为$a$，长为$\frac{3}{2}a$，在这个娱乐场中有一个长为$\frac{2}{5}a$、宽为$\frac{1}{3}a$的长方形泳池和两直角边长分别为$\frac{1}{2}a$与$\frac{3}{4}a$的直角三角形活动场，剩下的部分为草坪，草坪的面积是多少？
答案
$S= a · \frac{3}{2}a - \frac{2}{5}a · \frac{1}{3}a - \frac{1}{2} · \frac{1}{2}a · \frac{3}{4}a = \frac{3}{2}a^{2} - \frac{2}{15}a^{2} - \frac{3}{16}a^{2} = \frac{283}{240}a^{2}$. $\therefore$草坪的面积是$\frac{283}{240}a^{2}$.
