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5. 若$x+\dfrac{1}{x}=3$，求$\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}$的值.
答案
5. $\frac{1}{8}$
6. 已知$A=\frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 1} - \frac{x}{x - 1}$。
（1）化简A；
（2）当x满足不等式组$\begin{cases} x - 1 ＞ 0, \\ x - 3 ＜ 0, \end{cases}$且x为整数时，求A的值。
（1）化简A；
（2）当x满足不等式组$\begin{cases} x - 1 ＞ 0, \\ x - 3 ＜ 0, \end{cases}$且x为整数时，求A的值。
答案
6. (1) $A=\frac{1}{x-1}$ (2) 不等式组的解集为$1＜x＜3$,$\because x$为整数,$\therefore x=2$,$A=\frac{1}{2-1}=1$.
7. 先化简,再求值:$(\frac{x-1}{x}-\frac{x-2}{x+1})÷\frac{2x^2 -x}{x^2 +2x +1}$,其中$x$满足$x^2 -2x -2=0$.
答案
7. 原式$=\frac{x+1}{x^2}$.$\because x^2-2x-2=0$,$\therefore x^2=2x+2=2(x+1)$.$\therefore$原式$=\frac{x+1}{2(x+1)}=\frac{1}{2}$.
