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7. 计算：
(1) $\dfrac{a^2 - b^2}{a^2 + 2ab + b^2} ÷ \dfrac{2a - 2b}{a + b}$；
(2) $(1 + \dfrac{1}{x}) ÷ \dfrac{x^2 - 1}{x}$；
(3) $1 ÷ \dfrac{1 + m}{1 - m} · (m^2 - 1)$；
(4) $(x - \dfrac{2x - 1}{x}) ÷ (1 - \dfrac{1}{x})$。
(1) $\dfrac{a^2 - b^2}{a^2 + 2ab + b^2} ÷ \dfrac{2a - 2b}{a + b}$；
(2) $(1 + \dfrac{1}{x}) ÷ \dfrac{x^2 - 1}{x}$；
(3) $1 ÷ \dfrac{1 + m}{1 - m} · (m^2 - 1)$；
(4) $(x - \dfrac{2x - 1}{x}) ÷ (1 - \dfrac{1}{x})$。
答案
7. (1) $\frac{1}{2}$ (2) $\frac{1}{x-1}$ (3) $-m^2+2m-1$ (4) $x-1$
1. 计算$(a - \dfrac{b^2}{a}) · \dfrac{a}{a - b}$的结果是 （
A.$a - b$
B.$a + b$
C.$\dfrac{1}{a - b}$
D.$\dfrac{1}{a + b}$
B
）A.$a - b$
B.$a + b$
C.$\dfrac{1}{a - b}$
D.$\dfrac{1}{a + b}$
答案
1. B
2. 计算$(\dfrac{a}{a-2}-\dfrac{a}{a+2})· \dfrac{4-a^2}{a}$的结果是 （
A.$-4$
B.$4$
C.$2a$
D.$-2a$
A
）A.$-4$
B.$4$
C.$2a$
D.$-2a$
答案
2. A
3. 计算$(1+\dfrac{1}{x-1})÷(1+\dfrac{1}{x^2-1})$的结果是（
A.$1$
B.$x+1$
C.$\dfrac{x+1}{x}$
D.$\dfrac{1}{x-1}$
C
）A.$1$
B.$x+1$
C.$\dfrac{x+1}{x}$
D.$\dfrac{1}{x-1}$
答案
3. C
4. 先化简$1-\dfrac{1}{x+1}÷\dfrac{x}{x^2-1}$，再从$-1,0,1,2$中选择一个恰当的$x$值代入求值.
答案
4. $1-\frac{1}{x+1}÷\frac{x}{x^2-1}=1-\frac{1}{x+1}·\frac{(x+1)(x-1)}{x}=1-\frac{x-1}{x}=\frac{1}{x}$,$\because x^2-1≠0$,$x≠0$,$\therefore x≠±1$,$x≠0$. $\therefore$当$x=2$时,原式$=\frac{1}{2}$.
