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1. 已知$x^3=m$，$x^5=n$，用含有$m,n$的代数式表示$x^{14}$结果正确的是 （
A.$mn^3$
B.$m^2n^3$
C.$m^3n$
D.$m^3n^2$
C
）A.$mn^3$
B.$m^2n^3$
C.$m^3n$
D.$m^3n^2$
答案
1. C
2. 下列算式中正确的是 （
A.$(m^2)^3 = m^8$
B.$(m^2)^3 = m^6$
C.$[(m^2)^2]^2 = m^6$
D.$-(-m^2)^2 = m^4$
B
）A.$(m^2)^3 = m^8$
B.$(m^2)^3 = m^6$
C.$[(m^2)^2]^2 = m^6$
D.$-(-m^2)^2 = m^4$
答案
2. B
3. (1)若$a^{2n}=3$，则$(a^{3n})^2=$
(2)若$2·8^n·16^n=2^{22}$，则$n=$
(3)已知$2^x=a,4^y=b,8^z=ab$，则$x,y,z$之间的数量关系为
27
；(2)若$2·8^n·16^n=2^{22}$，则$n=$
3
；(3)已知$2^x=a,4^y=b,8^z=ab$，则$x,y,z$之间的数量关系为
$x+2y=3z$
。答案
3. (1) 27 (2) 3 (3) $x+2y=3z$
4. 计算：
(1) $(a^2)^3 · (-a^3)^2 · (-a^2)^3$；
(2) $(y^2)^3 + (y^3)^2 - y · y^5$；
(3) $(-a^2)^3 + (-a^3)^2 - a^2 · a^4$；
(4) $[(a+b)^2]^3 · [(a+b)^2]^4$；
(5) $-a^6 · a^5 · a +5(a^3)^4 -3(a^3)^3 · a^2 · a$。
(1) $(a^2)^3 · (-a^3)^2 · (-a^2)^3$；
(2) $(y^2)^3 + (y^3)^2 - y · y^5$；
(3) $(-a^2)^3 + (-a^3)^2 - a^2 · a^4$；
(4) $[(a+b)^2]^3 · [(a+b)^2]^4$；
(5) $-a^6 · a^5 · a +5(a^3)^4 -3(a^3)^3 · a^2 · a$。
答案
4. (1) $-a^{18}$ (2) $y^6$ (3) $-a^6$ (4) $(a+b)^{14}$ (5) $a^{12}$
5. 已知$2 · 4^n · 8^n = 2^{21}$，求正整数$n$的值.
答案
5. $\because 2 · 4^n · 8^n =2×2^{2n} × 2^{3n}=2^{5n+1}$，又$\because 2 · 4^n · 8^n =2^{21}$，$\therefore 2^{5n+1}=2^{21}$，即$5n+1=21$，解得$n=4$。
6. 若$2x+5y-3=0$，求$4^x · 32^y$的值.
答案
6. 8
