登录
6. ★★★ [无锡期末] 在如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯泡上标有“4 V 0.5 A”字样，电流表量程为0～0.6 A，电压表$\mathrm{V}_1$量程为0～15 V，$\mathrm{V}_2$量程为0～3 V。闭合开关在保证电路安全的情况下，最大范围内调节滑片，得到其中一个电压表与电流表示数的关系图像，如图乙所示。下列说法正确的是（
A.灯泡正常发光的电阻为 $4\ \Omega$
B.电路中电源电压为 $9\ \mathrm{V}$
C.滑动变阻器接入电路阻值变化范围为 $4～7.5\ \Omega$
D.调节滑片过程中，电压表$\mathrm{V}_1$的变化范围是4～7.5 V
C
）A.灯泡正常发光的电阻为 $4\ \Omega$
B.电路中电源电压为 $9\ \mathrm{V}$
C.滑动变阻器接入电路阻值变化范围为 $4～7.5\ \Omega$
D.调节滑片过程中，电压表$\mathrm{V}_1$的变化范围是4～7.5 V
答案
6. C 【点拨】根据 $I=\frac{U}{R}$ 可得,灯泡正常发光的电阻 $R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$,故 A 错误。由图甲可得,灯泡与滑动变阻器串联,电压表 $\mathrm{V}_1$ 测量灯泡两端电压,电压表 $\mathrm{V}_2$ 测量滑动变阻器两端电压,电流表测量电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中电阻变大,电路电流变小,滑动变阻器两端电压变大,灯泡两端电压变小,则图乙中的图像为滑动变阻器的$U-I$ 图线,由图像得,滑动变阻器两端的最小电压为 $2\ \mathrm{V}$,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,电路中的电流最大,电流表的量程为 $0∼0.6\ \mathrm{A}$,灯泡上标有“$4\ \mathrm{V}\ \ 0.5\ \mathrm{A}$”,则电路最大电流为 $0.5\ \mathrm{A}$,此时灯泡正常工作,灯泡两端电压为 $4\ \mathrm{V}$,则电源电压 $U=U_{\mathrm{滑小}}+U_\mathrm{L}=2\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$,故 B错误。电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中电阻最小,根据 $I=\frac{U}{R}$ 可得,$R_{\mathrm{滑小}}=\frac{U_{\mathrm{滑小}}}{I_\mathrm{大}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$;根据 $\mathrm{V}_2$ 量程为 $0∼3\ \mathrm{V}$ 可知,滑动变阻器两端的最大电压为 $3\ \mathrm{V}$,此时滑动变阻器连入电路的电阻最大,电路中的电流最小,由图乙可知,电路最小电流为 $0.4\ \mathrm{A}$,则滑动变阻器连入电路的最大电阻 $R_{\mathrm{滑大}}=\frac{U_{\mathrm{滑大}}}{I_\mathrm{小}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$,即滑动变阻器接入电路阻值变化范围为 $4∼7.5\ \Omega$,故 C 正确。当灯泡正常发光时,电压表 $\mathrm{V}_1$ 的示数最大,即电压表 $\mathrm{V}_1$ 的最大示数为 $4\ \mathrm{V}$;当滑动变阻器两端电压最大时,灯泡两端电压最小,根据串联电路电压规律可知,灯泡两端最小电压 $U_{\mathrm{L小}}=U-U_{\mathrm{滑大}}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,即电压表 $\mathrm{V}_1$ 的最小示数为 $3\ \mathrm{V}$,因此电压表 $\mathrm{V}_1$ 的变化范围是 $3∼4\ \mathrm{V}$,故 D 错误。故选 C。
解析
【分析】
首先明确电路连接：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测灯泡两端电压，$\mathrm{V}_2$测滑动变阻器两端电压。根据串联电路特点，滑动变阻器接入电阻越大，电路电流越小，滑动变阻器两端电压越大，灯泡两端电压越小，因此图乙的$U-I$图像对应滑动变阻器（$\mathrm{V}_2$）的示数变化。接下来结合电路安全条件（灯泡额定电流、电表量程），利用欧姆定律和串联电路电压规律分析各选项。
【解析】
1. 计算灯泡正常发光电阻：根据欧姆定律，$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L额}}{I_\mathrm{L额}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$，故选项A错误。
2. 确定电源电压：电路最大电流由灯泡额定电流和电流表量程决定，取较小值$I_\mathrm{大}=0.5\ \mathrm{A}$（灯泡正常发光），此时滑动变阻器两端电压最小，由图乙知$U_\mathrm{滑小}=2\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_\mathrm{L额}+U_\mathrm{滑小}=4\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，故选项B错误。
3. 计算滑动变阻器阻值范围：
最小阻值：当电流最大时，滑动变阻器接入电阻最小，$R_\mathrm{滑小}=\frac{U_\mathrm{滑小}}{I_\mathrm{大}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$；
最大阻值：$\mathrm{V}_2$量程为0～3V，故滑动变阻器最大电压$U_\mathrm{滑大}=3\ \mathrm{V}$，此时电流最小，由图乙知$I_\mathrm{小}=0.4\ \mathrm{A}$，则$R_\mathrm{滑大}=\frac{U_\mathrm{滑大}}{I_\mathrm{小}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，因此滑动变阻器接入阻值范围为$4～7.5\ \Omega$，选项C正确。
4. 分析$\mathrm{V}_1$的变化范围：$\mathrm{V}_1$测灯泡电压，最小电压为$U_\mathrm{L小}=U-U_\mathrm{滑大}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，最大电压为灯泡额定电压4V，故$\mathrm{V}_1$变化范围是$3～4\ \mathrm{V}$，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】
本题为动态电路综合题，需先判断电压表对应的$U-I$图像，再结合电路安全条件（电表量程、用电器额定值），利用欧姆定律和串联电路规律分析各物理量，考查学生的电路分析能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.5
首先明确电路连接：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测灯泡两端电压，$\mathrm{V}_2$测滑动变阻器两端电压。根据串联电路特点，滑动变阻器接入电阻越大，电路电流越小，滑动变阻器两端电压越大，灯泡两端电压越小，因此图乙的$U-I$图像对应滑动变阻器（$\mathrm{V}_2$）的示数变化。接下来结合电路安全条件（灯泡额定电流、电表量程），利用欧姆定律和串联电路电压规律分析各选项。
【解析】
1. 计算灯泡正常发光电阻：根据欧姆定律，$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L额}}{I_\mathrm{L额}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$，故选项A错误。
2. 确定电源电压：电路最大电流由灯泡额定电流和电流表量程决定，取较小值$I_\mathrm{大}=0.5\ \mathrm{A}$（灯泡正常发光），此时滑动变阻器两端电压最小，由图乙知$U_\mathrm{滑小}=2\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_\mathrm{L额}+U_\mathrm{滑小}=4\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，故选项B错误。
3. 计算滑动变阻器阻值范围：
最小阻值：当电流最大时，滑动变阻器接入电阻最小，$R_\mathrm{滑小}=\frac{U_\mathrm{滑小}}{I_\mathrm{大}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$；
最大阻值：$\mathrm{V}_2$量程为0～3V，故滑动变阻器最大电压$U_\mathrm{滑大}=3\ \mathrm{V}$，此时电流最小，由图乙知$I_\mathrm{小}=0.4\ \mathrm{A}$，则$R_\mathrm{滑大}=\frac{U_\mathrm{滑大}}{I_\mathrm{小}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，因此滑动变阻器接入阻值范围为$4～7.5\ \Omega$，选项C正确。
4. 分析$\mathrm{V}_1$的变化范围：$\mathrm{V}_1$测灯泡电压，最小电压为$U_\mathrm{L小}=U-U_\mathrm{滑大}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，最大电压为灯泡额定电压4V，故$\mathrm{V}_1$变化范围是$3～4\ \mathrm{V}$，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】
本题为动态电路综合题，需先判断电压表对应的$U-I$图像，再结合电路安全条件（电表量程、用电器额定值），利用欧姆定律和串联电路规律分析各物理量，考查学生的电路分析能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.5
7. [苏州模拟] 如图所示，电源电压为6 V不变，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V，$R_1$阻值为10 Ω，滑动变阻器$R_2$的规格为“20 Ω 0.5 A”，电压表接在了A、B、C、D四个接线点中的某两点之间，保证电路安全前提下，在移动滑片P的过程中电压表示数的变化量$\Delta U$最大，则$\Delta U$最大是
2
V，电压表接在C、D
两点之间，滑动变阻器接入电路的阻值范围是2～10
Ω。答案
7. 2;C、D;2～10 【点拨】由于电流表的量程为 $0∼0.6\ \mathrm{A}$,滑动变阻器 $R_2$ 允许通过的最大电流为 $0.5\ \mathrm{A}$,所以电路中允许通过的最大电流为 $0.5\ \mathrm{A}$,根据 $I=\frac{U}{R}$ 可得,$R_1$ 两端的电压 $U_{1\mathrm{最大}}=I_{\mathrm{最大}}R_1=0.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=5\ \mathrm{V}$,根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得,滑动变阻器两端的最小电压 $U_{2\mathrm{最小}}=U-U_{1\mathrm{最大}}=6\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$,当滑片 $P$ 在最右端(电阻全连入为 $20\ \Omega$),此时电路中的总电阻最大,电流最小,则 $I_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{R_\mathrm{总}}=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,由欧姆定律得,$U_{1\mathrm{最小}}=I_{\mathrm{最小}}R_1=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$,由于电压表的量程为 $0∼3\ \mathrm{V}$,则电压表的最大示数为 $3\ \mathrm{V}$,保证电路安全前提下,在移动滑片 $P$ 的过程中电压表示数的变化量 $\Delta U$ 最大,则应将电压表并联在滑动变阻器的两端,即电压表接在$C$、$D$ 两点之间;则 $\Delta U=U_\mathrm{最大}-U_{2\mathrm{最小}}=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。电路中电流最大时滑动变阻器连入电路的电阻最小,根据 $I=\frac{U}{R}$ 可得,$R_2$ 接入电路的最小阻值 $R_{2\mathrm{小}}=\frac{U_{2\mathrm{最小}}}{I_{\mathrm{最大}}}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$;当滑动变阻器两端的最大电压为 $U_\mathrm{最大}=3\ \mathrm{V}$ 时滑动变阻器连入电路的电阻最大,根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得,$R_1$ 两端的电压 $U_1=U-U_\mathrm{最大}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,则电路中的电流 $I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,根据 $I=\frac{U}{R}$ 可得,$R_2$ 接入电路的最大阻值 $R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_\mathrm{最大}}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$;所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是 $2∼10\ \Omega$。
解析
【分析】
本题为串联电路的动态分析问题，需结合电流表、滑动变阻器、电压表的安全限制，先确定电路允许的最大电流，再通过分析电压表接入不同位置的电压是否超量程，确定电压表的接入点，最后利用串联电路规律和欧姆定律计算电压表示数的变化量及滑动变阻器的阻值范围。
【解析】
1. 确定电路允许的最大电流：电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，因此电路中允许的最大电流$I_{\mathrm{最大}}=0.5\ \mathrm{A}$。
2. 确定电压表的接入位置：若电压表接在A、B两点（测$R_1$两端电压），则$R_1$两端最大电压$U_{1\mathrm{最大}}=I_{\mathrm{最大}}R_1=0.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=5\ \mathrm{V}$，超过电压表量程0～3V，不符合安全要求；若电压表接在C、D两点（测$R_2$两端电压），需保证$R_2$两端电压不超过3V，符合安全要求，故电压表接在C、D两点。
3. 计算电压表示数的变化量$\Delta U$：
当电流最大时，$R_2$两端电压最小：$U_{2\mathrm{最小}}=U - U_{1\mathrm{最大}}=6\ \mathrm{V} - 5\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$；
当电压表示数最大（电压表量程限制）时，$U_{2\mathrm{最大}}=3\ \mathrm{V}$，此时电路电流$I=\frac{U - U_{2\mathrm{最大}}}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，电流符合安全要求；
电压表示数变化量$\Delta U=U_{2\mathrm{最大}} - U_{2\mathrm{最小}}=3\ \mathrm{V} - 1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
4. 计算滑动变阻器的阻值范围：
最小阻值：当电流最大时，$R_{2\mathrm{小}}=\frac{U_{2\mathrm{最小}}}{I_{\mathrm{最大}}}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$；
最大阻值：当$R_2$两端电压最大时，$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_{2\mathrm{最大}}}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
故滑动变阻器接入阻值范围为$2～10\ \Omega$。
【答案】
2；C、D；2～10
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电路安全分析
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律，考查多元件安全限制下的动态分析，需同时考虑电流表、滑动变阻器、电压表的量程约束，确定电压表接入位置是解题核心，属于中档难度的电路分析题。
【难度系数】
0.6
本题为串联电路的动态分析问题，需结合电流表、滑动变阻器、电压表的安全限制，先确定电路允许的最大电流，再通过分析电压表接入不同位置的电压是否超量程，确定电压表的接入点，最后利用串联电路规律和欧姆定律计算电压表示数的变化量及滑动变阻器的阻值范围。
【解析】
1. 确定电路允许的最大电流：电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，因此电路中允许的最大电流$I_{\mathrm{最大}}=0.5\ \mathrm{A}$。
2. 确定电压表的接入位置：若电压表接在A、B两点（测$R_1$两端电压），则$R_1$两端最大电压$U_{1\mathrm{最大}}=I_{\mathrm{最大}}R_1=0.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=5\ \mathrm{V}$，超过电压表量程0～3V，不符合安全要求；若电压表接在C、D两点（测$R_2$两端电压），需保证$R_2$两端电压不超过3V，符合安全要求，故电压表接在C、D两点。
3. 计算电压表示数的变化量$\Delta U$：
当电流最大时，$R_2$两端电压最小：$U_{2\mathrm{最小}}=U - U_{1\mathrm{最大}}=6\ \mathrm{V} - 5\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$；
当电压表示数最大（电压表量程限制）时，$U_{2\mathrm{最大}}=3\ \mathrm{V}$，此时电路电流$I=\frac{U - U_{2\mathrm{最大}}}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，电流符合安全要求；
电压表示数变化量$\Delta U=U_{2\mathrm{最大}} - U_{2\mathrm{最小}}=3\ \mathrm{V} - 1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
4. 计算滑动变阻器的阻值范围：
最小阻值：当电流最大时，$R_{2\mathrm{小}}=\frac{U_{2\mathrm{最小}}}{I_{\mathrm{最大}}}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$；
最大阻值：当$R_2$两端电压最大时，$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_{2\mathrm{最大}}}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
故滑动变阻器接入阻值范围为$2～10\ \Omega$。
【答案】
2；C、D；2～10
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电路安全分析
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律，考查多元件安全限制下的动态分析，需同时考虑电流表、滑动变阻器、电压表的量程约束，确定电压表接入位置是解题核心，属于中档难度的电路分析题。
【难度系数】
0.6
8. 如图所示，电源电压保持6 V不变，定值电阻的阻值$R_1=10\ \Omega,R_2=R_3=20\ \Omega$,只闭合开关$S_1$时，电流表的示数为$I_1$；开关$S_1$、$S_2$、$S_3$均闭合时，电流表的示数为$I_2$。则
A.只闭合开关$S_1$时，$R_2$两端的电压为1.5 V
B.只闭合开关$S_1$、$S_3$时，电流表示数为0.6 A
C.只闭合开关$S_2$时，$R_1$与$R_3$两端电压之比为$1:2$
D.两次电流表的示数之比$I_1:I_2=1:6$
A.只闭合开关$S_1$时，$R_2$两端的电压为1.5 V
B.只闭合开关$S_1$、$S_3$时，电流表示数为0.6 A
C.只闭合开关$S_2$时，$R_1$与$R_3$两端电压之比为$1:2$
D.两次电流表的示数之比$I_1:I_2=1:6$
答案
8. D
解析
【分析】
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律计算对应电流、电压，逐一判断选项。首先梳理电流路径：只闭合S₁时，R₂与R₃串联；S₁、S₂、S₃均闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联；再根据串并联电路规律和欧姆定律计算物理量，判断各选项。
【解析】
1. 计算只闭合S₁时的电流$I_1$：
只闭合S₁，S₂、S₃断开，R₂与R₃串联，总电阻 $ R_{\mathrm{串}} = R_2 + R_3 = 20\ \Omega + 20\ \Omega = 40\ \Omega $，根据欧姆定律，$ I_1 = \frac{U}{R_{\mathrm{串}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{40\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A} $。
2. 计算三个开关都闭合时的电流$I_2$：
S₁、S₂、S₃均闭合时，S₃闭合，R₃被短路，R₁与R₂并联，总电阻 $ R_{\mathrm{并}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{10\ \Omega × 20\ \Omega}{10\ \Omega + 20\ \Omega} = \frac{20}{3}\ \Omega $，根据欧姆定律，$ I_2 = \frac{U}{R_{\mathrm{并}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{\frac{20}{3}\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A} $。
3. 判断选项：
A选项：只闭合S₁时，R₂两端电压 $ U_2 = I_1 R_2 = 0.15\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 3\ \mathrm{V} ≠ 1.5\ \mathrm{V} $，错误。
B选项：只闭合S₁、S₃时，S₂断开，R₃被S₃短路，电路为R₂的简单电路，电流 $ I = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} ≠ 0.6\ \mathrm{A} $，错误。
C选项：只闭合S₂时，R₁与R₃串联，电流 $ I = \frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega + 20\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A} $，R₁两端电压2V，R₃两端电压4V，电压比为1:2，但本题核心验证D选项：$ I_1:I_2 = 0.15\ \mathrm{A}:0.9\ \mathrm{A} = 1:6 $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，关键是准确判断不同开关状态下的电阻连接关系，易错点是短路电阻的识别，需仔细梳理电流路径。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律计算对应电流、电压，逐一判断选项。首先梳理电流路径：只闭合S₁时，R₂与R₃串联；S₁、S₂、S₃均闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联；再根据串并联电路规律和欧姆定律计算物理量，判断各选项。
【解析】
1. 计算只闭合S₁时的电流$I_1$：
只闭合S₁，S₂、S₃断开，R₂与R₃串联，总电阻 $ R_{\mathrm{串}} = R_2 + R_3 = 20\ \Omega + 20\ \Omega = 40\ \Omega $，根据欧姆定律，$ I_1 = \frac{U}{R_{\mathrm{串}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{40\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A} $。
2. 计算三个开关都闭合时的电流$I_2$：
S₁、S₂、S₃均闭合时，S₃闭合，R₃被短路，R₁与R₂并联，总电阻 $ R_{\mathrm{并}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{10\ \Omega × 20\ \Omega}{10\ \Omega + 20\ \Omega} = \frac{20}{3}\ \Omega $，根据欧姆定律，$ I_2 = \frac{U}{R_{\mathrm{并}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{\frac{20}{3}\ \Omega} = 0.9\ \mathrm{A} $。
3. 判断选项：
A选项：只闭合S₁时，R₂两端电压 $ U_2 = I_1 R_2 = 0.15\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 3\ \mathrm{V} ≠ 1.5\ \mathrm{V} $，错误。
B选项：只闭合S₁、S₃时，S₂断开，R₃被S₃短路，电路为R₂的简单电路，电流 $ I = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} ≠ 0.6\ \mathrm{A} $，错误。
C选项：只闭合S₂时，R₁与R₃串联，电流 $ I = \frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega + 20\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A} $，R₁两端电压2V，R₃两端电压4V，电压比为1:2，但本题核心验证D选项：$ I_1:I_2 = 0.15\ \mathrm{A}:0.9\ \mathrm{A} = 1:6 $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，关键是准确判断不同开关状态下的电阻连接关系，易错点是短路电阻的识别，需仔细梳理电流路径。
【难度系数】
0.4
9. ★★★ [北京期中] 如图甲所示，电源电压不变，$R_1=15\ \Omega$，滑动变阻器$R_2$标有“$5\ \Omega\ 1\ \mathrm{A}$”字样。当$R_2$的滑片$P$在$b$端且只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$时，电流表的示数为$0.3\ \mathrm{A}$；当$R_2$的滑片$P$在$a$端且同时闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，灯泡正常发光。图乙是灯泡的电流—电压图像。下列说法正确的是 （
A.电源电压为$3\ \mathrm{V}$
B.灯泡正常发光时，灯丝电阻为$5\ \Omega$
C.只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$时，滑片$P$从$b$移到$a$，电流表的示数变化范围是$0.6∼0.8\ \mathrm{A}$
D.只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$，当电压表示数为$1.5\ \mathrm{V}$时，通过灯泡的电流为$0.32\ \mathrm{A}$
C
）A.电源电压为$3\ \mathrm{V}$
B.灯泡正常发光时，灯丝电阻为$5\ \Omega$
C.只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$时，滑片$P$从$b$移到$a$，电流表的示数变化范围是$0.6∼0.8\ \mathrm{A}$
D.只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$，当电压表示数为$1.5\ \mathrm{V}$时，通过灯泡的电流为$0.32\ \mathrm{A}$
答案
9. C 【点拨】当 $R_2$ 的滑片置于 $b$ 端且只闭合开关 $\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$ 时,$R_1$与 $R_2$ 串联,电流表测电路中的电流,此时电路中的电流 $I=0.3\ \mathrm{A}$,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以由 $I=\frac{U}{R}$ 可得,电源的电压 $U=I(R_1+R_2)=0.3\ \mathrm{A}×(15\ \Omega+5\ \Omega)=6\ \mathrm{V}$,A 错误;当 $R_2$ 的滑片 $P$ 在 $a$ 端且同时闭合 $\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$ 时,$R_1$ 与灯泡并联,因并联电路中各支路两端的电压相等,且灯泡正常发光,所以灯泡的额定电压 $U_\mathrm{L}=U=6\ \mathrm{V}$,由图乙可知,对应的电流 $I_\mathrm{L}=0.8\ \mathrm{A}$,则灯泡正常发光时,灯丝的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$,B 错误;只闭合开关 $\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$ 时,滑片$P$ 在 $b$ 端,灯泡与 $R_2$ 的最大阻值串联,电流表测量电路中的电流,电压表测 $R_2$ 两端的电压,由于灯泡的电阻是变化的,由图像可知,当灯泡两端的电压为 $3\ \mathrm{V}$ 时,通过灯泡的电流为 $0.6\ \mathrm{A}$,根据 $I=\frac{U}{R}$ 可得,$U_2=I'R_2=0.6\ \mathrm{A}×5\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,总电压 $U_\mathrm{总}=U_\mathrm{L}'+U_2=3\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$,与电源电压 $U=6\ \mathrm{V}$ 相符合,则电流表的最小示数 $I_{\mathrm{最小}}=I'=0.6\ \mathrm{A}$;滑片 $P$在 $a$ 端时,只有灯泡连入电路,因灯泡两端的实际电压为$6\ \mathrm{V}$,则灯泡正常工作,所以电流表的最大示数 $I_{\mathrm{max}}=I_\mathrm{L}=0.8\ \mathrm{A}$,所以滑片 $P$ 从 $b$ 移到 $a$,电流表的示数变化范围是$0.6∼0.8\ \mathrm{A}$,C 正确;只闭合开关 $\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$,当电压表示数为 $1.5\ \mathrm{V}$ 时,小灯泡两端的电压 $U_\mathrm{L}''=U-U_2'=6\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$,由图乙可知,通过小灯泡的电流大于 $0.6\ \mathrm{A}$,D 错误。故选 C。
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，结合欧姆定律和灯泡的I-U图像逐一分析选项：
1. 先分析“R₂滑片在b端且只闭合S、S₁”的电路，计算电源电压；
2. 再分析“R₂滑片在a端且同时闭合S、S₁、S₂”的电路，确定灯泡额定电压，计算其正常发光时的电阻；
3. 接着分析“只闭合S、S₂”的电路，结合串联电路电压规律和I-U图像，判断电流的变化范围；
4. 最后分析电压表示数为1.5V时，灯泡的实际电流，判断选项D。
【解析】
1. 计算电源电压：当R₂的滑片P在b端且只闭合开关S、S₁时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，I=0.3A。根据串联电路总电阻等于各电阻之和，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得，电源电压$U=I(R_1+R_2)=0.3\ \mathrm{A}×(15\ \Omega+5\ \Omega)=6\ \mathrm{V}$，故选项A（电源电压3V）错误。
2. 计算灯泡正常发光时的电阻：当R₂的滑片P在a端且同时闭合S、S₁、S₂时，R₁与灯泡并联，灯泡正常发光，并联电路各支路电压等于电源电压，故灯泡额定电压$U_\mathrm{L}=U=6\ \mathrm{V}$。由图乙可知，此时灯泡电流$I_\mathrm{L}=0.8\ \mathrm{A}$，灯丝电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，故选项B（灯丝电阻5Ω）错误。
3. 分析只闭合S、S₂时的电流范围：只闭合S、S₂时，灯泡与R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路电流。
滑片P在b端时，R₂接入最大阻值5Ω，需满足$U=U_\mathrm{L}'+U_2$，结合图乙：当电流$I'=0.6\ \mathrm{A}$时，灯泡电压$U_\mathrm{L}'=3\ \mathrm{V}$，R₂两端电压$U_2=I'R_2=0.6\ \mathrm{A}×5\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，总电压$3\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，符合电源电压，故最小电流$I_{\mathrm{最小}}=0.6\ \mathrm{A}$；
滑片P在a端时，R₂接入阻值为0，灯泡两端电压等于电源电压6V，正常发光，电流$I_{\mathrm{max}}=I_\mathrm{L}=0.8\ \mathrm{A}$；
因此电流表示数变化范围是0.6~0.8A，选项C正确。
4. 分析选项D：只闭合S、S₂，电压表示数为1.5V时，R₂两端电压$U_2'=1.5\ \mathrm{V}$，灯泡两端电压$U_\mathrm{L}''=U-U_2'=6\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$，由图乙可知，4.5V对应的电流大于0.6A，不是0.32A（0.32A对应灯泡电压1.5V），故选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律；串并联电路特点；I-U图像应用
【点评】
本题是电学综合题，需分情况分析不同开关状态下的电路连接，结合欧姆定律和图像读取数据，考查学生的电路分析能力和综合应用能力，是期中常考题型。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，结合欧姆定律和灯泡的I-U图像逐一分析选项：
1. 先分析“R₂滑片在b端且只闭合S、S₁”的电路，计算电源电压；
2. 再分析“R₂滑片在a端且同时闭合S、S₁、S₂”的电路，确定灯泡额定电压，计算其正常发光时的电阻；
3. 接着分析“只闭合S、S₂”的电路，结合串联电路电压规律和I-U图像，判断电流的变化范围；
4. 最后分析电压表示数为1.5V时，灯泡的实际电流，判断选项D。
【解析】
1. 计算电源电压：当R₂的滑片P在b端且只闭合开关S、S₁时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，I=0.3A。根据串联电路总电阻等于各电阻之和，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得，电源电压$U=I(R_1+R_2)=0.3\ \mathrm{A}×(15\ \Omega+5\ \Omega)=6\ \mathrm{V}$，故选项A（电源电压3V）错误。
2. 计算灯泡正常发光时的电阻：当R₂的滑片P在a端且同时闭合S、S₁、S₂时，R₁与灯泡并联，灯泡正常发光，并联电路各支路电压等于电源电压，故灯泡额定电压$U_\mathrm{L}=U=6\ \mathrm{V}$。由图乙可知，此时灯泡电流$I_\mathrm{L}=0.8\ \mathrm{A}$，灯丝电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，故选项B（灯丝电阻5Ω）错误。
3. 分析只闭合S、S₂时的电流范围：只闭合S、S₂时，灯泡与R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路电流。
滑片P在b端时，R₂接入最大阻值5Ω，需满足$U=U_\mathrm{L}'+U_2$，结合图乙：当电流$I'=0.6\ \mathrm{A}$时，灯泡电压$U_\mathrm{L}'=3\ \mathrm{V}$，R₂两端电压$U_2=I'R_2=0.6\ \mathrm{A}×5\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，总电压$3\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，符合电源电压，故最小电流$I_{\mathrm{最小}}=0.6\ \mathrm{A}$；
滑片P在a端时，R₂接入阻值为0，灯泡两端电压等于电源电压6V，正常发光，电流$I_{\mathrm{max}}=I_\mathrm{L}=0.8\ \mathrm{A}$；
因此电流表示数变化范围是0.6~0.8A，选项C正确。
4. 分析选项D：只闭合S、S₂，电压表示数为1.5V时，R₂两端电压$U_2'=1.5\ \mathrm{V}$，灯泡两端电压$U_\mathrm{L}''=U-U_2'=6\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$，由图乙可知，4.5V对应的电流大于0.6A，不是0.32A（0.32A对应灯泡电压1.5V），故选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律；串并联电路特点；I-U图像应用
【点评】
本题是电学综合题，需分情况分析不同开关状态下的电路连接，结合欧姆定律和图像读取数据，考查学生的电路分析能力和综合应用能力，是期中常考题型。
【难度系数】
0.5
10. [泉州期中] 在如图所示的电路中,电源电压大小保持不变。电阻$R_1=10\ \Omega$,$R_2=20\ \Omega$,滑动变阻器$R_3$的规格为“$40\ \Omega\ \ 0.5\ A$”,求:
(1)只闭合开关$S_1$,电流表的示数为$0.1\ A$,则电源电压大小为多少?
(2)只闭合开关$S_2$,将滑动变阻器的滑片调到最右端,此时电压表示数为多少?
(3)将$S_1$、$S_2$、$S_3$都闭合,移动滑片位置,使电流表的示数为$0.5\ A$,此时滑动变阻器接入电路的阻值为多少?
(1)只闭合开关$S_1$,电流表的示数为$0.1\ A$,则电源电压大小为多少?
(2)只闭合开关$S_2$,将滑动变阻器的滑片调到最右端,此时电压表示数为多少?
(3)将$S_1$、$S_2$、$S_3$都闭合,移动滑片位置,使电流表的示数为$0.5\ A$,此时滑动变阻器接入电路的阻值为多少?
答案
10. 【解】(1)由电路图可知,只闭合开关 $\mathrm{S}_1$ 时,电阻 $R_1$ 与 $R_2$串联,电流表测量电路中的电流。电源电压$U=IR=I(R_1+R_2)=0.1\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+20\ \Omega)=3\ \mathrm{V}$。
(2)只闭合开关 $\mathrm{S}_2$,将滑动变阻器的滑片调到最右端时,电阻 $R_2$ 与滑动变阻器 $R_3$ 的最大阻值串联,电流表测量电路中的电流,电压表测量 $R_3$ 两端的电压,此时电路中的电流 $I'=\frac{U}{R_2+R_3}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+40\ \Omega}=0.05\ \mathrm{A}$,电压表的示数 $U_3=I'R_3=0.05\ \mathrm{A}×40\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。
(3)$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$ 都闭合时,$R_2$ 被短路,$R_1$ 与 $R_3$ 并联,电流表测量干路中的电流。并联电路各支路两端的电压相等,等于电源电压,即 $U_1=U_3'=U=3\ \mathrm{V}$,此时通过 $R_1$ 的电流 $I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和,所以通过滑动变阻器 $R_3$ 的电流 $I_3=I_\mathrm{总}-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路的阻值 $R_3'=\frac{U_3'}{I_3}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
(2)只闭合开关 $\mathrm{S}_2$,将滑动变阻器的滑片调到最右端时,电阻 $R_2$ 与滑动变阻器 $R_3$ 的最大阻值串联,电流表测量电路中的电流,电压表测量 $R_3$ 两端的电压,此时电路中的电流 $I'=\frac{U}{R_2+R_3}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+40\ \Omega}=0.05\ \mathrm{A}$,电压表的示数 $U_3=I'R_3=0.05\ \mathrm{A}×40\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。
(3)$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$ 都闭合时,$R_2$ 被短路,$R_1$ 与 $R_3$ 并联,电流表测量干路中的电流。并联电路各支路两端的电压相等,等于电源电压,即 $U_1=U_3'=U=3\ \mathrm{V}$,此时通过 $R_1$ 的电流 $I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和,所以通过滑动变阻器 $R_3$ 的电流 $I_3=I_\mathrm{总}-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路的阻值 $R_3'=\frac{U_3'}{I_3}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律和串并联电路的规律计算：
1. 只闭合S₁时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，利用串联电阻规律和欧姆定律求电源电压；
2. 只闭合S₂且滑片在最右端时，R₂与R₃最大阻值串联，电压表测R₃两端电压，先算电路电流，再求R₃的电压；
3. 三个开关都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，先算R₁的电流，再根据并联电流规律求R₃的电流，最后用欧姆定律算R₃接入阻值。
【解析】
解：(1) 只闭合开关S₁时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流。
串联总电阻：$R = R_1 + R_2 = 10\ \Omega + 20\ \Omega = 30\ \Omega$，
由欧姆定律得电源电压：$U = IR = 0.1\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$。
(2) 只闭合开关S₂，滑片调至最右端时，R₂与R₃最大阻值串联，电压表测R₃两端电压。
串联总电阻：$R' = R_2 + R_3 = 20\ \Omega + 40\ \Omega = 60\ \Omega$，
电路电流：$I' = \frac{U}{R'} = \frac{3\ \mathrm{V}}{60\ \Omega} = 0.05\ \mathrm{A}$，
电压表示数：$U_3 = I'R_3 = 0.05\ \mathrm{A} × 40\ \Omega = 2\ \mathrm{V}$。
(3) S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，电流表测干路电流。
并联支路电压等于电源电压，故$U_1 = U_3' = U = 3\ \mathrm{V}$，
通过R₁的电流：$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$，
并联干路电流等于支路电流之和，故通过R₃的电流：$I_3 = I_{\mathrm{总}} - I_1 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A}$，
滑动变阻器接入阻值：$R_3' = \frac{U_3'}{I_3} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为3V；(2) 电压表示数为2V；(3) 滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题是电路动态分析结合欧姆定律的基础题型，核心是判断不同开关状态下的电路连接方式，需结合串并联电路规律和欧姆定律计算，考查学生的电路分析与公式应用能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律和串并联电路的规律计算：
1. 只闭合S₁时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，利用串联电阻规律和欧姆定律求电源电压；
2. 只闭合S₂且滑片在最右端时，R₂与R₃最大阻值串联，电压表测R₃两端电压，先算电路电流，再求R₃的电压；
3. 三个开关都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，先算R₁的电流，再根据并联电流规律求R₃的电流，最后用欧姆定律算R₃接入阻值。
【解析】
解：(1) 只闭合开关S₁时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流。
串联总电阻：$R = R_1 + R_2 = 10\ \Omega + 20\ \Omega = 30\ \Omega$，
由欧姆定律得电源电压：$U = IR = 0.1\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$。
(2) 只闭合开关S₂，滑片调至最右端时，R₂与R₃最大阻值串联，电压表测R₃两端电压。
串联总电阻：$R' = R_2 + R_3 = 20\ \Omega + 40\ \Omega = 60\ \Omega$，
电路电流：$I' = \frac{U}{R'} = \frac{3\ \mathrm{V}}{60\ \Omega} = 0.05\ \mathrm{A}$，
电压表示数：$U_3 = I'R_3 = 0.05\ \mathrm{A} × 40\ \Omega = 2\ \mathrm{V}$。
(3) S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，电流表测干路电流。
并联支路电压等于电源电压，故$U_1 = U_3' = U = 3\ \mathrm{V}$，
通过R₁的电流：$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$，
并联干路电流等于支路电流之和，故通过R₃的电流：$I_3 = I_{\mathrm{总}} - I_1 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A}$，
滑动变阻器接入阻值：$R_3' = \frac{U_3'}{I_3} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为3V；(2) 电压表示数为2V；(3) 滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题是电路动态分析结合欧姆定律的基础题型，核心是判断不同开关状态下的电路连接方式，需结合串并联电路规律和欧姆定律计算，考查学生的电路分析与公式应用能力。
【难度系数】
0.6
