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3 小明在使用天平测量苹果质量时的情况如图，其中错误的操作是
测量过程中调节平衡螺母
。答案
3. 测量过程中调节平衡螺母
解析
【分析】
要判断天平使用的错误操作，需牢记天平的正确使用规则：测量前，通过调节平衡螺母使横梁平衡；测量过程中，不能调节平衡螺母，应通过增减砝码或移动游码使横梁平衡。观察题图，小明在测量苹果质量的过程中，调节了平衡螺母，这不符合天平的使用要求。
【解析】
天平测量物体质量时，正确操作是：左盘放物体，右盘放砝码，通过增减砝码和移动游码让横梁恢复平衡，测量过程中禁止调节平衡螺母。题图中，小明正在测量苹果质量，此时用手调节平衡螺母，属于错误操作。
【答案】
测量过程中调节平衡螺母
【知识点】
天平的使用
【点评】
本题考查天平的基本使用规范，易错点是混淆“测量前调平衡螺母”和“测量中不能调平衡螺母”的规则，属于基础操作类题目，需准确记忆天平的使用要点。
【难度系数】
0.3
要判断天平使用的错误操作，需牢记天平的正确使用规则：测量前，通过调节平衡螺母使横梁平衡；测量过程中，不能调节平衡螺母，应通过增减砝码或移动游码使横梁平衡。观察题图，小明在测量苹果质量的过程中，调节了平衡螺母，这不符合天平的使用要求。
【解析】
天平测量物体质量时，正确操作是：左盘放物体，右盘放砝码，通过增减砝码和移动游码让横梁恢复平衡，测量过程中禁止调节平衡螺母。题图中，小明正在测量苹果质量，此时用手调节平衡螺母，属于错误操作。
【答案】
测量过程中调节平衡螺母
【知识点】
天平的使用
【点评】
本题考查天平的基本使用规范，易错点是混淆“测量前调平衡螺母”和“测量中不能调平衡螺母”的规则，属于基础操作类题目，需准确记忆天平的使用要点。
【难度系数】
0.3
4 [2024芜湖段考]某次实验测量小石块的质量时，天平平衡后右盘上所放的砝码和标尺上的游码位置如图所示，则此小石块的质量为
28.6
g。答案
4. 28.6
解析
【分析】
要计算小石块的质量，需依据天平的读数规则：左盘物体质量等于右盘砝码总质量加上游码在标尺上对应的刻度值。先确定砝码总质量，再根据标尺分度值读出游码示数，最后将两者相加得到小石块质量。
【解析】
1. 计算砝码总质量：右盘砝码为20g和5g，总质量为$20g + 5g = 25g$；
2. 读取游码示数：标尺的分度值为0.2g，游码左侧对齐的刻度为3.6g；
3. 计算小石块质量：$m = 25g + 3.6g = 28.6g$。
【答案】
28.6
【知识点】
天平的使用、质量的测量
【点评】
本题考查天平测量质量的基础操作，核心是掌握天平读数方法，需注意游码读取左侧刻度，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
要计算小石块的质量，需依据天平的读数规则：左盘物体质量等于右盘砝码总质量加上游码在标尺上对应的刻度值。先确定砝码总质量，再根据标尺分度值读出游码示数，最后将两者相加得到小石块质量。
【解析】
1. 计算砝码总质量：右盘砝码为20g和5g，总质量为$20g + 5g = 25g$；
2. 读取游码示数：标尺的分度值为0.2g，游码左侧对齐的刻度为3.6g；
3. 计算小石块质量：$m = 25g + 3.6g = 28.6g$。
【答案】
28.6
【知识点】
天平的使用、质量的测量
【点评】
本题考查天平测量质量的基础操作，核心是掌握天平读数方法，需注意游码读取左侧刻度，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
5 某同学用已调节好的天平测物体质量时，增减砝码后，发现指针仍偏左边一点，如图所示。这时他应该 （
A.把横梁右端的平衡螺母向右旋出一些
B.把横梁右端的平衡螺母向左旋进一些
C.把标尺上的游码向右移动
D.把天平右盘的砝码减少一些
C
）A.把横梁右端的平衡螺母向右旋出一些
B.把横梁右端的平衡螺母向左旋进一些
C.把标尺上的游码向右移动
D.把天平右盘的砝码减少一些
答案
5. C
解析
【分析】
首先明确天平的使用规则：测量前通过调节平衡螺母使天平平衡，测量过程中不能调节平衡螺母，只能通过增减砝码或移动游码让天平平衡。本题中，增减砝码后指针偏左，说明左盘物体质量略大于右盘砝码总质量，需结合规则判断各选项操作是否正确。
【解析】
天平测量物体质量遵循“左物右码”原则，且测量过程中禁止调节平衡螺母，因此选项A、B错误；指针偏左表明左盘质量偏大，若减少右盘砝码，右盘质量会更小，指针会更偏左，选项D错误；游码向右移动时，相当于向右盘添加小质量砝码，可使天平平衡，故选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
天平的使用、质量的测量
【点评】
本题考查天平测量时的操作规范，需区分测量前与测量中的调节方法，易错点是误在测量时调节平衡螺母，属于基础题，需熟练掌握天平使用要点。
【难度系数】
0.6
首先明确天平的使用规则：测量前通过调节平衡螺母使天平平衡，测量过程中不能调节平衡螺母，只能通过增减砝码或移动游码让天平平衡。本题中，增减砝码后指针偏左，说明左盘物体质量略大于右盘砝码总质量，需结合规则判断各选项操作是否正确。
【解析】
天平测量物体质量遵循“左物右码”原则，且测量过程中禁止调节平衡螺母，因此选项A、B错误；指针偏左表明左盘质量偏大，若减少右盘砝码，右盘质量会更小，指针会更偏左，选项D错误；游码向右移动时，相当于向右盘添加小质量砝码，可使天平平衡，故选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
天平的使用、质量的测量
【点评】
本题考查天平测量时的操作规范，需区分测量前与测量中的调节方法，易错点是误在测量时调节平衡螺母，属于基础题，需熟练掌握天平使用要点。
【难度系数】
0.6
6 [2024亳州模拟]小明通过实验测量小石块的密度。他用托盘天平测小石块的质量如图甲所示，用量筒测小石块的体积如图乙所示，则小石块的密度为
$3.2×10^3$
kg/m³。答案
6. $3.2×10^3$
解析
【分析】
要计算小石块的密度，需先求出小石块的质量和体积，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算。首先通过天平读取小石块的质量，即砝码总质量与游码刻度值之和；再通过量筒两次示数差得到小石块的体积；最后将质量和体积代入公式，注意单位换算即可得到密度。
【解析】
1. 计算小石块的质量：天平的砝码总质量为$50g + 10g = 60g$，游码对应的刻度值为$4g$，因此小石块的质量$m = 60g + 4g = 64g$。
2. 计算小石块的体积：量筒中水的体积为$20mL$，放入小石块后总体积为$40mL$，则小石块的体积$V = 40mL - 20mL = 20mL = 20cm^3$。
3. 计算小石块的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{64g}{20cm^3}=3.2g/cm^3$；由于$1g/cm^3=1×10^3kg/m^3$，因此$3.2g/cm^3=3.2×10^3kg/m^3$。
【答案】
$3.2×10^3$
【知识点】
密度的计算、天平的使用、量筒的使用
【点评】
本题考查密度的测量，核心是掌握天平、量筒的读数方法及密度公式的应用，属于基础实验题型，注重对实验基本操作的考查。
【难度系数】
0.3
要计算小石块的密度，需先求出小石块的质量和体积，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算。首先通过天平读取小石块的质量，即砝码总质量与游码刻度值之和；再通过量筒两次示数差得到小石块的体积；最后将质量和体积代入公式，注意单位换算即可得到密度。
【解析】
1. 计算小石块的质量：天平的砝码总质量为$50g + 10g = 60g$，游码对应的刻度值为$4g$，因此小石块的质量$m = 60g + 4g = 64g$。
2. 计算小石块的体积：量筒中水的体积为$20mL$，放入小石块后总体积为$40mL$，则小石块的体积$V = 40mL - 20mL = 20mL = 20cm^3$。
3. 计算小石块的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{64g}{20cm^3}=3.2g/cm^3$；由于$1g/cm^3=1×10^3kg/m^3$，因此$3.2g/cm^3=3.2×10^3kg/m^3$。
【答案】
$3.2×10^3$
【知识点】
密度的计算、天平的使用、量筒的使用
【点评】
本题考查密度的测量，核心是掌握天平、量筒的读数方法及密度公式的应用，属于基础实验题型，注重对实验基本操作的考查。
【难度系数】
0.3
7 [2024亳州期末]某大型飞机采用超高强度结构钢制造，这种结构钢的密度$\rho_{钢}=7.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，其物理意义是
$1\ \mathrm{m^3}$的结构钢的质量是$7.8×10^3\ \mathrm{kg}$
。答案
7. $1\ \mathrm{m^3}$的结构钢的质量是$7.8×10^3\ \mathrm{kg}$
解析
【分析】
要确定密度的物理意义，需回忆密度的定义：密度是单位体积某种物质的质量，因此密度值对应的物理意义就是1立方米该物质的质量。
【解析】
密度的物理意义是单位体积某种物质的质量，已知结构钢的密度$\rho_{钢}=7.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，其表示的物理意义为$1\ \mathrm{m^3}$的结构钢的质量是$7.8×10^3\ \mathrm{kg}$。
【答案】
$1\ \mathrm{m^3}$的结构钢的质量是$7.8×10^3\ \mathrm{kg}$
【知识点】
密度的物理意义
【点评】
本题考查密度的基础概念，属于识记类题目，难度较低，只要掌握密度的物理意义即可正确解答。
【难度系数】
0.9
要确定密度的物理意义，需回忆密度的定义：密度是单位体积某种物质的质量，因此密度值对应的物理意义就是1立方米该物质的质量。
【解析】
密度的物理意义是单位体积某种物质的质量，已知结构钢的密度$\rho_{钢}=7.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，其表示的物理意义为$1\ \mathrm{m^3}$的结构钢的质量是$7.8×10^3\ \mathrm{kg}$。
【答案】
$1\ \mathrm{m^3}$的结构钢的质量是$7.8×10^3\ \mathrm{kg}$
【知识点】
密度的物理意义
【点评】
本题考查密度的基础概念，属于识记类题目，难度较低，只要掌握密度的物理意义即可正确解答。
【难度系数】
0.9
8 甲、乙两实心物块的质量与体积的关系图像如图所示，由图可知，甲的密度是
2
g/cm³；若甲、乙两物块质量相同，则甲、乙的体积之比是$2:1$
。答案
8. $2\ \ \ 2:1$
【解析】由图可知，体积为$2\ \mathrm{cm^3}$时，甲、乙的质量分别为$4\ \mathrm{g}$、$8\ \mathrm{g}$，根据密度公式可知甲的密度$\rho_1=\frac{m_1}{V_1}=\frac{4\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm^3}}=2\ \mathrm{g/cm^3}$，乙的密度$\rho_2=\frac{m_2}{V_2}=\frac{8\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm^3}}=4\ \mathrm{g/cm^3}$；若甲、乙两物块质量相同，根据$V=\frac{m}{\rho}$可知甲、乙的体积之比$\frac{V_甲}{V_乙}=\frac{\frac{m}{\rho_1}}{\frac{m}{\rho_2}}=\frac{\rho_2}{\rho_1}=\frac{4\ \mathrm{g/cm^3}}{2\ \mathrm{g/cm^3}}=\frac{2}{1}$。
【解析】由图可知，体积为$2\ \mathrm{cm^3}$时，甲、乙的质量分别为$4\ \mathrm{g}$、$8\ \mathrm{g}$，根据密度公式可知甲的密度$\rho_1=\frac{m_1}{V_1}=\frac{4\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm^3}}=2\ \mathrm{g/cm^3}$，乙的密度$\rho_2=\frac{m_2}{V_2}=\frac{8\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm^3}}=4\ \mathrm{g/cm^3}$；若甲、乙两物块质量相同，根据$V=\frac{m}{\rho}$可知甲、乙的体积之比$\frac{V_甲}{V_乙}=\frac{\frac{m}{\rho_1}}{\frac{m}{\rho_2}}=\frac{\rho_2}{\rho_1}=\frac{4\ \mathrm{g/cm^3}}{2\ \mathrm{g/cm^3}}=\frac{2}{1}$。
解析
【分析】要解决本题，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，从$m-V$图像中提取甲、乙对应的质量和体积计算密度；再根据“质量相同时，体积与密度成反比”的规律，推导甲、乙的体积之比。首先找到甲的一组质量和体积计算其密度，再算出乙的密度，进而求出质量相同时的体积比。
【解析】由图像可知，当体积$V=2.0\ \mathrm{cm^3}$时，甲的质量$m_甲=4.0\ \mathrm{g}$，乙的质量$m_乙=8.0\ \mathrm{g}$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：
甲的密度$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{4.0\ \mathrm{g}}{2.0\ \mathrm{cm^3}}=2\ \mathrm{g/cm^3}$；
乙的密度$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{8.0\ \mathrm{g}}{2.0\ \mathrm{cm^3}}=4\ \mathrm{g/cm^3}$。
若甲、乙质量相同，设质量为$m$，根据$V=\frac{m}{\rho}$，体积之比：
$\frac{V_甲}{V_乙}=\frac{\frac{m}{\rho_甲}}{\frac{m}{\rho_乙}}=\frac{\rho_乙}{\rho_甲}=\frac{4\ \mathrm{g/cm^3}}{2\ \mathrm{g/cm^3}}=\frac{2}{1}$，即体积比为$2:1$。
【答案】$2$；$2:1$
【知识点】密度、$m-V$图像
【点评】本题结合$m-V$图像考查密度公式的应用，核心是从图像中提取对应数据，理解密度与质量、体积的关系，以及质量一定时体积与密度的反比关系，属于基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】由图像可知，当体积$V=2.0\ \mathrm{cm^3}$时，甲的质量$m_甲=4.0\ \mathrm{g}$，乙的质量$m_乙=8.0\ \mathrm{g}$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：
甲的密度$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{4.0\ \mathrm{g}}{2.0\ \mathrm{cm^3}}=2\ \mathrm{g/cm^3}$；
乙的密度$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{8.0\ \mathrm{g}}{2.0\ \mathrm{cm^3}}=4\ \mathrm{g/cm^3}$。
若甲、乙质量相同，设质量为$m$，根据$V=\frac{m}{\rho}$，体积之比：
$\frac{V_甲}{V_乙}=\frac{\frac{m}{\rho_甲}}{\frac{m}{\rho_乙}}=\frac{\rho_乙}{\rho_甲}=\frac{4\ \mathrm{g/cm^3}}{2\ \mathrm{g/cm^3}}=\frac{2}{1}$，即体积比为$2:1$。
【答案】$2$；$2:1$
【知识点】密度、$m-V$图像
【点评】本题结合$m-V$图像考查密度公式的应用，核心是从图像中提取对应数据，理解密度与质量、体积的关系，以及质量一定时体积与密度的反比关系，属于基础题型。
【难度系数】0.7
9 [2024六安九中期末]关于密度，下列说法正确的是（
A.密度与物体所处的状态和温度无关
B.密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
C.将一杯水等分成两杯，则每杯水的密度都为原来的一半
D.根据 $\rho=\frac{m}{V}$，可知 $\rho$ 与 $m$ 成正比，$\rho$ 与 $V$ 成反比
B
）A.密度与物体所处的状态和温度无关
B.密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
C.将一杯水等分成两杯，则每杯水的密度都为原来的一半
D.根据 $\rho=\frac{m}{V}$，可知 $\rho$ 与 $m$ 成正比，$\rho$ 与 $V$ 成反比
答案
9. B
解析
【分析】
要解决这道关于密度的选择题，需先明确密度的核心概念：密度是物质的特性，其大小仅由物质的种类、状态和温度决定，与物体的质量、体积无关。接下来逐一分析每个选项，判断其正确性。
【解析】
1. 分析选项A：密度与物质的状态和温度有关，例如水和冰是同种物质但状态不同，密度不同；气体温度变化时体积改变，密度也会变化，因此A错误。
2. 分析选项B：密度是物质的固有特性，对于确定的物质（状态、温度不变时），密度是定值，与物体的质量、体积均无关，因此B正确。
3. 分析选项C：将一杯水等分成两杯，水的物质种类、状态、温度均未改变，所以每杯水的密度与原来的水相同，并非原来的一半，因此C错误。
4. 分析选项D：公式$\rho=\frac{m}{V}$是密度的计算式，而非决定式，密度由物质本身的性质决定，不能说$\rho$与$m$成正比、与$V$成反比，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
密度的特性、密度公式的物理意义
【点评】
本题考查密度的基础概念，是初中物理的重点内容，易错点在于混淆密度的计算式与决定式，需牢记密度是物质的特性，与质量、体积无关，仅受物质种类、状态、温度影响。
【难度系数】
0.7
要解决这道关于密度的选择题，需先明确密度的核心概念：密度是物质的特性，其大小仅由物质的种类、状态和温度决定，与物体的质量、体积无关。接下来逐一分析每个选项，判断其正确性。
【解析】
1. 分析选项A：密度与物质的状态和温度有关，例如水和冰是同种物质但状态不同，密度不同；气体温度变化时体积改变，密度也会变化，因此A错误。
2. 分析选项B：密度是物质的固有特性，对于确定的物质（状态、温度不变时），密度是定值，与物体的质量、体积均无关，因此B正确。
3. 分析选项C：将一杯水等分成两杯，水的物质种类、状态、温度均未改变，所以每杯水的密度与原来的水相同，并非原来的一半，因此C错误。
4. 分析选项D：公式$\rho=\frac{m}{V}$是密度的计算式，而非决定式，密度由物质本身的性质决定，不能说$\rho$与$m$成正比、与$V$成反比，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
密度的特性、密度公式的物理意义
【点评】
本题考查密度的基础概念，是初中物理的重点内容，易错点在于混淆密度的计算式与决定式，需牢记密度是物质的特性，与质量、体积无关，仅受物质种类、状态、温度影响。
【难度系数】
0.7
10 有一种纪念币,从外观上看像是铜质的,小明利用天平和量杯测出它的质量和体积分别为14 g和2 cm³,则它的密度是
7
g/cm³,小明通过查密度表知道,铜的密度为8.9×10³ kg/m³,由此他判断该纪念币不是
(选填“是”或“不是”)由纯铜制成的。答案
10. 7 不是
解析
【分析】
本题考查密度的计算及应用，解题思路为：首先利用密度公式计算纪念币的密度，再将计算结果与纯铜的密度对比，判断纪念币是否由纯铜制成，计算时需注意单位的统一。
【解析】
1. 计算纪念币的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入纪念币的质量$m=14\ \mathrm{g}$、体积$V=2\ \mathrm{cm}^3$，可得纪念币的密度$\rho=\frac{14\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=7\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 对比纯铜的密度：纯铜的密度为$8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，单位换算后$8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，由于$7\ \mathrm{g/cm}^3≠8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，因此该纪念币不是由纯铜制成的。
【答案】
7；不是
【知识点】
密度的计算、密度的应用
【点评】
本题是基础的密度应用题目，核心考查密度公式的运用和单位换算，难度较低，需注意单位统一避免计算错误。
【难度系数】
0.8
本题考查密度的计算及应用，解题思路为：首先利用密度公式计算纪念币的密度，再将计算结果与纯铜的密度对比，判断纪念币是否由纯铜制成，计算时需注意单位的统一。
【解析】
1. 计算纪念币的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入纪念币的质量$m=14\ \mathrm{g}$、体积$V=2\ \mathrm{cm}^3$，可得纪念币的密度$\rho=\frac{14\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=7\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 对比纯铜的密度：纯铜的密度为$8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，单位换算后$8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，由于$7\ \mathrm{g/cm}^3≠8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，因此该纪念币不是由纯铜制成的。
【答案】
7；不是
【知识点】
密度的计算、密度的应用
【点评】
本题是基础的密度应用题目，核心考查密度公式的运用和单位换算，难度较低，需注意单位统一避免计算错误。
【难度系数】
0.8
11 把一铝块浸没在盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出8g的酒精；现把它浸没在盛满水的烧杯中，则从烧杯中溢出水的质量是
10
g，铝块的质量是0.027
kg。（$\rho_{酒精}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{铝}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$）答案
11. 10 0.027
解析
【分析】
要解决本题，需明确：铝块浸没在液体中时，排开液体的体积等于铝块自身的体积。解题步骤如下：1. 根据溢出酒精的质量和酒精密度，利用密度公式算出铝块的体积；2. 铝块浸没在水中时，排开水的体积等于铝块体积，结合水的密度计算溢出水的质量；3. 利用铝的密度和铝块体积计算铝块质量，再转换单位为kg。
【解析】
1. 计算铝块体积：铝块浸没在酒精中，溢出酒精的体积等于铝块体积，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得，$V=V_{排酒精}=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{8\ \mathrm{g}}{0.8\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$。
2. 计算溢出水的质量：铝块浸没在水中时，排开水的体积$V_{排水}=V=10\ \mathrm{cm}^3$，则溢出水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{排水}=1\ \mathrm{g/cm}^3×10\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{g}$。
3. 计算铝块的质量：$m_{铝}=\rho_{铝}V=2.7\ \mathrm{g/cm}^3×10\ \mathrm{cm}^3=27\ \mathrm{g}=0.027\ \mathrm{kg}$。
【答案】
10；0.027
【知识点】
密度公式应用；阿基米德原理；质量单位换算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是理解“浸没时排开液体体积等于物体体积”这一关键规律，计算过程简单，属于初中物理基础题，学生只要掌握密度公式的变形即可正确解答。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确：铝块浸没在液体中时，排开液体的体积等于铝块自身的体积。解题步骤如下：1. 根据溢出酒精的质量和酒精密度，利用密度公式算出铝块的体积；2. 铝块浸没在水中时，排开水的体积等于铝块体积，结合水的密度计算溢出水的质量；3. 利用铝的密度和铝块体积计算铝块质量，再转换单位为kg。
【解析】
1. 计算铝块体积：铝块浸没在酒精中，溢出酒精的体积等于铝块体积，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得，$V=V_{排酒精}=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{8\ \mathrm{g}}{0.8\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$。
2. 计算溢出水的质量：铝块浸没在水中时，排开水的体积$V_{排水}=V=10\ \mathrm{cm}^3$，则溢出水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{排水}=1\ \mathrm{g/cm}^3×10\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{g}$。
3. 计算铝块的质量：$m_{铝}=\rho_{铝}V=2.7\ \mathrm{g/cm}^3×10\ \mathrm{cm}^3=27\ \mathrm{g}=0.027\ \mathrm{kg}$。
【答案】
10；0.027
【知识点】
密度公式应用；阿基米德原理；质量单位换算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是理解“浸没时排开液体体积等于物体体积”这一关键规律，计算过程简单，属于初中物理基础题，学生只要掌握密度公式的变形即可正确解答。
【难度系数】
0.6
12 密度是物质的一种重要特性，在生产、生活中都有很重要的应用，下列不属于利用物质密度较小的是（
A.航天飞机用密度较小的新型材料制造
B.拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，常选用密度很小的泡沫塑料做道具
C.气象工作者利用密度很小的氢气或氦气制造探空气球，采集气象资料
D.勘探人员常用物质密度鉴别矿石种类
D
）A.航天飞机用密度较小的新型材料制造
B.拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，常选用密度很小的泡沫塑料做道具
C.气象工作者利用密度很小的氢气或氦气制造探空气球，采集气象资料
D.勘探人员常用物质密度鉴别矿石种类
答案
12. D
解析
【分析】
本题考查密度特性的应用，解题思路是：明确题目要求是选出“不属于利用物质密度较小”的选项，逐一分析每个选项是否利用了密度小的特点，最终确定符合要求的选项。
【解析】
逐一分析各选项：
A. 航天飞机的质量越小，越利于飞行，根据公式$m=\rho V$，体积一定时，密度越小，质量越小，因此选用密度较小的新型材料，是利用了物质密度较小的特点，不符合题意；
B. 特技道具需避免砸伤人，泡沫塑料密度很小，相同体积下质量小，不会对演员造成伤害，利用了密度小的特点，不符合题意；
C. 探空气球要升空，需要充入密度比空气小的气体（氢气或氦气），此时气球所受浮力大于重力，能升空采集资料，利用了密度小的特点，不符合题意；
D. 不同矿石的密度一般不同，勘探人员利用密度这一特性来鉴别矿石种类，这是利用密度是物质的固有属性，并非利用物质密度较小的特点，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
密度的应用、密度的特性
【点评】
本题结合生活实例考查密度的应用，需要学生区分“利用密度小减轻质量/实现升空”和“利用密度鉴别物质种类”的不同，属于基础概念应用类题目，难度不大。
【难度系数】
0.7
本题考查密度特性的应用，解题思路是：明确题目要求是选出“不属于利用物质密度较小”的选项，逐一分析每个选项是否利用了密度小的特点，最终确定符合要求的选项。
【解析】
逐一分析各选项：
A. 航天飞机的质量越小，越利于飞行，根据公式$m=\rho V$，体积一定时，密度越小，质量越小，因此选用密度较小的新型材料，是利用了物质密度较小的特点，不符合题意；
B. 特技道具需避免砸伤人，泡沫塑料密度很小，相同体积下质量小，不会对演员造成伤害，利用了密度小的特点，不符合题意；
C. 探空气球要升空，需要充入密度比空气小的气体（氢气或氦气），此时气球所受浮力大于重力，能升空采集资料，利用了密度小的特点，不符合题意；
D. 不同矿石的密度一般不同，勘探人员利用密度这一特性来鉴别矿石种类，这是利用密度是物质的固有属性，并非利用物质密度较小的特点，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
密度的应用、密度的特性
【点评】
本题结合生活实例考查密度的应用，需要学生区分“利用密度小减轻质量/实现升空”和“利用密度鉴别物质种类”的不同，属于基础概念应用类题目，难度不大。
【难度系数】
0.7
13 有一捆粗细均匀、横截面积为$2.5×10^{-2}\ \mathrm{cm}^2$的金属丝，质量$m=89\ \mathrm{kg}$。根据以下方案可以测出它的长度。
（1）方案一：① 选取一段金属丝，用天平测量其质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在称量标尺上的位置如图所示，其质量$m_1=$
② 用量筒和水测出这段金属丝的体积为$6\ \mathrm{cm}^3$。
③ 金属丝的密度是
④ 这捆金属丝的长度是
（2）方案二：直接测出操作①中选取的那段金属丝的长度$L_1$，算出这捆金属丝的总长度$L_{\mathrm{总}}=$
（1）方案一：① 选取一段金属丝，用天平测量其质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在称量标尺上的位置如图所示，其质量$m_1=$
53.4
g。② 用量筒和水测出这段金属丝的体积为$6\ \mathrm{cm}^3$。
③ 金属丝的密度是
8.9
$\mathrm{g/cm}^3$。④ 这捆金属丝的长度是
4000
$\mathrm{m}$。（2）方案二：直接测出操作①中选取的那段金属丝的长度$L_1$，算出这捆金属丝的总长度$L_{\mathrm{总}}=$
$\frac{m}{m_1}L_1$
（用$m$、$m_1$和$L_1$表示）。答案
13. (1) ① 53.4 ③ 8.9 ④ 4000 (2) $\frac{m}{m_1}L_1$
解析
【分析】
要解决本题，需分步骤处理：① 天平读数：总质量为砝码质量加游码对应刻度值，先确定游码分度值，再计算小段金属丝质量；② 密度计算：利用公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入小段金属丝的质量和体积求密度；③ 总长度计算：先由总质量和密度求总体积，再结合横截面积计算总长度；④ 方案二利用同种物质质量与长度成正比的关系推导总长度表达式。
【解析】
（1）① 天平读数：砝码质量为$50\ \mathrm{g}$，标尺分度值为$0.2\ \mathrm{g}$，游码示数为$3.4\ \mathrm{g}$，故小段金属丝质量$m_1=50\ \mathrm{g}+3.4\ \mathrm{g}=53.4\ \mathrm{g}$；
③ 金属丝密度：$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{53.4\ \mathrm{g}}{6\ \mathrm{cm}^3}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$；
④ 总质量$m=89\ \mathrm{kg}=89000\ \mathrm{g}$，总金属丝体积$V_{\mathrm{总}}=\frac{m}{\rho}=\frac{89000\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=10000\ \mathrm{cm}^3$，金属丝总长度$L_{\mathrm{总}}=\frac{V_{\mathrm{总}}}{S}=\frac{10000\ \mathrm{cm}^3}{2.5×10^{-2}\ \mathrm{cm}^2}=400000\ \mathrm{cm}=4000\ \mathrm{m}$；
（2）同种金属丝密度相同，质量与长度成正比，即$\frac{m}{m_1}=\frac{L_{\mathrm{总}}}{L_1}$，故总长度$L_{\mathrm{总}}=\frac{m}{m_1}L_1$。
【答案】
(1) ① $53.4$；③ $8.9$；④ $4000$；(2) $\frac{m}{m_1}L_1$
【知识点】
天平的使用；密度的计算；长度的计算
【点评】
本题结合天平、量筒的使用，考查密度公式的应用及比例法的运用，步骤清晰，注重基础知识点的掌握，是密度应用的典型题目。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分步骤处理：① 天平读数：总质量为砝码质量加游码对应刻度值，先确定游码分度值，再计算小段金属丝质量；② 密度计算：利用公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入小段金属丝的质量和体积求密度；③ 总长度计算：先由总质量和密度求总体积，再结合横截面积计算总长度；④ 方案二利用同种物质质量与长度成正比的关系推导总长度表达式。
【解析】
（1）① 天平读数：砝码质量为$50\ \mathrm{g}$，标尺分度值为$0.2\ \mathrm{g}$，游码示数为$3.4\ \mathrm{g}$，故小段金属丝质量$m_1=50\ \mathrm{g}+3.4\ \mathrm{g}=53.4\ \mathrm{g}$；
③ 金属丝密度：$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{53.4\ \mathrm{g}}{6\ \mathrm{cm}^3}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$；
④ 总质量$m=89\ \mathrm{kg}=89000\ \mathrm{g}$，总金属丝体积$V_{\mathrm{总}}=\frac{m}{\rho}=\frac{89000\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=10000\ \mathrm{cm}^3$，金属丝总长度$L_{\mathrm{总}}=\frac{V_{\mathrm{总}}}{S}=\frac{10000\ \mathrm{cm}^3}{2.5×10^{-2}\ \mathrm{cm}^2}=400000\ \mathrm{cm}=4000\ \mathrm{m}$；
（2）同种金属丝密度相同，质量与长度成正比，即$\frac{m}{m_1}=\frac{L_{\mathrm{总}}}{L_1}$，故总长度$L_{\mathrm{总}}=\frac{m}{m_1}L_1$。
【答案】
(1) ① $53.4$；③ $8.9$；④ $4000$；(2) $\frac{m}{m_1}L_1$
【知识点】
天平的使用；密度的计算；长度的计算
【点评】
本题结合天平、量筒的使用，考查密度公式的应用及比例法的运用，步骤清晰，注重基础知识点的掌握，是密度应用的典型题目。
【难度系数】
0.6
