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14 [2025阜阳颍州模拟]某同学在利用天平(砝码盒内最小砝码的规格为5g)测量物体质量时,在正确操作的基础上出现了如图所示的情况,则该同学接下来应进行的操作是
向右移动游码，直至天水平平衡
。答案
14. 向右移动游码，直至天水平平衡
解析
【分析】
要解决这个问题，需回忆天平的使用规则：测量物体质量时，左盘放物体、右盘放砝码，当加减砝码后天平仍不平衡时，若已使用最小砝码，应移动游码调节平衡。图中指针偏左，说明左盘物体质量大于右盘砝码质量，且已用最小砝码，无法再减砝码，故需移动游码。
【解析】
由图可知，天平指针偏向分度盘左侧，说明左盘物体质量大于右盘砝码总质量（50g+20g+5g=75g）。已知砝码盒内最小砝码为5g，当前已添加最小砝码，若继续减砝码会导致右盘质量不足，因此应向右移动游码，游码在标尺上向右移动相当于向右盘添加小质量砝码，直至天平平衡。
【答案】
向右移动游码，直至天水平平衡
【知识点】
天平的使用，质量的测量
【点评】
本题考查天平测量物体质量的基本操作，需掌握测量过程中天平不平衡时的调节方法，属于基础操作类题目，难度不大。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需回忆天平的使用规则：测量物体质量时，左盘放物体、右盘放砝码，当加减砝码后天平仍不平衡时，若已使用最小砝码，应移动游码调节平衡。图中指针偏左，说明左盘物体质量大于右盘砝码质量，且已用最小砝码，无法再减砝码，故需移动游码。
【解析】
由图可知，天平指针偏向分度盘左侧，说明左盘物体质量大于右盘砝码总质量（50g+20g+5g=75g）。已知砝码盒内最小砝码为5g，当前已添加最小砝码，若继续减砝码会导致右盘质量不足，因此应向右移动游码，游码在标尺上向右移动相当于向右盘添加小质量砝码，直至天平平衡。
【答案】
向右移动游码，直至天水平平衡
【知识点】
天平的使用，质量的测量
【点评】
本题考查天平测量物体质量的基本操作，需掌握测量过程中天平不平衡时的调节方法，属于基础操作类题目，难度不大。
【难度系数】
0.6
15 [2026 池州一模]甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图所示，若把甲、乙两物质等体积混合，则混合物的密度是
1.8
g/cm³。答案
15. 1.8
解析
【分析】
要计算甲、乙等体积混合后的混合物密度，需先从m-V图像中求出甲、乙各自的密度；再设混合时甲、乙的体积均为V，分别计算混合后的总质量和总体积；最后根据密度公式ρ= m/V，用总质量除以总体积得到混合物的密度。
【解析】
1. 从m-V图像获取数据：
甲物质：当体积V甲=2cm³时，质量m甲=5.4g，根据密度公式ρ= m/V，得甲的密度ρ甲= m甲/V甲=5.4g/2cm³=2.7g/cm³；
乙物质：当体积V乙=3cm³时，质量m乙=2.7g，同理得乙的密度ρ乙= m乙/V乙=2.7g/3cm³=0.9g/cm³。
2. 设甲、乙等体积混合时，两者的体积均为V，则：
混合后的总质量：m总=ρ甲V + ρ乙V=(2.7g/cm³ + 0.9g/cm³)V=3.6g/cm³·V；
混合后的总体积：V总=V + V=2V；
3. 计算混合物的密度：
ρ混= m总/V总= (3.6g/cm³·V)/(2V)=1.8g/cm³。
【答案】
1.8
【知识点】
密度计算、m-V图像
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的计算，核心是从图像中提取甲、乙的密度，再利用“等体积混合”的条件推导混合物密度，解题步骤清晰，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要计算甲、乙等体积混合后的混合物密度，需先从m-V图像中求出甲、乙各自的密度；再设混合时甲、乙的体积均为V，分别计算混合后的总质量和总体积；最后根据密度公式ρ= m/V，用总质量除以总体积得到混合物的密度。
【解析】
1. 从m-V图像获取数据：
甲物质：当体积V甲=2cm³时，质量m甲=5.4g，根据密度公式ρ= m/V，得甲的密度ρ甲= m甲/V甲=5.4g/2cm³=2.7g/cm³；
乙物质：当体积V乙=3cm³时，质量m乙=2.7g，同理得乙的密度ρ乙= m乙/V乙=2.7g/3cm³=0.9g/cm³。
2. 设甲、乙等体积混合时，两者的体积均为V，则：
混合后的总质量：m总=ρ甲V + ρ乙V=(2.7g/cm³ + 0.9g/cm³)V=3.6g/cm³·V；
混合后的总体积：V总=V + V=2V；
3. 计算混合物的密度：
ρ混= m总/V总= (3.6g/cm³·V)/(2V)=1.8g/cm³。
【答案】
1.8
【知识点】
密度计算、m-V图像
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的计算，核心是从图像中提取甲、乙的密度，再利用“等体积混合”的条件推导混合物密度，解题步骤清晰，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
16 [2025芜湖期末]小明在古镇旅游时发现，小店卖米酒和卖酱油时都用如图所示的竹筒制作的容器来量取，装满时，筒中米酒或酱油的质量均为180 g。（已知$\rho_{米酒}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{酱油}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$）
（1）容器
（2）若某次量取时，恰好把两个容器弄反了，则量出的两种液体质量相差
（1）容器
A
是用来量取米酒的。（2）若某次量取时，恰好把两个容器弄反了，则量出的两种液体质量相差
105
g。答案
16. (1) A (2) 105
解析
【分析】
要解决这道题，首先利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，根据相同质量下密度与体积的关系判断量取米酒的容器；再计算两个容器的容积，最后根据容器弄反的情况，分别计算两种液体的质量并求差值。
【解析】
（1）根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$V=\frac{m}{\rho}$。已知装满时两种液体质量均为$180\ \mathrm{g}$，且$\rho_{米酒}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3 ＜ \rho_{酱油}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$，因此相同质量下，米酒的体积更大，对应容器体积更大（图中A容器体积更大），故容器A是用来量取米酒的。
（2）先计算两个容器的容积：
A容器的容积$V_A=\frac{m}{\rho_{米酒}}=\frac{180\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=200\ \mathrm{cm}^3$；
B容器的容积$V_B=\frac{m}{\rho_{酱油}}=\frac{180\ \mathrm{g}}{1.2\ \mathrm{g/cm}^3}=150\ \mathrm{cm}^3$；
当两个容器弄反时，用A容器装酱油，质量$m_{酱油}'=\rho_{酱油}V_A=1.2\ \mathrm{g/cm}^3×200\ \mathrm{cm}^3=240\ \mathrm{g}$；
用B容器装米酒，质量$m_{米酒}'=\rho_{米酒}V_B=0.9\ \mathrm{g/cm}^3×150\ \mathrm{cm}^3=135\ \mathrm{g}$；
两者质量差为$240\ \mathrm{g}-135\ \mathrm{g}=105\ \mathrm{g}$。
【答案】(1) A；(2) 105
【知识点】密度公式应用、质量体积密度计算
【点评】本题结合生活实际考查密度公式的应用，核心是理解相同质量下密度与体积的关系，以及容器弄反后分别计算对应液体的质量，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
要解决这道题，首先利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，根据相同质量下密度与体积的关系判断量取米酒的容器；再计算两个容器的容积，最后根据容器弄反的情况，分别计算两种液体的质量并求差值。
【解析】
（1）根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$V=\frac{m}{\rho}$。已知装满时两种液体质量均为$180\ \mathrm{g}$，且$\rho_{米酒}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3 ＜ \rho_{酱油}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$，因此相同质量下，米酒的体积更大，对应容器体积更大（图中A容器体积更大），故容器A是用来量取米酒的。
（2）先计算两个容器的容积：
A容器的容积$V_A=\frac{m}{\rho_{米酒}}=\frac{180\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=200\ \mathrm{cm}^3$；
B容器的容积$V_B=\frac{m}{\rho_{酱油}}=\frac{180\ \mathrm{g}}{1.2\ \mathrm{g/cm}^3}=150\ \mathrm{cm}^3$；
当两个容器弄反时，用A容器装酱油，质量$m_{酱油}'=\rho_{酱油}V_A=1.2\ \mathrm{g/cm}^3×200\ \mathrm{cm}^3=240\ \mathrm{g}$；
用B容器装米酒，质量$m_{米酒}'=\rho_{米酒}V_B=0.9\ \mathrm{g/cm}^3×150\ \mathrm{cm}^3=135\ \mathrm{g}$；
两者质量差为$240\ \mathrm{g}-135\ \mathrm{g}=105\ \mathrm{g}$。
【答案】(1) A；(2) 105
【知识点】密度公式应用、质量体积密度计算
【点评】本题结合生活实际考查密度公式的应用，核心是理解相同质量下密度与体积的关系，以及容器弄反后分别计算对应液体的质量，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
17 [2025合肥庐阳校级期末]小明找到一个容积为0.45 m³的水缸，向缸内倒满水，若这些水全部结成冰，体积变化了
0.05
m³。（已知ρ冰=0.9×10³ kg/m³、ρ水=1.0×10³ kg/m³）答案
17. 0.05
解析
【分析】本题考查密度公式的应用，解题关键是明确水结成冰后质量不变。步骤如下：1. 确定水的体积等于水缸容积；2. 利用密度公式计算水的质量；3. 根据质量不变，计算冰的体积；4. 用冰的体积减去水的体积，得到体积变化量。
【解析】已知水缸容积即水的体积：$ V_{水}=0.45\ \mathrm{m}^3 $，水的密度$ \rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，可得水的质量：
$ m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.45\ \mathrm{m}^3=450\ \mathrm{kg} $。
水结成冰后质量不变，故冰的质量$ m_{冰}=m_{水}=450\ \mathrm{kg} $，已知冰的密度$ \rho_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，则冰的体积：
$ V_{冰}=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}=\frac{450\ \mathrm{kg}}{0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.5\ \mathrm{m}^3 $。
体积变化量：
$ \Delta V=V_{冰}-V_{水}=0.5\ \mathrm{m}^3 - 0.45\ \mathrm{m}^3=0.05\ \mathrm{m}^3 $。
【答案】0.05
【知识点】密度公式应用、质量的特性
【点评】本题是密度知识的基础应用题，核心是利用质量不随状态改变的特点，结合密度公式计算体积变化，难度较低，适合初中物理基础阶段练习。
【难度系数】0.8
【解析】已知水缸容积即水的体积：$ V_{水}=0.45\ \mathrm{m}^3 $，水的密度$ \rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，可得水的质量：
$ m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.45\ \mathrm{m}^3=450\ \mathrm{kg} $。
水结成冰后质量不变，故冰的质量$ m_{冰}=m_{水}=450\ \mathrm{kg} $，已知冰的密度$ \rho_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，则冰的体积：
$ V_{冰}=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}=\frac{450\ \mathrm{kg}}{0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.5\ \mathrm{m}^3 $。
体积变化量：
$ \Delta V=V_{冰}-V_{水}=0.5\ \mathrm{m}^3 - 0.45\ \mathrm{m}^3=0.05\ \mathrm{m}^3 $。
【答案】0.05
【知识点】密度公式应用、质量的特性
【点评】本题是密度知识的基础应用题，核心是利用质量不随状态改变的特点，结合密度公式计算体积变化，难度较低，适合初中物理基础阶段练习。
【难度系数】0.8
18 [2025合肥庐江期末]如图所示，在天平左右两托盘各放入一定量的体积相等的由不同物质制成的A、B两种实心球，天平左盘有3个A球和2个B球，右盘有1个A球和5个B球，此时天平刚好平衡。制成A、B两种实心球的物质密度之比$\rho_A:\rho_B$为
$3:2$
。答案
18. $3:2$
解析
【分析】
要计算A、B两种实心球的密度之比，首先利用天平平衡的核心条件：左右两盘的总质量相等。由于A、B球体积相等，设每个球体积为V，结合密度公式$m=\rho V$分别表示左右盘总质量，通过等式推导即可得出密度之比。
【解析】
设每个A球和B球的体积均为$V$，A球密度为$\rho_A$，B球密度为$\rho_B$。
天平平衡时，左盘总质量等于右盘总质量，根据$m=\rho V$可得：
$3\rho_A V + 2\rho_B V = \rho_A V + 5\rho_B V$
因为$V≠0$，等式两边同时除以$V$，化简得：
$3\rho_A + 2\rho_B = \rho_A + 5\rho_B$
移项整理：$2\rho_A = 3\rho_B$
因此$\rho_A:\rho_B = 3:2$。
【答案】
$3:2$
【知识点】
密度公式应用、质量与密度关系
【点评】
本题结合天平平衡条件考查密度公式的基本应用，关键是利用天平平衡建立质量相等的等式，推导过程清晰易懂，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要计算A、B两种实心球的密度之比，首先利用天平平衡的核心条件：左右两盘的总质量相等。由于A、B球体积相等，设每个球体积为V，结合密度公式$m=\rho V$分别表示左右盘总质量，通过等式推导即可得出密度之比。
【解析】
设每个A球和B球的体积均为$V$，A球密度为$\rho_A$，B球密度为$\rho_B$。
天平平衡时，左盘总质量等于右盘总质量，根据$m=\rho V$可得：
$3\rho_A V + 2\rho_B V = \rho_A V + 5\rho_B V$
因为$V≠0$，等式两边同时除以$V$，化简得：
$3\rho_A + 2\rho_B = \rho_A + 5\rho_B$
移项整理：$2\rho_A = 3\rho_B$
因此$\rho_A:\rho_B = 3:2$。
【答案】
$3:2$
【知识点】
密度公式应用、质量与密度关系
【点评】
本题结合天平平衡条件考查密度公式的基本应用，关键是利用天平平衡建立质量相等的等式，推导过程清晰易懂，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
19 [2025 宣城期末]国家标准规定以 A0、A1、A2、B1、B2 等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量。小明家新买回一包 A4 打印纸，外包装上标注着“80 g/m²”字样。小明通过计算知道这种纸张的厚度为
$1×10^{-4}$
m。（已知这种纸的密度为 0.8 g/cm³）答案
19. $1×10^{-4}$
解析
【分析】要计算纸张厚度，需利用密度公式ρ=m/V，结合“80g/m²”表示每平方米纸张的质量，体积V=面积S×厚度h，推导公式h=m/(ρS)求解，关键是统一各物理量的单位。
【解析】设1m²纸张的面积S=1m²，其质量m=80g。根据密度公式ρ=m/V，可得纸张体积V=m/ρ；又因纸张体积V=S×h（h为厚度），故h=V/S=m/(ρS)。
统一单位：S=1m²=(100cm)²=10⁴ cm²，ρ=0.8g/cm³，代入数值计算：
h=80g/(0.8g/cm³×10⁴cm²)= (80)/(8×10³) cm=1×10⁻² cm=1×10⁻⁴ m。
【答案】1×10⁻⁴
【知识点】密度公式应用、单位换算、体积计算
【点评】本题结合生活实际考查密度公式的应用，核心是理解“克重”的物理意义，注意单位的统一与换算，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】设1m²纸张的面积S=1m²，其质量m=80g。根据密度公式ρ=m/V，可得纸张体积V=m/ρ；又因纸张体积V=S×h（h为厚度），故h=V/S=m/(ρS)。
统一单位：S=1m²=(100cm)²=10⁴ cm²，ρ=0.8g/cm³，代入数值计算：
h=80g/(0.8g/cm³×10⁴cm²)= (80)/(8×10³) cm=1×10⁻² cm=1×10⁻⁴ m。
【答案】1×10⁻⁴
【知识点】密度公式应用、单位换算、体积计算
【点评】本题结合生活实际考查密度公式的应用，核心是理解“克重”的物理意义，注意单位的统一与换算，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
20 [2025合肥包河段考]为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，空心砖的规格为20 cm×15 cm×10 cm，质量为3.6 kg。若空心砖的实心部分体积占总体积的60%，则该空心砖材料的密度为
$2×10^3$
kg/m³；生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料2.4
kg。答案
20. $2×10^3\ \ \ 2.4$
解析
【分析】
要解决这道题，需先计算空心砖的总体积，再根据实心部分占比求出实心体积，利用密度公式算出材料密度；接着计算同规格实心砖的总质量，与空心砖质量的差值即为节省的材料质量，计算时要注意单位统一。
【解析】
1. 计算空心砖总体积：
空心砖规格为20 cm×15 cm×10 cm，总体积 $ V_{总}=20\mathrm{cm}×15\mathrm{cm}×10\mathrm{cm}=3000\mathrm{cm}^3=3×10^{-3}\mathrm{m}^3 $。
2. 计算实心部分体积：
已知实心部分体积占总体积的60%，则 $ V_{实}=60\%×V_{总}=0.6×3×10^{-3}\mathrm{m}^3=1.8×10^{-3}\mathrm{m}^3 $。
3. 计算材料密度：
根据密度公式 $ \rho=\frac{m}{V} $，空心砖质量 $ m=3.6\mathrm{kg} $，则材料密度 $ \rho=\frac{3.6\mathrm{kg}}{1.8×10^{-3}\mathrm{m}^3}=2×10^3\mathrm{kg/m}^3 $。
4. 计算节省的材料质量：
同规格实心砖总质量 $ m_{实}=\rho×V_{总}=2×10^3\mathrm{kg/m}^3×3×10^{-3}\mathrm{m}^3=6\mathrm{kg} $，节省质量 $ \Delta m=m_{实}-m=6\mathrm{kg}-3.6\mathrm{kg}=2.4\mathrm{kg} $。
【答案】
$ 2×10^3 $；$ 2.4 $
【知识点】
密度的计算、质量与密度的关系
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是区分空心砖的总体积和实心部分体积，计算时需注意单位换算，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先计算空心砖的总体积，再根据实心部分占比求出实心体积，利用密度公式算出材料密度；接着计算同规格实心砖的总质量，与空心砖质量的差值即为节省的材料质量，计算时要注意单位统一。
【解析】
1. 计算空心砖总体积：
空心砖规格为20 cm×15 cm×10 cm，总体积 $ V_{总}=20\mathrm{cm}×15\mathrm{cm}×10\mathrm{cm}=3000\mathrm{cm}^3=3×10^{-3}\mathrm{m}^3 $。
2. 计算实心部分体积：
已知实心部分体积占总体积的60%，则 $ V_{实}=60\%×V_{总}=0.6×3×10^{-3}\mathrm{m}^3=1.8×10^{-3}\mathrm{m}^3 $。
3. 计算材料密度：
根据密度公式 $ \rho=\frac{m}{V} $，空心砖质量 $ m=3.6\mathrm{kg} $，则材料密度 $ \rho=\frac{3.6\mathrm{kg}}{1.8×10^{-3}\mathrm{m}^3}=2×10^3\mathrm{kg/m}^3 $。
4. 计算节省的材料质量：
同规格实心砖总质量 $ m_{实}=\rho×V_{总}=2×10^3\mathrm{kg/m}^3×3×10^{-3}\mathrm{m}^3=6\mathrm{kg} $，节省质量 $ \Delta m=m_{实}-m=6\mathrm{kg}-3.6\mathrm{kg}=2.4\mathrm{kg} $。
【答案】
$ 2×10^3 $；$ 2.4 $
【知识点】
密度的计算、质量与密度的关系
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是区分空心砖的总体积和实心部分体积，计算时需注意单位换算，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
