快乐口算
$\frac{6}{7}÷\frac{3}{5}=$
$\frac{5}{4}÷\frac{12}{5}=$
$\frac{15}{8}÷\frac{5}{16}=$
$\frac{5}{17}÷\frac{15}{34}=$
$\frac{5}{39}÷\frac{15}{26}=$
$20÷\frac{5}{6}=$
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{4}=$
$\frac{8}{9}÷4=$
$\frac{3}{17}÷\frac{2}{51}=$
$\frac{5}{4}÷\frac{4}{5}=$

$\frac{6}{7}÷\frac{3}{5}=\frac{6}{7}×\frac{5}{3}=\frac{10}{7}$
$\frac{5}{4}÷\frac{12}{5}=\frac{5}{4}×\frac{5}{12}=\frac{25}{48}$
$\frac{15}{8}÷\frac{5}{16}=\frac{15}{8}×\frac{16}{5}=6$
$\frac{5}{17}÷\frac{15}{34}=\frac{5}{17}×\frac{34}{15}=\frac{2}{3}$
$\frac{5}{39}÷\frac{15}{26}=\frac{5}{39}×\frac{26}{15}=\frac{2}{9}$
$20÷\frac{5}{6}=20×\frac{6}{5}=24$
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{4}=1$
$\frac{8}{9}÷4=\frac{8}{9}×\frac{1}{4}=\frac{2}{9}$
$\frac{3}{17}÷\frac{2}{51}=\frac{3}{17}×\frac{51}{2}=\frac{9}{2}$
$\frac{5}{4}÷\frac{4}{5}=\frac{5}{4}×\frac{5}{4}=\frac{25}{16}$

1. 填一填，算一算。
$8÷\frac{3}{4}=8◯(\ \ \ \ \ )=(\ \ \ \ \ )$
$\frac{11}{13}÷\frac{11}{26}=\frac{11}{13}◯(\ \ \ \ \ )=(\ \ \ \ \ )$
$1÷\frac{5}{7}=(\ \ \ \ \ )◯(\ \ \ \ \ )=(\ \ \ \ \ )$
$\frac{28}{15}÷\frac{14}{27}=(\ \ \ \ \ )◯(\ \ \ \ \ )=(\ \ \ \ \ )$

$8÷\frac{3}{4}=8×(\frac{4}{3})=(\frac{32}{3})$
$\frac{11}{13}÷\frac{11}{26}=\frac{11}{13}×(\frac{26}{11})=(2)$
$1÷\frac{5}{7}=(1)×(\frac{7}{5})=(\frac{7}{5})$
$\frac{28}{15}÷\frac{14}{27}=(\frac{28}{15})×(\frac{27}{14})=(\frac{18}{5})$

2. 仔仔$\frac{3}{4}$小时走了3 km，平均每小时走多少千米？$3÷\frac{3}{4}=$$×4=4(\mathrm{km})$，其中虚线框中的算式表示仔仔()走的路程。

A.$\frac{1}{3}$小时
B.$\frac{1}{4}$小时
C.每小时
D.3小时

B

已知仔仔$\frac{3}{4}$小时走了3km，$\frac{3}{4}$小时等价于3个$\frac{1}{4}$小时，总路程3km是3个$\frac{1}{4}$小时走的路程和。算式$3×\frac{1}{3}$是把3km平均分成3份，求出其中1份的路程，也就是仔仔$\frac{1}{4}$小时走的路程。

3. [新情境·数学文化]我国古代数学专著《九章算术》中介绍了分数除以分数的计算方法，即先将两个分数通分，再使分子相除，这个方法称为“经分术”。
(1)用“经分术”计算下面的算式。
$\frac{1}{6}÷\frac{2}{3}=$ $\frac{5}{8}÷\frac{11}{12}=$
(2)这种方法用字母表示为：$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{(\quad)}{(\quad)}÷\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$。$(b、c、d≠0)$

4.[教材改编]一堂烹饪课上,学生们在广式烧卖制作技艺传人的带领下学习这一非遗饮食技艺。萱萱包一个烧卖要用$\frac{1}{3}$分钟,按照这个速度,她半小时可以包多少个烧卖？1小时呢？

半小时=30分钟
1小时=60分钟
$30÷ \frac{1}{3}=90$（个）
$60÷ \frac{1}{3}=180$（个）
答：她半小时可以包90个烧卖，1小时可以包180个烧卖。

5.(易错题)用$\frac{5}{8}$t玉米可制成$\frac{7}{20}$t淀粉，照这样计算，1 t玉米可以制成多少吨淀粉？制成1 t淀粉需要多少吨玉米？

6.社工站开展姜撞奶制作培训活动。准备了$\frac{3}{4}$kg水牛奶、$\frac{1}{12}$kg姜汁和$\frac{5}{24}$kg冰糖，正好用完。求每千克水牛奶需要搭配多少千克姜汁，需要用到的数据是()和()，请你写出两种不同的计算方法：()和()。

$\frac{3}{4}\ \mathrm{kg}$水牛奶
$\frac{1}{12}\ \mathrm{kg}$姜汁
$\frac{1}{12} ÷ \frac{3}{4} = \frac{1}{9}\ (\mathrm{kg})$
解：设每千克水牛奶需要搭配$x$千克姜汁。
$\frac{3}{4}x = \frac{1}{12}$
$x = \frac{1}{9}$
答：每千克水牛奶需要搭配$\frac{1}{9}$千克姜汁。