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1[江苏南通中考]计算$(-3)×2$，正确的结果是（
A.6
B.5
C.-5
D.-6
D
）A.6
B.5
C.-5
D.-6
答案
【解析】$(-3)×2=-6$,故选 D.
2 如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（
A.都是负数
B.都是正数
C.一正一负，且负数的绝对值大
D.一正一负，且正数的绝对值大
C
）A.都是负数
B.都是正数
C.一正一负，且负数的绝对值大
D.一正一负，且正数的绝对值大
答案
【解析】因为两个数的积为负数,所以这两个数一正一负.因为它们的和也为负数,所以负数的绝对值大.故选 C.
3 有理数$a,b$对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（
A.$a+b＞0$
B.$ab＞0$
C.$b-a＞0$
D.$|b|-|a|＞0$
D
）A.$a+b＞0$
B.$ab＞0$
C.$b-a＞0$
D.$|b|-|a|＞0$
答案
【解析】根据题图,可得 $b＜0＜a$,且 $a+b＜0$.因为 $a+b＜0$,所以选项 A 不符合题意;因为 $b＜0,a＞0$,所以 $ab＜0$,所以选项 B 不符合题意;因为 $b＜0＜a$,所以 $b-a＜0$,所以选项 C 不符合题意;因为 $|b|＞|a|$,所以 $|b|-|a|＞0$,所以选项 D 符合题意.故选 D.
4[2026河南周口调研]在整数-3,-1,0,6,2中，若选取两个整数分别填入“□×△=-6”的□和△中，并使等式成立，则可以填入“□”的整数有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
【解析】因为$-3×2=-6,-1×6=-6$,所以可以填入“□”的整数有-3,2,-1,6,共4个.故选 D.
5 [2025 江苏连云港期中]已知$a = (-33)×(-44)×(-55)$，$b = (-333)×(-444)$，则$a$
＜
$b$(填“＞”“=”或“＜”).答案
【解析】因为 $a = (-33)×(-44)×(-55) = -33×44×55＜0,b = (-333)×(-444) = 333×444＞0$,所以 $a＜b$. 故答案为＜.
6 四个各不相等的整数$a,b,c,d$满足$abcd=9$,则$a+b+c+d$的值为
0
.答案
【解析】因为 $3×3=9,1×9=9$,所以这四个数中含有 1 和 3. 因为 $1×(-1)×3×(-3)=9$,所以不妨令 $a,b,c,d$ 分别为 1,-1,3,-3,所以 $a+b+c+d=1+(-1)+3+(-3)=0$. 故答案为 0.
7 计算：
(1)$(-5)×(-8)×0×(-10)×(-15);$
建议用时20分钟 答案D16
(2)$(-7)×\left|-\dfrac{4}{3}\right|×\dfrac{5}{14};$
(3)$\dfrac{1}{4}×(-16)×(-\dfrac{4}{5})×(-1\dfrac{1}{4});$
(4)$1.6×(-1\dfrac{4}{5})×(-2.5)×(-\dfrac{3}{8}).$
(1)$(-5)×(-8)×0×(-10)×(-15);$
建议用时20分钟 答案D16
(2)$(-7)×\left|-\dfrac{4}{3}\right|×\dfrac{5}{14};$
(3)$\dfrac{1}{4}×(-16)×(-\dfrac{4}{5})×(-1\dfrac{1}{4});$
(4)$1.6×(-1\dfrac{4}{5})×(-2.5)×(-\dfrac{3}{8}).$
答案
【解】(1)原式=0.
(2)原式=$-7×\dfrac{4}{3}×\dfrac{5}{14}=-\dfrac{10}{3}$.
(3)原式=$-\dfrac{1}{4}×16×\dfrac{4}{5}×\dfrac{5}{4}=-4$.
(4)原式=$-\dfrac{8}{5}×\dfrac{9}{5}×\dfrac{5}{2}×\dfrac{3}{8}=-\dfrac{27}{10}$.
(2)原式=$-7×\dfrac{4}{3}×\dfrac{5}{14}=-\dfrac{10}{3}$.
(3)原式=$-\dfrac{1}{4}×16×\dfrac{4}{5}×\dfrac{5}{4}=-4$.
(4)原式=$-\dfrac{8}{5}×\dfrac{9}{5}×\dfrac{5}{2}×\dfrac{3}{8}=-\dfrac{27}{10}$.
8【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考。
【探索】(1)若$ab=6$，则$a+b$的值为①正数，②负数，③0。你认为结果可能是
(2)若$a+b=-5$，且$a,b$为整数，$a＞b$，则$ab$的最大值为
【拓展】(3)数轴上$A,B$两点分别对应有理数$a,b$，若$ab＜0$，试比较$a+b$与0的大小。
【探索】(1)若$ab=6$，则$a+b$的值为①正数，②负数，③0。你认为结果可能是
①②
。(填序号)(2)若$a+b=-5$，且$a,b$为整数，$a＞b$，则$ab$的最大值为
6
。【拓展】(3)数轴上$A,B$两点分别对应有理数$a,b$，若$ab＜0$，试比较$a+b$与0的大小。
答案
【解】(1)因为 $ab=6$,所以 $a,b$ 同号. 当 $a,b$ 同为正数时,$a+b＞0$;当 $a,b$ 同为负数时,$a+b＜0$.故答案为①②.
(2)因为 $a+b=-5$,$ab$ 取最大值,所以 $a,b$ 同为负数. 因为 $a,b$ 为整数,$a＞b$,所以 $a,b$ 分别为-1 和-4,此时 $ab=4$;或 $a,b$ 分别为-2 和-3,此时 $ab=6$. 因为 6＞4,所以 $ab$ 的最大值为 6. 故答案为 6.
(3)因为 $ab＜0$,所以 $a,b$ 异号.
①设 $a＞0$,则 $b＜0$. 若 $|a|＞|b|$,则 $a+b＞0$;若 $|a|=|b|$,则 $a+b=0$;若 $|a|＜|b|$,则 $a+b＜0$.
②设 $a＜0$,则 $b＞0$. 若 $|a|＞|b|$,则 $a+b＜0$;若 $|a|=|b|$,则 $a+b=0$;若 $|a|＜|b|$,则 $a+b＞0$. 综上所述,$a＞0,b＜0$ 时,若 $|a|＞|b|$,则 $a+b＞0$;若 $|a|=|b|$,则 $a+b=0$;若 $|a|＜|b|$,则 $a+b＜0$. $a＜0,b＞0$ 时,若 $|a|＞|b|$,则 $a+b＜0$;若 $|a|=|b|$,则 $a+b=0$;若 $|a|＜|b|$,则 $a+b＞0$.
(2)因为 $a+b=-5$,$ab$ 取最大值,所以 $a,b$ 同为负数. 因为 $a,b$ 为整数,$a＞b$,所以 $a,b$ 分别为-1 和-4,此时 $ab=4$;或 $a,b$ 分别为-2 和-3,此时 $ab=6$. 因为 6＞4,所以 $ab$ 的最大值为 6. 故答案为 6.
(3)因为 $ab＜0$,所以 $a,b$ 异号.
①设 $a＞0$,则 $b＜0$. 若 $|a|＞|b|$,则 $a+b＞0$;若 $|a|=|b|$,则 $a+b=0$;若 $|a|＜|b|$,则 $a+b＜0$.
②设 $a＜0$,则 $b＞0$. 若 $|a|＞|b|$,则 $a+b＜0$;若 $|a|=|b|$,则 $a+b=0$;若 $|a|＜|b|$,则 $a+b＞0$. 综上所述,$a＞0,b＜0$ 时,若 $|a|＞|b|$,则 $a+b＞0$;若 $|a|=|b|$,则 $a+b=0$;若 $|a|＜|b|$,则 $a+b＜0$. $a＜0,b＞0$ 时,若 $|a|＞|b|$,则 $a+b＜0$;若 $|a|=|b|$,则 $a+b=0$;若 $|a|＜|b|$,则 $a+b＞0$.
