【学以致用1】解下列方程：
(1)$3x-(x+1)=5x+2(x+3)$；
(2)$4x-2(x-1)=17-3(1-2x)$。

(1) 解：去括号，得 $3x - x - 1 = 5x + 2x + 6$。
移项，得 $3x - x - 5x - 2x = 6 + 1$。
合并同类项，得 $-5x = 7$。
系数化为1，得 $x = -\frac{7}{5}$。
(2) 解：去括号，得 $4x - 2x + 2 = 17 - 3 + 6x$。
移项，得 $4x - 2x - 6x = 17 - 3 - 2$。
合并同类项，得 $-4x = 12$。
系数化为1，得 $x = -3$。

【分析】
这两道题都是带括号的一元一次方程，解题按照固定步骤进行：①去括号：括号外的系数要乘括号内的每一项，不要漏乘；如果括号前是负号，去掉括号后括号内的每一项都要变号。②移项：把含未知数的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，注意移项要改变符号。③合并同类项：将等号左右两侧的式子分别合并化简。④系数化为1：给等式两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。
【解析】
(1) 去括号，得 $3x - x - 1 = 5x + 2x + 6$。
移项，得 $3x - x - 5x - 2x = 6 + 1$。
合并同类项，得 $-5x = 7$。
系数化为1，得 $x = -\frac{7}{5}$。
(2) 去括号，得 $4x - 2x + 2 = 17 - 3 + 6x$。
移项，得 $4x - 2x - 6x = 17 - 3 - 2$。
合并同类项，得 $-4x = 12$。
系数化为1，得 $x = -3$。
【答案】
(1) $x=-\dfrac{7}{5}$；(2) $x=-3$
【知识点】
解一元一次方程、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是含括号的一元一次方程的基础训练题，核心考查去括号时的符号处理、移项变号规则，只要熟练掌握解题步骤，注意规避符号错误的易错点，就能准确求解。
【难度系数】
0.7

【学以致用2】解下列方程：
(1)$x-\frac{x+2}{2}=3-\frac{x+1}{4}$；
(2)$4-\frac{x-3}{2}=\frac{2x+1}{3}+1$。

(1) 解：去分母，得 $4x - 2(x + 2) = 12 - (x + 1)$。
去括号，得 $4x - 2x - 4 = 12 - x - 1$。
移项，得 $4x - 2x + x = 12 - 1 + 4$。
合并同类项，得 $3x = 15$。
系数化为1，得 $x = 5$。
(2) 解：去分母，得 $24 - 3(x - 3) = 2(2x + 1) + 6$。
去括号，得 $24 - 3x + 9 = 4x + 2 + 6$。
移项，得 $-3x - 4x = 2 + 6 - 24 - 9$。
合并同类项，得 $-7x = -25$。
系数化为1，得 $x = \frac{25}{7}$。

【分析】
这两道是含分母的一元一次方程，按照解一元一次方程的标准步骤求解即可：首先找方程两边所有分母的最小公倍数，将方程两边同时乘这个最小公倍数去分母，注意不要漏乘常数项，分子是多项式时要给分子整体加括号避免符号错误；接下来按规则去括号，注意括号前是负号时括号内每一项都要变号；然后移项，把含未知数的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，移项要变号；再合并同类项化简方程；最后将未知数的系数化为1，就能得到方程的解。
【解析】
(1) 解：去分母，得 $4x - 2(x + 2) = 12 - (x + 1)$。
去括号，得 $4x - 2x - 4 = 12 - x - 1$。
移项，得 $4x - 2x + x = 12 - 1 + 4$。
合并同类项，得 $3x = 15$。
系数化为1，得 $x = 5$。
(2) 解：去分母，得 $24 - 3(x - 3) = 2(2x + 1) + 6$。
去括号，得 $24 - 3x + 9 = 4x + 2 + 6$。
移项，得 $-3x - 4x = 2 + 6 - 24 - 9$。
合并同类项，得 $-7x = -25$。
系数化为1，得 $x = \frac{25}{7}$。
【答案】
(1) $x=5$；(2) $x=\frac{25}{7}$
【知识点】
解一元一次方程，去分母法则，去括号与移项
【点评】
本题是一元一次方程解法的基础训练题，易错点为去分母时漏乘常数项、去括号或移项时符号出错，熟练掌握解题步骤、注意细节即可顺利得分。
【难度系数】
0.7