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2. 由6个十亿、7个百万、3个千和2个一组成的数是（
6007003002
），读作（六十亿零七百万三千零二
），这个数也可以看作是由（60
）个亿、（700
）个万和（3002
）个一组成。答案
2. 6007003002，六十亿零七百万三千零二，60，700，3002
解析
【分析】
解题时首先回忆数位顺序表和大数分级的知识，思路如下：1.写数：从高位到低位，有几个对应计数单位就在对应数位写几，没有计数单位的数位写0占位；2.读数：先把数按亿级、万级、个级分级，从高位往低位一级一级读，每级末尾的0不读，中间连续的0只读1个；3.拆分计数单位：要判断数由多少个亿、万、一组成，分别看亿级、万级、个级上的数是多少即可。
【解析】
1. 写数：6个十亿说明十亿位是6，7个百万说明百万位是7，3个千说明千位是3，2个一说明个位是2，其余数位补0，按数位顺序写出的数是6007003002。
2. 读数：先分级，亿级是“60”，读作六十亿；万级是“0700”，读作零七百万；个级是“3002”，读作三千零二，合起来读作六十亿零七百万三千零二。
3. 拆分计数单位：亿级上的数是60，即表示60个亿；万级上的数是700，即表示700个万；个级上的数是3002，即表示3002个一。
【答案】
6007003002，六十亿零七百万三千零二，60，700，3002
【知识点】
大数的组成、大数的读法、大数的写法
【点评】
本题是大数认识模块的基础题型，核心考察对数位分级、计数单位的理解和大数读写规则的掌握，熟练运用分级法处理大数问题能提高解题的准确率和速度。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆数位顺序表和大数分级的知识，思路如下：1.写数：从高位到低位，有几个对应计数单位就在对应数位写几，没有计数单位的数位写0占位；2.读数：先把数按亿级、万级、个级分级，从高位往低位一级一级读，每级末尾的0不读，中间连续的0只读1个；3.拆分计数单位：要判断数由多少个亿、万、一组成，分别看亿级、万级、个级上的数是多少即可。
【解析】
1. 写数：6个十亿说明十亿位是6，7个百万说明百万位是7，3个千说明千位是3，2个一说明个位是2，其余数位补0，按数位顺序写出的数是6007003002。
2. 读数：先分级，亿级是“60”，读作六十亿；万级是“0700”，读作零七百万；个级是“3002”，读作三千零二，合起来读作六十亿零七百万三千零二。
3. 拆分计数单位：亿级上的数是60，即表示60个亿；万级上的数是700，即表示700个万；个级上的数是3002，即表示3002个一。
【答案】
6007003002，六十亿零七百万三千零二，60，700，3002
【知识点】
大数的组成、大数的读法、大数的写法
【点评】
本题是大数认识模块的基础题型，核心考察对数位分级、计数单位的理解和大数读写规则的掌握，熟练运用分级法处理大数问题能提高解题的准确率和速度。
【难度系数】
0.8
3. 二百零六亿七千万写作（
20670000000
），改写成用“万”作单位的数是（2067000
）万，用“亿”作单位，这个数的近似数是（207
）亿。答案
3. 20670000000，2067000，207
解析
【分析】
解题可分三步思考：
1. 写数时先按数级划分：分别对应亿级、万级、个级，没有计数单位的数位用0补足；
2. 改写成用“万”作单位的数时，只需去掉原数末尾的4个0，添加“万”字即可，不改变数的大小；
3. 求用“亿”作单位的近似数时，用四舍五入法看千万位上的数字，大于等于5则向亿位进1，小于5则舍去，最后添加“亿”字。
【解析】
1. 写数：“二百零六亿”对应亿级写206，“七千万”对应万级写7000，个级没有计数单位，补4个0，组合后得到20670000000；
2. 改写成用“万”作单位的数：去掉20670000000末尾的4个0，加上单位“万”，得到2067000万；
3. 求用“亿”作单位的近似数：观察千万位上的数字是7，7＞5，向亿位进1，206+1=207，因此近似数为207亿。
【答案】
20670000000，2067000，207
【知识点】
亿以上数的读写；数的改写；四舍五入求近似数
【点评】
本题主要考查大数的写法、改写及近似数的计算，核心是掌握数的分级规则和四舍五入法的应用，答题时要注意数清数位，避免漏写、多写0。
【难度系数】
0.8
解题可分三步思考：
1. 写数时先按数级划分：分别对应亿级、万级、个级，没有计数单位的数位用0补足；
2. 改写成用“万”作单位的数时，只需去掉原数末尾的4个0，添加“万”字即可，不改变数的大小；
3. 求用“亿”作单位的近似数时，用四舍五入法看千万位上的数字，大于等于5则向亿位进1，小于5则舍去，最后添加“亿”字。
【解析】
1. 写数：“二百零六亿”对应亿级写206，“七千万”对应万级写7000，个级没有计数单位，补4个0，组合后得到20670000000；
2. 改写成用“万”作单位的数：去掉20670000000末尾的4个0，加上单位“万”，得到2067000万；
3. 求用“亿”作单位的近似数：观察千万位上的数字是7，7＞5，向亿位进1，206+1=207，因此近似数为207亿。
【答案】
20670000000，2067000，207
【知识点】
亿以上数的读写；数的改写；四舍五入求近似数
【点评】
本题主要考查大数的写法、改写及近似数的计算，核心是掌握数的分级规则和四舍五入法的应用，答题时要注意数清数位，避免漏写、多写0。
【难度系数】
0.8
4. 用8、6、7、0、4、1组成的最大六位数是（
876410
），最小六位数是（104678
）；组成的最大六位数比最小六位数大（771732
）。答案
4. 876410，104678，771732
解析
【分析】
要得到最大的六位数，需将给出的数字按从大到小的顺序，从最高位到最低位依次排列，保证每一位上的数字尽可能大即可；要得到最小的六位数，需注意最高位不能为0，先选除0外最小的数字放在最高位，再将剩余数字按从小到大的顺序依次排列在后续数位上；最后用最大六位数减去最小六位数，就能算出两者的差。
【解析】
1. 组成最大六位数：将数字8、6、7、0、4、1从大到小排序为8、7、6、4、1、0，按顺序对应写在从高到低的数位上，得到最大六位数是876410。
2. 组成最小六位数：首先选择最小的非0数字1放在十万位，剩余数字0、4、6、7、8从小到大排序为0、4、6、7、8，依次写在万位到个位的数位上，得到最小六位数是104678。
3. 计算两数的差：列竖式计算$876410 - 104678 = 771732$。
【答案】
876410，104678，771732
【知识点】
数的组成，整数大小比较，整数减法
【点评】
本题属于基础题型，核心考查数的组成规则，易错点是构造最小数时忽略最高位不能为0的要求，掌握数字排列规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要得到最大的六位数，需将给出的数字按从大到小的顺序，从最高位到最低位依次排列，保证每一位上的数字尽可能大即可；要得到最小的六位数，需注意最高位不能为0，先选除0外最小的数字放在最高位，再将剩余数字按从小到大的顺序依次排列在后续数位上；最后用最大六位数减去最小六位数，就能算出两者的差。
【解析】
1. 组成最大六位数：将数字8、6、7、0、4、1从大到小排序为8、7、6、4、1、0，按顺序对应写在从高到低的数位上，得到最大六位数是876410。
2. 组成最小六位数：首先选择最小的非0数字1放在十万位，剩余数字0、4、6、7、8从小到大排序为0、4、6、7、8，依次写在万位到个位的数位上，得到最小六位数是104678。
3. 计算两数的差：列竖式计算$876410 - 104678 = 771732$。
【答案】
876410，104678，771732
【知识点】
数的组成，整数大小比较，整数减法
【点评】
本题属于基础题型，核心考查数的组成规则，易错点是构造最小数时忽略最高位不能为0的要求，掌握数字排列规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
1. 四百多乘三十几，积是（
A.四位数
B.五位数
C.六位数
B
）。A.四位数
B.五位数
C.六位数
答案
1. B
解析
【分析】
要判断四百多乘三十几的积是几位数，不需要逐个计算所有可能的乘积，我们可以用极值法，也就是分别计算出这个乘法算式的最小可能乘积和最大可能乘积，看这两个结果的位数是多少，中间所有情况的积的位数就和它们一致。
【解析】
首先确定两个乘数的取值范围：
四百多大于等于400，小于500；三十几大于等于30，小于40。
1. 计算最小乘积范围：最小的情况是接近$400×30=12000$，12000是五位数；
2. 计算最大乘积范围：最大的情况是接近$500×40=20000$，实际最大乘积为$499×39=19461$，19461也是五位数。
因此所有四百多乘三十几的积都在12000到19461之间，都是五位数。
【答案】
B
【知识点】
三位数乘两位数，积的位数判断，估算方法
【点评】
这道题不需要精确计算所有结果，通过取极值估算的方法就能快速判断积的位数，主要考查学生的估算能力和对乘法乘积范围的掌握，解题时灵活运用估算可以节省大量时间。
【难度系数】
0.8
要判断四百多乘三十几的积是几位数，不需要逐个计算所有可能的乘积，我们可以用极值法，也就是分别计算出这个乘法算式的最小可能乘积和最大可能乘积，看这两个结果的位数是多少，中间所有情况的积的位数就和它们一致。
【解析】
首先确定两个乘数的取值范围：
四百多大于等于400，小于500；三十几大于等于30，小于40。
1. 计算最小乘积范围：最小的情况是接近$400×30=12000$，12000是五位数；
2. 计算最大乘积范围：最大的情况是接近$500×40=20000$，实际最大乘积为$499×39=19461$，19461也是五位数。
因此所有四百多乘三十几的积都在12000到19461之间，都是五位数。
【答案】
B
【知识点】
三位数乘两位数，积的位数判断，估算方法
【点评】
这道题不需要精确计算所有结果，通过取极值估算的方法就能快速判断积的位数，主要考查学生的估算能力和对乘法乘积范围的掌握，解题时灵活运用估算可以节省大量时间。
【难度系数】
0.8
2. 小红在计算$5×(4+4)$时，忘记了括号，她算得的结果比正确的结果（
A.小16
B.大16
C.一样大
A
）。A.小16
B.大16
C.一样大
答案
2. A
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要分别算出正确的计算结果和小红忘记括号后的错误结果，再比较两个结果的差值即可。首先回忆四则运算的顺序：有括号时要先算括号里面的，没有括号时先算乘除、后算加减。第一步先算带括号的正确式子的结果，第二步算漏写括号后的式子的结果，最后用正确结果减去错误结果，就能得出两者的差距。
【解析】
1. 计算正确结果：
按照运算顺序，先算括号内的加法：$4+4=8$，再算乘法：$5×8=40$。
2. 计算小红算错的结果：
忘记括号后，式子变成$5×4+4$，先算乘法：$5×4=20$，再算加法：$20+4=24$。
3. 比较两个结果：
正确结果是40，错误结果是24，$40-24=16$，所以错误结果比正确结果小16。
【答案】
A
【知识点】
四则混合运算顺序，括号的运算优先级
【点评】
本题重点考查括号对运算顺序的影响，计算时要注意先观察式子是否有括号，严格按照运算顺序计算，避免因漏看括号出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要分别算出正确的计算结果和小红忘记括号后的错误结果，再比较两个结果的差值即可。首先回忆四则运算的顺序：有括号时要先算括号里面的，没有括号时先算乘除、后算加减。第一步先算带括号的正确式子的结果，第二步算漏写括号后的式子的结果，最后用正确结果减去错误结果，就能得出两者的差距。
【解析】
1. 计算正确结果：
按照运算顺序，先算括号内的加法：$4+4=8$，再算乘法：$5×8=40$。
2. 计算小红算错的结果：
忘记括号后，式子变成$5×4+4$，先算乘法：$5×4=20$，再算加法：$20+4=24$。
3. 比较两个结果：
正确结果是40，错误结果是24，$40-24=16$，所以错误结果比正确结果小16。
【答案】
A
【知识点】
四则混合运算顺序，括号的运算优先级
【点评】
本题重点考查括号对运算顺序的影响，计算时要注意先观察式子是否有括号，严格按照运算顺序计算，避免因漏看括号出错。
【难度系数】
0.8
3. 与$43×199$不相等的式子是（
A.$43×(200-1)$
B.$43×100+99$
C.$43×200-43$
B
）。A.$43×(200-1)$
B.$43×100+99$
C.$43×200-43$
答案
3. B
解析
【分析】
要判断哪个式子与$43×199$不相等，我们可以先把199转化为$200-1$，再利用乘法分配律展开原式，最后逐一和三个选项比对即可。也可以分别计算出原式和各选项的结果，通过结果对比判断。
【解析】
方法一：用乘法分配律变形比对
1. 先拆分199：$199=200-1$，因此$43×199=43×(200-1)$，和选项A完全一致，所以A相等，排除A。
2. 根据乘法分配律展开$43×(200-1)$：$43×(200-1)=43×200 - 43×1=43×200 -43$，和选项C完全一致，所以C相等，排除C。
3. 看选项B：$43×100+99$是把199错误拆成了$100+99$，而且漏乘了43和99的部分，和原式变形结果完全不同，所以B不相等。
方法二：计算结果比对
原式：$43×199=8557$
选项A：$43×(200-1)=43×199=8557$，和原式相等。
选项B：$43×100+99=4300+99=4399$，和原式结果不同。
选项C：$43×200-43=8600-43=8557$，和原式相等。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
乘法分配律、整数四则运算
【点评】
本题重点考查运算律的实际应用，遇到接近整百的数的乘法运算时，将数拆成整百数加/减一个较小数，再用乘法分配律简化计算，能高效解决这类判断算式是否相等的问题。
【难度系数】
0.7
要判断哪个式子与$43×199$不相等，我们可以先把199转化为$200-1$，再利用乘法分配律展开原式，最后逐一和三个选项比对即可。也可以分别计算出原式和各选项的结果，通过结果对比判断。
【解析】
方法一：用乘法分配律变形比对
1. 先拆分199：$199=200-1$，因此$43×199=43×(200-1)$，和选项A完全一致，所以A相等，排除A。
2. 根据乘法分配律展开$43×(200-1)$：$43×(200-1)=43×200 - 43×1=43×200 -43$，和选项C完全一致，所以C相等，排除C。
3. 看选项B：$43×100+99$是把199错误拆成了$100+99$，而且漏乘了43和99的部分，和原式变形结果完全不同，所以B不相等。
方法二：计算结果比对
原式：$43×199=8557$
选项A：$43×(200-1)=43×199=8557$，和原式相等。
选项B：$43×100+99=4300+99=4399$，和原式结果不同。
选项C：$43×200-43=8600-43=8557$，和原式相等。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
乘法分配律、整数四则运算
【点评】
本题重点考查运算律的实际应用，遇到接近整百的数的乘法运算时，将数拆成整百数加/减一个较小数，再用乘法分配律简化计算，能高效解决这类判断算式是否相等的问题。
【难度系数】
0.7
4. 乐乐在计算“$648÷36$”时，把36抄成了3，她把得到的结果（
A.乘12
B.除以12
C.乘30
B
），就能得到正确的结果。A.乘12
B.除以12
C.乘30
答案
4. B
解析
【分析】
解题时我们可以先对比正确除数和错误除数的关系，再结合除法的运算性质推导错误结果和正确结果的联系：首先找到36和3的倍数关系，再把正确算式的除数拆成错误除数和倍数的乘积，转化算式后就能明确要怎么调整错误的结果得到正确答案。
【解析】
1. 先求两个除数的倍数关系：$36÷3=12$，也就是36是3的12倍，即$36=3×12$。
2. 改写正确的算式：$648÷36=648÷(3×12)$，根据除法的运算性质，一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数，可得$648÷(3×12)=648÷3÷12$。
3. 乐乐只计算了$648÷3$，因此要得到正确结果，只需要把她算出的结果再除以12即可。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
除法的运算性质、商的变化规律
【点评】
这道题考查除法相关性质的灵活运用，解题核心是先明确正确除数和错误除数的倍数关系，再结合除法运算规律判断对结果的调整方式，做题时要注意区分除数变化时商的变化方向，避免搞反乘除。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以先对比正确除数和错误除数的关系，再结合除法的运算性质推导错误结果和正确结果的联系：首先找到36和3的倍数关系，再把正确算式的除数拆成错误除数和倍数的乘积，转化算式后就能明确要怎么调整错误的结果得到正确答案。
【解析】
1. 先求两个除数的倍数关系：$36÷3=12$，也就是36是3的12倍，即$36=3×12$。
2. 改写正确的算式：$648÷36=648÷(3×12)$，根据除法的运算性质，一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数，可得$648÷(3×12)=648÷3÷12$。
3. 乐乐只计算了$648÷3$，因此要得到正确结果，只需要把她算出的结果再除以12即可。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
除法的运算性质、商的变化规律
【点评】
这道题考查除法相关性质的灵活运用，解题核心是先明确正确除数和错误除数的倍数关系，再结合除法运算规律判断对结果的调整方式，做题时要注意区分除数变化时商的变化方向，避免搞反乘除。
【难度系数】
0.7
5. 用0、3、9三个数，可以组成（
A.3
B.4
C.6
D.9
B
）个不同的三位数。A.3
B.4
C.6
D.9
答案
5. B
解析
【分析】要组成三位数，首先明确三位数的百位（最高位）不能为0，我们可以采用有序枚举的方法，先确定百位上的数字，再依次确定十位和个位的数字，这样就能做到不重复、不遗漏地找出所有符合要求的三位数。
【解析】首先排除百位为0的情况：
1. 当百位是3时，剩余数字为0和9，可组成的三位数为309、390，共2个；
2. 当百位是9时，剩余数字为0和3，可组成的三位数为903、930，共2个。
将两种情况的数量相加：2+2=4（个），所以可以组成4个不同的三位数。
【答案】B
【知识点】数的组成；有序枚举；数位规则
【点评】本题容易出错的地方是忽略“0不能放在整数的最高位”这一规则，直接按三个数字全排列得到6个的错误结果，解题时只要结合数位要求按顺序列举所有情况，就能得出正确答案。
【难度系数】0.7
【解析】首先排除百位为0的情况：
1. 当百位是3时，剩余数字为0和9，可组成的三位数为309、390，共2个；
2. 当百位是9时，剩余数字为0和3，可组成的三位数为903、930，共2个。
将两种情况的数量相加：2+2=4（个），所以可以组成4个不同的三位数。
【答案】B
【知识点】数的组成；有序枚举；数位规则
【点评】本题容易出错的地方是忽略“0不能放在整数的最高位”这一规则，直接按三个数字全排列得到6个的错误结果，解题时只要结合数位要求按顺序列举所有情况，就能得出正确答案。
【难度系数】0.7
