1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是 （）

A.平行
B.相交
C.平行或相交
D.以上都不对

1.C

【分析】
解题时首先抓住题干的两个关键限定条件：①在同一平面内；②两条直线不重合。结合所学的平面内直线位置关系的相关概念可知，同一平面内的不重合两条直线，要么存在唯一公共点（相交），要么没有公共点（平行），不存在其他情况，据此即可选出正确选项。
【解析】
根据平面内直线位置关系的定义：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交和平行。如果两条直线有且只有一个公共点，那么两条直线相交；如果两条直线没有公共点，那么两条直线平行。因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平面内两直线的位置关系
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对核心定义的识记，解题时需注意题干给出的前提条件，避免因忽略限定条件选错答案。
【难度系数】
0.9

2.如图,在同一平面内过点M且平行于直线a的直线有 （）

A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条

2.B

【分析】
首先明确点M和直线a的位置关系：点M在直线a外。接下来回忆平行公理的内容：同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，结合这个公理就可以判断出符合要求的直线的数量。
【解析】
由图可知点M是直线a外的一点，根据平行公理：同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，因此在同一平面内过点M且平行于直线a的直线只有1条，故选B。
【答案】
B
【知识点】
平行公理、点与直线的位置关系
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是熟记平行公理的内容，尤其要注意公理的适用前提是同一平面内，且点在已知直线外，掌握该知识点即可快速得到正确答案。
【难度系数】
0.9

3.在同一平面内,将两个完全相同的三角板按如图所示的方式摆放,可以画出两条互相平行的直线$ l_1 $与$ l_2 $.这样画的依据是 （）

A.内错角相等,两直线平行
B.同位角相等,两直线平行
C.两直线平行,同位角相等
D.两直线平行,内错角相等

3.A

【分析】
解题时首先要明确题意：我们是通过摆放三角板得到相等的角，进而画出平行线，属于由角的关系推导直线平行，因此首先区分平行线的判定和性质，排除属于性质的选项；再观察相等的两个角的位置，判断是同位角还是内错角，即可对应找到正确的判定依据。
【解析】
1. 区分平行线的判定与性质：平行线的判定是“由角的关系推平行”，平行线的性质是“由平行推角的关系”。本题是画平行线，即由角相等得到两直线平行，属于判定的应用，而选项C、D是平行线的性质，因此先排除C、D。
2. 判断角的类型：两个完全相同的三角板的相等角，位于公共截线的两侧，且夹在被截直线$l_1$和$l_2$之间，属于内错角。
因此画图的依据是“内错角相等，两直线平行”，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平行线的判定；内错角的识别
【点评】
本题核心是区分平行线的判定和性质的适用场景，同时准确识别角的位置类型，是平行线相关知识的基础考查题，解题时注意避免把判定和性质混淆。
【难度系数】
0.8

4.如图,在四边形ABCD中,下列推论正确的是 ()

A.∵∠1+∠2=180°,∴AB//CD
B.∵∠2+∠3=180°,∴AD//BC
C.∵∠3+∠4=180°,∴AD//BC
D.∵∠4+∠2=180°,∴AB//CD

4.C

【分析】
本题考查平行线的判定，解题的核心是明确“同旁内角互补，两直线平行”的判定规则中，互补的两个同旁内角是两条被截直线被第三条截线所截得到的，需先准确识别每组角对应的被截直线，再判断推导的平行关系是否正确。首先明确各角的位置：∠1和∠2是直线AD、BC被直线AB所截的同旁内角；∠2和∠3是直线AB、CD被直线BC所截的同旁内角；∠3和∠4是直线AD、BC被直线CD所截的同旁内角；∠2和∠4不是同旁内角，无法直接用同旁内角互补判定平行，再逐一判断选项即可。
【解析】
根据平行线的判定定理“同旁内角互补，两直线平行”逐一分析选项：
A选项：∠1和∠2是AD、BC被AB所截的同旁内角，若∠1+∠2=180°，可推导AD//BC，而非AB//CD，故A错误；
B选项：∠2和∠3是AB、CD被BC所截的同旁内角，若∠2+∠3=180°，可推导AB//CD，而非AD//BC，故B错误；
C选项：∠3和∠4是AD、BC被CD所截的同旁内角，若∠3+∠4=180°，可推导AD//BC，故C正确；
D选项：∠4和∠2不是两条直线被同一条直线截得的同旁内角，即使∠4+∠2=180°，也无法推出AB//CD，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定；同旁内角识别
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是准确识别三线八角中的同旁内角对应的被截直线，避免混淆被截线导致判定错误，熟练掌握平行线的判定定理是解题的前提。
【难度系数】
0.75

5.如图，AB//DC，BC//DE，∠B=145°，则∠D的度数为 （）

A.25°
B.35°
C.45°
D.55°

5.B

【分析】
解题时先观察已知条件中的两组平行关系，结合平行线的性质求解：首先利用AB与DC平行，得到∠B和∠C是同旁内角，二者互补，据此计算出∠C的度数；再利用BC与DE平行，得到∠C和∠D是内错角，二者相等，即可求出∠D的度数。
【解析】
解：
∵ AB//DC（已知），
∴ ∠B + ∠C = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
又
∵ ∠B = 145°（已知），
∴ ∠C = 180° - 145° = 35°。
∵ BC//DE（已知），
∴ ∠D = ∠C = 35°（两直线平行，内错角相等）。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质、角度计算
【点评】
本题是基础的几何角度计算题，核心是正确识别平行线被截线形成的特殊角的位置关系，熟练掌握平行线的性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8

6.如图，AB//CD且被直线AE所截，∠1=65°，则∠2的度数是。

6.115°

【分析】
首先观察图形特征，已知AB//CD，要计算∠2的度数，第一步先利用对顶角相等的性质，得到与∠1度数相等的角；第二步判断该角和∠2是两条平行线被截形成的同旁内角，再根据平行线的性质中“两直线平行，同旁内角互补”，就可以求出∠2的度数。
【解析】
解：
∵∠1和它的对顶角相等，且∠1=65°，
∴∠1的对顶角度数为65°。
∵AB//CD，
∴∠2与∠1的对顶角互为同旁内角，满足互补关系，
即∠2 + 65° = 180°，
∴∠2 = 180° - 65° = 115°。
【答案】
115°
【知识点】
对顶角的性质；平行线的性质
【点评】
本题属于基础几何题，解题的关键是准确识别相交线形成的对顶角，以及平行线被截后形成的同旁内角的位置关系，结合相关性质就能快速计算出结果。
【难度系数】
0.85