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1. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？
答案
1.解:设城中有x户人家,根据题意,得$x+\dfrac{1}{3}x=100$,
解得$x=75$.
答:城中有75户人家.
解得$x=75$.
答:城中有75户人家.
2.《直指算法统宗》中有一个问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,正好分完,试问大、小和尚各有多少人?
答案
2.解:设大和尚有x人,则小和尚有$(100-x)$人,根据题意,得$3x+\dfrac{1}{3}(100-x)=100$,
解得$x=25$,则$100-x=75$.
答:大和尚有25人,小和尚有75人.
解得$x=25$,则$100-x=75$.
答:大和尚有25人,小和尚有75人.
3. 明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤(注: 明代 1 斤$=16$两，故有“半斤八两”这个成语). 设共有 $x$ 两银子，则可列方程为（
A.$7x-4=5x+8$
B.$\dfrac{x-4}{7}=\dfrac{x+8}{5}$
C.$7x+4=5x-8$
D.$\dfrac{x+4}{7}=\dfrac{x-8}{5}$
D
）A.$7x-4=5x+8$
B.$\dfrac{x-4}{7}=\dfrac{x+8}{5}$
C.$7x+4=5x-8$
D.$\dfrac{x+4}{7}=\dfrac{x-8}{5}$
答案
3.D
4.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈六；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，则多6元；每人出7元，则少4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少元？
答案
4.解:设共有x人.根据题意,得$9x-6=7x+4$,
解得$x=5$,则$9×5-6=39$(元).
答:共有5人,这个物品的价格是39元.
解得$x=5$,则$9×5-6=39$(元).
答:共有5人,这个物品的价格是39元.
