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6. 如图甲所示,移动滑片使电阻$R_{2}$接入电路的阻值从零逐渐变大,$R_{1}$两端电压$U$的倒数与$R_{2}$的阻值的关系图像如图乙所示,则电源电压为
4
$\mathrm{V}$,$R_{1}$的阻值为6
$\Omega$.答案
6. 4 6
解析:由题图甲可知,闭合开关后,$R_1$与$R_2$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测电源电压,电压表$\mathrm{V}_2$测$R_1$两端的电压.当滑片位于最左端时,滑动变阻器接入电路的电阻为零,此时$R_1$两端的电压最大且为电源电压,$R_1$两端的电压U的倒数最小,由题图乙可知,$R_1$两端的电压U的最小倒数为$\frac{1}{4}\mathrm{V}^{-1}$,则电源电压$U=4\ \mathrm{V}$;由题图乙可知,当$R_2=18\ \Omega$时,$R_1$两端电压U的倒数为$1\ \mathrm{V}^{-1}$,即$R_1$两端的电压$U_1=1\ \mathrm{V}$,$R_2$两端的电压$U_2=U-U_1=4\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,电路中的电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}$,即$\frac{1\ \mathrm{V}}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}$,解得$R_1=6\ \Omega$.
解析:由题图甲可知,闭合开关后,$R_1$与$R_2$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测电源电压,电压表$\mathrm{V}_2$测$R_1$两端的电压.当滑片位于最左端时,滑动变阻器接入电路的电阻为零,此时$R_1$两端的电压最大且为电源电压,$R_1$两端的电压U的倒数最小,由题图乙可知,$R_1$两端的电压U的最小倒数为$\frac{1}{4}\mathrm{V}^{-1}$,则电源电压$U=4\ \mathrm{V}$;由题图乙可知,当$R_2=18\ \Omega$时,$R_1$两端电压U的倒数为$1\ \mathrm{V}^{-1}$,即$R_1$两端的电压$U_1=1\ \mathrm{V}$,$R_2$两端的电压$U_2=U-U_1=4\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,电路中的电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}$,即$\frac{1\ \mathrm{V}}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}$,解得$R_1=6\ \Omega$.
解析
【分析】
首先先分析图甲的电路连接：R₁和R₂串联，电压表V₁测电源总电压，电压表V₂测定值电阻R₁两端的电压。解题第一步：当滑动变阻器R₂接入电路的阻值为0时，R₂分压为0，R₁两端的电压就等于电源电压，此时R₁两端电压的倒数是图像的纵轴截距，直接代入就能算出电源电压。第二步：从图乙找到已知的坐标点，当R₂=18Ω时，对应的1/U=1 V⁻¹，也就是此时R₁两端电压为1V，根据串联电路电压规律算出R₂两端的电压，再利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律列出电流相等的等式，就能解出R₁的阻值。
【解析】
1. 电路性质判断：由图甲可知，闭合开关后R₁与R₂串联，电压表V₁测电源电压，电压表V₂测R₁两端的电压。
2. 计算电源电压：当R₂接入电路的阻值为0时，R₂分压为0，R₁两端的电压等于电源电压，此时R₁两端电压U的倒数最小。由图乙可知，R₂=0时，1/U = 1/4 V⁻¹，因此电源电压$U_{\mathrm{总}}=U=4\ \mathrm{V}$。
3. 计算R₁的阻值：由图乙可知，当$R_2=18\ \Omega$时，$1/U_1=1\ \mathrm{V^{-1}}$，即此时R₁两端的电压$U_1=1\ \mathrm{V}$。
根据串联电路电压规律，R₂两端的电压$U_2=U_{\mathrm{总}}-U_1=4\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得电路电流满足：
$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}$
代入数值：$\frac{1\ \mathrm{V}}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}$，解得$R_1=6\ \Omega$。
【答案】4；6
【知识点】串联电路电压规律，欧姆定律，图像数据分析
【点评】本题是结合变换图像的串联电路电学计算题，核心考查欧姆定律和串联电路的特点，解题关键是读懂图像纵轴截距的物理意义，快速提取出电源电压，再利用串联等流的特点列方程求解，能有效锻炼学生从图像中提取有效信息的能力。
【难度系数】
0.6
首先先分析图甲的电路连接：R₁和R₂串联，电压表V₁测电源总电压，电压表V₂测定值电阻R₁两端的电压。解题第一步：当滑动变阻器R₂接入电路的阻值为0时，R₂分压为0，R₁两端的电压就等于电源电压，此时R₁两端电压的倒数是图像的纵轴截距，直接代入就能算出电源电压。第二步：从图乙找到已知的坐标点，当R₂=18Ω时，对应的1/U=1 V⁻¹，也就是此时R₁两端电压为1V，根据串联电路电压规律算出R₂两端的电压，再利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律列出电流相等的等式，就能解出R₁的阻值。
【解析】
1. 电路性质判断：由图甲可知，闭合开关后R₁与R₂串联，电压表V₁测电源电压，电压表V₂测R₁两端的电压。
2. 计算电源电压：当R₂接入电路的阻值为0时，R₂分压为0，R₁两端的电压等于电源电压，此时R₁两端电压U的倒数最小。由图乙可知，R₂=0时，1/U = 1/4 V⁻¹，因此电源电压$U_{\mathrm{总}}=U=4\ \mathrm{V}$。
3. 计算R₁的阻值：由图乙可知，当$R_2=18\ \Omega$时，$1/U_1=1\ \mathrm{V^{-1}}$，即此时R₁两端的电压$U_1=1\ \mathrm{V}$。
根据串联电路电压规律，R₂两端的电压$U_2=U_{\mathrm{总}}-U_1=4\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得电路电流满足：
$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}$
代入数值：$\frac{1\ \mathrm{V}}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}$，解得$R_1=6\ \Omega$。
【答案】4；6
【知识点】串联电路电压规律，欧姆定律，图像数据分析
【点评】本题是结合变换图像的串联电路电学计算题，核心考查欧姆定律和串联电路的特点，解题关键是读懂图像纵轴截距的物理意义，快速提取出电源电压，再利用串联等流的特点列方程求解，能有效锻炼学生从图像中提取有效信息的能力。
【难度系数】
0.6
1. (2024·江西) 如图所示, 三个电阻 $R_1$、$R_2$、$R_3$ 的阻值均相同, 开关 $\mathrm{S}_1$ 断开, 开关 $\mathrm{S}_2$ 接到 1,电流表 $\mathrm{A}_1$ 与电流表 $\mathrm{A}_2$ 的示数之比为
1:1
; 当开关 $\mathrm{S}_1$ 闭合, 开关 $\mathrm{S}_2$ 接到 2 时, 电流表$\mathrm{A}_1$ 与电流表 $\mathrm{A}_2$ 的示数之比为2:1
.答案
1. 1:1 2:1
解析:由题图可知,开关$\mathrm{S}_1$断开,开关$\mathrm{S}_2$接到1时,$R_2$和$R_3$串联,串联电路中电流处处相等,所以电流表$\mathrm{A}_1$与电流表$\mathrm{A}_2$的示数之比为1:1;当开关$\mathrm{S}_1$闭合,开关$\mathrm{S}_2$接到2时,$R_1$与$R_3$并联,$\mathrm{A}_1$测干路电流,$\mathrm{A}_2$测通过$R_3$的电流,三个电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$的阻值均相同,则通过$R_1$、$R_3$的电流相等,所以$\mathrm{A}_1$的示数为$\mathrm{A}_2$示数的2倍,电流表$\mathrm{A}_1$与电流表$\mathrm{A}_2$的示数之比为2:1.
解析:由题图可知,开关$\mathrm{S}_1$断开,开关$\mathrm{S}_2$接到1时,$R_2$和$R_3$串联,串联电路中电流处处相等,所以电流表$\mathrm{A}_1$与电流表$\mathrm{A}_2$的示数之比为1:1;当开关$\mathrm{S}_1$闭合,开关$\mathrm{S}_2$接到2时,$R_1$与$R_3$并联,$\mathrm{A}_1$测干路电流,$\mathrm{A}_2$测通过$R_3$的电流,三个电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$的阻值均相同,则通过$R_1$、$R_3$的电流相等,所以$\mathrm{A}_1$的示数为$\mathrm{A}_2$示数的2倍,电流表$\mathrm{A}_1$与电流表$\mathrm{A}_2$的示数之比为2:1.
解析
【分析】
这道题的解题思路是分两种开关状态，先准确判断电路的连接方式，再结合串并联电路的电流规律推导电表示数比。首先处理第一种状态：开关S₁断开、S₂接1时，先梳理电流路径，确认R₂和R₃为串联结构，利用串联电路电流处处相等的特点直接得到两个电流表的示数关系。再处理第二种状态：开关S₁闭合、S₂接2时，梳理分流路径，确认R₁和R₃为并联结构，明确两个电流表分别测量的是干路电流和R₃支路的电流，结合三个电阻阻值相等的条件，利用并联电路干路电流等于支路电流之和的规律，就能算出两个电流表的示数比值。
【解析】
设三个电阻的阻值均为R，电源电压为U：
1. 当开关$\mathrm{S}_1$断开，开关$\mathrm{S}_2$接到1时：
电流从电源正极出发，依次经过电流表$\mathrm{A}_2$、$R_3$、开关$\mathrm{S}_2$的1触点、$R_2$、电流表$\mathrm{A}_1$回到电源负极，此时$R_2$和$R_3$串联。根据串联电路的电流特点，串联电路各处电流完全相等，两个电流表测量的是同一串联电路的电流，因此示数相等，即$I_{\mathrm{A}_1}:I_{\mathrm{A}_2}=1:1$。
2. 当开关$\mathrm{S}_1$闭合，开关$\mathrm{S}_2$接到2时：
电流从电源正极出发后分为两条独立支路：第一条支路经过$\mathrm{A}_2$、$R_3$，第二条支路经过$R_1$，两条支路的电流汇合后经过$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{A}_1$回到电源负极，此时$R_1$和$R_3$并联。
并联电路各支路两端电压等于电源电压，因此通过$R_3$的电流$I_3=\frac{U}{R}$，也就是电流表$\mathrm{A}_2$的示数；通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R}$。
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表$\mathrm{A}_1$的示数$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_3=\frac{U}{R}+\frac{U}{R}=\frac{2U}{R}$，因此$I_{\mathrm{A}_1}:I_{\mathrm{A}_2}=\frac{2U}{R}:\frac{U}{R}=2:1$。
【答案】
$1:1$；$2:1$
【知识点】
串联电流规律，并联电流规律，欧姆定律
【点评】
本题属于电路识别的基础题型，核心考点是不同开关状态下的串并联电路判断，只要能准确梳理电流路径，结合已知的电阻相等的条件，直接利用串并联的电流规律即可快速求解，整体计算量很小，是欧姆定律部分的常规基础题。
【难度系数】
0.8
这道题的解题思路是分两种开关状态，先准确判断电路的连接方式，再结合串并联电路的电流规律推导电表示数比。首先处理第一种状态：开关S₁断开、S₂接1时，先梳理电流路径，确认R₂和R₃为串联结构，利用串联电路电流处处相等的特点直接得到两个电流表的示数关系。再处理第二种状态：开关S₁闭合、S₂接2时，梳理分流路径，确认R₁和R₃为并联结构，明确两个电流表分别测量的是干路电流和R₃支路的电流，结合三个电阻阻值相等的条件，利用并联电路干路电流等于支路电流之和的规律，就能算出两个电流表的示数比值。
【解析】
设三个电阻的阻值均为R，电源电压为U：
1. 当开关$\mathrm{S}_1$断开，开关$\mathrm{S}_2$接到1时：
电流从电源正极出发，依次经过电流表$\mathrm{A}_2$、$R_3$、开关$\mathrm{S}_2$的1触点、$R_2$、电流表$\mathrm{A}_1$回到电源负极，此时$R_2$和$R_3$串联。根据串联电路的电流特点，串联电路各处电流完全相等，两个电流表测量的是同一串联电路的电流，因此示数相等，即$I_{\mathrm{A}_1}:I_{\mathrm{A}_2}=1:1$。
2. 当开关$\mathrm{S}_1$闭合，开关$\mathrm{S}_2$接到2时：
电流从电源正极出发后分为两条独立支路：第一条支路经过$\mathrm{A}_2$、$R_3$，第二条支路经过$R_1$，两条支路的电流汇合后经过$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{A}_1$回到电源负极，此时$R_1$和$R_3$并联。
并联电路各支路两端电压等于电源电压，因此通过$R_3$的电流$I_3=\frac{U}{R}$，也就是电流表$\mathrm{A}_2$的示数；通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R}$。
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表$\mathrm{A}_1$的示数$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_3=\frac{U}{R}+\frac{U}{R}=\frac{2U}{R}$，因此$I_{\mathrm{A}_1}:I_{\mathrm{A}_2}=\frac{2U}{R}:\frac{U}{R}=2:1$。
【答案】
$1:1$；$2:1$
【知识点】
串联电流规律，并联电流规律，欧姆定律
【点评】
本题属于电路识别的基础题型，核心考点是不同开关状态下的串并联电路判断，只要能准确梳理电流路径，结合已知的电阻相等的条件，直接利用串并联的电流规律即可快速求解，整体计算量很小，是欧姆定律部分的常规基础题。
【难度系数】
0.8
2. (2023·眉山)如图所示,电源电压保持不变,已知$R_1:R_2=2:3$。当开关S闭合时,$R_1$、$R_2$两端的电压之比为
1:1
,电流表$A_1$和$A_2$的示数之比为5:2
。答案
2. 1:1 5:2
解析:由题图可知,$R_1$和$R_2$并联,电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流,$\mathrm{A}_2$测流过$R_2$的电流.根据并联电路电压规律可知,电阻$R_1$、$R_2$两端的电压相等,即电阻$R_1$、$R_2$两端的电压之比为1:1;已知$R_1:R_2=2:3$,根据并联电路的分流原理可知,通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$I_1:I_2=R_2:R_1=3:2$,因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$的示数之比为$I:I_2=(I_1+I_2):I_2=(3+2):2=5:2$.
解析:由题图可知,$R_1$和$R_2$并联,电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流,$\mathrm{A}_2$测流过$R_2$的电流.根据并联电路电压规律可知,电阻$R_1$、$R_2$两端的电压相等,即电阻$R_1$、$R_2$两端的电压之比为1:1;已知$R_1:R_2=2:3$,根据并联电路的分流原理可知,通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$I_1:I_2=R_2:R_1=3:2$,因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$的示数之比为$I:I_2=(I_1+I_2):I_2=(3+2):2=5:2$.
解析
【分析】
首先第一步先判断电路连接方式：观察电路图可以发现R₁和R₂是并联关系，电流表A₁接在干路中，测量电路的总电流，电流表A₂和R₂串联，只测量通过R₂支路的电流。第一空求两个电阻的电压比，直接回忆并联电路的电压特性：并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压，因此电压之比直接可得1:1。第二空求两个电流表的示数比，已知R₁:R₂=2:3，结合并联电路电压相等的特点，根据欧姆定律I=U/R，支路电流和电阻成反比，先算出通过R₁和R₂的电流之比，再结合并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律，代入总电流和R₂支路电流的比值就能得到结果。
【解析】
1. 分析电压关系：由题图可知，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压规律，并联电路中各支路两端的电压相等，都等于电源电压，因此R₁、R₂两端的电压之比为$U_1:U_2=1:1$。
2. 分析电流关系：电流表A₁测量干路的总电流$I$，电流表A₂测量通过$R_2$的支路电流$I_2$。
已知$R_1:R_2=2:3$，并联电路两支路电压相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，通过两支路的电流之比：
$I_1:I_2=\frac{U}{R_1}:\frac{U}{R_2}=R_2:R_1=3:2$
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，总电流$I=I_1+I_2$，因此两个电流表的示数之比：
$I:I_2=(I_1+I_2):I_2=(3+2):2=5:2$
【答案】
$1:1$；$5:2$
【知识点】
并联电路电压规律，并联电路电流规律，欧姆定律
【点评】
本题是并联电路的基础规律应用题，核心考察学生对并联电路基本电学特性的掌握，解题的关键是准确识别电路连接方式和电流表的测量对象，熟练运用并联分流规律即可快速得到结果，属于电学部分的常规基础题。
【难度系数】
0.7
首先第一步先判断电路连接方式：观察电路图可以发现R₁和R₂是并联关系，电流表A₁接在干路中，测量电路的总电流，电流表A₂和R₂串联，只测量通过R₂支路的电流。第一空求两个电阻的电压比，直接回忆并联电路的电压特性：并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压，因此电压之比直接可得1:1。第二空求两个电流表的示数比，已知R₁:R₂=2:3，结合并联电路电压相等的特点，根据欧姆定律I=U/R，支路电流和电阻成反比，先算出通过R₁和R₂的电流之比，再结合并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律，代入总电流和R₂支路电流的比值就能得到结果。
【解析】
1. 分析电压关系：由题图可知，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压规律，并联电路中各支路两端的电压相等，都等于电源电压，因此R₁、R₂两端的电压之比为$U_1:U_2=1:1$。
2. 分析电流关系：电流表A₁测量干路的总电流$I$，电流表A₂测量通过$R_2$的支路电流$I_2$。
已知$R_1:R_2=2:3$，并联电路两支路电压相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，通过两支路的电流之比：
$I_1:I_2=\frac{U}{R_1}:\frac{U}{R_2}=R_2:R_1=3:2$
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，总电流$I=I_1+I_2$，因此两个电流表的示数之比：
$I:I_2=(I_1+I_2):I_2=(3+2):2=5:2$
【答案】
$1:1$；$5:2$
【知识点】
并联电路电压规律，并联电路电流规律，欧姆定律
【点评】
本题是并联电路的基础规律应用题，核心考察学生对并联电路基本电学特性的掌握，解题的关键是准确识别电路连接方式和电流表的测量对象，熟练运用并联分流规律即可快速得到结果，属于电学部分的常规基础题。
【难度系数】
0.7
3. 如图所示,$R_{0}$为定值电阻,$R_{1}$为滑动变阻器,$\mathrm{V}_{1}$、$\mathrm{V}_{2}$为实验室常用电压表(接线柱上标有“$-$”“$3$”“$15$”),闭合开关$\mathrm{S}$后,调节滑片$\mathrm{P}$,使两个电压表指针所指位置相同.下列说法正确的是（
A.电压表$\mathrm{V}_{1}$与$\mathrm{V}_{2}$示数之比为$1:5$
B.通过两个电阻的电流之比$4:1$
C.$R_{0}$与$R_{1}$两端电压之比为$1:5$
D.$R_{0}$与$R_{1}$的阻值之比为$1:4$
D
）A.电压表$\mathrm{V}_{1}$与$\mathrm{V}_{2}$示数之比为$1:5$
B.通过两个电阻的电流之比$4:1$
C.$R_{0}$与$R_{1}$两端电压之比为$1:5$
D.$R_{0}$与$R_{1}$的阻值之比为$1:4$
答案
3. D
解析:由题图可知,$R_0$与$R_1$串联,根据串联电路电流的规律可知,通过两个电阻的电流之比为1:1,B错误;$\mathrm{V}_2$测$R_0$两端的电压,$\mathrm{V}_1$测电源电压,根据串联电路电压的规律可知,$\mathrm{V}_1$的示数大于$\mathrm{V}_2$的示数,因为两个电压表指针所指位置相同,故$\mathrm{V}_1$选用“0～15 V”量程,$\mathrm{V}_2$选用“0～3 V”量程,电压表$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$示数之比为5:1,A错误;设$\mathrm{V}_2$的示数为U,则电源电压为5U,根据串联电路电压的规律可知,$R_1$两端的电压为$5U-U=4U$,则$R_0$与$R_1$两端电压之比为1:4,C错误;根据串联电路的分压原理可知,$R_0$与$R_1$的阻值之比为1:4,D正确.
解析:由题图可知,$R_0$与$R_1$串联,根据串联电路电流的规律可知,通过两个电阻的电流之比为1:1,B错误;$\mathrm{V}_2$测$R_0$两端的电压,$\mathrm{V}_1$测电源电压,根据串联电路电压的规律可知,$\mathrm{V}_1$的示数大于$\mathrm{V}_2$的示数,因为两个电压表指针所指位置相同,故$\mathrm{V}_1$选用“0～15 V”量程,$\mathrm{V}_2$选用“0～3 V”量程,电压表$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$示数之比为5:1,A错误;设$\mathrm{V}_2$的示数为U,则电源电压为5U,根据串联电路电压的规律可知,$R_1$两端的电压为$5U-U=4U$,则$R_0$与$R_1$两端电压之比为1:4,C错误;根据串联电路的分压原理可知,$R_0$与$R_1$的阻值之比为1:4,D正确.
解析
【分析】
解题第一步先识别电路连接方式和电压表测量对象：先移除电压表观察电流路径，电流从电源正极流出依次经过R₀、R₁、开关S回到负极，因此R₀和R₁为串联关系；再判断电压表测量范围，V₁并联在电源两端，测量电路总电压，V₂并联在R₀两端，测量R₀的分压。第二步结合串联电路基本规律先排除明显错误选项：串联电路电流处处相等，因此通过两个电阻的电流之比必然是1:1，可直接排除B选项。第三步分析两电压表指针位置相同的隐含条件：串联电路总电压等于各部分电压之和，因此V₁的示数（总电压）一定大于V₂的示数（R₀的分压），指针位置相同说明两表使用了不同量程：V₁用0~15V大量程，V₂用0~3V小量程，同一指针位置下大量程读数是小量程的5倍，因此V₁和V₂的示数比是5:1，排除A选项。第四步结合串联电压规律计算两个电阻的分压比：设V₂示数为U（即R₀两端电压为U），则总电压为5U，R₁两端电压为5U-U=4U，可得R₀和R₁的电压比为1:4，排除C选项。最后根据串联分压规律，电流相同时电阻之比等于电压之比，得到两电阻阻值比为1:4，对应正确选项。
【解析】
1. 电路识别：由题图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器R₁串联，电压表V₁测量电源总电压，电压表V₂测量R₀两端的电压。
2. 串联电流规律应用：串联电路中各处电流完全相等，因此通过R₀、R₁的电流之比为1:1，B选项错误。
3. 电压表量程特性分析：根据串联电路电压规律，总电压大于任意一个用电器的分压，因此V₁的示数大于V₂的示数。两表指针位置相同时，说明V₁选用0~15V大量程，V₂选用0~3V小量程，同一指针位置下，0~15V量程的读数是0~3V量程读数的5倍，因此V₁与V₂的示数之比为5:1，A选项错误。
4. 分压计算：设V₂的示数为U，即R₀两端电压U₀=U，则总电压U总=5U，根据串联电路电压规律，R₁两端的电压U₁=U总-U₀=5U-U=4U，因此R₀与R₁两端电压之比U₀:U₁=U:4U=1:4，C选项错误。
5. 电阻推导：串联电路电流处处相等，由欧姆定律R=U/I可知，R₀:R₁ = (U₀/I):(U₁/I) = U₀:U₁ = 1:4，D选项正确。
【答案】D
【知识点】串联电路规律，电压表读数，欧姆定律
【点评】本题的易错点是忽略两个电压表测量的电压大小差异，误以为指针位置相同则示数相等，解题核心突破口是利用串联总电压大于部分电压的特点，判断出两个电压表分别使用不同量程，结合电压表大小量程5倍的读数关系推导，综合考察串联电路特性和电表使用的掌握程度。
【难度系数】0.6
解题第一步先识别电路连接方式和电压表测量对象：先移除电压表观察电流路径，电流从电源正极流出依次经过R₀、R₁、开关S回到负极，因此R₀和R₁为串联关系；再判断电压表测量范围，V₁并联在电源两端，测量电路总电压，V₂并联在R₀两端，测量R₀的分压。第二步结合串联电路基本规律先排除明显错误选项：串联电路电流处处相等，因此通过两个电阻的电流之比必然是1:1，可直接排除B选项。第三步分析两电压表指针位置相同的隐含条件：串联电路总电压等于各部分电压之和，因此V₁的示数（总电压）一定大于V₂的示数（R₀的分压），指针位置相同说明两表使用了不同量程：V₁用0~15V大量程，V₂用0~3V小量程，同一指针位置下大量程读数是小量程的5倍，因此V₁和V₂的示数比是5:1，排除A选项。第四步结合串联电压规律计算两个电阻的分压比：设V₂示数为U（即R₀两端电压为U），则总电压为5U，R₁两端电压为5U-U=4U，可得R₀和R₁的电压比为1:4，排除C选项。最后根据串联分压规律，电流相同时电阻之比等于电压之比，得到两电阻阻值比为1:4，对应正确选项。
【解析】
1. 电路识别：由题图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器R₁串联，电压表V₁测量电源总电压，电压表V₂测量R₀两端的电压。
2. 串联电流规律应用：串联电路中各处电流完全相等，因此通过R₀、R₁的电流之比为1:1，B选项错误。
3. 电压表量程特性分析：根据串联电路电压规律，总电压大于任意一个用电器的分压，因此V₁的示数大于V₂的示数。两表指针位置相同时，说明V₁选用0~15V大量程，V₂选用0~3V小量程，同一指针位置下，0~15V量程的读数是0~3V量程读数的5倍，因此V₁与V₂的示数之比为5:1，A选项错误。
4. 分压计算：设V₂的示数为U，即R₀两端电压U₀=U，则总电压U总=5U，根据串联电路电压规律，R₁两端的电压U₁=U总-U₀=5U-U=4U，因此R₀与R₁两端电压之比U₀:U₁=U:4U=1:4，C选项错误。
5. 电阻推导：串联电路电流处处相等，由欧姆定律R=U/I可知，R₀:R₁ = (U₀/I):(U₁/I) = U₀:U₁ = 1:4，D选项正确。
【答案】D
【知识点】串联电路规律，电压表读数，欧姆定律
【点评】本题的易错点是忽略两个电压表测量的电压大小差异，误以为指针位置相同则示数相等，解题核心突破口是利用串联总电压大于部分电压的特点，判断出两个电压表分别使用不同量程，结合电压表大小量程5倍的读数关系推导，综合考察串联电路特性和电表使用的掌握程度。
【难度系数】0.6
4. 如图所示,电源电压保持不变,当开关$\mathrm{S}$闭合、$\mathrm{S}_{1}$断开,甲、乙两表为电流表时,甲、乙两表的示数之比为$2:5$;当开关$\mathrm{S}$和$\mathrm{S}_{1}$都闭合,甲、乙两表为电压表时,两个电表的示数之比为
（
A.$5:3$
B.$5:2$
C.$3:2$
D.$2:3$
（
A
）A.$5:3$
B.$5:2$
C.$3:2$
D.$2:3$
答案
4. A
解析:由题图可知,当开关S闭合、$\mathrm{S}_1$断开,甲、乙两表为电流表时,$R_1$与$R_2$并联,甲测通过$R_2$的电流,乙测干路电流,已知甲、乙两表的示数之比$I_\mathrm{甲}:I_\mathrm{乙}=I_2:I=2:5$,根据并联电路的电流规律可得,通过$R_1$、$R_2$的电流之比$I_1:I_2=(I-I_2):I_2=(5-2):2=3:2$,根据并联电路的分流原理可得,$R_1$、$R_2$的阻值之比$R_1:R_2=I_2:I_1=2:3$;当开关S和$\mathrm{S}_1$都闭合,甲、乙两表为电压表时,$R_1$与$R_2$串联,甲测$R_1$与$R_2$两端的总电压,乙测$R_2$两端的电压,根据串联电路的分压原理可得,$R_1$、$R_2$两端的电压之比$U_1:U_2=R_1:R_2=2:3$,两个电表的示数之比$U_\mathrm{甲}:U_\mathrm{乙}=(U_1+U_2):U_2=(2+3):3=5:3$.A正确.
解析:由题图可知,当开关S闭合、$\mathrm{S}_1$断开,甲、乙两表为电流表时,$R_1$与$R_2$并联,甲测通过$R_2$的电流,乙测干路电流,已知甲、乙两表的示数之比$I_\mathrm{甲}:I_\mathrm{乙}=I_2:I=2:5$,根据并联电路的电流规律可得,通过$R_1$、$R_2$的电流之比$I_1:I_2=(I-I_2):I_2=(5-2):2=3:2$,根据并联电路的分流原理可得,$R_1$、$R_2$的阻值之比$R_1:R_2=I_2:I_1=2:3$;当开关S和$\mathrm{S}_1$都闭合,甲、乙两表为电压表时,$R_1$与$R_2$串联,甲测$R_1$与$R_2$两端的总电压,乙测$R_2$两端的电压,根据串联电路的分压原理可得,$R_1$、$R_2$两端的电压之比$U_1:U_2=R_1:R_2=2:3$,两个电表的示数之比$U_\mathrm{甲}:U_\mathrm{乙}=(U_1+U_2):U_2=(2+3):3=5:3$.A正确.
解析
【分析】
这道题属于电表切换型的电学比例计算题，解题思路分两步推进：
1. 先处理第一种电路状态：开关S闭合、S₁断开，甲乙为电流表时，电流表等效为导线，先判断R₁和R₂为并联连接，明确两个电流表的测量对象：甲表测通过R₂支路的电流，乙表测干路总电流。已知两表示数比为2:5，结合并联电路干路电流等于各支路电流之和，先算出通过R₁、R₂的支路电流之比，再利用并联电路电压相等、电流与电阻成反比的规律，推导得到R₁和R₂的电阻比值。
2. 再处理第二种电路状态：开关S、S₁都闭合，甲乙为电压表时，电压表等效为开路，判断R₁和R₂为串联连接，明确两个电压表的测量对象：甲表测电源总电压（也就是R₁和R₂的总电压），乙表测R₂两端的电压。结合串联电路电流相等、电压与电阻成正比的分压规律，代入之前得到的电阻比值，就能算出两个电压表的示数之比，选出正确答案。
【解析】
解：
① 当开关S闭合、$\mathrm{S_1}$断开，甲、乙两表为电流表时：
此时$R_1$与$R_2$并联，甲电流表测量通过$R_2$的电流$I_2$，乙电流表测量干路总电流$I$，已知$I_\mathrm{甲}:I_\mathrm{乙} = I_2:I = 2:5$。
根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，可得通过$R_1$的电流$I_1 = I - I_2$，因此两支路电流比：
$I_1:I_2 = (I - I_2):I_2 = (5-2):2 = 3:2$
并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律$U=IR$可知，电流与电阻成反比，因此两电阻的阻值比：
$R_1:R_2 = I_2:I_1 = 2:3$
② 当开关S和$\mathrm{S_1}$都闭合，甲、乙两表为电压表时：
此时$R_1$与$R_2$串联，甲电压表测量电源总电压（$R_1$和$R_2$的总电压$U_\mathrm{总}$），乙电压表测量$R_2$两端的电压$U_2$。
串联电路中各处电流相等，由欧姆定律$U=IR$可知，电压与电阻成正比，因此两电阻的电压比：
$U_1:U_2 = R_1:R_2 = 2:3$
两电压表的示数比：
$U_\mathrm{甲}:U_\mathrm{乙} = U_\mathrm{总}:U_2 = (U_1+U_2):U_2 = (2+3):3 = 5:3$
因此答案选A。
【答案】A
【知识点】并联电路特点，串联分压规律，欧姆定律
【点评】本题是电学中典型的电表切换比例计算题型，核心考点是串并联电路的规律应用，解题的关键是先准确判断不同状态下的电路连接方式，明确各电表的测量对象，先通过第一种状态推导得到定值电阻的比值，再代入第二种状态完成计算，混淆串并联的电流、电压规律是本题的常见易错点。
【难度系数】0.6
这道题属于电表切换型的电学比例计算题，解题思路分两步推进：
1. 先处理第一种电路状态：开关S闭合、S₁断开，甲乙为电流表时，电流表等效为导线，先判断R₁和R₂为并联连接，明确两个电流表的测量对象：甲表测通过R₂支路的电流，乙表测干路总电流。已知两表示数比为2:5，结合并联电路干路电流等于各支路电流之和，先算出通过R₁、R₂的支路电流之比，再利用并联电路电压相等、电流与电阻成反比的规律，推导得到R₁和R₂的电阻比值。
2. 再处理第二种电路状态：开关S、S₁都闭合，甲乙为电压表时，电压表等效为开路，判断R₁和R₂为串联连接，明确两个电压表的测量对象：甲表测电源总电压（也就是R₁和R₂的总电压），乙表测R₂两端的电压。结合串联电路电流相等、电压与电阻成正比的分压规律，代入之前得到的电阻比值，就能算出两个电压表的示数之比，选出正确答案。
【解析】
解：
① 当开关S闭合、$\mathrm{S_1}$断开，甲、乙两表为电流表时：
此时$R_1$与$R_2$并联，甲电流表测量通过$R_2$的电流$I_2$，乙电流表测量干路总电流$I$，已知$I_\mathrm{甲}:I_\mathrm{乙} = I_2:I = 2:5$。
根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，可得通过$R_1$的电流$I_1 = I - I_2$，因此两支路电流比：
$I_1:I_2 = (I - I_2):I_2 = (5-2):2 = 3:2$
并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律$U=IR$可知，电流与电阻成反比，因此两电阻的阻值比：
$R_1:R_2 = I_2:I_1 = 2:3$
② 当开关S和$\mathrm{S_1}$都闭合，甲、乙两表为电压表时：
此时$R_1$与$R_2$串联，甲电压表测量电源总电压（$R_1$和$R_2$的总电压$U_\mathrm{总}$），乙电压表测量$R_2$两端的电压$U_2$。
串联电路中各处电流相等，由欧姆定律$U=IR$可知，电压与电阻成正比，因此两电阻的电压比：
$U_1:U_2 = R_1:R_2 = 2:3$
两电压表的示数比：
$U_\mathrm{甲}:U_\mathrm{乙} = U_\mathrm{总}:U_2 = (U_1+U_2):U_2 = (2+3):3 = 5:3$
因此答案选A。
【答案】A
【知识点】并联电路特点，串联分压规律，欧姆定律
【点评】本题是电学中典型的电表切换比例计算题型，核心考点是串并联电路的规律应用，解题的关键是先准确判断不同状态下的电路连接方式，明确各电表的测量对象，先通过第一种状态推导得到定值电阻的比值，再代入第二种状态完成计算，混淆串并联的电流、电压规律是本题的常见易错点。
【难度系数】0.6
5. 在如图所示的电路中,电源电压不变,只闭合开关 $\mathrm{S}_1$ 时,电压表 $\mathrm{V}_1$ 与 $\mathrm{V}_2$ 的示数之比为$3:2$; 只闭合开关 $\mathrm{S}_2$ 时,电压表 $\mathrm{V}_1$ 与 $\mathrm{V}_2$ 的示数之比为 $5:3$. 则 $R_1$ 与 $R_2$ 的电阻之比是（
A.$4:3$
B.$2:3$
C.$3:5$
D.$5:3$
A
）A.$4:3$
B.$2:3$
C.$3:5$
D.$5:3$
答案
5. A
解析:由题图可知,只闭合开关$\mathrm{S}_1$时,电阻$R_1$与$R_0$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测电源电压,电压表$\mathrm{V}_2$测电阻$R_1$两端的电压,因为电压表$\mathrm{V}_1$和$\mathrm{V}_2$示数之比为3:2,即$U:U_1=3:2$,则$U_1:U_0=U_1:(U-U_1)=2:1$,根据串联电路分压原理可知,$R_1:R_0=U_1:U_0=2:1$,即$R_1=2R_0$;只闭合开关$\mathrm{S}_2$时,电阻$R_2$与$R_0$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测电源电压,电压表$\mathrm{V}_2$测电阻$R_2$两端的电压,因为电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$示数之比为5:3,即$U:U_2=5:3$,则$U_2:U'_0=U_2:(U-U_2)=3:2$,根据串联电路分压原理可知,$R_2:R_0=U_2:U'_0=3:2$,即$2R_2=3R_0$,所以$R_1:R_2=4:3$.
解析:由题图可知,只闭合开关$\mathrm{S}_1$时,电阻$R_1$与$R_0$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测电源电压,电压表$\mathrm{V}_2$测电阻$R_1$两端的电压,因为电压表$\mathrm{V}_1$和$\mathrm{V}_2$示数之比为3:2,即$U:U_1=3:2$,则$U_1:U_0=U_1:(U-U_1)=2:1$,根据串联电路分压原理可知,$R_1:R_0=U_1:U_0=2:1$,即$R_1=2R_0$;只闭合开关$\mathrm{S}_2$时,电阻$R_2$与$R_0$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测电源电压,电压表$\mathrm{V}_2$测电阻$R_2$两端的电压,因为电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$示数之比为5:3,即$U:U_2=5:3$,则$U_2:U'_0=U_2:(U-U_2)=3:2$,根据串联电路分压原理可知,$R_2:R_0=U_2:U'_0=3:2$,即$2R_2=3R_0$,所以$R_1:R_2=4:3$.
解析
【分析】
拿到这道题我们可以分步骤梳理思路：第一步先分别分析两个开关单独闭合时的电路连接方式，先判断串并联属性，再明确两个电压表各自的测量对象；第二步利用题目给出的两次电压表示数比例，结合串联电路分压的特点，也就是串联电路中电阻之比等于对应电阻两端的电压之比，先分别推导出R₁和R₀的数量关系、R₂和R₀的数量关系；第三步以公共电阻R₀作为中间等量，就可以直接计算出R₁和R₂的电阻比值。
【解析】
解：
1. 分析只闭合S₁的工作状态：
此时R₁与R₀串联，电压表V₁并联在电源两端，测量电源总电压U，电压表V₂并联在R₁两端，测量R₁的电压U₁。
已知U:U₁=3:2，因此R₀两端的电压U₀=U-U₁，可得U₁:U₀=2:(3-2)=2:1。
根据串联电路分压规律，串联电路中各电阻的电压之比等于电阻之比，因此R₁:R₀=U₁:U₀=2:1，即R₁=2R₀。
2. 分析只闭合S₂的工作状态：
此时R₂与R₀串联，电压表V₁仍然测量电源总电压U，电压表V₂并联在R₂两端，测量R₂的电压U₂。
已知U:U₂=5:3，因此R₀两端的电压U₀'=U-U₂，可得U₂:U₀'=3:(5-3)=3:2。
同样根据串联分压规律，R₂:R₀=U₂:U₀'=3:2，即R₂= $\frac{3}{2}$R₀。
3. 计算R₁与R₂的比值：
$R_1:R_2=2R_0:\frac{3}{2}R_0=4:3$。
因此本题选A。
【答案】A
【知识点】
串联分压规律，电压表测量判断，欧姆定律
【点评】
本题是串联电路比例计算的典型题型，核心考点是开关切换下的动态电路识别，易错点是混淆两个电压表的测量对象，解题时利用公共定值电阻R₀作为中间桥梁，不需要计算出电阻的具体数值，就可以快速推导出两个待测电阻的比例关系。
【难度系数】
0.6
拿到这道题我们可以分步骤梳理思路：第一步先分别分析两个开关单独闭合时的电路连接方式，先判断串并联属性，再明确两个电压表各自的测量对象；第二步利用题目给出的两次电压表示数比例，结合串联电路分压的特点，也就是串联电路中电阻之比等于对应电阻两端的电压之比，先分别推导出R₁和R₀的数量关系、R₂和R₀的数量关系；第三步以公共电阻R₀作为中间等量，就可以直接计算出R₁和R₂的电阻比值。
【解析】
解：
1. 分析只闭合S₁的工作状态：
此时R₁与R₀串联，电压表V₁并联在电源两端，测量电源总电压U，电压表V₂并联在R₁两端，测量R₁的电压U₁。
已知U:U₁=3:2，因此R₀两端的电压U₀=U-U₁，可得U₁:U₀=2:(3-2)=2:1。
根据串联电路分压规律，串联电路中各电阻的电压之比等于电阻之比，因此R₁:R₀=U₁:U₀=2:1，即R₁=2R₀。
2. 分析只闭合S₂的工作状态：
此时R₂与R₀串联，电压表V₁仍然测量电源总电压U，电压表V₂并联在R₂两端，测量R₂的电压U₂。
已知U:U₂=5:3，因此R₀两端的电压U₀'=U-U₂，可得U₂:U₀'=3:(5-3)=3:2。
同样根据串联分压规律，R₂:R₀=U₂:U₀'=3:2，即R₂= $\frac{3}{2}$R₀。
3. 计算R₁与R₂的比值：
$R_1:R_2=2R_0:\frac{3}{2}R_0=4:3$。
因此本题选A。
【答案】A
【知识点】
串联分压规律，电压表测量判断，欧姆定律
【点评】
本题是串联电路比例计算的典型题型，核心考点是开关切换下的动态电路识别，易错点是混淆两个电压表的测量对象，解题时利用公共定值电阻R₀作为中间桥梁，不需要计算出电阻的具体数值，就可以快速推导出两个待测电阻的比例关系。
【难度系数】
0.6
