登录
2.（2025·宿迁）噪声是污染环境的公害之一.某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生电源、电压表、定值电阻$R_{0}$、声敏电阻$R$等实验器材进行探究，设计如图甲所示电路.其中$R$的阻值随声音强弱变化的关系图像如图乙所示.某次测试中，当噪声为70 dB时，电压表示数为6 V；当噪声为40 dB时，电压表示数为3 V.下列说法正确的是（
A.$R_{0}$的阻值为$20\ \Omega$
B.电源电压为24 V
C.电路中电压表示数随声音强弱的增大而减小
D.当电压表示数为4.5 V时，噪声强度为50 dB
D
）A.$R_{0}$的阻值为$20\ \Omega$
B.电源电压为24 V
C.电路中电压表示数随声音强弱的增大而减小
D.当电压表示数为4.5 V时，噪声强度为50 dB
答案
2. D
解析:由题图甲可知,R与$R_0$串联,电压表测$R_0$两端的电压;由题图乙可知,当噪声为70 dB时,声敏电阻的阻值为20 Ω,此时电压表示数为6 V,则有$\frac{6\ \mathrm{V}}{R_0}=\frac{U-6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}$ ①,当噪声为40 dB时,声敏电阻的阻值为50 Ω,此时电压表示数为3 V,则有$\frac{3\ \mathrm{V}}{R_0}=\frac{U-3\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}$ ②,联立①②,解得$U=18\ \mathrm{V}$,$R_0=10\ \Omega$,A、B错误;由题图乙可知,声音的强度越大,声敏电阻的阻值越小,则电路中的电流越大,$R_0$两端的电压越大,即电压表示数随声音强度的增大而增大,C错误;当电压表示数为4.5 V时,电路中的电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$,声敏电阻两端的电压$U_\mathrm{声}=U-U_0=18\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=13.5\ \mathrm{V}$,声敏电阻的阻值$R_\mathrm{声}=\frac{U_\mathrm{声}}{I}=\frac{13.5\ \mathrm{V}}{0.45\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,由题图乙可知,此时噪声强度为50 dB,D正确.
解析:由题图甲可知,R与$R_0$串联,电压表测$R_0$两端的电压;由题图乙可知,当噪声为70 dB时,声敏电阻的阻值为20 Ω,此时电压表示数为6 V,则有$\frac{6\ \mathrm{V}}{R_0}=\frac{U-6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}$ ①,当噪声为40 dB时,声敏电阻的阻值为50 Ω,此时电压表示数为3 V,则有$\frac{3\ \mathrm{V}}{R_0}=\frac{U-3\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}$ ②,联立①②,解得$U=18\ \mathrm{V}$,$R_0=10\ \Omega$,A、B错误;由题图乙可知,声音的强度越大,声敏电阻的阻值越小,则电路中的电流越大,$R_0$两端的电压越大,即电压表示数随声音强度的增大而增大,C错误;当电压表示数为4.5 V时,电路中的电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$,声敏电阻两端的电压$U_\mathrm{声}=U-U_0=18\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=13.5\ \mathrm{V}$,声敏电阻的阻值$R_\mathrm{声}=\frac{U_\mathrm{声}}{I}=\frac{13.5\ \mathrm{V}}{0.45\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,由题图乙可知,此时噪声强度为50 dB,D正确.
解析
【分析】
首先先识别电路：图甲中声敏电阻R和定值电阻R₀串联，电压表测量R₀两端的电压。接下来第一步从图乙的R-噪声强度图像中提取已知条件对应的电阻值：噪声70dB时R=20Ω，噪声40dB时R=50Ω。第二步利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律，两次测试的电路电流分别等于对应状态下R₀的电压除以R₀，也等于R两端的电压除以R，据此列出两个关于电源电压U和R₀的方程，联立求解得到U和R₀的数值，即可判断A、B选项正误。第三步分析声音强弱增大时声敏电阻的阻值变化，结合欧姆定律推导电路电流、R₀两端电压的变化趋势，判断C选项。第四步当电压表示数为4.5V时，先根据欧姆定律算出电路电流，再用串联分压规律算出声敏电阻两端电压，进而算出此时声敏电阻的阻值，对照图乙找到该阻值对应的噪声强度，验证D选项是否正确。
【解析】
1. 电路识别：由图甲可知，声敏电阻R与定值电阻R₀串联，电压表测定值电阻R₀两端的电压。
2. 提取图像数据：由图乙可得：
噪声为70dB时，声敏电阻阻值R₁=20Ω，此时电压表示数U₀₁=6V；
噪声为40dB时，声敏电阻阻值R₂=50Ω，此时电压表示数U₀₂=3V。
3. 联立方程求解电源电压和R₀：
串联电路电流处处相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得两次电路的电流分别为：
$I_1 = \frac{U_{01}}{R_0} = \frac{6\ \mathrm{V}}{R_0}$，同时$I_1=\frac{U-U_{01}}{R_1}=\frac{U-6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}$
因此得到第一个方程：$\frac{6\ \mathrm{V}}{R_0} = \frac{U-6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}$ ---①
同理第二次的电流$I_2=\frac{U_{02}}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{R_0}$，同时$I_2=\frac{U-U_{02}}{R_2}=\frac{U-3\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}$
得到第二个方程：$\frac{3\ \mathrm{V}}{R_0} = \frac{U-3\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}$ ---②
联立①②，解得：电源电压$U=18\ \mathrm{V}$，$R_0=10\ \Omega$。
因此A选项$R_0=20\ \Omega$错误，B选项电源电压24V错误。
4. 判断C选项：由图乙可知，声音强弱增大时，声敏电阻R的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律$I=\frac{U_总}{R_总}$可知电路电流增大，R₀是定值电阻，由$U_0=IR_0$可知R₀两端电压随电流增大而增大，即电压表示数随声音强弱的增大而增大，C错误。
5. 判断D选项：当电压表示数$U_{03}=4.5\ \mathrm{V}$时，电路电流$I_3=\frac{U_{03}}{R_0}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$，声敏电阻两端的电压$U_R=U-U_{03}=18\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=13.5\ \mathrm{V}$，此时声敏电阻的阻值$R_3=\frac{U_R}{I_3}=\frac{13.5\ \mathrm{V}}{0.45\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，对照图乙，$R=30\ \Omega$对应的噪声强度为50dB，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点，欧姆定律应用，动态电路分析
【点评】
本题是结合声敏电阻特性的串联电路欧姆定律综合题，解题核心是从R-噪声图像中准确提取对应电阻值，利用串联电流相等列方程求解未知量，对学生的图像信息提取能力和公式应用能力有一定要求，易错点是看错不同噪声对应的电阻数值，或者混淆串联分压的关系。
【难度系数】
0.6
首先先识别电路：图甲中声敏电阻R和定值电阻R₀串联，电压表测量R₀两端的电压。接下来第一步从图乙的R-噪声强度图像中提取已知条件对应的电阻值：噪声70dB时R=20Ω，噪声40dB时R=50Ω。第二步利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律，两次测试的电路电流分别等于对应状态下R₀的电压除以R₀，也等于R两端的电压除以R，据此列出两个关于电源电压U和R₀的方程，联立求解得到U和R₀的数值，即可判断A、B选项正误。第三步分析声音强弱增大时声敏电阻的阻值变化，结合欧姆定律推导电路电流、R₀两端电压的变化趋势，判断C选项。第四步当电压表示数为4.5V时，先根据欧姆定律算出电路电流，再用串联分压规律算出声敏电阻两端电压，进而算出此时声敏电阻的阻值，对照图乙找到该阻值对应的噪声强度，验证D选项是否正确。
【解析】
1. 电路识别：由图甲可知，声敏电阻R与定值电阻R₀串联，电压表测定值电阻R₀两端的电压。
2. 提取图像数据：由图乙可得：
噪声为70dB时，声敏电阻阻值R₁=20Ω，此时电压表示数U₀₁=6V；
噪声为40dB时，声敏电阻阻值R₂=50Ω，此时电压表示数U₀₂=3V。
3. 联立方程求解电源电压和R₀：
串联电路电流处处相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得两次电路的电流分别为：
$I_1 = \frac{U_{01}}{R_0} = \frac{6\ \mathrm{V}}{R_0}$，同时$I_1=\frac{U-U_{01}}{R_1}=\frac{U-6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}$
因此得到第一个方程：$\frac{6\ \mathrm{V}}{R_0} = \frac{U-6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}$ ---①
同理第二次的电流$I_2=\frac{U_{02}}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{R_0}$，同时$I_2=\frac{U-U_{02}}{R_2}=\frac{U-3\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}$
得到第二个方程：$\frac{3\ \mathrm{V}}{R_0} = \frac{U-3\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}$ ---②
联立①②，解得：电源电压$U=18\ \mathrm{V}$，$R_0=10\ \Omega$。
因此A选项$R_0=20\ \Omega$错误，B选项电源电压24V错误。
4. 判断C选项：由图乙可知，声音强弱增大时，声敏电阻R的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律$I=\frac{U_总}{R_总}$可知电路电流增大，R₀是定值电阻，由$U_0=IR_0$可知R₀两端电压随电流增大而增大，即电压表示数随声音强弱的增大而增大，C错误。
5. 判断D选项：当电压表示数$U_{03}=4.5\ \mathrm{V}$时，电路电流$I_3=\frac{U_{03}}{R_0}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$，声敏电阻两端的电压$U_R=U-U_{03}=18\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=13.5\ \mathrm{V}$，此时声敏电阻的阻值$R_3=\frac{U_R}{I_3}=\frac{13.5\ \mathrm{V}}{0.45\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，对照图乙，$R=30\ \Omega$对应的噪声强度为50dB，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点，欧姆定律应用，动态电路分析
【点评】
本题是结合声敏电阻特性的串联电路欧姆定律综合题，解题核心是从R-噪声图像中准确提取对应电阻值，利用串联电流相等列方程求解未知量，对学生的图像信息提取能力和公式应用能力有一定要求，易错点是看错不同噪声对应的电阻数值，或者混淆串联分压的关系。
【难度系数】
0.6
3. 在如图甲所示的电路中,电源电压恒定,$R_{1}$、$R_{2}$是定值电阻,$R_{3}$是滑动变阻器.闭合开关 S,将滑动变阻器的滑片 P 由 a 端移到 b 端,两个电压表示数随电流表示数变化的关系图像如图乙所示,则
BC
(选填“AB”或“BC”)是电压表$\mathrm{V}_{2}$示数随电流表示数变化的关系图像,电源电压为12
V,$R_{1}$的阻值为12
$\Omega$.答案
3. BC 12 12
解析:由题图甲可知,电阻$R_2$、滑动变阻器$R_3$和电阻$R_1$串联,电压表$\mathrm{V}_2$测电阻$R_2$两端的电压,$\mathrm{V}_1$测电阻$R_2$与$R_3$两端的总电压,电流表测电路的电流.将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端,滑动变阻器接入电路的电阻变大,由串联电路电阻的规律可知,电路的总电阻变大,根据欧姆定律可知,电路的电流变小,根据$U=IR$可知,$\mathrm{V}_2$示数变小,故题图乙中图线BC表示电压表$\mathrm{V}_2$的示数随电流表示数变化的关系图像,则图线AB表示电压表$\mathrm{V}_1$的示数随电流表示数变化的关系图像;当滑动变阻器接入电路的电阻最大时,电阻$R_2$两端的电压$U_2=1.6\ \mathrm{V}$,电阻$R_2$和滑动变阻器$R_3$两端的总电压$U_{23}=9.6\ \mathrm{V}$,电路中的电流为0.2 A,因为串联电路电流处处相等,串联电路总电压等于各部分电压之和,所以此时电路中的电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U-U_{23}}{R_1}$,即$0.2\ \mathrm{A}=\frac{U-9.6\ \mathrm{V}}{R_1}$ ①,滑动变阻器接入电路的电阻为零时,电阻$R_2$两端的电压$U'_2=4.8\ \mathrm{V}$,通过电阻$R_2$的电流为0.6 A,则$I'=\frac{U'_1}{R_1}=\frac{U-U'_2}{R_1}$,即$0.6\ \mathrm{A}=\frac{U-4.8\ \mathrm{V}}{R_1}$ ②,联立①②,解得$U=12\ \mathrm{V}$,$R_1=12\ \Omega$.
解析:由题图甲可知,电阻$R_2$、滑动变阻器$R_3$和电阻$R_1$串联,电压表$\mathrm{V}_2$测电阻$R_2$两端的电压,$\mathrm{V}_1$测电阻$R_2$与$R_3$两端的总电压,电流表测电路的电流.将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端,滑动变阻器接入电路的电阻变大,由串联电路电阻的规律可知,电路的总电阻变大,根据欧姆定律可知,电路的电流变小,根据$U=IR$可知,$\mathrm{V}_2$示数变小,故题图乙中图线BC表示电压表$\mathrm{V}_2$的示数随电流表示数变化的关系图像,则图线AB表示电压表$\mathrm{V}_1$的示数随电流表示数变化的关系图像;当滑动变阻器接入电路的电阻最大时,电阻$R_2$两端的电压$U_2=1.6\ \mathrm{V}$,电阻$R_2$和滑动变阻器$R_3$两端的总电压$U_{23}=9.6\ \mathrm{V}$,电路中的电流为0.2 A,因为串联电路电流处处相等,串联电路总电压等于各部分电压之和,所以此时电路中的电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U-U_{23}}{R_1}$,即$0.2\ \mathrm{A}=\frac{U-9.6\ \mathrm{V}}{R_1}$ ①,滑动变阻器接入电路的电阻为零时,电阻$R_2$两端的电压$U'_2=4.8\ \mathrm{V}$,通过电阻$R_2$的电流为0.6 A,则$I'=\frac{U'_1}{R_1}=\frac{U-U'_2}{R_1}$,即$0.6\ \mathrm{A}=\frac{U-4.8\ \mathrm{V}}{R_1}$ ②,联立①②,解得$U=12\ \mathrm{V}$,$R_1=12\ \Omega$.
解析
【分析】
首先先识别电路连接方式：图甲中R₁、R₂、R₃三者串联，电流表测量电路总电流，电压表V₂并联在R₂两端，测量R₂的电压，电压表V₁并联在R₂和R3两端，测量二者的总电压。接下来分析滑片移动时的电表示数变化规律：滑片P从a端移到b端，R₃接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，根据欧姆定律可知电路电流变小。定值电阻R₂的阻值不变，由U=IR可知，R₂两端的电压随电流增大而同步增大，是随电流上升的图线，由此可判断V₂对应的图线。最后利用串联电路总电压等于各部分电压之和的规律，选取图像上两个已知电流和对应V₁示数的点，列两个方程联立即可解出电源电压和R₁的阻值。
【解析】
1. 判断V₂对应的关系图像：
由图甲电路结构可知，R₁、R₂、R₃串联，电流表测电路电流，V₂测定值电阻R₂两端电压，V₁测R₂与R₃的总电压。
滑片P由a端向b端移动时，滑动变阻器R₃接入阻值增大，电路总电阻增大，根据欧姆定律I=U/R，电路电流减小。定值电阻R₂的阻值不变，由U=IR可知，R₂两端电压随电流增大而增大，因此U随I增大而上升的图线BC就是电压表V₂的示数随电流表示数变化的关系图像，下降的AB线对应V₁的变化规律。
2. 联立方程求解电源电压和R₁：
根据串联电路电压规律，电源电压U等于V₁的示数加上R₁两端的电压，即U = U_V1 + I R₁：
当电路电流I₁=0.2A时，V₁示数为9.6V，代入得：$U = 9.6\ \mathrm{V} + 0.2\ \mathrm{A} × R_1$ ①
当电路电流I₂=0.6A时，V₁示数为4.8V，代入得：$U = 4.8\ \mathrm{V} + 0.6\ \mathrm{A} × R_1$ ②
联立①②，解得：$R_1=12\ \Omega$，代入后得到电源电压$U=12\ \mathrm{V}$。
【答案】
BC；12；12
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律，U-I图像分析
【点评】
本题是动态电路结合U-I图像的欧姆定律综合题，解题核心是先根据定值电阻的电压随电流的变化特性，区分两个电压表对应的图线，再利用串联电路总电压恒定的特点列方程求解，易错点是混淆两个电压表对应的图像，导致后续计算出错。
【难度系数】
0.4
首先先识别电路连接方式：图甲中R₁、R₂、R₃三者串联，电流表测量电路总电流，电压表V₂并联在R₂两端，测量R₂的电压，电压表V₁并联在R₂和R3两端，测量二者的总电压。接下来分析滑片移动时的电表示数变化规律：滑片P从a端移到b端，R₃接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，根据欧姆定律可知电路电流变小。定值电阻R₂的阻值不变，由U=IR可知，R₂两端的电压随电流增大而同步增大，是随电流上升的图线，由此可判断V₂对应的图线。最后利用串联电路总电压等于各部分电压之和的规律，选取图像上两个已知电流和对应V₁示数的点，列两个方程联立即可解出电源电压和R₁的阻值。
【解析】
1. 判断V₂对应的关系图像：
由图甲电路结构可知，R₁、R₂、R₃串联，电流表测电路电流，V₂测定值电阻R₂两端电压，V₁测R₂与R₃的总电压。
滑片P由a端向b端移动时，滑动变阻器R₃接入阻值增大，电路总电阻增大，根据欧姆定律I=U/R，电路电流减小。定值电阻R₂的阻值不变，由U=IR可知，R₂两端电压随电流增大而增大，因此U随I增大而上升的图线BC就是电压表V₂的示数随电流表示数变化的关系图像，下降的AB线对应V₁的变化规律。
2. 联立方程求解电源电压和R₁：
根据串联电路电压规律，电源电压U等于V₁的示数加上R₁两端的电压，即U = U_V1 + I R₁：
当电路电流I₁=0.2A时，V₁示数为9.6V，代入得：$U = 9.6\ \mathrm{V} + 0.2\ \mathrm{A} × R_1$ ①
当电路电流I₂=0.6A时，V₁示数为4.8V，代入得：$U = 4.8\ \mathrm{V} + 0.6\ \mathrm{A} × R_1$ ②
联立①②，解得：$R_1=12\ \Omega$，代入后得到电源电压$U=12\ \mathrm{V}$。
【答案】
BC；12；12
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律，U-I图像分析
【点评】
本题是动态电路结合U-I图像的欧姆定律综合题，解题核心是先根据定值电阻的电压随电流的变化特性，区分两个电压表对应的图线，再利用串联电路总电压恒定的特点列方程求解，易错点是混淆两个电压表对应的图像，导致后续计算出错。
【难度系数】
0.4
4. 如图甲所示，$R_{2}$ 为定值电阻，电源电压不变，闭合开关S，将滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数和电压表示数的关系图像如图乙所示，则电源电压为
4
V，滑动变阻器$R_{1}$的最大阻值为15
$\Omega$，电阻$R_{2}$的阻值为5
$\Omega$.答案
4. 4 15 5
解析:由题图甲可知,闭合开关S.$R_1$和$R_2$串联,电压表测$R_1$两端的电压,由题图乙可知,当电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时,滑动变阻器$R_1$两端电压$U_1=3\ \mathrm{V}$,此时滑动变阻器接入电路的阻值最大,$U=IR_2+U_1=0.2\ \mathrm{A}× R_2+3\ \mathrm{V}$ ①,当电流$I'=0.8\ \mathrm{A}$时,滑动变阻器的滑片在a端,电压表示数为零,$U=I'R_2=0.8\ \mathrm{A}× R_2$ ②,联立①②,解得$R_2=5\ \Omega$,$U=4\ \mathrm{V}$,由$I=\frac{U}{R}$可得,滑动变阻器$R_1$的最大阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$.
解析:由题图甲可知,闭合开关S.$R_1$和$R_2$串联,电压表测$R_1$两端的电压,由题图乙可知,当电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时,滑动变阻器$R_1$两端电压$U_1=3\ \mathrm{V}$,此时滑动变阻器接入电路的阻值最大,$U=IR_2+U_1=0.2\ \mathrm{A}× R_2+3\ \mathrm{V}$ ①,当电流$I'=0.8\ \mathrm{A}$时,滑动变阻器的滑片在a端,电压表示数为零,$U=I'R_2=0.8\ \mathrm{A}× R_2$ ②,联立①②,解得$R_2=5\ \Omega$,$U=4\ \mathrm{V}$,由$I=\frac{U}{R}$可得,滑动变阻器$R_1$的最大阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$.
解析
【分析】
首先先识别电路：图甲中R₁与R₂串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R₁两端的电压。解题思路如下：1. 从I-U图像中提取两个特殊状态的数值：第一个状态是滑动变阻器滑片在a端时，R₁接入阻值为0，此时电压表示数为0，对应图乙中I=0.8A的点，此时电路只有R₂工作，电源电压U=I₁R₂；第二个状态是滑片在b端时，R₁接入阻值最大，电路电流最小，对应图乙中I=0.2A、电压表示数为3V的点，根据串联电路电压规律，电源电压U=I₂R₂ + U₁。2. 利用电源电压不变的特点，联立两个方程即可解出电源电压和R₂的阻值，最后再根据欧姆定律计算R₁的最大阻值即可。
【解析】
由图甲可知，R₁和R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压：
1. 当滑片P移动到a端时，滑动变阻器R₁接入电路的阻值为0，此时电压表的示数为0，电路中电流最大，由图乙可知此时电流I₁=0.8A，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1R_2 = 0.8\ \mathrm{A} × R_2$ ---①
2. 当滑片P移动到b端时，滑动变阻器R₁接入电路的阻值最大，电路中电流最小，由图乙可知此时电流I₂=0.2A，R₁两端的电压U₁=3V，根据串联电路电压规律，电源电压等于两电阻电压之和：
$U = I_2R_2 + U_1 = 0.2\ \mathrm{A} × R_2 + 3\ \mathrm{V}$ ---②
3. 联立①②两个等式，解得：$R_2=5\ \Omega$，电源电压$U=4\ \mathrm{V}$。
4. 根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，计算滑动变阻器R₁的最大阻值：
$R_1 = \frac{U_1}{I_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$
【答案】
4；15；5
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用；动态电路分析
【点评】
本题是欧姆定律章节的经典串联动态电路题型，结合I-U图像考查学生提取关键信息的能力，核心解题技巧是抓住电源电压不变这个隐含条件列方程求解，难度适中，适合巩固串联电路和欧姆定律的相关知识点。
【难度系数】
0.6
首先先识别电路：图甲中R₁与R₂串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R₁两端的电压。解题思路如下：1. 从I-U图像中提取两个特殊状态的数值：第一个状态是滑动变阻器滑片在a端时，R₁接入阻值为0，此时电压表示数为0，对应图乙中I=0.8A的点，此时电路只有R₂工作，电源电压U=I₁R₂；第二个状态是滑片在b端时，R₁接入阻值最大，电路电流最小，对应图乙中I=0.2A、电压表示数为3V的点，根据串联电路电压规律，电源电压U=I₂R₂ + U₁。2. 利用电源电压不变的特点，联立两个方程即可解出电源电压和R₂的阻值，最后再根据欧姆定律计算R₁的最大阻值即可。
【解析】
由图甲可知，R₁和R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压：
1. 当滑片P移动到a端时，滑动变阻器R₁接入电路的阻值为0，此时电压表的示数为0，电路中电流最大，由图乙可知此时电流I₁=0.8A，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1R_2 = 0.8\ \mathrm{A} × R_2$ ---①
2. 当滑片P移动到b端时，滑动变阻器R₁接入电路的阻值最大，电路中电流最小，由图乙可知此时电流I₂=0.2A，R₁两端的电压U₁=3V，根据串联电路电压规律，电源电压等于两电阻电压之和：
$U = I_2R_2 + U_1 = 0.2\ \mathrm{A} × R_2 + 3\ \mathrm{V}$ ---②
3. 联立①②两个等式，解得：$R_2=5\ \Omega$，电源电压$U=4\ \mathrm{V}$。
4. 根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，计算滑动变阻器R₁的最大阻值：
$R_1 = \frac{U_1}{I_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$
【答案】
4；15；5
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用；动态电路分析
【点评】
本题是欧姆定律章节的经典串联动态电路题型，结合I-U图像考查学生提取关键信息的能力，核心解题技巧是抓住电源电压不变这个隐含条件列方程求解，难度适中，适合巩固串联电路和欧姆定律的相关知识点。
【难度系数】
0.6
5. 在如图甲所示的电路中,电源电压恒定不变,图乙是通过灯泡 L 和定值电阻 $R_1$ 的电流与电压表示数的关系图像. 当只闭合开关 $\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$ 时,电压表示数为 2 V; 当只闭合开关 $\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$ 时,电压表示数为 4 V. 则电源电压 $U=$
8
V, $R_2=$ 5
$\Omega$.答案
5. 8 5
解析:由题图甲可知,当只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时,$R_1$与L串联,电压表测灯泡两端的电压,由题图乙可知,灯泡两端的电压$U_\mathrm{L}=2\ \mathrm{V}$时,通过灯泡的电流$I_\mathrm{L}=0.6\ \mathrm{A}$,串联电路中电流处处相等,即通过$R_1$的电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$,由于通过$R_1$的电流$I'_1=0.2\ \mathrm{A}$时,$R_1$两端的电压$U'_1=2\ \mathrm{V}$,则$R_1$的阻值$R_1=\frac{U'_1}{I'_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,通过$R_1$的电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$时,它两端电压$U_1=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$,所以电源电压$U=U_\mathrm{L}+U_1=2\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$;当只闭合开关$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时,$R_2$与L串联,电压表仍测灯泡两端的电压,灯泡两端电压$U'_\mathrm{L}=4\ \mathrm{V}$,由题图乙可知,此时通过灯泡的电流$I'_\mathrm{L}=0.8\ \mathrm{A}$,由串联电路特点可知,通过$R_2$的电流$I_2=I'_\mathrm{L}=0.8\ \mathrm{A}$,$R_2$两端的电压$U_2=U-U'_\mathrm{L}=8\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可得,$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$.
解析:由题图甲可知,当只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时,$R_1$与L串联,电压表测灯泡两端的电压,由题图乙可知,灯泡两端的电压$U_\mathrm{L}=2\ \mathrm{V}$时,通过灯泡的电流$I_\mathrm{L}=0.6\ \mathrm{A}$,串联电路中电流处处相等,即通过$R_1$的电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$,由于通过$R_1$的电流$I'_1=0.2\ \mathrm{A}$时,$R_1$两端的电压$U'_1=2\ \mathrm{V}$,则$R_1$的阻值$R_1=\frac{U'_1}{I'_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,通过$R_1$的电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$时,它两端电压$U_1=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$,所以电源电压$U=U_\mathrm{L}+U_1=2\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$;当只闭合开关$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时,$R_2$与L串联,电压表仍测灯泡两端的电压,灯泡两端电压$U'_\mathrm{L}=4\ \mathrm{V}$,由题图乙可知,此时通过灯泡的电流$I'_\mathrm{L}=0.8\ \mathrm{A}$,由串联电路特点可知,通过$R_2$的电流$I_2=I'_\mathrm{L}=0.8\ \mathrm{A}$,$R_2$两端的电压$U_2=U-U'_\mathrm{L}=8\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可得,$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$.
解析
【分析】
解题时首先要分两步梳理思路：第一步先判断不同开关闭合状态下的电路连接方式，区分定值电阻$R_1$和灯泡$L$的I-U图像：定值电阻的I-U图像是过原点的直线，灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，因此I-U图像是曲线。①当只闭合$S_1$、$S_2$时，$R_1$与$L$串联，电压表测灯泡两端电压，已知此时电压表示数为2V，从$L$的I-U图像中找到电压2V对应的电流为0.6A，根据串联电路电流处处相等，可知该电流也是通过$R_1$的电流。先从$R_1$的I-U图像取一组已知点，用欧姆定律算出$R_1$的阻值，再计算电流为0.6A时$R_1$两端的电压，串联电路总电压等于各部分电压之和，即可得到电源电压。②当只闭合$S_2$、$S_3$时，$R_2$与$L$串联，电压表仍测灯泡两端电压，已知此时电压表示数为4V，从$L$的I-U图像找到对应电流为0.8A，根据串联电路电压规律算出$R_2$两端的电压，再结合欧姆定律即可求出$R_2$的阻值。
【解析】
1. 计算定值电阻$R_1$的阻值：
由图乙可知，$R_1$的I-U图像为直线，当$R_1$两端电压$U_1'=2\ \mathrm{V}$时，对应的电流$I_1'=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_1=\frac{U_1'}{I_1'}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
2. 求电源电压：
当只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$L$串联，电压表测$L$两端电压，即$U_L=2\ \mathrm{V}$。从$L$的I-U图像可知，$U_L=2\ \mathrm{V}$时对应的电流$I_L=0.6\ \mathrm{A}$。
串联电路电流处处相等，因此通过$R_1$的电流$I_1=I_L=0.6\ \mathrm{A}$，此时$R_1$两端的电压：
$U_1=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此电源电压：
$U=U_L + U_1=2\ \mathrm{V} + 6\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$
3. 求$R_2$的阻值：
当只闭合开关$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，$R_2$与$L$串联，电压表测$L$两端电压，即$U_L'=4\ \mathrm{V}$。从$L$的I-U图像可知，$U_L'=4\ \mathrm{V}$时对应的电流$I_L'=0.8\ \mathrm{A}$。
串联电路电流处处相等，因此通过$R_2$的电流$I_2=I_L'=0.8\ \mathrm{A}$，此时$R_2$两端的电压：
$U_2=U - U_L'=8\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
根据欧姆定律可得$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$
【答案】
8；5
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律，I-U图像分析
【点评】
本题是开关动态电路结合非线性元件I-U图像的典型电学题，需要学生先准确判断不同开关状态下的串联结构，注意灯泡电阻随温度变化的特点，不能直接套用定值电阻的规律计算灯泡阻值，必须从图像中提取对应电压下的电流，综合串联电路的电流、电压规律和欧姆定律逐步推导，有效考查学生对图像信息的提取能力和电学规律的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
解题时首先要分两步梳理思路：第一步先判断不同开关闭合状态下的电路连接方式，区分定值电阻$R_1$和灯泡$L$的I-U图像：定值电阻的I-U图像是过原点的直线，灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，因此I-U图像是曲线。①当只闭合$S_1$、$S_2$时，$R_1$与$L$串联，电压表测灯泡两端电压，已知此时电压表示数为2V，从$L$的I-U图像中找到电压2V对应的电流为0.6A，根据串联电路电流处处相等，可知该电流也是通过$R_1$的电流。先从$R_1$的I-U图像取一组已知点，用欧姆定律算出$R_1$的阻值，再计算电流为0.6A时$R_1$两端的电压，串联电路总电压等于各部分电压之和，即可得到电源电压。②当只闭合$S_2$、$S_3$时，$R_2$与$L$串联，电压表仍测灯泡两端电压，已知此时电压表示数为4V，从$L$的I-U图像找到对应电流为0.8A，根据串联电路电压规律算出$R_2$两端的电压，再结合欧姆定律即可求出$R_2$的阻值。
【解析】
1. 计算定值电阻$R_1$的阻值：
由图乙可知，$R_1$的I-U图像为直线，当$R_1$两端电压$U_1'=2\ \mathrm{V}$时，对应的电流$I_1'=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_1=\frac{U_1'}{I_1'}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
2. 求电源电压：
当只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$L$串联，电压表测$L$两端电压，即$U_L=2\ \mathrm{V}$。从$L$的I-U图像可知，$U_L=2\ \mathrm{V}$时对应的电流$I_L=0.6\ \mathrm{A}$。
串联电路电流处处相等，因此通过$R_1$的电流$I_1=I_L=0.6\ \mathrm{A}$，此时$R_1$两端的电压：
$U_1=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此电源电压：
$U=U_L + U_1=2\ \mathrm{V} + 6\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$
3. 求$R_2$的阻值：
当只闭合开关$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$时，$R_2$与$L$串联，电压表测$L$两端电压，即$U_L'=4\ \mathrm{V}$。从$L$的I-U图像可知，$U_L'=4\ \mathrm{V}$时对应的电流$I_L'=0.8\ \mathrm{A}$。
串联电路电流处处相等，因此通过$R_2$的电流$I_2=I_L'=0.8\ \mathrm{A}$，此时$R_2$两端的电压：
$U_2=U - U_L'=8\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
根据欧姆定律可得$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$
【答案】
8；5
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律，I-U图像分析
【点评】
本题是开关动态电路结合非线性元件I-U图像的典型电学题，需要学生先准确判断不同开关状态下的串联结构，注意灯泡电阻随温度变化的特点，不能直接套用定值电阻的规律计算灯泡阻值，必须从图像中提取对应电压下的电流，综合串联电路的电流、电压规律和欧姆定律逐步推导，有效考查学生对图像信息的提取能力和电学规律的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
