2. 列竖式计算。(4 分)
17.45 + 9.8 =
10.15 - 2.9 =
17.45 + 9.8 =
10.15 - 2.9 =
答案
27.25 7.25
解析
【分析】计算小数加减法时,列竖式的关键是对齐小数点(即相同数位对齐),若小数位数不同,可在末尾补0使位数一致,再按照整数加减法的法则计算,最后在结果中对齐竖式的小数点位置点上小数点。本题需分别计算两个小数的加减法,先处理17.45+9.8,再处理10.15-2.9。
【解析】
1. 计算17.45 + 9.8:
列竖式时,将9.8补为9.80(保证百分位对齐),小数点对齐后计算:
17.45
+ 9.80
-------
27.25
2. 计算10.15 - 2.9:
列竖式时,将2.9补为2.90,小数点对齐后计算:
10.15
2.90
-------
7.25
【答案】27.25;7.25
【知识点】小数加减法、竖式计算
【点评】本题是小数加减法的基础竖式运算,核心考查“小数点对齐”的规则,属于小学数学必掌握的基础题型,难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】
1. 计算17.45 + 9.8:
列竖式时,将9.8补为9.80(保证百分位对齐),小数点对齐后计算:
17.45
+ 9.80
-------
27.25
2. 计算10.15 - 2.9:
列竖式时,将2.9补为2.90,小数点对齐后计算:
10.15
2.90
-------
7.25
【答案】27.25;7.25
【知识点】小数加减法、竖式计算
【点评】本题是小数加减法的基础竖式运算,核心考查“小数点对齐”的规则,属于小学数学必掌握的基础题型,难度较低。
【难度系数】0.8
3. 计算下面各题,能简便计算的简便计算。(18 分)
$60÷[(300-60)÷12]$
$1800÷15÷2$
$22.56+18.82+27.18$
$21.58-14.3-5.7$
$108×25$
$68×47+34×6$
$60÷[(300-60)÷12]$
$1800÷15÷2$
$22.56+18.82+27.18$
$21.58-14.3-5.7$
$108×25$
$68×47+34×6$
答案
3 60 68.56 1.58 2700 3400
解析
【分析】
这六道题均为四则混合运算及简便计算题目,解题思路如下:
1. 第1题遵循四则混合运算顺序:先算小括号内的减法,再算中括号内的除法,最后算括号外的除法;
2. 第2题利用除法的性质:一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积,简化计算;
3. 第3题利用加法结合律:三个数相加,先把后两个数相加,和不变,凑整简化;
4. 第4题利用减法的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和,凑整简化;
5. 第5题利用乘法分配律:将108拆分为100+8,分别与25相乘后相加,简化计算;
6. 第6题通过转化因数构造相同公因数,再利用乘法分配律简化计算。
【解析】
1. $60÷[(300-60)÷12]$
$=60÷[240÷12]$
$=60÷20$
$=3$
2. $1800÷15÷2$
$=1800÷(15×2)$
$=1800÷30$
$=60$
3. $22.56+18.82+27.18$
$=22.56+(18.82+27.18)$
$=22.56+46$
$=68.56$
4. $21.58-14.3-5.7$
$=21.58-(14.3+5.7)$
$=21.58-20$
$=1.58$
5. $108×25$
$=(100+8)×25$
$=100×25 +8×25$
$=2500+200$
$=2700$
6. $68×47+34×6$
$=34×2×47 +34×6$
$=34×(94+6)$
$=34×100$
$=3400$
【答案】
3 60 68.56 1.58 2700 3400
【知识点】
四则混合运算;运算定律;简便运算性质
【点评】
本题考查四则混合运算顺序及简便运算定律的应用,合理运用运算定律可简化计算,是小学数学基础重点内容。
【难度系数】
0.8
这六道题均为四则混合运算及简便计算题目,解题思路如下:
1. 第1题遵循四则混合运算顺序:先算小括号内的减法,再算中括号内的除法,最后算括号外的除法;
2. 第2题利用除法的性质:一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积,简化计算;
3. 第3题利用加法结合律:三个数相加,先把后两个数相加,和不变,凑整简化;
4. 第4题利用减法的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和,凑整简化;
5. 第5题利用乘法分配律:将108拆分为100+8,分别与25相乘后相加,简化计算;
6. 第6题通过转化因数构造相同公因数,再利用乘法分配律简化计算。
【解析】
1. $60÷[(300-60)÷12]$
$=60÷[240÷12]$
$=60÷20$
$=3$
2. $1800÷15÷2$
$=1800÷(15×2)$
$=1800÷30$
$=60$
3. $22.56+18.82+27.18$
$=22.56+(18.82+27.18)$
$=22.56+46$
$=68.56$
4. $21.58-14.3-5.7$
$=21.58-(14.3+5.7)$
$=21.58-20$
$=1.58$
5. $108×25$
$=(100+8)×25$
$=100×25 +8×25$
$=2500+200$
$=2700$
6. $68×47+34×6$
$=34×2×47 +34×6$
$=34×(94+6)$
$=34×100$
$=3400$
【答案】
3 60 68.56 1.58 2700 3400
【知识点】
四则混合运算;运算定律;简便运算性质
【点评】
本题考查四则混合运算顺序及简便运算定律的应用,合理运用运算定律可简化计算,是小学数学基础重点内容。
【难度系数】
0.8
五、操作(每题2分,共8分)
1. 画出$∠$先向下平移5格,再向左平移7格后得到的图形。

2. 按分数涂一涂,再填空。

分数:$\frac{27}{100}$
小数:(
1. 画出$∠$先向下平移5格,再向左平移7格后得到的图形。
2. 按分数涂一涂,再填空。
分数:$\frac{27}{100}$
小数:(
0.27
)答案
1.略 2.
解析
【分析】首先观察方格图,整个图形被平均分成100个相同的小方格,阴影部分有27个,根据分数的意义,阴影部分占整体的$\frac{27}{100}$;将分母是100的分数化为小数时,分母100对应两位小数,分子27就是小数点后的数字,由此可得出对应的小数。
【解析】整个图形共100个小方格,阴影部分为27个,所以分数为$\frac{27}{100}$;分数化小数时,分母100对应两位小数,分子27,因此小数为$0.27$。
【答案】
0.27
【知识点】分数的意义,分数与小数的互化
【点评】本题结合方格图考查分数的意义及分数与小数的转换,属于基础题型,需掌握分母为100的分数转化为两位小数的方法。
【难度系数】0.2
【解析】整个图形共100个小方格,阴影部分为27个,所以分数为$\frac{27}{100}$;分数化小数时,分母100对应两位小数,分子27,因此小数为$0.27$。
【答案】
【知识点】分数的意义,分数与小数的互化
【点评】本题结合方格图考查分数的意义及分数与小数的转换,属于基础题型,需掌握分母为100的分数转化为两位小数的方法。
【难度系数】0.2
3. 画出下面图形的所有对称轴。

4. 画出轴对称图形的另一半。

4. 画出轴对称图形的另一半。
答案
3.略 4.略
解析
【分析】
本题分为两小问,第3问是画图形的所有对称轴,第4问是补全轴对称图形的另一半。第3问的解题思路:先判断图形是否为轴对称图形,若为轴对称图形,需找到使图形对折后完全重合的直线,方法是取图形的一组对应点,连接对应点,作该线段的垂直平分线,即为一条对称轴,重复此操作找出所有对称轴;第4问的解题思路:利用轴对称图形对应点到对称轴的距离相等的性质,先确定已知图形的关键点,再找到各关键点关于对称轴的对称点,最后按原图形的顺序连接对称点,即可得到另一半图形。
【解析】
第3问:根据轴对称图形对称轴的定义,画出所有能使图形沿直线对折后完全重合的直线;第4问:根据轴对称的性质,确定各关键点的对称点,依次连接对称点补全图形。
【答案】
略
【知识点】
轴对称图形、对称轴
【点评】
本题考查轴对称图形的对称轴画法及补全轴对称图形的方法,属于图形与几何板块的基础操作题,侧重考查学生对轴对称基本性质的掌握,难度不大。
【难度系数】
0.8
本题分为两小问,第3问是画图形的所有对称轴,第4问是补全轴对称图形的另一半。第3问的解题思路:先判断图形是否为轴对称图形,若为轴对称图形,需找到使图形对折后完全重合的直线,方法是取图形的一组对应点,连接对应点,作该线段的垂直平分线,即为一条对称轴,重复此操作找出所有对称轴;第4问的解题思路:利用轴对称图形对应点到对称轴的距离相等的性质,先确定已知图形的关键点,再找到各关键点关于对称轴的对称点,最后按原图形的顺序连接对称点,即可得到另一半图形。
【解析】
第3问:根据轴对称图形对称轴的定义,画出所有能使图形沿直线对折后完全重合的直线;第4问:根据轴对称的性质,确定各关键点的对称点,依次连接对称点补全图形。
【答案】
略
【知识点】
轴对称图形、对称轴
【点评】
本题考查轴对称图形的对称轴画法及补全轴对称图形的方法,属于图形与几何板块的基础操作题,侧重考查学生对轴对称基本性质的掌握,难度不大。
【难度系数】
0.8
1.今年某市高考报名人数共5.35万人,其中高职单独考试报名1.16万人,其余的人是普通高考报名。参加普通高考报名的有多少万人?
答案
5.35-1.16=4.19(万人)
解析
【分析】本题已知高考总报名人数和高职单独考试报名人数,要求普通高考报名人数,需根据“总人数=高职单独考试人数+普通高考人数”的数量关系,用总人数减去高职单独考试人数,即可求出普通高考人数。
【解析】根据题意,列式计算:5.35 - 1.16 = 4.19(万人)
【答案】4.19万人
【知识点】小数减法的实际应用
【点评】本题是基础的小数减法应用题,考查学生对减法意义的理解和小数减法的计算能力,贴近生活实际,易于学生掌握。
【难度系数】0.9
【解析】根据题意,列式计算:5.35 - 1.16 = 4.19(万人)
【答案】4.19万人
【知识点】小数减法的实际应用
【点评】本题是基础的小数减法应用题,考查学生对减法意义的理解和小数减法的计算能力,贴近生活实际,易于学生掌握。
【难度系数】0.9
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