1. 2026年4月6日，小明在规划乘坐高铁从贵阳到兴义的旅行方案时，查询到的车次信息如图所示.若他希望乘坐高铁的时间最短,则应选择的车次是 ()


A.G5349
B.G5757
C.G8761
D.G5383

1. C

【分析】
要选出乘坐高铁时间最短的车次，需先计算每个车次的运行时间，再比较时长大小。运行时间的计算方法为：到达时间减去出发时间，其中出发时间为各车次在贵阳北的发车/过站时间，到达时间为兴义南的终到时间，最后选出时长最短的车次即可。
【解析】
分别计算各选项车次的运行时间：
1. 选项A（G5349）：运行时间 = 10时23分 - 8时22分 = 2小时1分钟；
2. 选项B（G5757）：运行时间 = 11时31分 - 9时29分 = 2小时2分钟；
3. 选项C（G8761）：运行时间 = 11时59分 - 10时03分 = 1小时56分钟；
4. 选项D（G5383）：运行时间 = 12时24分 - 10时15分 = 2小时9分钟；
比较四个运行时长：1小时56分钟 ＜ 2小时1分钟 ＜ 2小时2分钟 ＜ 2小时9分钟，因此运行时间最短的是G8761，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
时间计算、行程时长比较
【点评】
本题结合高铁车次信息考查时间的计算与比较，解题核心是准确计算每个车次的运行时间，属于基础应用类题目，需注意时间计算时小时与分钟的差值计算。
【难度系数】
0.2

2. 2026年4月的G316次高铁列车的时刻表(部分)如下所示.

(1)列车从长沙南行驶到武汉需要多少分钟？
(2)求列车从长沙南到郑州东的平均速度.(结果保留整数)

2. 【解】（1）由题表知，从 9:15 到 10:30 经过了
1 h 15 min.
1 h 15 min=75 min.
∴列车从长沙南行驶到武汉需要 75 min.
（2）由题表知,1 110−212=898(km),
从 9:15 到 12:14 经过了 2 h 59 min,即$\frac{179}{60}$ h.
∴$\frac{898}{\frac{179}{60}}≈301(km/h)$.
故列车从长沙南到郑州东的平均速度约为
301 km/h.

【分析】
第(1)问需用列车到达武汉的时刻减去从长沙南出发的时刻，再将结果换算为分钟，即可得到行驶时间；第(2)问利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，先求出长沙南到郑州东的总路程（郑州东里程减去长沙南里程），再求出总行驶时间（郑州东到达时刻减去长沙南出发时刻），最后代入公式计算并保留整数即可。
【解析】
(1) 列车从长沙南出发时刻为09:15，到达武汉时刻为10:30，行驶时间为：
$10时30分 - 9时15分 = 1小时15分钟$
因为$1小时=60分钟$，所以$1小时15分钟=60分钟+15分钟=75分钟$。
(2) 长沙南到郑州东的总路程：
$s = 1110\ \mathrm{km} - 212\ \mathrm{km} = 898\ \mathrm{km}$
列车从长沙南出发时刻09:15，到达郑州东时刻12:14，总行驶时间：
$12时14分 - 9时15分 = 2小时59分钟 = \frac{179}{60}\ \mathrm{h}$
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入得：
$v = \frac{898}{\frac{179}{60}} \approx 301\ \mathrm{km/h}$
【答案】
(1) 75分钟；(2) 约301 km/h
【知识点】
时间的计算、平均速度的计算
【点评】
本题结合高铁时刻表考查时间与平均速度的计算，需准确提取表格中的时刻和里程数据，注意时间单位的换算，是基础的物理应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6

3. 阅读材料，解答问题.
材料:在匀变速直线运动中,一段时间内的平均速度等于这段时间的初速度与末速度的和的一半,即$\overline{v}=\frac{v_0 + v}{2}$($v_0$是这段时间的初速度,$v$是这段时间的末速度).
问题:假设高铁相邻两站之间的路程为$s$ km,列车在这段路程的运行总时间为$t$ h,前$t_1$ h列车从速度0开始匀加速,最后$t_2$ h列车匀减速至0,中间阶段以280 km/h做匀速运动,求这时相邻两站之间的路程$s$关于时间$t,t_1,t_2$的代数表达式.

3. 【解】根据题意,得 $s=\frac{0+280}{2}t_1+280(t-t_1-t_2)+\frac{280+0}{2}t_2$.
整理,得 $s=280t-140t_1-140t_2$.
∴$s$ 关于 $t,t_1,t_2$ 的代数表达式为 $s=280t-140t_1-140t_2$.

【分析】
要推导相邻两站之间的路程$s$的表达式，需将高铁的运动过程拆分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，分别计算每个阶段的路程后求和。其中匀变速阶段的路程利用题目给出的平均速度公式计算，匀速阶段路程用“速度×时间”计算，最后整理合并得到总路程。
【解析】
解：根据题意，将高铁运动分为三个阶段计算路程：
1. 匀加速阶段：初速度为$0$，末速度为$280\ \mathrm{km/h}$，时间为$t_1\ \mathrm{h}$，由平均速度公式$\overline{v}=\frac{v_0+v}{2}$，得该阶段路程为$\frac{0+280}{2}t_1$；
2. 匀速阶段：速度为$280\ \mathrm{km/h}$，运动时间为总时间减去匀加速和匀减速的时间，即$(t-t_1-t_2)\ \mathrm{h}$，该阶段路程为$280(t-t_1-t_2)$；
3. 匀减速阶段：初速度为$280\ \mathrm{km/h}$，末速度为$0$，时间为$t_2\ \mathrm{h}$，同理得该阶段路程为$\frac{280+0}{2}t_2$。
总路程$s$为三个阶段路程之和：
$\begin{aligned}s&=\frac{0+280}{2}t_1 + 280(t-t_1-t_2) + \frac{280+0}{2}t_2\\&=140t_1 + 280t -280t_1 -280t_2 +140t_2\\&=280t -140t_1 -140t_2\end{aligned}$
【答案】
$s=280t -140t_1 -140t_2$
【知识点】
匀变速直线运动的平均速度公式、分段路程计算
【点评】
本题考查对匀变速平均速度公式的应用，核心是将复杂运动分段分析，结合匀速运动的路程公式求解，需掌握分段处理问题的思路，难度适中。
【难度系数】
0.6