1.【阅读理解问题】类比推理是一种推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论.在异分母分数的加减法中，往往先化作同分分母分数，然后分子相加减，例如：$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{2×3} - \frac{2}{3×2} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$，我们将上述计算过程倒过来，得到$\frac{1}{6} = \frac{1}{2×3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$，这一恒等变形过程在数学中叫作裂项.类似地，对于$\frac{1}{2×4}$可以用裂项的方法变形为$\frac{1}{2×4} = \frac{1}{2}×(\frac{1}{2} - \frac{1}{4})$，类比上述方法解决以下问题.
(1) $\frac{1}{1×2} + \frac{1}{2×3} + \frac{1}{3×4} + \frac{1}{4×5} =$ ；
(2) 求解关于$x$的方程$\frac{1}{-2×4} + \frac{1}{-4×6} + \dots + \frac{1}{-48×50} = \frac{19}{25} - 2x$.

1.(1)$\frac{4}{5}$ 点拨:原式$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$.故答案为$\frac{4}{5}$.
(2)解:将已知方程整理,得$-\frac{1}{2}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+…+\frac{1}{48}-\frac{1}{50})=\frac{19}{25}-2x$. 整理得$-\frac{1}{2}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{50})=\frac{19}{25}-2x$,即$-\frac{6}{25}=\frac{19}{25}-2x$,解得 $x=\frac{1}{2}$.

2.【实际应用问题】某班组织春游，队伍排成单列，班长在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面人数的两倍，他往前超了6位同学，发现前面的人数和后面的人数一样。
(1)这列队伍一共有多少名学生？
(2)这列队伍要过一座320m的大桥，为安全起见，相邻两名学生保持相同的一定间距，前行速度为1.4m/s，从第一名学生刚上桥到全体通过大桥用了280s，请问相邻两名学生间的距离为多少米(不考虑身材的大小)？

2.解:(1)设这列队伍有 $x$ 名学生.
由题意,得$\frac{x-1}{2}+6=2(\frac{x-1}{2}-6)$.
解得 $x=37$.
(2)设相邻两名学生间的距离为 $y$m,队伍全部通过大桥所经过的路程为$(320+36y)$m.
则$\frac{320+36y}{1.4}=280$,解得 $y=2$.