3.若$\frac{a}{3}+1$与$\frac{2a+1}{3}$互为相反数，则$a$等于（）

A.$\frac{4}{3}$
B.$10$
C.$-\frac{4}{3}$
D.$-10$

3.C 点拨:因为$\frac{a}{3}+1$与$\frac{2a+1}{3}$互为相反数,所以$\frac{a}{3}+1+\frac{2a+1}{3}=0$,解方程,得 $a=-\frac{4}{3}$,故选 C.

4.有一系列方程:第1个方程是$x+\frac{x}{2}=3$,解为$x=2$;第2个方程是$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=5$,解为$x=6$;第3个方程是$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=7$,解为$x=12$;…,根据此规律第10个方程是,其解为.

4.$\frac{x}{10}+\frac{x}{11}=21$ $x=110$ 点拨:先找前面的规律,第 1 个方程分母分别为 1、2;第 2 个方程分母分别为 2、3;第 3 个方程分母分别为 3、4;…;则第 10 个方程分母分别为 10、11,分子则全部是 $x$,而方程右边为两个分母的和,即 $3=2+1$;$5=2+3$;$7=3+4$;则 $10+11=21$.其解为两个分母的积,所以 $10×11=110$,其解为 $x=110$.

5.老师在黑板上出了一道解方程的题$\frac{2x-1}{3}=1-\frac{x+2}{4}$，小亮马上举起右手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
$4(2x-1)=1-3(x+2)$①
$8x-4=1-3x-6$②
$8x+3x=1-6+4$③
$11x=-1$④
$x=-\frac{1}{11}$⑤
老师说小亮解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填序号），然后请你细心地解此方程。

5.解:① 解方程$\frac{2x-1}{3}=1-\frac{x+2}{4}$,去分母,得 $4(2x-1)=12-3(x+2)$,去括号,得$8x-4=12-3x-6$,移项,得 $8x+3x=12-6+4$,合并同类项,得 $11x=10$,系数化为 1,得$x=\frac{10}{11}$.

6.若$x=a$是方程$\frac{x+3}{4}-\frac{2-3x}{8}=\frac{5}{2}$的解，$x=b$是方程$\frac{5x+1}{6}=\frac{9x+1}{8}-\frac{1-x}{3}$的解，求$a-b$的值.

6.解:解方程$\frac{x+3}{4}-\frac{2-3x}{8}=\frac{5}{2}$,去分母,得 $2x+6-2+3x=20$,移项、合并同类项,得 $5x=16$,系数化为 1,得 $x=\frac{16}{5}$. 所以 $a=\frac{16}{5}$. 解方程$\frac{5x+1}{6}=\frac{9x+1}{8}-\frac{1-x}{3}$,去分母,得 20x+4=27x+3-8+8x,移项合并同类项,得 $-15x=-9$,系数化为 1,得 $x=\frac{3}{5}$. 所以 $b=\frac{3}{5}$.则 $a-b=\frac{16}{5}-\frac{3}{5}=\frac{13}{5}$.
点拨:通过解方程求出方程的解,即求出 $a,b$ 的值,再求 $a-b$ 的值.