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1. 加法交换律：$a+b=$
$b+a$
。答案
1. $b+a$
解析
【分析】
本题考查加法交换律的基本内容，解题时先回忆加法交换律的定义：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，按照定义直接写出对应的字母表达式即可。
【解析】
根据加法交换律的定义，两个数相加，交换加数的位置，和不变，因此对于两个加数a和b，可得$\boldsymbol{a+b = b+a}$。
【答案】
$b+a$
【知识点】
加法交换律、用字母表示运算律
【点评】
本题属于基础识记类题目，运算律是整数、小数、分数简便运算的核心依据，需准确记忆各类运算律的内容及表达形式。
【难度系数】
0.95
本题考查加法交换律的基本内容，解题时先回忆加法交换律的定义：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，按照定义直接写出对应的字母表达式即可。
【解析】
根据加法交换律的定义，两个数相加，交换加数的位置，和不变，因此对于两个加数a和b，可得$\boldsymbol{a+b = b+a}$。
【答案】
$b+a$
【知识点】
加法交换律、用字母表示运算律
【点评】
本题属于基础识记类题目，运算律是整数、小数、分数简便运算的核心依据，需准确记忆各类运算律的内容及表达形式。
【难度系数】
0.95
2.加法结合律：$(a + b) + c =$
$a+(b+c)$
。答案
2. $a+(b+c)$
解析
【分析】
本题考查加法结合律的字母表达，解题时先回忆加法结合律的定义：三个数相加时，改变相加的先后顺序，和不变。题目给出的是先计算前两个数a、b的和，再加第三个数c，按照结合律的规则，也可以先计算后两个数b、c的和，再与第一个数a相加，对应写出表达式即可。
【解析】
根据加法结合律的内容：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。因此可得$(a+b)+c=a+(b+c)$。
【答案】
$a+(b+c)$
【知识点】
1.加法结合律 2.用字母表示运算律
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对加法结合律内容的掌握，牢记运算律的字母表达形式即可快速解题，这类运算律也是后续进行简便运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
本题考查加法结合律的字母表达，解题时先回忆加法结合律的定义：三个数相加时，改变相加的先后顺序，和不变。题目给出的是先计算前两个数a、b的和，再加第三个数c，按照结合律的规则，也可以先计算后两个数b、c的和，再与第一个数a相加，对应写出表达式即可。
【解析】
根据加法结合律的内容：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。因此可得$(a+b)+c=a+(b+c)$。
【答案】
$a+(b+c)$
【知识点】
1.加法结合律 2.用字母表示运算律
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对加法结合律内容的掌握，牢记运算律的字母表达形式即可快速解题，这类运算律也是后续进行简便运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
1.对算式$(+6)+(-8)+(+18)$运用加法交换律，正确的是（
A.$(-8)+(-18)+(+6)$
B.$(+8)+(-6)+(+18)$
C.$(+6)+(-18)+(+8)$
D.$(-8)+(+18)+(+6)$
D
）。A.$(-8)+(-18)+(+6)$
B.$(+8)+(-6)+(+18)$
C.$(+6)+(-18)+(+8)$
D.$(-8)+(+18)+(+6)$
答案
1. D
解析
【分析】
解题时首先要明确有理数加法中加法交换律的应用规则：交换加数的位置时，必须连同加数前面的符号一起交换，各加数的正负性质不能改变。第一步先提取原式中的三个加数：$+6$、$-8$、$+18$，第二步逐一核对各选项的加数是否与原式的三个加数完全一致，排除符号错误的选项即可得到正确答案。
【解析】
有理数加法交换律：多个有理数相加时，任意交换加数的位置，和不变，交换加数时需连同它前面的符号一同交换。
原式$(+6)+(-8)+(+18)$的三个加数为$+6$、$-8$、$+18$：
A选项出现加数$-18$，与原式的$+18$符号不符，错误；
B选项出现加数$+8$、$-6$，与原式的$-8$、$+6$符号不符，错误；
C选项出现加数$-18$、$+8$，与原式的$+18$、$-8$符号不符，错误；
D选项的三个加数为$-8$、$+18$、$+6$，与原式加数完全一致，仅交换了位置，符合加法交换律，正确。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律；有理数加法运算
【点评】
本题重点考查加法交换律在有理数运算中的应用，易错点是交换加数位置时忽略连带符号一起移动，只要掌握“交换位置符号随数走”的原则，就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确有理数加法中加法交换律的应用规则：交换加数的位置时，必须连同加数前面的符号一起交换，各加数的正负性质不能改变。第一步先提取原式中的三个加数：$+6$、$-8$、$+18$，第二步逐一核对各选项的加数是否与原式的三个加数完全一致，排除符号错误的选项即可得到正确答案。
【解析】
有理数加法交换律：多个有理数相加时，任意交换加数的位置，和不变，交换加数时需连同它前面的符号一同交换。
原式$(+6)+(-8)+(+18)$的三个加数为$+6$、$-8$、$+18$：
A选项出现加数$-18$，与原式的$+18$符号不符，错误；
B选项出现加数$+8$、$-6$，与原式的$-8$、$+6$符号不符，错误；
C选项出现加数$-18$、$+8$，与原式的$+18$、$-8$符号不符，错误；
D选项的三个加数为$-8$、$+18$、$+6$，与原式加数完全一致，仅交换了位置，符合加法交换律，正确。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律；有理数加法运算
【点评】
本题重点考查加法交换律在有理数运算中的应用，易错点是交换加数位置时忽略连带符号一起移动，只要掌握“交换位置符号随数走”的原则，就能快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 下面的计算运用的运算律是(
$(-\frac{1}{3}) + 3.2 + (-\frac{2}{3}) + 7.8 = (-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3}) + 3.2 + 7.8 = [(-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3})] + (3.2 + 7.8) = (-1) + 11 = 10$。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.先用加法交换律，再用加法结合律
D.先用加法结合律，再用加法交换律
C
)。$(-\frac{1}{3}) + 3.2 + (-\frac{2}{3}) + 7.8 = (-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3}) + 3.2 + 7.8 = [(-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3})] + (3.2 + 7.8) = (-1) + 11 = 10$。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.先用加法交换律，再用加法结合律
D.先用加法结合律，再用加法交换律
答案
2. C
解析
【分析】
解题时首先要明确加法交换律和加法结合律的定义：加法交换律的特征是交换加数的位置，和不变；加法结合律的特征是改变运算的先后顺序，和不变。接下来对照题目中的运算步骤逐一判断：第一步变形是交换了3.2和$-\frac{2}{3}$的位置，符合加法交换律的特征；第二步变形是将两个分数、两个小数分别结合起来优先计算，符合加法结合律的特征，由此就能确定用到的运算律和先后顺序。
【解析】
第一步：将原式$(-\frac{1}{3}) + 3.2 + (-\frac{2}{3}) + 7.8$变形为$(-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3}) + 3.2 + 7.8$，是交换了$3.2$和$-\frac{2}{3}$两个加数的位置，运用了加法交换律。
第二步：将上式变形为$[(-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3})] + (3.2 + 7.8)$，是将同类型的加数分别结合优先计算，改变了运算顺序，运用了加法结合律。
因此整个计算过程先用加法交换律，再用加法结合律。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律，加法结合律，有理数加法简便运算
【点评】
本题考查有理数加法运算中运算律的识别，核心是区分两个运算律的特征：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算的先后顺序，掌握这一区别就能快速做出判断，是有理数简便运算的基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确加法交换律和加法结合律的定义：加法交换律的特征是交换加数的位置，和不变；加法结合律的特征是改变运算的先后顺序，和不变。接下来对照题目中的运算步骤逐一判断：第一步变形是交换了3.2和$-\frac{2}{3}$的位置，符合加法交换律的特征；第二步变形是将两个分数、两个小数分别结合起来优先计算，符合加法结合律的特征，由此就能确定用到的运算律和先后顺序。
【解析】
第一步：将原式$(-\frac{1}{3}) + 3.2 + (-\frac{2}{3}) + 7.8$变形为$(-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3}) + 3.2 + 7.8$，是交换了$3.2$和$-\frac{2}{3}$两个加数的位置，运用了加法交换律。
第二步：将上式变形为$[(-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3})] + (3.2 + 7.8)$，是将同类型的加数分别结合优先计算，改变了运算顺序，运用了加法结合律。
因此整个计算过程先用加法交换律，再用加法结合律。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律，加法结合律，有理数加法简便运算
【点评】
本题考查有理数加法运算中运算律的识别，核心是区分两个运算律的特征：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算的先后顺序，掌握这一区别就能快速做出判断，是有理数简便运算的基础题型。
【难度系数】
0.8
3.－12，－2，＋7的和加上它们的绝对值的和是（
A.－4
B.4
C.14
D.28
C
）。A.－4
B.4
C.14
D.28
答案
3. C
解析
【分析】
解题时可分两步进行：第一步先计算-12、-2、+7这三个数本身的和，第二步计算这三个数的绝对值的和，最后将两个和相加即可得到最终结果，计算时注意遵循有理数加法的符号规则和绝对值的化简规则，避免出错。
【解析】
首先计算三个数本身的和：
$-12 + (-2) + 7 = -14 + 7 = -7$
再计算三个数的绝对值的和：
$|-12| + |-2| + |+7| = 12 + 2 + 7 = 21$
最后将两个和相加得到最终结果：
$-7 + 21 = 14$
因此结果为14，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法运算；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查对有理数加法法则和绝对值性质的掌握，解题时注意分开计算原数之和与绝对值之和，避免混淆符号导致运算错误。
【难度系数】
0.8
解题时可分两步进行：第一步先计算-12、-2、+7这三个数本身的和，第二步计算这三个数的绝对值的和，最后将两个和相加即可得到最终结果，计算时注意遵循有理数加法的符号规则和绝对值的化简规则，避免出错。
【解析】
首先计算三个数本身的和：
$-12 + (-2) + 7 = -14 + 7 = -7$
再计算三个数的绝对值的和：
$|-12| + |-2| + |+7| = 12 + 2 + 7 = 21$
最后将两个和相加得到最终结果：
$-7 + 21 = 14$
因此结果为14，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法运算；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查对有理数加法法则和绝对值性质的掌握，解题时注意分开计算原数之和与绝对值之和，避免混淆符号导致运算错误。
【难度系数】
0.8
4.汽车从车站出发先向东行驶130 m，再向西行驶60 m，再继续向东行驶170 m，那么汽车现在的位置是(
A.车站以东240 m处
B.车站以西360 m处
C.车站以东360 m处
D.车站以西240 m处
A
)。A.车站以东240 m处
B.车站以西360 m处
C.车站以东360 m处
D.车站以西240 m处
答案
4. A
解析
【分析】
要确定汽车最终的位置，可利用正负数表示具有相反意义的量来解题：首先设定一个方向为正，与其相反的方向就为负，把每次行驶的路程用带正负号的数表示，再将所有数相加，根据结果的正负判断方向，结果的绝对值就是距离车站的距离。
【解析】
我们规定向东行驶为正方向，则向西行驶为负方向。
汽车三次行驶的路程可分别表示为：+130 m、-60 m、+170 m。
计算汽车相对于车站的总位移：
$\begin{aligned}&130 + (-60) + 170\\=&130 - 60 + 170\\=&70 + 170\\=&240(\mathrm{m})\end{aligned}$
结果为正数，说明汽车在车站以东240 m处，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算
【点评】
本题是用正负数解决实际行程位置的典型题，核心是明确相反意义的量的正负设定，再通过有理数加法运算即可得出结果，解题时注意不要混淆正负方向对应的运动路径。
【难度系数】
0.8
要确定汽车最终的位置，可利用正负数表示具有相反意义的量来解题：首先设定一个方向为正，与其相反的方向就为负，把每次行驶的路程用带正负号的数表示，再将所有数相加，根据结果的正负判断方向，结果的绝对值就是距离车站的距离。
【解析】
我们规定向东行驶为正方向，则向西行驶为负方向。
汽车三次行驶的路程可分别表示为：+130 m、-60 m、+170 m。
计算汽车相对于车站的总位移：
$\begin{aligned}&130 + (-60) + 170\\=&130 - 60 + 170\\=&70 + 170\\=&240(\mathrm{m})\end{aligned}$
结果为正数，说明汽车在车站以东240 m处，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算
【点评】
本题是用正负数解决实际行程位置的典型题，核心是明确相反意义的量的正负设定，再通过有理数加法运算即可得出结果，解题时注意不要混淆正负方向对应的运动路径。
【难度系数】
0.8
5. 下列运算正确的是(
A.$(-3)+(-3)=0$
B.$(-14)+6+(-8)=[(-14)+(-8)]-6=-28$
C.$0+(-6)+(-2)=(-6)+(-2)=-8$
D.$-(-\frac{1}{5})+(-\frac{34}{5})=-7$
C
)。A.$(-3)+(-3)=0$
B.$(-14)+6+(-8)=[(-14)+(-8)]-6=-28$
C.$0+(-6)+(-2)=(-6)+(-2)=-8$
D.$-(-\frac{1}{5})+(-\frac{34}{5})=-7$
答案
5. C
解析
【分析】
本题考查有理数的加法运算及加法运算律的应用，解题时需逐个计算每个选项的运算结果，结合有理数加法法则、去括号规则判断对错：首先回忆有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；0加任何数仍得这个数。同时使用加法结合律时要注意保留加数的符号，去括号时注意符号变化，依次验证每个选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$(-3)+(-3)$是同号两数相加，取负号，绝对值相加，即$-(3+3)=-6≠0$，故A错误；
B选项：$(-14)+6+(-8)$使用加法结合律时，应将同号的数结合，即$[(-14)+(-8)]+6=-22+6=-16$，原式错误将$+6$写为$-6$，计算结果为$-28$，故B错误；
C选项：根据0加任何数仍得这个数，可得$0+(-6)+(-2)=(-6)+(-2)=-8$，计算正确，故C正确；
D选项：先去括号，$-(-\frac{1}{5})=\frac{1}{5}$，再计算加法：$\frac{1}{5}+(-\frac{34}{5})=\frac{1-34}{5}=-\frac{33}{5}=-6.6≠-7$，故D错误。
综上，运算正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法运算，加法运算律，去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数加法的运算规则和运算律的正确使用，易错点是使用结合律时忽略加数的符号、去括号时符号判断错误，熟练掌握运算法则即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的加法运算及加法运算律的应用，解题时需逐个计算每个选项的运算结果，结合有理数加法法则、去括号规则判断对错：首先回忆有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；0加任何数仍得这个数。同时使用加法结合律时要注意保留加数的符号，去括号时注意符号变化，依次验证每个选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$(-3)+(-3)$是同号两数相加，取负号，绝对值相加，即$-(3+3)=-6≠0$，故A错误；
B选项：$(-14)+6+(-8)$使用加法结合律时，应将同号的数结合，即$[(-14)+(-8)]+6=-22+6=-16$，原式错误将$+6$写为$-6$，计算结果为$-28$，故B错误；
C选项：根据0加任何数仍得这个数，可得$0+(-6)+(-2)=(-6)+(-2)=-8$，计算正确，故C正确；
D选项：先去括号，$-(-\frac{1}{5})=\frac{1}{5}$，再计算加法：$\frac{1}{5}+(-\frac{34}{5})=\frac{1-34}{5}=-\frac{33}{5}=-6.6≠-7$，故D错误。
综上，运算正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法运算，加法运算律，去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数加法的运算规则和运算律的正确使用，易错点是使用结合律时忽略加数的符号、去括号时符号判断错误，熟练掌握运算法则即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
6.已知$(-a)+c=32,b+d=-28$,则$(-a)+b+c+d=\_\_\_\_\_\_$。
答案
6. 4
解析
【分析】
观察所求的代数式，我们可以利用加法交换律和结合律对式子重新分组，将已知的两个整体式$(-a)+c$、$b+d$分别凑出来，不需要单独求每个字母的取值，直接代入已知数值计算即可，这种整体代入的思路能大幅简化计算过程。
【解析】
根据加法交换律和结合律，对所求代数式变形：
$\begin{aligned}(-a)+b+c+d&=(-a + c) + (b + d)\end{aligned}$
把$(-a)+c=32$，$b+d=-28$代入上式：
$\begin{aligned}原式&=32+(-28)\\&=32-28\\&=4\end{aligned}$
【答案】
4
【知识点】
加法运算律，整体代入求值
【点评】
本题是基础计算类题型，核心考查对加法运算律的灵活运用，掌握整体代入的思想可以快速解决这类代数式求值问题，避免冗余计算。
【难度系数】
0.85
观察所求的代数式，我们可以利用加法交换律和结合律对式子重新分组，将已知的两个整体式$(-a)+c$、$b+d$分别凑出来，不需要单独求每个字母的取值，直接代入已知数值计算即可，这种整体代入的思路能大幅简化计算过程。
【解析】
根据加法交换律和结合律，对所求代数式变形：
$\begin{aligned}(-a)+b+c+d&=(-a + c) + (b + d)\end{aligned}$
把$(-a)+c=32$，$b+d=-28$代入上式：
$\begin{aligned}原式&=32+(-28)\\&=32-28\\&=4\end{aligned}$
【答案】
4
【知识点】
加法运算律，整体代入求值
【点评】
本题是基础计算类题型，核心考查对加法运算律的灵活运用，掌握整体代入的思想可以快速解决这类代数式求值问题，避免冗余计算。
【难度系数】
0.85
7.运用运算律计算：
(1)$(+5)+(-13)+9$；
(2)$(-2.8)+(+\frac{2}{5})+(-1.2)+(-0.4)$；
(3)$(-0.7)+(-0.4)+0.5+(-0.3)+1.5$。
(1)$(+5)+(-13)+9$；
(2)$(-2.8)+(+\frac{2}{5})+(-1.2)+(-0.4)$；
(3)$(-0.7)+(-0.4)+0.5+(-0.3)+1.5$。
答案
7. 解:(1)原式$=[(+5)+9]+(-13)=14+(-13)=1$。
(2) 原式$=[(-2.8)+(-1.2)]+[(+\frac{2}{5})+(-0.4)]=-4$。
(3) 原式$=[(-0.7)+(-0.4)+(-0.3)]+(0.5+1.5)$
$=-(0.7+0.4+0.3)+2$
$=-1.4+2$
$=0.6$。
(2) 原式$=[(-2.8)+(-1.2)]+[(+\frac{2}{5})+(-0.4)]=-4$。
(3) 原式$=[(-0.7)+(-0.4)+(-0.3)]+(0.5+1.5)$
$=-(0.7+0.4+0.3)+2$
$=-1.4+2$
$=0.6$。
解析
【分析】
这三道题均为有理数加法运算，解题核心是灵活运用加法交换律和结合律简化计算：首先观察数字特征，将同号的数、能凑成整数的数、互为相反数的数优先分组，再分别计算各组的和，最后求总结果，能避免逐次计算的繁琐和易错问题。(1)题优先将两个正数结合凑整，再与负数计算；(2)题先把分数化为小数，再将能凑整的负数、互为相反数的数分别结合；(3)题将负数归为一组、正数归为一组，分别计算后再求和。
【解析】
(1) 利用加法运算律调整计算顺序，先算正数和：
原式$=[(+5)+9]+(-13)=14+(-13)=1$
(2) 先将$\frac{2}{5}$换算为$0.4$，再分组凑整：
原式$=[(-2.8)+(-1.2)]+[(+\frac{2}{5})+(-0.4)]=-4+0=-4$
(3) 按正负分组分别计算：
原式$=[(-0.7)+(-0.4)+(-0.3)]+(0.5+1.5)$
$=-(0.7+0.4+0.3)+2$
$=-1.4+2$
$=0.6$
【答案】
(1)$1$；(2)$-4$；(3)$0.6$
【知识点】
有理数加法运算；加法交换律；加法结合律
【点评】
本题考查利用加法运算律简化有理数加法计算，解题的关键是观察数字特征合理分组凑整，能有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.85
这三道题均为有理数加法运算，解题核心是灵活运用加法交换律和结合律简化计算：首先观察数字特征，将同号的数、能凑成整数的数、互为相反数的数优先分组，再分别计算各组的和，最后求总结果，能避免逐次计算的繁琐和易错问题。(1)题优先将两个正数结合凑整，再与负数计算；(2)题先把分数化为小数，再将能凑整的负数、互为相反数的数分别结合；(3)题将负数归为一组、正数归为一组，分别计算后再求和。
【解析】
(1) 利用加法运算律调整计算顺序，先算正数和：
原式$=[(+5)+9]+(-13)=14+(-13)=1$
(2) 先将$\frac{2}{5}$换算为$0.4$，再分组凑整：
原式$=[(-2.8)+(-1.2)]+[(+\frac{2}{5})+(-0.4)]=-4+0=-4$
(3) 按正负分组分别计算：
原式$=[(-0.7)+(-0.4)+(-0.3)]+(0.5+1.5)$
$=-(0.7+0.4+0.3)+2$
$=-1.4+2$
$=0.6$
【答案】
(1)$1$；(2)$-4$；(3)$0.6$
【知识点】
有理数加法运算；加法交换律；加法结合律
【点评】
本题考查利用加法运算律简化有理数加法计算，解题的关键是观察数字特征合理分组凑整，能有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.85
