8.（2025巴中中考）某学习小组带着测角仪开展“测量高压电塔高度”的实践活动，绘制了如图所示的示意图.在点A处测得塔顶D的仰角为$30°$，向前行40 m至点B处测得塔顶D的仰角为$75°$，A、B与电塔底部C在同一条直线上.求：
（1）点B到AD的距离；
（2）高压电塔CD的高度.（保留根号）

8. （1）如图,过点B作$BE ⊥ AD$于点E. $\because ∠ A=30°$, $\therefore BE=\sin30°× AB=\dfrac{1}{2}× AB=20(\mathrm{m})$. $\therefore$点B到AD的距离为20 m
（2）由(1),得$BE=20\mathrm{m}$. $\because ∠ A=30°$,$\therefore AE=\cos30°× AB=\dfrac{\sqrt{3}}{2}× 40=20\sqrt{3}(\mathrm{m})$. 又$\because ∠ DBC=75°$,$\therefore ∠ ADB=∠ DBC-∠ A=75°-30°=45°$. $\therefore ∠ EDB=90°-45°=45°$. $\therefore DE=BE=20\ \mathrm{m}$. $\therefore AD=AE+DE=(20+20\sqrt{3})\mathrm{m}$. $\because ∠ C=90°$,$∠ A=30°$,$\therefore CD=\sin30°× AD=\dfrac{1}{2}AD=(10+10\sqrt{3})\mathrm{m}$. 即高压电塔CD的高度为$(10+10\sqrt{3})\mathrm{m}$.

9. 如图是某住宅单元楼的人脸识别系统(整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别),如图为其示意图,摄像头A的仰角、俯角均为$15°$,高度$OA$为$160\ \mathrm{cm}$.人笔直站在离摄像头水平距离100 cm的点B处,若此人要能被摄像头识别,其身高不能超过(参考数据:$\sin15°\approx0.26$, $\cos15°\approx0.97$, $\tan15°\approx0.27$) 【 】

A.186 cm
B.187 cm
C.197 cm
D.217 cm

B

10. 如图，为了测量某建筑物AB的高度，在C处测得建筑物顶端A的仰角为$30°$.沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为$45°$，则建筑物AB的高度等于
【 】

A.$6(\sqrt{3}+1)\ \mathrm{m}$
B.$6(\sqrt{3}-1)\ \mathrm{m}$
C.$12(\sqrt{3}+1)\ \mathrm{m}$
D.$12(\sqrt{3}-1)\ \mathrm{m}$

A

11. 如图，小明用无人机测量教学楼AB的高度时，将无人机垂直上升至距地面30 m的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为$37°$，再将无人机沿教学楼方向水平飞行28.3 m至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为$45°$，则教学楼AB的高度约为 m.（精确到1 m. 参考数据：$\sin37°\approx0.60$，$\cos37°\approx0.80$，$\tan37°\approx0.75$）

11. 18