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1. 截至 2025 年 3 月, 武汉市机动车保有量约为 480 余万辆, 大多数汽车都是以汽油为燃料。某品牌汽车行驶 1 h, 耗油 6 kg, 汽车发动机的输出功率为 25 kW, 已知汽油的热值为 $ 4.5 × 10^{7} \mathrm{J} / \mathrm{kg} $。求:
(1) 6 kg 汽油完全燃烧放出的热量。
(2) 该品牌汽车发动机的热机效率。(结果保留一位小数)
(1) 6 kg 汽油完全燃烧放出的热量。
(2) 该品牌汽车发动机的热机效率。(结果保留一位小数)
答案
解：(1) $ Q_{\text{放}} = mq = 6\ \text{kg} \times 4.5 \times 10^{7}\ \text{J/kg} = 2.7 \times 10^{8}\ \text{J} $；
(2) $ W = Pt = 25 \times 1000\ \text{W} \times 1 \times 3600\ \text{s} = 9 \times 10^{7}\ \text{J} $，
$ \eta = \frac{W}{Q_{\text{放}}} = \frac{9 \times 10^{7}\ \text{J}}{2.7 \times 10^{8}\ \text{J}} = 33.3\% $。
(2) $ W = Pt = 25 \times 1000\ \text{W} \times 1 \times 3600\ \text{s} = 9 \times 10^{7}\ \text{J} $，
$ \eta = \frac{W}{Q_{\text{放}}} = \frac{9 \times 10^{7}\ \text{J}}{2.7 \times 10^{8}\ \text{J}} = 33.3\% $。
2. 为改善城市空气质量, 现引人了雾炮车洒水除尘。如图为一台正在水平路面上洒水的雾炮车。当雾炮车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动时, 其 $ v-t $ 图像如图所示, 在第 10 s 末速度达到 20 m/s, 通过的路程为 120 m。设该车在行驶过程中所受阻力不变, 大小为 $ f= 4000 \mathrm{N} $。 $ g $ 取 $ 10 \mathrm{N} / \mathrm{kg}, \rho_{\text {水 }}= 1 × 10^{3} \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} $, 柴油热值取 $ 4.0 × 10^{7} \mathrm{J} / \mathrm{kg} $, 求:
(1) 洒水前水箱中水深 1 m, 水箱底所受压强;
(2) $ 0 \sim 10 \mathrm{s} $ 内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳?
(3) 若柴油机的效率为 $ 40 \% $, 则 $ 10 \sim 20 \mathrm{s} $ 内需要消耗柴油的质量。
(1) 洒水前水箱中水深 1 m, 水箱底所受压强;
(2) $ 0 \sim 10 \mathrm{s} $ 内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳?
(3) 若柴油机的效率为 $ 40 \% $, 则 $ 10 \sim 20 \mathrm{s} $ 内需要消耗柴油的质量。
答案
解：(1) $ p = \rho gh = 1 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^{3} \times 10\ \text{N/kg} \times 1\ \text{m} = 1 \times 10^{4}\ \text{Pa} $；
(2) $ F = f = 4000\ \text{N} $，$ P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv = 4000\ \text{N} \times 20\ \text{m/s} = 80000\ \text{W} $，
$ W_{1} = Pt_{1} = 80000\ \text{W} \times 10\ \text{s} = 8 \times 10^{5}\ \text{J} $；
(3) $ W_{2} = Pt_{2} = 80000\ \text{W} \times (20\ \text{s} - 10\ \text{s}) = 8 \times 10^{5}\ \text{J} $，
$ Q_{\text{放}} = \frac{W_{2}}{\eta} = \frac{8 \times 10^{5}\ \text{J}}{40\%} = 2 \times 10^{6}\ \text{J} $，
$ m = \frac{Q_{\text{放}}}{q} = \frac{2 \times 10^{6}\ \text{J}}{4.0 \times 10^{7}\ \text{J/kg}} = 0.05\ \text{kg} $。
(2) $ F = f = 4000\ \text{N} $，$ P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv = 4000\ \text{N} \times 20\ \text{m/s} = 80000\ \text{W} $，
$ W_{1} = Pt_{1} = 80000\ \text{W} \times 10\ \text{s} = 8 \times 10^{5}\ \text{J} $；
(3) $ W_{2} = Pt_{2} = 80000\ \text{W} \times (20\ \text{s} - 10\ \text{s}) = 8 \times 10^{5}\ \text{J} $，
$ Q_{\text{放}} = \frac{W_{2}}{\eta} = \frac{8 \times 10^{5}\ \text{J}}{40\%} = 2 \times 10^{6}\ \text{J} $，
$ m = \frac{Q_{\text{放}}}{q} = \frac{2 \times 10^{6}\ \text{J}}{4.0 \times 10^{7}\ \text{J/kg}} = 0.05\ \text{kg} $。
3. (2024·湖北) 据统计, 每燃烧 1 kg 燃油约排放 3.3 kg 二氧化碳。为实现碳达峰、碳中和的目标,氢能作为一种绿色低碳的清洁能源在我国交通领域的应用场景不断扩大, 使用氢燃料电池的交通工具不断丰富, 其应用流程如下。(燃油机的效率取 $ 36 \% $, 燃油的热值 $ q $ 取 $ 4.3 × 10^{7} \mathrm{J} / \mathrm{kg} $ )
(1) 氢燃料电池将化学能直接转化为____能。
(2) 当储氢瓶内气体压强为 $ 3.5 × 10^{7} \mathrm{Pa} $ 时, 求瓶内壁 $ 1 \mathrm{cm}^{2} $ 的面积上受到的压力。
(3) 以氢燃料电池卡车为例, 若卡车在水平路面上匀速行驶 72 km 用时 1 h, 功率为 172 kW。
① 求卡车的行驶速度。
② 求卡车所受牵引力。
③ 与燃油卡车相比, 氢燃料电池卡车行驶 72 km 可减排二氧化碳的质量为多少?
(1) 氢燃料电池将化学能直接转化为____能。
(2) 当储氢瓶内气体压强为 $ 3.5 × 10^{7} \mathrm{Pa} $ 时, 求瓶内壁 $ 1 \mathrm{cm}^{2} $ 的面积上受到的压力。
(3) 以氢燃料电池卡车为例, 若卡车在水平路面上匀速行驶 72 km 用时 1 h, 功率为 172 kW。
① 求卡车的行驶速度。
② 求卡车所受牵引力。
③ 与燃油卡车相比, 氢燃料电池卡车行驶 72 km 可减排二氧化碳的质量为多少?
答案
解：(1) 电
(2) $ F = pS = 3.5 \times 10^{7}\ \text{Pa} \times 1 \times 10^{-4}\ \text{m}^{2} = 3.5 \times 10^{3}\ \text{N} $；
(3) ① $ v = \frac{s}{t} = \frac{72\ \text{km}}{1\ \text{h}} = 72\ \text{km/h} = 20\ \text{m/s} $；
② $ W = Pt = 172 \times 10^{3}\ \text{W} \times 3600\ \text{s} = 6.192 \times 10^{8}\ \text{J} $，
$ F = \frac{W}{s} = \frac{6.192 \times 10^{8}\ \text{J}}{72 \times 10^{3}\ \text{m}} = 8.6 \times 10^{3}\ \text{N} $；
③ $ Q_{\text{放}} = \frac{W}{\eta} = \frac{6.192 \times 10^{8}\ \text{J}}{36\%} = 1.72 \times 10^{9}\ \text{J} $，
$ m = \frac{Q_{\text{放}}}{q} = \frac{1.72 \times 10^{9}\ \text{J}}{4.3 \times 10^{7}\ \text{J/kg}} = 40\ \text{kg} $，
$ m' = 3.3m = 3.3 \times 40\ \text{kg} = 132\ \text{kg} $。
(2) $ F = pS = 3.5 \times 10^{7}\ \text{Pa} \times 1 \times 10^{-4}\ \text{m}^{2} = 3.5 \times 10^{3}\ \text{N} $；
(3) ① $ v = \frac{s}{t} = \frac{72\ \text{km}}{1\ \text{h}} = 72\ \text{km/h} = 20\ \text{m/s} $；
② $ W = Pt = 172 \times 10^{3}\ \text{W} \times 3600\ \text{s} = 6.192 \times 10^{8}\ \text{J} $，
$ F = \frac{W}{s} = \frac{6.192 \times 10^{8}\ \text{J}}{72 \times 10^{3}\ \text{m}} = 8.6 \times 10^{3}\ \text{N} $；
③ $ Q_{\text{放}} = \frac{W}{\eta} = \frac{6.192 \times 10^{8}\ \text{J}}{36\%} = 1.72 \times 10^{9}\ \text{J} $，
$ m = \frac{Q_{\text{放}}}{q} = \frac{1.72 \times 10^{9}\ \text{J}}{4.3 \times 10^{7}\ \text{J/kg}} = 40\ \text{kg} $，
$ m' = 3.3m = 3.3 \times 40\ \text{kg} = 132\ \text{kg} $。
