2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学浙教版第83页答案
1. 下列函数中,属于二次函数的是()
A. $ y = 2x + 1 $
B. $ y = (x - 1)^2 - x^2 $
C. $ y = 2x^2 - 7 $
D. $ y = -\frac{1}{x^2} $

答案

C
2. 对于二次函数 $ y = -x^2 - 1 $ 的二次项系数 $ a $,一次项系数 $ b $,常数项 $ c $ 描述正确的是()
A. $ a = -1 $,$ b = -1 $,$ c = 0 $
B. $ a = -1 $,$ b = 0 $,$ c = 1 $
C. $ a = -1 $,$ b = 0 $,$ c = -1 $
D. $ a = 1 $,$ b = 0 $,$ c = -1 $

答案

C
3. 已知二次函数 $ y = ax^2 $,当 $ x = -1 $ 时,$ y = 2 $,则下列说法正确的是()
A. 当 $ x = 1 $ 时,$ y = 2 $
B. 当 $ x = 2 $ 时,$ y = 1 $
C. 当 $ x = -2 $ 时,$ y = -4 $
D. 当 $ x = -2 $ 时,$ y = -1 $

答案

A
4. 在下列 4 个不同的情境中,两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有()
①设正方形的边长为 $ x $,面积为 $ y $,则 $ y $ 与 $ x $ 有函数关系；
② $ x $ 个球队参加比赛,每两个队之间比赛一场,则比赛的次数 $ y $ 与 $ x $ 之间有函数关系；
③设正方体的棱长为 $ x $,表面积为 $ y $,则 $ y $ 与 $ x $ 有函数关系；
④若一辆汽车以 $ 120 \text{ km/h} $ 的速度匀速行驶,那么汽车行驶的里程 $ y(\text{km}) $ 与行驶时间 $ x(\text{h}) $ 有函数关系。
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案

C
5. 已知正方形的边长为 3,若边长增加 $ x $,则面积增加 $ y $,那么 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式是()
A. $ y = x^2 + 9 $
B. $ y = (x + 3)^2 $
C. $ y = x^2 + 6x $
D. $ y = 9 - 3x^2 $

答案

C
6. 若函数 $ y = (m + 2)x^{m^2 + m} + 2x + 1 $ 是二次函数,则 $ m $ 的值为()
A. -2
B. 0
C. -2 或 1
D. 1

答案

D
7. 有下列函数：① $ y = 1 - x^2 $；② $ y = \frac{2}{x^2} $；③ $ y = x(x - 3) $；④ $ y = ax^2 + bx + c $；⑤ $ y = 2x + 1 $。其中,一定是二次函数的有______(填序号)。

答案

①③
8. 已知函数 $ y = (m - 1)x^2 + 2x - m $ 中,$ y $ 是关于 $ x $ 的二次函数,则符合条件的 $ m $ 的值可以是______。

答案

0(答案不唯一)
9. 二次函数 $ y = 2x(x - 3) $ 的二次项系数与一次项系数的和为______。

答案

−4
10. 已知函数 $ y = x^2 - 5x - 3 $,当 $ x = 1 $ 时,$ y = $______。

答案

−7