有理数的除法法则
(1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的,用字母表示为$a÷ b=$$(b\neq0)$；
(2)两数相除,同号得,异号得,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的,0除以任何一个的数,都得.

(1)倒数；$a×\frac{1}{b}$
(2)正；负；商；不等于0；0

【例1】计算：
(1)$(-15)÷(-3)$；(2)$(-4.8)÷0.6$.
方法归纳
在计算时,要根据算式的特点,选择恰当的除法法则解题,能整除时,一般直接用除法法则计算；不能整除时,一般是将除法转化为乘法后再计算.
注意在除法算式中,带分数常化为假分数,小数要化为分数.

【解析】：
题目考查有理数的除法运算。对于有理数的除法，当遇到不能整除的情况时，通常将除法转化为乘法进行计算，即“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。同时，注意在运算过程中，带分数应首先转化为假分数，小数应转化为分数。
(1) 对于$(-15)÷(-3)$，由于两个数都是负数，根据有理数除法法则，负数除以负数得正数，所以可以直接计算其绝对值的除法，即$15÷3$。
(2) 对于$(-4.8)÷0.6$，由于除数是小数，为了方便计算，我们可以将小数转化为分数。$0.6$可以表示为$\frac{6}{10}$或$\frac{3}{5}$。然后，利用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的原则，将除法转化为乘法。
【答案】：
(1)解：$(-15)÷(-3) = 15÷3 = 5$
(2)解：$(-4.8)÷0.6 = (-4.8)÷\frac{3}{5} = (-4.8) × \frac{5}{3} = -8$

【变式1】计算：
(1)$(-36)÷(-4)$；(2)$(-3\frac{1}{3})÷1\frac{3}{7}$.

【解析】：
本题考查的是有理数的除法运算。
对于第一题，我们需要将负数除以负数，根据有理数除法法则，负数除以负数得正数。
对于第二题，我们需要将带分数转化为假分数，然后进行除法运算。
【答案】：
(1)解：
$(-36) ÷ (-4) = 9$
(2)解：
首先，将带分数转化为假分数：
$-3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3}$
$1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}$
然后，进行除法运算：
$(-\frac{10}{3}) ÷ \frac{10}{7} = -\frac{10}{3} × \frac{7}{10} = -\frac{7}{3}$
也可以表示为混合数：
$-\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}$

【例2】化简下列分数：
(1)$\frac{27}{-15}$；(2)$\frac{-0.75}{0.25}$.
规律总结
化简分数仍遵循除法法则“同号得正,异号得负”,因此可得“符号移动”的法则：分子、分母和分数前的符号,有一个或三个为负,结果为负；有两个为负,结果为正.

(1)解：$\frac{27}{-15}=27÷(-15)=-(27÷15)=-\frac{9}{5}$
(2)解：$\frac{-0.75}{0.25}=-0.75÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3$

【变式2】在分数的符号化简中,下列分数与$\frac{-a}{b}$不相等的是().
A.$-\frac{-a}{-b}$
B.$\frac{-a}{-b}$
C.$-\frac{a}{b}$
D.$\frac{a}{-b}$

解：
A. $-\frac{-a}{-b}=-\frac{a}{b}=\frac{-a}{b}$，相等；
B. $\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$，与$\frac{-a}{b}$不相等；
C. $-\frac{a}{b}=\frac{-a}{b}$，相等；
D. $\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}$，相等。
答案：B

【例3】计算$24÷(-6)×\frac{3}{2}÷(-\frac{4}{3})$.
方法归纳
乘除混合运算的一般步骤
(1)先将除法转化为乘法,将算式化成连乘的形式；
(2)把小数化为分数,带分数化为假分数；
(3)由负号的个数确定积的符号；
(4)约分化为最简形式.

解：$24÷(-6)×\frac{3}{2}÷(-\frac{4}{3})$
$=24×(-\frac{1}{6})×\frac{3}{2}×(-\frac{3}{4})$
$=24×\frac{1}{6}×\frac{3}{2}×\frac{3}{4}$
$=(24×\frac{1}{6})×(\frac{3}{2}×\frac{3}{4})$
$=4×\frac{9}{8}$
$=\frac{9}{2}$