4. 如图是一个长为$3\mathrm{cm}$、宽和高都是$2\mathrm{cm}$的长方体,将它挖掉一个棱长为$1\mathrm{cm}$的小正方体后,表面积()。

A.比原来大
B.比原来小
C.比原来大或不变
D.比原来小或不变

C

挖掉小正方体后表面积变化取决于挖的位置。若挖在顶点处，原3个面被挖掉，露出3个新面，表面积不变；若挖在棱上或面上，露出的新面多于被挖掉的面，表面积增加。综上，表面积比原来大或不变。

5. 希望小学要买 60 个足球,现有甲、乙、丙三个商店可供选择,三个商店足球的价格都是每个 25 元,但每个商店的优惠方法不同。
甲商店：买十送二,不足 10 个不赠送。
乙商店：八折出售。
丙商店：每购物满 200 元,返现金 30 元。
为了节省费用,希望小学应到()购买。
A.甲商店
B.乙商店
C.丙商店
D.一样省钱

B

甲商店：买十送二，即每 12 个足球付费 10 个的钱，需要计算 60 个足球中包含多少组 12 个，每组付费 10×25=250 元。
$60÷12=5$（组），
总费用：$5×250=1250×(换算实际为 5 × 10 × 25)=1250$（元）（直接按组计算付费足球个数总价）。
乙商店：八折出售，每个足球价格$25×0.8=20$（元），
总费用：$60×20=1200$（元）。
丙商店：每购物满 200 元返现金 30 元，先计算原价，再计算可返现金额。
原价：$60×25=1500$（元），
$1500÷200=7.5$，只有 7 个 200 元能返现金，
返现金额：$7×30=210$（元），
实际费用：$1500-210=1290$（元）。
比较三个商店的费用：甲商店 1250 元，乙商店 1200 元，丙商店 1290 元。
乙商店费用最低。

1. 直接写出得数。
$\frac{1}{3}÷4 = $
$10÷\frac{1}{2} = $
$\frac{7}{3}÷\frac{7}{5} = $
$1 - \frac{2}{3} = $
$\frac{10}{3}÷\frac{3}{10} = $
$9×\frac{5}{27} = $
$0÷\frac{3}{5}×100 = $
$\frac{5}{12}×\frac{5}{7} = $
$\frac{1}{5}×\frac{2}{3}÷\frac{2}{3}×\frac{1}{5} = $
$\frac{7}{9} - (\frac{2}{9} + \frac{1}{3}) = $

$\frac{1}{12}$；20；$\frac{5}{3}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{100}{9}$；$\frac{5}{3}$；0；$\frac{25}{84}$；$\frac{1}{25}$；$\frac{2}{9}$

2. 解方程。
$x - 37.5\%x = 60$
$1.5x + x = 40$

解方程 $x - 37.5\%x = 60$
解：
$x - 0.375x = 60$
$0.625x = 60$
$x = 60 ÷ 0.625$
$x = 96$
解方程 $1.5x + x = 40$
解：
$2.5x = 40$
$x = 40 ÷ 2.5$
$x = 16$

3. 化简下面各比。
$\frac{6}{7}:42$
$\frac{7}{8}:\frac{6}{5}$
$125:100$

1.
$\frac{6}{7}:42$
$=\frac{6}{7}÷42$
$=\frac{6}{7}×\frac{1}{42}$
$=\frac{6}{294}$
$=\frac{1}{49}$
$=1:49$
2.
$\frac{7}{8}:\frac{6}{5}$
$=\frac{7}{8}÷\frac{6}{5}$
$=\frac{7}{8}×\frac{5}{6}$
$=\frac{35}{48}$
$=35:48$
3.
$125:100$
$=(125÷25):(100÷25)$
$=5:4$

4. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{23}{12} - (\frac{4}{5} + \frac{7}{12})$
$\frac{1}{2}÷[(\frac{1}{4} + \frac{1}{3})×\frac{10}{3}]$
$10 - \frac{3}{5}×\frac{7}{6} - \frac{3}{10}$
$\frac{3}{4}×\frac{11}{7} + 75\%×\frac{4}{7} - 0.75$

1.
$\frac{23}{12} - (\frac{4}{5} + \frac{7}{12})$
$=\frac{23}{12}-\frac{4}{5}-\frac{7}{12}$
$=(\frac{23}{12}-\frac{7}{12})-\frac{4}{5}$
$=\frac{16}{12}-\frac{4}{5}$
$=\frac{4}{3}-\frac{4}{5}$
$=\frac{20}{15}-\frac{12}{15}$
$=\frac{8}{15}$
2.
$\frac{1}{2}÷[(\frac{1}{4} + \frac{1}{3})×\frac{10}{3}]$
$=\frac{1}{2}÷[(\frac{3}{12}+\frac{4}{12})×\frac{10}{3}]$
$=\frac{1}{2}÷(\frac{7}{12}×\frac{10}{3})$
$=\frac{1}{2}÷\frac{35}{18}$
$=\frac{1}{2}×\frac{18}{35}$
$=\frac{9}{35}$
3.
$10 - \frac{3}{5}×\frac{7}{6} - \frac{3}{10}$
$=10-\frac{7}{10}-\frac{3}{10}$
$=10 - (\frac{7}{10}+\frac{3}{10})$
$=10 - 1$
$= 9$
4.
$\frac{3}{4}×\frac{11}{7} + 75\%×\frac{4}{7} - 0.75$
$=\frac{3}{4}×\frac{11}{7}+\frac{3}{4}×\frac{4}{7}-\frac{3}{4}$
$=\frac{3}{4}×(\frac{11}{7}+\frac{4}{7}-1)$
$=\frac{3}{4}×(\frac{15}{7}-1)$
$=\frac{3}{4}×\frac{8}{7}$
$=\frac{6}{7}$