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1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是(
A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.两组对角分别相等
C
)。A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.两组对角分别相等
答案
1. C
2.一个矩形的一条边长是4 cm，一条对角线的长是$4\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$，则这个矩形的面积是(
A.$32\ \mathrm{cm}^2$
B.$32\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^2$
C.$16\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^2$
D.$8\sqrt{3}\ \mathrm{cm}^2$
C
)。A.$32\ \mathrm{cm}^2$
B.$32\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^2$
C.$16\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^2$
D.$8\sqrt{3}\ \mathrm{cm}^2$
答案
2. C
3.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O。已知∠AOD=60°,AC=6,则图中长度为3的线段有(
A.2条
B.4条
C.5条
D.6条
D
)。A.2条
B.4条
C.5条
D.6条
答案
3. D
4.如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB=90°,AB=10,AD=DB$,则$CD=$
5
。答案
4. 5
5.如图,已知 E 为矩形 ABCD 内的点,若EB=EC,则 EA
=
ED。(填“＞”“＜”或“=”）答案
5. =
6.如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，菱形ABEO的周长为8，求矩形ABCD的面积。
答案
解:
∵菱形 ABE O 的周长为 8，
∴AB=AO=2。
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AC=2AO=4,∠ABC=90°。
∴BC=√(AC²-AB²)=√(4²-2²)=2√3。
∴矩形 ABCD 的面积=AB·BC=2×2√3=4√3。
∵菱形 ABE O 的周长为 8，
∴AB=AO=2。
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AC=2AO=4,∠ABC=90°。
∴BC=√(AC²-AB²)=√(4²-2²)=2√3。
∴矩形 ABCD 的面积=AB·BC=2×2√3=4√3。
7.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠ABD=60°,AE⊥BD于点E,F是OC的中点,连接EF。若EF=$2\sqrt{3}$,则矩形ABCD的周长是(
A.$16\sqrt{3}$
B.$8\sqrt{3}$
C.$4\sqrt{3}+8$
D.$8\sqrt{3}+8$
D
)。A.$16\sqrt{3}$
B.$8\sqrt{3}$
C.$4\sqrt{3}+8$
D.$8\sqrt{3}+8$
答案
7. D
