A.酚酞 B.氢氧化钠溶液(碱性) C.盐酸溶液(酸性) D.蒸馏水(中性)
(1)小明同学从中随机拿出一瓶,选中酚酞的概率是.
(2)张老师从这四瓶无色液体中随机选取两瓶,并分别取一定量的溶液混合均匀,请利用画树状图或列表的方法求混合后溶液变红的概率.

19. 解:(1)$\frac{1}{4}$
(2)列表如下.

由表可以看出,共有 12 种等可能的结果,其中混合后溶液变红的结果有(A,B),(B,A),共 2 种,因此混合后溶液变红的概率$=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.

20. (10分)某区域快递分拣站随机抽取A,B两种型号的智能机器人各10台,统计它们每天可分拣的快递数量.
【数据收集与整理】
A型号的智能机器人每天可分拣的快递数量(单位:万件)条形统计图如图所示,B型号的智能机器人每天可分拣的快递数量(单位:万件)如下表所示.


【数据分析与运用】
两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差整理如下表.

请你根据以上数据,解答下列问题.
(1)填空:表中$a=$,$b=$.
(2)若某快递公司只能购买一种型号的智能机器人,请你结合“数据分析与运用”,为该公司提出一条合理化建议.
(3)若某快递公司新购进A型号智能机器人2台,B型号智能机器人2台,随机抽取两台分拣快递,请用画树状图或列表的方法,求抽取的智能机器人恰是同一型号智能机器人的概率.

20. 解:(1)20 15
(2)因为 B 型号智能机器人每天可分拣快递数量的平均数高于 A 型号智能机器人,所以购买 B 型号智能机器人.(合理即可)
(3)令 2 台 A 型智能机器人为 $A_1,A_2$,2 台 B 型号智能机器人为 $B_1,B_2$,画树状图如下.
从树状图可以看出,共有 12 种等可能的结果,其中抽取的智能机器人恰是同一型号智能机器人的结果共有 4 种,因此 $P$(抽取的智能机器人恰是同一型号智能机器人)$=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$.