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1. 下列各图中，数轴表示正确的是(
D
)。答案
1. D
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的判定要求：数轴需要同时满足三个核心要素，即存在原点（标记0的位置）、有明确的正方向（通常为向右的箭头）、单位长度统一，同时数轴上的数从左到右依次增大。我们只需用以上标准逐一排查四个选项即可得到正确答案。
【解析】
我们根据数轴的定义和特征逐一分析选项：
A选项：0到1的间隔长度与-1到0的间隔长度不相等，单位长度不统一，不符合数轴要求，错误；
B选项：-1到0的间隔长度与0到1的间隔长度不相等，单位长度不统一，不符合数轴要求，错误；
C选项：因为-2 ＜ -1，更小的数应该在数轴更左侧，图中-1在-2左侧，数的排列顺序错误，不符合数轴要求，错误；
D选项：具备原点0、向右的正方向，所有相邻刻度间隔相等即单位长度统一，且数的排列顺序符合从左到右逐渐增大的规律，满足数轴的全部要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的三要素；数轴上数的排序规律
【点评】
本题是数轴的基础考查题，只要牢牢掌握数轴的判定标准，逐一排查选项就能快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴的判定要求：数轴需要同时满足三个核心要素，即存在原点（标记0的位置）、有明确的正方向（通常为向右的箭头）、单位长度统一，同时数轴上的数从左到右依次增大。我们只需用以上标准逐一排查四个选项即可得到正确答案。
【解析】
我们根据数轴的定义和特征逐一分析选项：
A选项：0到1的间隔长度与-1到0的间隔长度不相等，单位长度不统一，不符合数轴要求，错误；
B选项：-1到0的间隔长度与0到1的间隔长度不相等，单位长度不统一，不符合数轴要求，错误；
C选项：因为-2 ＜ -1，更小的数应该在数轴更左侧，图中-1在-2左侧，数的排列顺序错误，不符合数轴要求，错误；
D选项：具备原点0、向右的正方向，所有相邻刻度间隔相等即单位长度统一，且数的排列顺序符合从左到右逐渐增大的规律，满足数轴的全部要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的三要素；数轴上数的排序规律
【点评】
本题是数轴的基础考查题，只要牢牢掌握数轴的判定标准，逐一排查选项就能快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.9
2.（1）如果一个数的相反数是0，那么这个数是
（2）在原点右边1个单位长度的点表示的数是
（3）数轴上表示＋3和－3的点在原点的
0
。－5的相反数是5
，相反数是$\frac{2}{7}$的数是$-\frac{2}{7}$
。（2）在原点右边1个单位长度的点表示的数是
1
，在原点左边2.5个单位长度的点表示的数是-2.5
。（3）数轴上表示＋3和－3的点在原点的
异侧
（填“同侧”或“异侧”），且到原点的距离都是3
个单位长度。答案
2. (1) $0;5;-\frac{2}{7}$ (2) $1;-2.5$ (3) 异侧;3
解析
【分析】
本题围绕相反数和数轴的基础概念出题，解题思路如下：（1）小题利用相反数的定义求解：互为相反数的两个数只有符号不同，0的相反数是它本身，求一个数的相反数只需改变该数的符号即可；（2）小题根据数轴的规定判断：数轴原点向右为正方向，向左为负方向，点距离原点几个单位长度，对应数的绝对值就是几，结合正负方向即可得到对应数值；（3）小题结合正负数在数轴上的位置判断：正数在原点右侧，负数在原点左侧，互为相反数的两个数到原点的距离相等。
【解析】
（1）根据相反数的定义，0的相反数是0，因此相反数为0的数是0；求-5的相反数，改变其符号得5；相反数为$\frac{2}{7}$的数，与$\frac{2}{7}$仅符号不同，即$-\frac{2}{7}$。
（2）数轴规定原点向右为正方向，因此原点右边1个单位长度的点表示的数是1；原点向左为负方向，因此原点左边2.5个单位长度的点表示的数是-2.5。
（3）+3是正数，在原点右侧，-3是负数，在原点左侧，因此两点在原点的异侧；两点到原点的距离均为3个单位长度。
【答案】
2. (1) $0;5;-\frac{2}{7}$ (2) $1;-2.5$ (3) 异侧;3
【知识点】
相反数的概念；数轴的认识；数轴上点的特征
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，重点检验对相反数、数轴基础定义的掌握情况，熟练掌握相关概念即可快速得分，是有理数模块的基础题型。
【难度系数】
0.9
本题围绕相反数和数轴的基础概念出题，解题思路如下：（1）小题利用相反数的定义求解：互为相反数的两个数只有符号不同，0的相反数是它本身，求一个数的相反数只需改变该数的符号即可；（2）小题根据数轴的规定判断：数轴原点向右为正方向，向左为负方向，点距离原点几个单位长度，对应数的绝对值就是几，结合正负方向即可得到对应数值；（3）小题结合正负数在数轴上的位置判断：正数在原点右侧，负数在原点左侧，互为相反数的两个数到原点的距离相等。
【解析】
（1）根据相反数的定义，0的相反数是0，因此相反数为0的数是0；求-5的相反数，改变其符号得5；相反数为$\frac{2}{7}$的数，与$\frac{2}{7}$仅符号不同，即$-\frac{2}{7}$。
（2）数轴规定原点向右为正方向，因此原点右边1个单位长度的点表示的数是1；原点向左为负方向，因此原点左边2.5个单位长度的点表示的数是-2.5。
（3）+3是正数，在原点右侧，-3是负数，在原点左侧，因此两点在原点的异侧；两点到原点的距离均为3个单位长度。
【答案】
2. (1) $0;5;-\frac{2}{7}$ (2) $1;-2.5$ (3) 异侧;3
【知识点】
相反数的概念；数轴的认识；数轴上点的特征
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，重点检验对相反数、数轴基础定义的掌握情况，熟练掌握相关概念即可快速得分，是有理数模块的基础题型。
【难度系数】
0.9
3. 在数轴上，到原点的距离为5个单位长度的点有
2
个，表示的数是$\pm5$
。答案
3. $2;\pm5$
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的基本特征：数轴上原点（对应数0）右侧的数为正数，左侧的数为负数，点到原点的距离指的是两点之间的长度，不涉及方向。我们可以分两种情况讨论：①点在原点右侧，此时对应正数，距离原点5个单位即对应数5；②点在原点左侧，此时对应负数，距离原点5个单位即对应数-5，据此就能得出结果。
【解析】
解：数轴上到原点距离相等的点分别位于原点的两侧，对应的数符号相反。
已知点到原点的距离为5个单位长度：
1. 若点在原点右侧，对应的数为 $0+5=5$；
2. 若点在原点左侧，对应的数为 $0-5=-5$。
因此符合条件的点共有2个，表示的数是$\pm5$。
【答案】
$2;\pm5$
【知识点】
数轴的认识，数轴上两点的距离
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查数轴的相关性质，解题时容易忽略原点左侧的负数点导致漏解，做题时要养成分情况讨论的习惯，避免粗心出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆数轴的基本特征：数轴上原点（对应数0）右侧的数为正数，左侧的数为负数，点到原点的距离指的是两点之间的长度，不涉及方向。我们可以分两种情况讨论：①点在原点右侧，此时对应正数，距离原点5个单位即对应数5；②点在原点左侧，此时对应负数，距离原点5个单位即对应数-5，据此就能得出结果。
【解析】
解：数轴上到原点距离相等的点分别位于原点的两侧，对应的数符号相反。
已知点到原点的距离为5个单位长度：
1. 若点在原点右侧，对应的数为 $0+5=5$；
2. 若点在原点左侧，对应的数为 $0-5=-5$。
因此符合条件的点共有2个，表示的数是$\pm5$。
【答案】
$2;\pm5$
【知识点】
数轴的认识，数轴上两点的距离
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查数轴的相关性质，解题时容易忽略原点左侧的负数点导致漏解，做题时要养成分情况讨论的习惯，避免粗心出错。
【难度系数】
0.8
4. 如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数互为相反数？
答案
4. A 表示－3,B 表示－1,C 表示1,D 表示2.5,E 表示 5。－1 和 1 互为相反数
解析
【分析】
解题时分为两步思考：第一步先确定各点表示的数，首先明确数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，本题正方向向右，原点为0的位置，每段间隔是1个单位长度，原点左侧为负数、右侧为正数，对应每个点的刻度位置就能读出数值。第二步找互为相反数的数，根据相反数的定义，只需找只有符号不同、到原点距离相等的两个点对应的数即可。
【解析】
1. 读取各点对应的数：
观察数轴，单位长度为1，向右为正方向：
点A对应原点左侧的刻度-3，因此A表示-3；
点B对应原点左侧的刻度-1，因此B表示-1；
点C对应原点右侧的刻度1，因此C表示1；
点D在原点右侧2和3的中间，对应刻度2.5，因此D表示2.5；
点E对应原点右侧的刻度5，因此E表示5。
2. 判断互为相反数的数：
根据“只有符号不同的两个数互为相反数”的定义，上述数中-1和1仅符号不同，绝对值相等，因此-1和1互为相反数。
【答案】
A表示－3，B表示－1，C表示1，D表示2.5，E表示 5。－1 和 1 互为相反数
【知识点】
数轴的认识；相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，主要考查数轴读数能力和对相反数概念的掌握，只要熟悉数轴的特征和相反数的定义就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
解题时分为两步思考：第一步先确定各点表示的数，首先明确数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，本题正方向向右，原点为0的位置，每段间隔是1个单位长度，原点左侧为负数、右侧为正数，对应每个点的刻度位置就能读出数值。第二步找互为相反数的数，根据相反数的定义，只需找只有符号不同、到原点距离相等的两个点对应的数即可。
【解析】
1. 读取各点对应的数：
观察数轴，单位长度为1，向右为正方向：
点A对应原点左侧的刻度-3，因此A表示-3；
点B对应原点左侧的刻度-1，因此B表示-1；
点C对应原点右侧的刻度1，因此C表示1；
点D在原点右侧2和3的中间，对应刻度2.5，因此D表示2.5；
点E对应原点右侧的刻度5，因此E表示5。
2. 判断互为相反数的数：
根据“只有符号不同的两个数互为相反数”的定义，上述数中-1和1仅符号不同，绝对值相等，因此-1和1互为相反数。
【答案】
A表示－3，B表示－1，C表示1，D表示2.5，E表示 5。－1 和 1 互为相反数
【知识点】
数轴的认识；相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，主要考查数轴读数能力和对相反数概念的掌握，只要熟悉数轴的特征和相反数的定义就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
5. 求0，1，2.5，−3的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上。
答案
5. 0,1,2.5,−3 的相反数分别为 0,−1,−2.5,3。图略。
解析
【分析】
解题分为两步：第一步求各数的相反数，需回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，特别规定0的相反数是0，据此给每个非零数改变符号即可得到对应的相反数；第二步将这些数和相反数表示在数轴上，需先明确数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），画好规范数轴后，根据数的正负和大小找到对应位置标记即可。
【解析】
1. 求各数的相反数：
根据相反数的定义：
0的相反数是0；
1的相反数是-1；
2.5的相反数是-2.5；
-3的相反数是3。
2. 数轴表示步骤：
先画一条水平直线，标注原点0，规定向右为正方向，选取合适的单位长度，再分别在数轴上找到对应位置标注0、1、2.5、-3、-1、-2.5、3即可。
【答案】
0,1,2.5,−3 的相反数分别为 0,−1,−2.5,3。图略。
【知识点】
相反数的定义；数轴的三要素；数轴表示有理数
【点评】
本题属于基础题型，核心考查相反数的基本求法和数轴的基本应用，熟练掌握相关基础概念即可快速解题，是有理数模块的基础巩固类习题。
【难度系数】
0.9
解题分为两步：第一步求各数的相反数，需回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，特别规定0的相反数是0，据此给每个非零数改变符号即可得到对应的相反数；第二步将这些数和相反数表示在数轴上，需先明确数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），画好规范数轴后，根据数的正负和大小找到对应位置标记即可。
【解析】
1. 求各数的相反数：
根据相反数的定义：
0的相反数是0；
1的相反数是-1；
2.5的相反数是-2.5；
-3的相反数是3。
2. 数轴表示步骤：
先画一条水平直线，标注原点0，规定向右为正方向，选取合适的单位长度，再分别在数轴上找到对应位置标注0、1、2.5、-3、-1、-2.5、3即可。
【答案】
0,1,2.5,−3 的相反数分别为 0,−1,−2.5,3。图略。
【知识点】
相反数的定义；数轴的三要素；数轴表示有理数
【点评】
本题属于基础题型，核心考查相反数的基本求法和数轴的基本应用，熟练掌握相关基础概念即可快速解题，是有理数模块的基础巩固类习题。
【难度系数】
0.9
6. 在数轴上，点A表示－2.5，若点B从点A出发向右移动2.5个单位长度，则点B表示的数是
0
；若点B从点A出发向左移动2.5个单位长度，则点B表示的数是-5
。答案
6. $0;-5$
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的基本特征：数轴上右侧的数始终比左侧的数大，因此点沿数轴平移时遵循“右加左减”的规律，即向右移动几个单位长度，对应表示的数就加几；向左移动几个单位长度，对应表示的数就减几。本题已知点A表示的数是-2.5，只需分别按照向右、向左移动的规则代入计算，就能求出两种情况下点B表示的数。
【解析】
已知点A表示的数为$-2.5$：
1. 点B从点A出发向右移动2.5个单位长度，根据“右加”规则，点B表示的数为：
$-2.5 + 2.5 = 0$
2. 点B从点A出发向左移动2.5个单位长度，根据“左减”规则，点B表示的数为：
$-2.5 - 2.5 = -5$
【答案】
$0$；$-5$
【知识点】
1. 数轴点平移规律
2. 有理数加减法运算
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查数轴上点平移的计算规则，只要熟练掌握“右加左减”的平移规律，计算时注意有理数的正负运算不出错，就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴的基本特征：数轴上右侧的数始终比左侧的数大，因此点沿数轴平移时遵循“右加左减”的规律，即向右移动几个单位长度，对应表示的数就加几；向左移动几个单位长度，对应表示的数就减几。本题已知点A表示的数是-2.5，只需分别按照向右、向左移动的规则代入计算，就能求出两种情况下点B表示的数。
【解析】
已知点A表示的数为$-2.5$：
1. 点B从点A出发向右移动2.5个单位长度，根据“右加”规则，点B表示的数为：
$-2.5 + 2.5 = 0$
2. 点B从点A出发向左移动2.5个单位长度，根据“左减”规则，点B表示的数为：
$-2.5 - 2.5 = -5$
【答案】
$0$；$-5$
【知识点】
1. 数轴点平移规律
2. 有理数加减法运算
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查数轴上点平移的计算规则，只要熟练掌握“右加左减”的平移规律，计算时注意有理数的正负运算不出错，就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
