1.(2026济南一模)小丽和妈妈沿相同路线爬山,她们同时从山脚出发,妈妈体重比小丽大、比小丽晚一些到达山顶,下列判断正确的是
（）

A.爬到山顶时,小丽做功更多
B.小丽的功率比妈妈大
C.爬到山顶时,妈妈做功更多
D.妈妈的功率比小丽大

1. C

【分析】要判断做功和功率的大小，需利用功的公式$W=Gh$和功率公式$P=\frac{W}{t}$分析：两人爬山路线相同，故上升高度$h$相同；妈妈体重比小丽大，可先比较做功多少；再结合到达山顶的时间，分析功率是否能比较。
【解析】爬山时克服重力做功，公式为$W=Gh$，其中$G$为重力（与体重成正比），$h$为上升高度。两人沿相同路线爬山，上升高度$h$相同，妈妈体重更大，因此妈妈克服重力做的功更多，故A错误，C正确；功率公式为$P=\frac{W}{t}$，妈妈做功更多，但到达山顶的时间比小丽长，$W$和$t$都不同，无法确定功率的大小关系，故B、D错误。
【答案】C
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题考查功和功率的基本应用，关键是明确功由重力和高度决定，功率是功与时间的比值，需注意控制变量法的应用，避免混淆功和功率的影响因素。
【难度系数】0.7

2. 如图是关于“机械功和功率”的部分知识结构图，关于图中①②③④的理解正确的是（）


A.①之和
B.②比值
C.③快慢
D.④多少

2. B

【分析】
要解决本题，需明确机械功和功率的定义及对应公式：机械功的计算公式为$W=Fs$，即机械功等于力与力的方向上移动距离的乘积；功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$，即功率等于功与做功时间的比值。结合知识结构图，可判断①②③④对应的物理关系，再逐一分析选项即可得出答案。
【解析】
1. 机械功相关：根据公式$W=Fs$，机械功$W$由力$F$和力的方向上移动的距离$s$的乘积得到，因此图中①是“乘积”，做功的③是“力的方向上移动的距离”；
2. 功率相关：根据公式$P=\frac{W}{t}$，功率$P$由机械功$W$和做功时间$t$的比值得到，因此图中②是“比值”，做功的④是“功”；
3. 选项分析：
A选项：①是“之和”，错误，①应为乘积；
B选项：②是“比值”，符合功率的定义，正确；
C选项：③是“快慢”，错误，③是力的方向上移动的距离；
D选项：④是“多少”，错误，功率是做功快慢，④是功。
综上，答案为B。
【答案】
B
【知识点】
机械功、功率
【点评】
本题考查机械功和功率的基本概念及公式，属于基础概念题，需牢记公式中各物理量的关系，难度较低。
【难度系数】
0.6

3. 在某次跳绳练习中,体重相同的小杰和小彬都跳了 175 次,小杰用时 50 s,小彬用时47 s,若他们俩每次跳起来的高度都相同,则在这一过程中（）

A.小杰做功更多
B.小彬做功更多
C.小杰做功更快
D.小彬做功更快

3. D

【分析】
本题需比较两人的做功多少和做功快慢：首先根据克服重力做功的公式判断总功大小，再通过功率公式比较做功快慢。总功由重力、跳起高度和跳绳次数决定，功率由功和时间决定，据此分析选项。
【解析】
1. 计算总功：每次跳绳克服重力做功为 $ W_0 = Gh $，总功 $ W = nW_0 = nGh $。已知小杰和小彬体重 $ G $ 相同，每次跳的高度 $ h $ 相同，跳绳次数 $ n=175 $ 相同，因此两人总功 $ W_{小杰}=W_{小彬} $，排除A、B选项。
2. 比较做功快慢：功率表示做功快慢，公式为 $ P=\frac{W}{t} $。两人总功 $ W $ 相同，小杰用时 $ t_{小杰}=50s $，小彬用时 $ t_{小彬}=47s $，因 $ t_{小杰}＞t_{小彬} $，故 $ P_{小杰}=\frac{W}{50s} ＜ P_{小彬}=\frac{W}{47s} $，即小彬做功更快，排除C选项。
【答案】
D
【知识点】
功的计算、功率的概念
【点评】
本题结合跳绳的生活场景，考查功和功率的基础应用，核心是区分“做功多少”和“做功快慢”的物理意义，掌握对应计算公式即可解答，属于初中物理基础题型。
【难度系数】
0.7

4.在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，，物体在AB段重力做功$W_1$，做功功率为$P_1$；在AC段重力做功$W_2$，做功功率为$P_2$，则下列关系正确的是（）

A.$2W_1＝W_2$，$P_1＝P_2$
B.$2W_1＝W_2$，$P_1＞P_2$
C.$2W_1＝W_2$，$P_1＜P_2$
D.$2W_1≠W_2$，$P_1≠P_2$

4. C

【分析】
要解决本题，需分别分析重力做功和功率的关系：
1. 重力做功仅与物体重力和竖直下落高度有关，公式为$W=Gh$，据此可比较两段做功的大小；
2. 功率公式为$P=\frac{W}{t}$，功率由做功多少和做功时间共同决定；
3. 物体自由下落时速度越来越快，通过相同位移的时间会越来越短，据此分析时间关系，进而比较功率。
【解析】
1. 重力做功的比较：
设$AB=BC=h$，物体重力为$G$。
AB段重力做功：$W_1=G· AB=Gh$；
AC段总下落高度为$AB+BC=2h$，则AC段重力做功：$W_2=G· AC=G· 2h=2Gh$；
因此$W_2=2W_1$，即$2W_1=W_2$。
2. 功率的比较：
功率公式为$P=\frac{W}{t}$。物体自由下落时速度逐渐增大，通过相同位移（$AB=BC$）时，BC段所用时间$t_{BC}$小于AB段所用时间$t_1$，因此AC段总时间$t_2=t_1+t_{BC}＜t_1+t_1=2t_1$。
AB段功率：$P_1=\frac{W_1}{t_1}=\frac{Gh}{t_1}$；
AC段功率：$P_2=\frac{W_2}{t_2}=\frac{2Gh}{t_2}$；
由于$t_2＜2t_1$，则$\frac{2Gh}{t_2}＞\frac{2Gh}{2t_1}=\frac{Gh}{t_1}$，即$P_2＞P_1$，也就是$P_1＜P_2$。
综上，$2W_1=W_2$且$P_1＜P_2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
重力做功、功率计算、自由落体运动
【点评】
本题结合重力做功和功率的知识点，重点考查学生对公式的理解和应用，需注意功率不仅与做功多少有关，还与做功时间有关，是力学基础综合题，能较好地检验学生的知识掌握程度。
【难度系数】
0.5

5. (2025济宁任城区期末)如图所示,一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力,将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为$W_1$、$W_2$,功率的大小分别为$P_1$、$P_2$,关于它们之间的大小关系说法正确的是 ()


A.$W_1＜W_2$ $P_1＜P_2$
B.$W_1＞W_2$ $P_1＞P_2$
C.$W_1=W_2$ $P_1=P_2$
D.$W_1＜W_2$ $P_1＞P_2$

5. C

【分析】
要解决这道题，需牢记功和功率的计算公式：功的大小由力和力的方向上移动的距离决定，公式为$ W = Fs $；功率是功与时间的比值，公式为$ P = \frac{W}{t} $。题目明确给出两次的力大小相同、移动距离相同、时间相同，只需将已知条件代入公式，即可比较功和功率的大小。
【解析】
1. 比较功的大小：根据功的公式$ W = Fs $，两次所用的力$ F $大小相等，移动的距离$ s $也相等，因此$ W_1 = Fs $，$ W_2 = Fs $，可得$ W_1 = W_2 $。
2. 比较功率的大小：根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，两次的功$ W_1 = W_2 $，且所用时间$ t $相同，因此$ P_1 = \frac{W_1}{t} $，$ P_2 = \frac{W_2}{t} $，可得$ P_1 = P_2 $。
综上，$ W_1 = W_2 $，$ P_1 = P_2 $，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，核心是掌握公式的应用，题目直接给出力、距离、时间的等量关系，代入公式即可快速得出结果，属于简单基础题，适合学生快速解答。
【难度系数】
0.3

6.消防员在训练高楼攀绳时，重为600 N的队员需要在20 s内，用一根绳索登上11.5 m高的楼层。在这个过程中，消防员克服重力做的功为 J，消防员克服重力做功的功率为 W。

6. 6 900 345

【分析】
要解决这道题，需明确两个核心公式：克服重力做功的公式为$W = Gh$（$G$是物体重力，$h$是物体在重力方向移动的距离），功率的公式为$P = \frac{W}{t}$（$W$是功，$t$是做功时间）。先根据重力和上升高度计算克服重力做的功，再用该功除以时间得到功率。
【解析】
1. 计算克服重力做的功：
已知队员重力$G = 600\ \mathrm{N}$，上升高度$h = 11.5\ \mathrm{m}$，根据公式$W = Gh$，代入得：
$W = 600\ \mathrm{N} × 11.5\ \mathrm{m} = 6900\ \mathrm{J}$。
2. 计算克服重力做功的功率：
已知做功时间$t = 20\ \mathrm{s}$，根据公式$P = \frac{W}{t}$，代入得：
$P = \frac{6900\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}} = 345\ \mathrm{W}$。
【答案】
6900；345
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，属于力学基础题型，只要牢记公式并准确代入数值即可求解，难度较低。
【难度系数】
0.9

7.(2026云南)米轨联古今，古村展新颜。某米轨小火车在一段平直轨道上匀速行驶2 000 m所用的时间为400 s，行驶过程中受到的牵引力为6 000 N。求：
(1)小火车在该路段行驶的速度。
(2)小火车在该路段行驶过程中牵引力做的功。
(3)小火车在该路段行驶过程中牵引力做功的功率。

7. (1)5 m/s (2)1.2×10^7 J (3)3×10^4 W
解析:(1)行驶的速度为 $v=\frac{2\ 000\ \mathrm{m}}{400\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{m/s}$。
(2)牵引力做的功为
$W=Fs=6\ 000\ \mathrm{N}×2\ 000\ \mathrm{m}=1.2×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)牵引力做功的功率为
$P=\frac{W}{t}=\frac{1.2×10^7\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{s}}=3×10^4\ \mathrm{W}$。

【分析】
本题是力学中速度、功、功率的基础计算问题，解题思路如下：(1)求小火车行驶的速度，需利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，找到题目中给出的路程$s$和时间$t$，代入公式计算即可；(2)求牵引力做的功，利用功的公式$W=Fs$，代入已知的牵引力$F$和行驶路程$s$计算；(3)求牵引力做功的功率，利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入已算出的功$W$和时间$t$计算，整体为基础公式的直接应用。
【解析】
(1) 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入$s=2000\ \mathrm{m}$，$t=400\ \mathrm{s}$，可得：
$v=\frac{2000\ \mathrm{m}}{400\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{m/s}$。
(2) 根据功的公式$W=Fs$，代入$F=6000\ \mathrm{N}$，$s=2000\ \mathrm{m}$，可得：
$W=6000\ \mathrm{N}×2000\ \mathrm{m}=1.2×10^7\ \mathrm{J}$。
(3) 根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入$W=1.2×10^7\ \mathrm{J}$，$t=400\ \mathrm{s}$，可得：
$P=\frac{1.2×10^7\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{s}}=3×10^4\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $5\ \mathrm{m/s}$；(2) $1.2×10^7\ \mathrm{J}$；(3) $3×10^4\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题为初中物理力学基础计算题，考查速度、功、功率的基本公式应用，题目已知条件明确，解题步骤清晰，属于巩固基础公式的典型题目，难度较低。
【难度系数】
0.8