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1. 填空题。
(1) (连云港灌云·对三角形的内角认识不清) 一个直角三角形的一个锐角是 $36^{\circ}$，另一个锐角是(
(1) (连云港灌云·对三角形的内角认识不清) 一个直角三角形的一个锐角是 $36^{\circ}$，另一个锐角是(
54
)$^{\circ}$。答案
1. (1) 54
(2) (徐州云龙·对特殊三角形的特征理解模糊) 一个等腰三角形的底角是 $45^{\circ}$，它的顶角是(
90
)$^{\circ}$，按角分，这个三角形是一个(直角
)三角形。答案
1. (2) 90 直角
(3) (苏州吴中·忽略三角形的三边关系) 把一根长 $25$ 厘米的小棒截成三根整厘米长的小段，围成一个三角形，最长的一根小棒不能超过(
12
)厘米。答案
1. (3) 12
2. 选择题。
(1) (泰州兴化·对三角形的稳定性理解有误) 下面图(
(1) (泰州兴化·对三角形的稳定性理解有误) 下面图(
B
)中没有提高图形的稳定性。答案
2. (1) B
(2) (常州新北·对平行四边形的特征理解模糊) 把如图的两个一样的三角形拼成一个周长最长的平行四边形，这个平行四边形的周长是(
A.$2c + 2a$
B.$2c + 2b$
C.$2a + 2b$
D.$2a + b + c$
A
)。A.$2c + 2a$
B.$2c + 2b$
C.$2a + 2b$
D.$2a + b + c$
答案
2. (2) A
解析
要使拼成的平行四边形周长最长，需让最短的边重合。两个一样的直角三角形，直角边为$a$、$b$，斜边为$c$，且$c ＞ a$，$c ＞ b$。重合最短边$b$（假设$b ＜ a$），平行四边形相邻两边为$a$和$c$，周长为$2(a + c) = 2a + 2c$。
A
A
3. (盐城亭湖·对图形的特征理解模糊) 画一画。(每个小方格表示 $1$ 平方厘米)
(1) 画出一个底是 $6$ 厘米，高是 $4$ 厘米的钝角三角形。
(2) 用 $1$ 条虚线将该三角形分成一个钝角三角形和一个高是 $2$ 厘米的梯形，且能用分出的钝角三角形和梯形拼成一个平行四边形(先分一分，再画出拼成的平行四边形并涂色)。
(1) 画出一个底是 $6$ 厘米，高是 $4$ 厘米的钝角三角形。
(2) 用 $1$ 条虚线将该三角形分成一个钝角三角形和一个高是 $2$ 厘米的梯形，且能用分出的钝角三角形和梯形拼成一个平行四边形(先分一分，再画出拼成的平行四边形并涂色)。
答案
3. (1) (2) 如图所示。
(画法不唯一)提示：(1) 画一个底是 6 厘米，高是 4 厘米的三角形，且三角形中有一个角是钝角。(2) 将底是 6 厘米，高是 4 厘米的钝角三角形划分成一个钝角三角形和一个高是 2 厘米的梯形，且分出的钝角三角形和梯形能拼成一个平行四边形，可以考虑将原钝角三角形 4 厘米的高分成 2 厘米和 2 厘米，这样分出的三角形和梯形能拼成平行四边形。
$4. ($江苏南京$·$对三角形的内角认识不清$) $算一算。
$∠ 2 = ($ $) )^{\circ}∠ 3 = ($
$∠ 2 = ($ $) )^{\circ}∠ 3 = ($
$52$
$) )^{\circ}$ 答案
4. 30 52
提示：第一个题图中，根据平角可以算出三角形的另一个锐角等于 $60°$，这个三角形是直角三角形，据此算出 $∠ 2$。第二个题图中，先算出左下角三角形左边的锐角，再根据平行四边形对角相等就可以得到 $∠ 3$ 的度数。
提示：第一个题图中，根据平角可以算出三角形的另一个锐角等于 $60°$，这个三角形是直角三角形，据此算出 $∠ 2$。第二个题图中，先算出左下角三角形左边的锐角，再根据平行四边形对角相等就可以得到 $∠ 3$ 的度数。
5. (南京鼓楼·应用意识) 计算五边形内角和时，乐乐和欢欢想出了不同的解决方法。乐乐：$180×5 - 360 = 540$ (度)，欢欢：$180×4 - 180 = 540$ (度)。请把图形分一分，体现出乐乐、欢欢的解题思路。
答案
5.
(顶点的位置满足提示的条件即可，画法不唯一)
提示：根据题意可知，乐乐是将五边形分成五个三角形，五个三角形都各有一个顶点重合于五边形的内部任意一点，这样用分出的三角形的个数乘 $180°$，再减去每个三角形重合顶点的顶角和，即一个周角，最终计算出五边形的内角和。欢欢将五边形分成了 4 个三角形，4 个三角形都有一个顶点重合于五边形的边上（非五边形顶点的任意一点），这样用分出的三角形的个数乘 $180°$，再减去每个三角形重合顶点的顶角和，即一个平角，最终计算出五边形的内角和。
