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11.兄弟俩买同一本书。哥哥的钱买这本书差2.4元，弟弟的钱买这本书差3.06元。兄弟俩将钱合起来，正好可以买这本书。这本书的价格是多少钱？
答案
11. 5.46元
解析
【分析】
首先梳理题目中的数量关系：①哥哥的钱+2.4元=书的单价；②弟弟的钱+3.06元=书的单价；③哥哥的钱+弟弟的钱=书的单价。从第三个条件可知，两人的钱凑起来刚好够买1本书，说明哥哥缺的2.4元正好是弟弟带的钱（弟弟的钱刚好补上哥哥的缺口），同理弟弟缺的3.06元正好是哥哥带的钱，把两人带的钱相加就是书的价格。
【解析】
根据“兄弟俩的钱合起来正好可以买这本书”可知：
哥哥差的钱=弟弟带的钱=2.4元
弟弟差的钱=哥哥带的钱=3.06元
书的价格=哥哥带的钱+弟弟带的钱
代入数据计算：
2.4+3.06=5.46（元）
【答案】
5.46元
【知识点】
1.小数加法计算 2.等量代换
【点评】
这道题不需要复杂的计算，核心是读懂“两人钱合起来正好买一本书”的隐含条件，理清人物带的钱和书价之间的数量关系就能快速解题，重点考察逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
首先梳理题目中的数量关系：①哥哥的钱+2.4元=书的单价；②弟弟的钱+3.06元=书的单价；③哥哥的钱+弟弟的钱=书的单价。从第三个条件可知，两人的钱凑起来刚好够买1本书，说明哥哥缺的2.4元正好是弟弟带的钱（弟弟的钱刚好补上哥哥的缺口），同理弟弟缺的3.06元正好是哥哥带的钱，把两人带的钱相加就是书的价格。
【解析】
根据“兄弟俩的钱合起来正好可以买这本书”可知：
哥哥差的钱=弟弟带的钱=2.4元
弟弟差的钱=哥哥带的钱=3.06元
书的价格=哥哥带的钱+弟弟带的钱
代入数据计算：
2.4+3.06=5.46（元）
【答案】
5.46元
【知识点】
1.小数加法计算 2.等量代换
【点评】
这道题不需要复杂的计算，核心是读懂“两人钱合起来正好买一本书”的隐含条件，理清人物带的钱和书价之间的数量关系就能快速解题，重点考察逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
12. 把小鱼先向右平移8格，再向上平移5格与把小鱼先向上平移5格，再向右平移8格，得到的是否为同一个图形？
答案
答：得到的是同一个图形。
解析
【分析】
要判断两种不同顺序平移后得到的图形是否相同，首先回忆平移的特点：图形平移时，图形上的每一个点都会按照相同的方向移动相同的距离。我们可以对比两次平移的总效果：第一种是向右移8格、再向上移5格，第二种是向上移5格、再向右移8格，两次平移后，每个点的横向总移动距离都是向右8格，纵向总移动距离都是向上5格，所有点最终的位置都相同，得到的图形自然是同一个。
【解析】
平移的本质是图形的所有点沿指定方向移动相同距离，平移过程中图形的形状、大小都不变，仅位置改变。
第一种平移方式：小鱼的每个点先向右移动8格，再向上移动5格，最终每个点相对原位置，都向右偏移8格、向上偏移5格。
第二种平移方式：小鱼的每个点先向上移动5格，再向右移动8格，最终每个点相对原位置，同样是向右偏移8格、向上偏移5格。
两次平移后小鱼所有对应点的位置完全相同，因此得到的是同一个图形。
【答案】
得到的是同一个图形。
【知识点】
平移的特征、平移的要素
【点评】
这道题是基础的平移性质应用题，解题关键是理解两次平移的总方向、总距离完全一致，和先后顺序无关，只要掌握平移的基本规律就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
要判断两种不同顺序平移后得到的图形是否相同，首先回忆平移的特点：图形平移时，图形上的每一个点都会按照相同的方向移动相同的距离。我们可以对比两次平移的总效果：第一种是向右移8格、再向上移5格，第二种是向上移5格、再向右移8格，两次平移后，每个点的横向总移动距离都是向右8格，纵向总移动距离都是向上5格，所有点最终的位置都相同，得到的图形自然是同一个。
【解析】
平移的本质是图形的所有点沿指定方向移动相同距离，平移过程中图形的形状、大小都不变，仅位置改变。
第一种平移方式：小鱼的每个点先向右移动8格，再向上移动5格，最终每个点相对原位置，都向右偏移8格、向上偏移5格。
第二种平移方式：小鱼的每个点先向上移动5格，再向右移动8格，最终每个点相对原位置，同样是向右偏移8格、向上偏移5格。
两次平移后小鱼所有对应点的位置完全相同，因此得到的是同一个图形。
【答案】
得到的是同一个图形。
【知识点】
平移的特征、平移的要素
【点评】
这道题是基础的平移性质应用题，解题关键是理解两次平移的总方向、总距离完全一致，和先后顺序无关，只要掌握平移的基本规律就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
13. 猜一猜，大公鸡拿着的数是几？
四个小动物各拿着一个数，现在要使这四个数连乘的积为100000，大公鸡拿着的数是（
四个小动物各拿着一个数，现在要使这四个数连乘的积为100000，大公鸡拿着的数是（
4
）。答案
13. 4
解析
【分析】
已知四个数的连乘乘积为100000，且其中三个数分别是125、8、25，要求大公鸡拿的第四个数，我们可以利用乘法和除法的互逆关系，用总乘积除以已知三个数的乘积得到结果。计算时可以先计算125×8的凑整组合，简化运算步骤，降低计算难度。
【解析】
根据题意，大公鸡拿着的数 = 总乘积 ÷ 其余三个数的乘积，计算步骤如下：
1. 先计算已知三个数的乘积，优先算125×8凑整：
$125×8=1000$
2. 再乘第三个数25：
$1000×25=25000$
3. 用总乘积除以三个数的乘积得到结果：
$100000÷25000=4$
【答案】
4
【知识点】
乘除互逆关系、乘法简便计算、整数四则运算
【点评】
本题重点考察乘除法的运算逻辑，以及对常用凑整乘法组合的熟悉度，熟练运用凑整技巧可以快速得出答案，避免复杂的分步计算。
【难度系数】
0.8
已知四个数的连乘乘积为100000，且其中三个数分别是125、8、25，要求大公鸡拿的第四个数，我们可以利用乘法和除法的互逆关系，用总乘积除以已知三个数的乘积得到结果。计算时可以先计算125×8的凑整组合，简化运算步骤，降低计算难度。
【解析】
根据题意，大公鸡拿着的数 = 总乘积 ÷ 其余三个数的乘积，计算步骤如下：
1. 先计算已知三个数的乘积，优先算125×8凑整：
$125×8=1000$
2. 再乘第三个数25：
$1000×25=25000$
3. 用总乘积除以三个数的乘积得到结果：
$100000÷25000=4$
【答案】
4
【知识点】
乘除互逆关系、乘法简便计算、整数四则运算
【点评】
本题重点考察乘除法的运算逻辑，以及对常用凑整乘法组合的熟悉度，熟练运用凑整技巧可以快速得出答案，避免复杂的分步计算。
【难度系数】
0.8
14. 在已知图形的基础上，补充画图，使之成为轴对称图形，并且满足：①只有一条对称轴；②只有两条对称轴。
答案
画法示例（答案不唯一）
① 图：补充涂黑第1行第4列、第2行第3列的小正方形，得到的图形仅以第2列和第3列之间的竖直直线为对称轴，只有1条对称轴。
② 图：补充涂黑第3行第3列、第4行第4列的小正方形，得到的图形仅以方格的两条对角线为对称轴，只有2条对称轴。
答：按照上述方式补充画图，即可满足题目要求。
① 图：补充涂黑第1行第4列、第2行第3列的小正方形，得到的图形仅以第2列和第3列之间的竖直直线为对称轴，只有1条对称轴。
② 图：补充涂黑第3行第3列、第4行第4列的小正方形，得到的图形仅以方格的两条对角线为对称轴，只有2条对称轴。
答：按照上述方式补充画图，即可满足题目要求。
解析
【分析】
解题首先要回忆轴对称图形的特点：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，这条直线就是对称轴。首先处理只有1条对称轴的要求：我们可以先选定1条直线作为唯一的对称轴，再找到原有涂黑格子关于这条直线的对称位置，把对应位置涂黑，最后检查有没有其他对称轴，确保只有1条即可。再处理只有2条对称轴的要求：选定2条不重复的直线作为对称轴，找到原有涂黑格子关于这两条对称轴的对称位置涂黑，最后检查确保没有其他对称轴，只有2条符合要求即可。
【解析】
1. 构造只有1条对称轴的图形（对应图①）：
第一步：选定图①第2列和第3列之间的竖直直线为唯一对称轴。
第二步：找已有涂黑格的对称位置：第一行第1列的对称位置是第一行第4列，第二行第2列的对称位置是第二行第3列。
第三步：将上述两个位置的小正方形涂黑，此时沿选定的竖直线对折图形完全重合，且不存在其他能让图形对折重合的直线，满足只有1条对称轴的要求。
2. 构造只有2条对称轴的图形（对应图②）：
第一步：选定方格的两条对角线作为仅有的2条对称轴。
第二步：找已有涂黑格的对称位置：第一行第1列关于左上-右下对角线的对称位置是第四行第4列，第二行第2列关于这条对角线的对称位置是第三行第3列。
第三步：将上述两个位置的小正方形涂黑，此时沿两条对角线对折图形都能完全重合，且不存在其他对称轴，满足只有2条对称轴的要求。
注：画法不唯一，只要符合对称轴数量要求即可。
【答案】
画法示例（答案不唯一）
① 图：补充涂黑第1行第4列、第2行第3列的小正方形，得到的图形仅以第2列和第3列之间的竖直直线为对称轴，只有1条对称轴。
② 图：补充涂黑第3行第3列、第4行第4列的小正方形，得到的图形仅以方格的两条对角线为对称轴，只有2条对称轴。
答：按照上述方式补充画图，即可满足题目要求。
【知识点】
1. 轴对称图形的认识
2. 对称轴的判断
【点评】
本题考查轴对称图形相关知识的灵活运用，需要先确定对称轴，再找对称点完成作图，最后还要验证对称轴的数量是否符合要求，能够有效锻炼空间想象能力和几何作图能力。
【难度系数】
0.7
解题首先要回忆轴对称图形的特点：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，这条直线就是对称轴。首先处理只有1条对称轴的要求：我们可以先选定1条直线作为唯一的对称轴，再找到原有涂黑格子关于这条直线的对称位置，把对应位置涂黑，最后检查有没有其他对称轴，确保只有1条即可。再处理只有2条对称轴的要求：选定2条不重复的直线作为对称轴，找到原有涂黑格子关于这两条对称轴的对称位置涂黑，最后检查确保没有其他对称轴，只有2条符合要求即可。
【解析】
1. 构造只有1条对称轴的图形（对应图①）：
第一步：选定图①第2列和第3列之间的竖直直线为唯一对称轴。
第二步：找已有涂黑格的对称位置：第一行第1列的对称位置是第一行第4列，第二行第2列的对称位置是第二行第3列。
第三步：将上述两个位置的小正方形涂黑，此时沿选定的竖直线对折图形完全重合，且不存在其他能让图形对折重合的直线，满足只有1条对称轴的要求。
2. 构造只有2条对称轴的图形（对应图②）：
第一步：选定方格的两条对角线作为仅有的2条对称轴。
第二步：找已有涂黑格的对称位置：第一行第1列关于左上-右下对角线的对称位置是第四行第4列，第二行第2列关于这条对角线的对称位置是第三行第3列。
第三步：将上述两个位置的小正方形涂黑，此时沿两条对角线对折图形都能完全重合，且不存在其他对称轴，满足只有2条对称轴的要求。
注：画法不唯一，只要符合对称轴数量要求即可。
【答案】
画法示例（答案不唯一）
① 图：补充涂黑第1行第4列、第2行第3列的小正方形，得到的图形仅以第2列和第3列之间的竖直直线为对称轴，只有1条对称轴。
② 图：补充涂黑第3行第3列、第4行第4列的小正方形，得到的图形仅以方格的两条对角线为对称轴，只有2条对称轴。
答：按照上述方式补充画图，即可满足题目要求。
【知识点】
1. 轴对称图形的认识
2. 对称轴的判断
【点评】
本题考查轴对称图形相关知识的灵活运用，需要先确定对称轴，再找对称点完成作图，最后还要验证对称轴的数量是否符合要求，能够有效锻炼空间想象能力和几何作图能力。
【难度系数】
0.7
