7.根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为$\frac{3}{2}$，则输出的y值为。

7.$\frac{1}{2}$

【分析】
解题时首先需要判断输入的x值$\frac{3}{2}$属于程序给出的哪一个x的取值范围，再选择对应范围的函数解析式，最后将x代入解析式计算得到y值即可。首先将$\frac{3}{2}$转化为小数是1.5，依次比对三个取值范围：①$-2≤ x≤-1$，1.5不在该范围；②$-1＜x≤1$，1.5也不在该范围；③$1＜x≤2$，1.5满足这个范围，因此选择对应的$y=-x+2$计算。
【解析】
首先判断输入的$x=\frac{3}{2}$的取值范围：
$\because \frac{3}{2}=1.5$，满足$1＜1.5≤2$，
$\therefore$ 选择对应的函数解析式$y=-x+2$，
将$x=\frac{3}{2}$代入得：
$y=-\frac{3}{2}+2=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
分段函数求值；函数值计算
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是先确定自变量的取值区间，再代入对应的函数表达式计算，计算时注意不要选错解析式即可。
【难度系数】
0.8

8.如图,张伯伯要建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长14 m),另三边用总长31 m的木栏围成,并且要留一个1 m宽的小门(小门用其他材料).设这个养鸡场垂直于墙的一边的长为x m,平行于墙的一边的长为y m.
(1)求y关于x的函数解析式(要求写出自变量x的取值范围);
(2)若张伯伯想使养鸡场平行于墙的一边的长为10 m,则垂直于墙的一边的长应为多少米?

8.解:(1)根据题意,得 2x+y-1=31,整理,得 $y=-2x+32.∵$ 墙长 14 m, $\therefore \begin{cases} x＞0,\\ 1＜y≤ 14, \end{cases}$ 即$\begin{cases} x＞0,\\ 1＜-2x+32≤ 14, \end{cases}$ 解得 $9≤ x＜15.5,\therefore y$ 关于 $x$ 的函数解析式为 $y=-2x+32(9≤ x＜15.5)$；
(2)当 $y=-2x+32=10$ 时,解得 $x=11,\therefore$ 垂直于墙的一边的长应为 11 m.

【分析】
(1) 首先梳理木栏的长度关系：养鸡场三边中，垂直于墙的两边各长x m，平行于墙的一边长y m，由于1m宽的小门不需要木栏，因此木栏总长度等于2个垂直边长度加上平行边长度再减去小门的1m，据此列等式整理即可得到y与x的函数解析式；接下来结合实际限制确定自变量范围：x是边长故x＞0，平行于墙的边长度y不能超过墙长14m，同时y要大于小门宽度1m以保证小门可正常设置，将y=-2x+32代入限制条件列不等式组，求解即可得到x的取值范围。
(2) 第二问已知平行于墙的边长y=10m，直接将y=10代入第一问得到的函数解析式，解一元一次方程得到x的值，验证x在取值范围内即可得到结果。
【解析】
(1) 根据题意列等量关系：$2x + y - 1 = 31$，整理得 $y=-2x+32$。
结合实际限制列不等式组：
$\begin{cases} x＞0\\ 1＜y≤ 14 \end{cases}$
将$y=-2x+32$代入不等式组得：
$\begin{cases} x＞0\\ 1＜-2x+32≤ 14 \end{cases}$
解不等式$-2x+32＞1$得$x＜15.5$，解不等式$-2x+32≤14$得$x≥9$，结合$x＞0$，最终得$9≤ x＜15.5$。
因此y关于x的函数解析式为$y=-2x+32(9≤ x＜15.5)$。
(2) 当$y=10$时，代入解析式得：
$-2x+32=10$
解得$x=11$，11在$9≤ x＜15.5$的范围内，符合要求。
【答案】
(1) $y=-2x+32(9≤ x＜15.5)$
(2) 11 m
【知识点】
一次函数实际应用，一元一次不等式组求解，自变量取值范围确定
【点评】
本题结合生活场景考查函数与不等式的综合应用，解题关键是准确梳理实际问题中的等量关系和限制条件，尤其要注意自变量的取值必须符合实际意义，避免忽略限制出现错解。
【难度系数】
0.7