14. 如图所示,在水平桌面上,一个质量$m = 0.5\ \mathrm{kg}$的物体$P$,通过一个定滑轮和一个动滑轮与三个总质量$m_{\mathrm{钩码}} = 0.6\ \mathrm{kg}$的钩码相连,动滑轮重$2\ \mathrm{N}$,绳子的质量以及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计,并且物体$P$以$0.2\ \mathrm{m/s}$的速度向右做匀速直线运动,要使物体$P$以$0.1\ \mathrm{m/s}$的速度向左做匀速直线运动,应给物体$P$施加一个水平向左的$\mathrm{N}$的拉力,此时拉力做功的功率$\mathrm{W}$.($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)

钩码的重力$G_1=m_{\mathrm{钩码}}g=0.6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6\ \mathrm{N}$,钩码及动滑轮的总重$G_总=G_1+G_2=6\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$,图示滑轮组承重绳子为2根,不计绳重及摩擦时,绳子的拉力$F=\dfrac{1}{2}G_总=\dfrac{1}{2}×8\ \mathrm{N}=4\ \mathrm{N}$,物体P向右做匀速直线运动时,受到绳子的拉力和向左的摩擦力作用,这两个力是一对平衡力,所以P受到的摩擦力为$f=F=4\ \mathrm{N}$.P向左做匀速直线运动时,对水面桌面的压力不变,接触面的粗糙程度不变,所受的摩擦力大小不变,方向水平向右,此时P受到水平向左的拉力和水平向右的绳子的拉力及摩擦力的作用,水平向左的拉力$F_1=F+f=4\ \mathrm{N}+4\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$,拉力做功的功率$P_1=\dfrac{W_1}{t_1}=\dfrac{F_1s_1}{t_1}=F_1v_1=8\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m/s}=0.8\ \mathrm{W}$.
思路引导 物体P向右做匀速直线运动时,受到绳子的拉力和向左的摩擦力的作用,这两个力是一对平衡力.物体P向左做匀速直线运动时,对水平桌面的压力不变,接触面的粗糙程度不变,所受的摩擦力大小不变,P受到水平向左的拉力和水平向右的绳子的拉力及摩擦力的作用,水平向左的拉力$F_1=F+f$.

15. 教材P18图11-34·拓展（2025·无锡江阴月考）如图所示，小军同学从一楼跑到三楼，他想通过登楼梯来估测自己的功率.
[视频学重难]
(1)实验原理：.
(2)需要的测量器材有磅秤、米尺、.
(3)小军同学设计的测量步骤如下，其中多余的是.
A. 测出自己的质量$m$
B. 测出楼梯的总长度$L$
C. 测出一楼到三楼的竖直高度$h$
D. 测出自己从一楼登上三楼所用的时间$t$
(4)如表所示是小军设计的实验记录表格，根据要记录的数据，请把表格补充完整.

(5)利用上面所测的物理量，写出计算功率的表达式.
(6)登楼梯时，某中学生从一楼匀速登上三楼，共用了10 s，该中学生登楼时克服重力做功的功率最接近于.
A. 3 000 W
B. 300 W
C. 30 W
D. 3 W

(7)在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大. 以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是.
①用相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可比较功率大小；
②都爬到杆顶，测量出各自的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小；
③爬杆后，测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率进行比较.
A. 只有①
B. ①②
C. ①③
D. ①②③

(1)测量功率的原理是$P=\dfrac{W}{t}$.(2)磅秤用来测质量,米尺用来测高度,还需要测量时间,所以需要的测量器材还有秒表.(3)根据公式$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Gh}{t}=\dfrac{mgh}{t}$可知,需要测量人的质量m,竖直高度h,运动时间t,而楼梯的总长度L不是竖直高度,则多余的测量步骤是测出楼梯的总长度L,故选B.(4)根据题意,表格中缺少的数据为一楼到三楼的竖直高度h/m和登上三楼所用的时间t/s.(5)利用所测的物理量,写出计算功率的表达式$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{mgh}{t}$.(6)登楼梯时,某中学生从一楼匀速登上三楼,共用了10 s,教学楼每层高约为3 m,中学生的质量约为50 kg,从一楼登上三楼,用时约为10 s,则该中学生登楼时克服重力做功的功率约为$P=\dfrac{mgh}{t}=\dfrac{50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×2×3\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=300\ \mathrm{W}$,故选B.(7)①用相同的时间爬杆,测量出各自的体重和爬上杆的高度,由$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{mgh}{t}$即可比较功率大小;②都爬到杆顶,爬升高度相同,测量出各自的体重和爬杆用的时间,由$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{mgh}{t}$即可比较功率大小;③爬杆后,测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度,由$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{mgh}{t}$算出功率,可进行比较.综上,方案①②③均可行,故选D.

16. (2025·南京中考节选)如图所示,用动滑轮将重180 N的木箱在5 s内沿竖直方向匀速提升2 m,所用拉力为100 N,不计绳重和摩擦.此过程中拉力的功率是W.

由图可知绳子股数n=2,则绳子自由端移动的距离$s=nh=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$,拉力做的功$W=Fs=100\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$,拉力做功的功率$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{400\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=80\ \mathrm{W}$.