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11.为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯.某超市销售甲、乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45元/个，下表是前两个月两种型号水杯的销售情况：
求甲、乙两种型号水杯的售价.
求甲、乙两种型号水杯的售价.
答案
11.解:设甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为$x$元、$y$元.
根据题意,得$\begin{cases} 22x+8y=1\ 100, \\ 38x+24y=2\ 460, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=30, \\ y=55. \end{cases}$
答:甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为30元、55元.
根据题意,得$\begin{cases} 22x+8y=1\ 100, \\ 38x+24y=2\ 460, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=30, \\ y=55. \end{cases}$
答:甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为30元、55元.
12. 定义一种新运算“※”，规定 $ x※y = ax + by^2 $，其中 $ a,b $ 为常数，且 $ -1※1 = 0, 2※1 = 3 $，则 $ 2※5 = $
27
答案
12.27
13.我国古代有这样一道数学问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳多一尺,井深几何? 这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,井深几尺? 则该问题的井深是
8
尺.答案
13.8
14. 先阅读下列材料，再解决问题：
解方程组$\begin{cases}19x+18y=17,\\17x+16y=15\end{cases}$时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多。
解方程组$\begin{cases}19x+18y=17,①\\17x+16y=15.②\end{cases}$
解:①$-$②,得$2x+2y=2$,即$x+y=1$,③
③$×16$,得$16x+16y=16$,④
②$-$④,得$x=-1$,将$x=-1$代入③,得$y=2$,所以原方程组的解是$\begin{cases}x=-1,\\y=2.\end{cases}$
根据上述材料，解答问题:若$x,y$的值满足方程组$\begin{cases}2026x+2025y=2024,①\\2024x+2023y=2022,②\end{cases}$试求代数式$x^2+xy+y^2$的值。
解方程组$\begin{cases}19x+18y=17,\\17x+16y=15\end{cases}$时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多。
解方程组$\begin{cases}19x+18y=17,①\\17x+16y=15.②\end{cases}$
解:①$-$②,得$2x+2y=2$,即$x+y=1$,③
③$×16$,得$16x+16y=16$,④
②$-$④,得$x=-1$,将$x=-1$代入③,得$y=2$,所以原方程组的解是$\begin{cases}x=-1,\\y=2.\end{cases}$
根据上述材料，解答问题:若$x,y$的值满足方程组$\begin{cases}2026x+2025y=2024,①\\2024x+2023y=2022,②\end{cases}$试求代数式$x^2+xy+y^2$的值。
答案
14.解:$\begin{cases} 2\ 026x+2\ 025y=2\ 024,① \\ 2\ 024x+2\ 023y=2\ 022,② \end{cases}$
①$-$②,得$2x+2y=2$,即$x+y=1$,③
②$-$③$×2\ 023$,得$x=-1$,
把$x=-1$代入③,得$y=2$,
所以$x^2+xy+y^2=(-1)^2+(-1)×2+2^2=1-2+4=3.$
①$-$②,得$2x+2y=2$,即$x+y=1$,③
②$-$③$×2\ 023$,得$x=-1$,
把$x=-1$代入③,得$y=2$,
所以$x^2+xy+y^2=(-1)^2+(-1)×2+2^2=1-2+4=3.$
