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5. 如图，有一个长35米、宽24米的花坛，如果在这个花坛的四周修2.5米宽的小路(如图，单位：米)。小路的面积是多少平方米？(6分)
答案
5. $(35 + 2.5×2)×(24 + 2.5×2) - 35×24 = 320$(平方米)
6. 新情境 数学文化 著名的希波克拉底问题如下：在直角三角形 ABC中，分别以 AB、AC、BC为直径作半圆，围成两个月牙形(涂色部分)，这样的月牙形在数学史上称为“希波克拉底月牙”。若 AB=5厘米，AC=3厘米，BC=4厘米，则涂色部分的面积是多少平方厘米？(7分)
答案
6. $\frac{1}{2}×3.14×(3÷2)^2 + \frac{1}{2}×3.14×(4÷2)^2 + 3×4÷2 - \frac{1}{2}×3.14×(5÷2)^2 = 6$(平方厘米)
六、拓展提优。（共10分）
1. (2025·南通海门区期末)如图，长方形ABCD的面积是48平方厘米，涂色部分的面积是2平方厘米，四边形EFGH的面积是( )平方厘米。(4分
1. (2025·南通海门区期末)如图，长方形ABCD的面积是48平方厘米，涂色部分的面积是2平方厘米，四边形EFGH的面积是( )平方厘米。(4分
答案
1. 25 [解析:四边形$EFGH$的面积比长方形中除四边形$EFGH$外剩下部分的面积多2平方厘米,是$(48 - 2)÷2 + 2 = 25$(平方厘米)。]
2. 如图，在一个大正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有一个公共顶点，这样大正方形被分割成正方形区域甲与L形区域乙和丙。已知甲、乙、丙三个区域的周长之比为 4:5:7，并且区域丙的面积为48平方厘米。求大正方形的面积。(6分)
答案
2. $5^2:7^2 = 25:49$ $48×\frac{49}{49 - 25} = 98$(平方厘米)
[解析:从题图中可以看出,L形区域乙的周长与中正方形的周长相等,L形区域丙的周长与大正方形的周长相等,则中正方形与大正方形的周长之比是$5:7$,即边长之比是$5:7$,面积之比是$5^2:7^2 = 25:49$。所以大正方形的面积是大正方形与中正方形面积之差(L形区域丙的面积)的$\frac{49}{49 - 25}$,由此可求出大正方形的面积。]
[解析:从题图中可以看出,L形区域乙的周长与中正方形的周长相等,L形区域丙的周长与大正方形的周长相等,则中正方形与大正方形的周长之比是$5:7$,即边长之比是$5:7$,面积之比是$5^2:7^2 = 25:49$。所以大正方形的面积是大正方形与中正方形面积之差(L形区域丙的面积)的$\frac{49}{49 - 25}$,由此可求出大正方形的面积。]
