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4.王叔叔去超市采购,买6箱同样的饮料花了432元,又买了一箱牛奶花了100元。一箱饮料比一箱牛奶便宜多少钱?(3分)
答案
$432÷6=72$(元) $100-72=28$(元)
解析
【分析】
要解决“一箱饮料比一箱牛奶便宜多少钱”的问题，首先需要明确两种商品的单价。题目已直接给出一箱牛奶的价格是100元，所以第一步先求一箱饮料的价格：已知6箱饮料总价为432元，根据“单价=总价÷数量”，用饮料的总花费除以箱数就能算出1箱饮料的价格，再用一箱牛奶的价格减去一箱饮料的价格，即可得到所求的差值。
【解析】
第一步：计算1箱饮料的价格
$432÷6=72$(元)
第二步：计算1箱饮料比1箱牛奶便宜的金额
$100-72=28$(元)
【答案】
28元
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 除数是一位数的除法
3. 减法实际应用
【点评】
本题属于贴近生活的基础应用题，解题关键是先求出未知的饮料单价，再做差计算即可，主要考查学生对基础数量关系的理解和基本运算能力。
【难度系数】
0.85
要解决“一箱饮料比一箱牛奶便宜多少钱”的问题，首先需要明确两种商品的单价。题目已直接给出一箱牛奶的价格是100元，所以第一步先求一箱饮料的价格：已知6箱饮料总价为432元，根据“单价=总价÷数量”，用饮料的总花费除以箱数就能算出1箱饮料的价格，再用一箱牛奶的价格减去一箱饮料的价格，即可得到所求的差值。
【解析】
第一步：计算1箱饮料的价格
$432÷6=72$(元)
第二步：计算1箱饮料比1箱牛奶便宜的金额
$100-72=28$(元)
【答案】
28元
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 除数是一位数的除法
3. 减法实际应用
【点评】
本题属于贴近生活的基础应用题，解题关键是先求出未知的饮料单价，再做差计算即可，主要考查学生对基础数量关系的理解和基本运算能力。
【难度系数】
0.85
5.李阿姨8天一共制作了576个手工艺品,她每天工作8小时,平均每小时制作多少个这样的手工艺品?(4分)
答案
$576÷8÷8=9$(个)
解析
【分析】
要求平均每小时制作的手工艺品数量，可分两步思考：首先用手工艺品总数量除以总天数，算出平均每天制作的数量；再用每天制作的数量除以每天的工作时长，即可求出平均每小时制作的数量，用连除运算即可求解。
【解析】
方法一：分步计算
第一步：计算平均每天制作的手工艺品数量
$576÷8=72$（个）
第二步：计算平均每小时制作的手工艺品数量
$72÷8=9$（个）
方法二：列综合算式计算
$576÷8÷8=9$（个）
【答案】
9个
【知识点】
连除运算、归一问题、平均数计算
【点评】
本题结合生活实际考查连除的应用，解题关键是理清数量关系，明确两次平均分对应的总量和份数，掌握除数是一位数的除法计算方法即可正确解答。
【难度系数】
0.85
要求平均每小时制作的手工艺品数量，可分两步思考：首先用手工艺品总数量除以总天数，算出平均每天制作的数量；再用每天制作的数量除以每天的工作时长，即可求出平均每小时制作的数量，用连除运算即可求解。
【解析】
方法一：分步计算
第一步：计算平均每天制作的手工艺品数量
$576÷8=72$（个）
第二步：计算平均每小时制作的手工艺品数量
$72÷8=9$（个）
方法二：列综合算式计算
$576÷8÷8=9$（个）
【答案】
9个
【知识点】
连除运算、归一问题、平均数计算
【点评】
本题结合生活实际考查连除的应用，解题关键是理清数量关系，明确两次平均分对应的总量和份数，掌握除数是一位数的除法计算方法即可正确解答。
【难度系数】
0.85
6.小美身高1.4米,她站在一把椅子上,比如图所示的书柜还高0.2米。这把椅子高多少米?(4分)
答案
$1.7+0.2-1.4=0.5$(米)
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：书柜高度为1.7米，小美身高1.4米，小美站在椅子上的总高度比书柜高0.2米。第一步先算出小美站在椅子上的总高度，总高度等于书柜高度加上0.2米；第二步，总高度是小美的身高加椅子的高度，因此用总高度减去小美的身高，就能得到椅子的高度。
【解析】
先计算小美站在椅子上的总高度：
$1.7+0.2=1.9$（米）
再计算椅子的高度：
$1.9-1.4=0.5$（米）
列综合算式为：$1.7+0.2-1.4=0.5$（米）
【答案】
0.5米
【知识点】
小数加减法，加减混合应用
【点评】
这道题结合生活场景出题，需要先理清各高度之间的数量关系再列式计算，侧重考查加减运算的实际运用能力，认真审题即可正确解答。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理已知条件：书柜高度为1.7米，小美身高1.4米，小美站在椅子上的总高度比书柜高0.2米。第一步先算出小美站在椅子上的总高度，总高度等于书柜高度加上0.2米；第二步，总高度是小美的身高加椅子的高度，因此用总高度减去小美的身高，就能得到椅子的高度。
【解析】
先计算小美站在椅子上的总高度：
$1.7+0.2=1.9$（米）
再计算椅子的高度：
$1.9-1.4=0.5$（米）
列综合算式为：$1.7+0.2-1.4=0.5$（米）
【答案】
0.5米
【知识点】
小数加减法，加减混合应用
【点评】
这道题结合生活场景出题，需要先理清各高度之间的数量关系再列式计算，侧重考查加减运算的实际运用能力，认真审题即可正确解答。
【难度系数】
0.7
7. 如图,小夏用两个同样的正方形和一个长方形拼成了一个新图形(三个图形之间没有重叠)。
(1)这个拼成的新图形的周长是多少厘米?(3分)
(2)小沙也用这三个图形拼出一个新图形(图形之间没有重叠),这个新图形的周长比小夏拼的图形的周长要短。小沙是怎样拼的呢? 请画出其中的一种图形,并计算它的周长。(3分)
(1)这个拼成的新图形的周长是多少厘米?(3分)
(2)小沙也用这三个图形拼出一个新图形(图形之间没有重叠),这个新图形的周长比小夏拼的图形的周长要短。小沙是怎样拼的呢? 请画出其中的一种图形,并计算它的周长。(3分)
答案
7.(1)$6+12=18$(厘米) $6×2=12$(厘米) $(18+12)×2=60$(厘米) (2)略
解析
【分析】
（1）计算小夏拼的图形周长时，可使用平移法：将图形中凹凸的水平、竖直边向外平移，就能得到一个规则的大长方形。先确定这个大长方形的长：水平方向总长度为6厘米加12厘米，共18厘米；再确定大长方形的宽：竖直方向总高度为2个6厘米相加，共12厘米，最后用长方形周长公式就能算出总周长。
（2）拼接图形时，拼接处的边不会计入新图形的周长，所以要让新周长更短，就要尽量让更长的边重叠在一起。我们可以把两个正方形和长方形的长边拼接，就能得到周长更短的新图形。
【解析】
（1）首先计算平移后大长方形的长：
$6+12=18$（厘米）
再计算大长方形的宽：
$6×2=12$（厘米）
根据长方形周长公式$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，得：
$(18+12)×2=60$（厘米）
（2）拼法示例：将两个边长为6厘米的正方形并排拼接成长12厘米、宽6厘米的长方形，再将这个长方形和原题中的长12厘米、宽6厘米的长方形沿长拼接，得到边长为12厘米的大正方形。
计算周长：根据正方形周长公式$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$，得$12×4=48$（厘米）。（拼法不唯一，合理即可）
【答案】
（1）60厘米
（2）示例：拼成边长为12厘米的正方形，周长为48厘米（拼法合理即可）
【知识点】
长方形周长计算，正方形周长计算，图形拼接的周长变化
【点评】
本题结合图形拼接考查周长的计算，第一问用平移法将不规则图形转化为规则长方形即可简化计算，第二问为开放性题目，需要理解“拼接时重叠的边越长，得到的新图形周长越短”的规律，锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
（1）计算小夏拼的图形周长时，可使用平移法：将图形中凹凸的水平、竖直边向外平移，就能得到一个规则的大长方形。先确定这个大长方形的长：水平方向总长度为6厘米加12厘米，共18厘米；再确定大长方形的宽：竖直方向总高度为2个6厘米相加，共12厘米，最后用长方形周长公式就能算出总周长。
（2）拼接图形时，拼接处的边不会计入新图形的周长，所以要让新周长更短，就要尽量让更长的边重叠在一起。我们可以把两个正方形和长方形的长边拼接，就能得到周长更短的新图形。
【解析】
（1）首先计算平移后大长方形的长：
$6+12=18$（厘米）
再计算大长方形的宽：
$6×2=12$（厘米）
根据长方形周长公式$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，得：
$(18+12)×2=60$（厘米）
（2）拼法示例：将两个边长为6厘米的正方形并排拼接成长12厘米、宽6厘米的长方形，再将这个长方形和原题中的长12厘米、宽6厘米的长方形沿长拼接，得到边长为12厘米的大正方形。
计算周长：根据正方形周长公式$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$，得$12×4=48$（厘米）。（拼法不唯一，合理即可）
【答案】
（1）60厘米
（2）示例：拼成边长为12厘米的正方形，周长为48厘米（拼法合理即可）
【知识点】
长方形周长计算，正方形周长计算，图形拼接的周长变化
【点评】
本题结合图形拼接考查周长的计算，第一问用平移法将不规则图形转化为规则长方形即可简化计算，第二问为开放性题目，需要理解“拼接时重叠的边越长，得到的新图形周长越短”的规律，锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
8.学校暑期装修走廊,信息如下:(1)走廊长6米,宽3米。(2)采用3分米×3分米的方砖铺走廊。(3)买了15箱方砖。(4)每箱方砖有2层,每层有8块。
(1)装修走廊,需要多少块这样的方砖?(3分)
(2)根据以上信息,请你提出一个需要两步及以上计算解决的数学问题并解答。(3分)
问题:
列式解答:
(本卷按最新教材改编)
(1)装修走廊,需要多少块这样的方砖?(3分)
(2)根据以上信息,请你提出一个需要两步及以上计算解决的数学问题并解答。(3分)
问题:
一共买了多少块方砖
?列式解答:
(本卷按最新教材改编)
答案
8.(1)$6×3=18$(平方米) 18平方米=1800平方分米 $3×3=9$(平方分米) $1800÷9=200$(块) (2)一共买了多少块方砖 $15×2×8=240$(块) (答案不唯一)
解析
【分析】
（1）求需要多少块方砖，本质是求走廊总面积里包含多少个单块方砖的面积。首先要先算出走廊的总面积，再算出单块方砖的面积，注意二者单位不统一，需要先换算成相同单位，最后用走廊总面积除以单块方砖的面积，就能得到需要的方砖数量。
（2）要提出两步及以上计算的问题，可以结合方砖的箱数、每箱层数、每层块数这些信息，比如提问买的方砖总数量是多少，计算时先算出每箱有多少块方砖，再乘总箱数就能得到总块数，也可以提出其他合理问题，答案不唯一。
【解析】
(1) 计算走廊的面积：
$6×3=18$（平方米）
统一单位：18平方米=1800平方分米
计算单块方砖的面积：
$3×3=9$（平方分米）
计算需要的方砖数量：
$1800÷9=200$（块）
(2) 示例问题：一共买了多少块方砖？
先算每箱方砖的块数：$2×8=16$（块）
再算15箱方砖的总块数：$15×16=240$（块）
综合列式：$15×2×8=240$（块）
（提出的问题合理即可，答案不唯一）
【答案】
(1) 200块
(2) 示例：一共买了多少块方砖；$15×2×8=240$（块）（答案不唯一）
【知识点】
1. 长方形正方形面积计算
2. 面积单位换算
3. 连乘解决实际问题
【点评】
本题结合生活中铺地砖的真实场景，既考查了面积计算、单位换算的基础知识点，又考查了学生提出问题、解决实际问题的能力，解题时要注意先统一单位再计算，避免因单位不符出现错误。
【难度系数】
0.7
（1）求需要多少块方砖，本质是求走廊总面积里包含多少个单块方砖的面积。首先要先算出走廊的总面积，再算出单块方砖的面积，注意二者单位不统一，需要先换算成相同单位，最后用走廊总面积除以单块方砖的面积，就能得到需要的方砖数量。
（2）要提出两步及以上计算的问题，可以结合方砖的箱数、每箱层数、每层块数这些信息，比如提问买的方砖总数量是多少，计算时先算出每箱有多少块方砖，再乘总箱数就能得到总块数，也可以提出其他合理问题，答案不唯一。
【解析】
(1) 计算走廊的面积：
$6×3=18$（平方米）
统一单位：18平方米=1800平方分米
计算单块方砖的面积：
$3×3=9$（平方分米）
计算需要的方砖数量：
$1800÷9=200$（块）
(2) 示例问题：一共买了多少块方砖？
先算每箱方砖的块数：$2×8=16$（块）
再算15箱方砖的总块数：$15×16=240$（块）
综合列式：$15×2×8=240$（块）
（提出的问题合理即可，答案不唯一）
【答案】
(1) 200块
(2) 示例：一共买了多少块方砖；$15×2×8=240$（块）（答案不唯一）
【知识点】
1. 长方形正方形面积计算
2. 面积单位换算
3. 连乘解决实际问题
【点评】
本题结合生活中铺地砖的真实场景，既考查了面积计算、单位换算的基础知识点，又考查了学生提出问题、解决实际问题的能力，解题时要注意先统一单位再计算，避免因单位不符出现错误。
【难度系数】
0.7
