登录
1. 直接写出得数。（10分）
$\frac{3}{11}+\frac{5}{11}=$ $\frac{19}{20}-\frac{7}{20}=$ $2-\frac{2}{7}=$ $\frac{8}{9}+\frac{4}{27}=$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=$ $\frac{7}{8}-\frac{5}{6}=$ $\frac{9}{2}-0.27=$ $1.4-\frac{1}{5}=$
$6÷8=$ $5^2-5=$
$\frac{3}{11}+\frac{5}{11}=$ $\frac{19}{20}-\frac{7}{20}=$ $2-\frac{2}{7}=$ $\frac{8}{9}+\frac{4}{27}=$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=$ $\frac{7}{8}-\frac{5}{6}=$ $\frac{9}{2}-0.27=$ $1.4-\frac{1}{5}=$
$6÷8=$ $5^2-5=$
答案
1. $\frac{8}{11}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{12}{7}$ $\frac{28}{27}$ $\frac{2}{15}$ $\frac{1}{24}$ 4.23 $\frac{6}{5}$ $\frac{3}{4}$ 20
解析
【分析】
本题为分数、小数、整数的基础口算题，解题思路：①同分母分数加减，直接分子相加减、分母不变，结果约分；②异分母分数加减，先通分转化为同分母分数再计算；③整数与分数/小数运算，统一形式（分数化小数或小数化分数）后计算；④整数平方运算先算平方再做减法；⑤整数除法结果化为最简分数。按上述规则依次计算每个式子即可。
【解析】
1. $\frac{3}{11}+\frac{5}{11}=\frac{3+5}{11}=\frac{8}{11}$
2. $\frac{19}{20}-\frac{7}{20}=\frac{19-7}{20}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$
3. $2-\frac{2}{7}=\frac{14}{7}-\frac{2}{7}=\frac{12}{7}$
4. $\frac{8}{9}+\frac{4}{27}=\frac{24}{27}+\frac{4}{27}=\frac{28}{27}$
5. $\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{2}{15}$
6. $\frac{7}{8}-\frac{5}{6}=\frac{21}{24}-\frac{20}{24}=\frac{1}{24}$
7. $\frac{9}{2}-0.27=4.5-0.27=4.23$
8. $1.4-\frac{1}{5}=1.4-0.2=\frac{6}{5}$
9. $6÷8=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
10. $5^2-5=25-5=20$
【答案】
$\frac{8}{11}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{12}{7}$，$\frac{28}{27}$，$\frac{2}{15}$，$\frac{1}{24}$，$4.23$，$\frac{6}{5}$，$\frac{3}{4}$，$20$
【知识点】
分数加减法、小数运算、整数平方计算
【点评】
本题为基础口算题，考察分数、小数、整数的基本运算规则，需熟练掌握通分、分数与小数互化、整数平方等基础知识点，是巩固数的运算能力的典型题目。
【难度系数】
0.2
本题为分数、小数、整数的基础口算题，解题思路：①同分母分数加减，直接分子相加减、分母不变，结果约分；②异分母分数加减，先通分转化为同分母分数再计算；③整数与分数/小数运算，统一形式（分数化小数或小数化分数）后计算；④整数平方运算先算平方再做减法；⑤整数除法结果化为最简分数。按上述规则依次计算每个式子即可。
【解析】
1. $\frac{3}{11}+\frac{5}{11}=\frac{3+5}{11}=\frac{8}{11}$
2. $\frac{19}{20}-\frac{7}{20}=\frac{19-7}{20}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$
3. $2-\frac{2}{7}=\frac{14}{7}-\frac{2}{7}=\frac{12}{7}$
4. $\frac{8}{9}+\frac{4}{27}=\frac{24}{27}+\frac{4}{27}=\frac{28}{27}$
5. $\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{2}{15}$
6. $\frac{7}{8}-\frac{5}{6}=\frac{21}{24}-\frac{20}{24}=\frac{1}{24}$
7. $\frac{9}{2}-0.27=4.5-0.27=4.23$
8. $1.4-\frac{1}{5}=1.4-0.2=\frac{6}{5}$
9. $6÷8=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
10. $5^2-5=25-5=20$
【答案】
$\frac{8}{11}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{12}{7}$，$\frac{28}{27}$，$\frac{2}{15}$，$\frac{1}{24}$，$4.23$，$\frac{6}{5}$，$\frac{3}{4}$，$20$
【知识点】
分数加减法、小数运算、整数平方计算
【点评】
本题为基础口算题，考察分数、小数、整数的基本运算规则，需熟练掌握通分、分数与小数互化、整数平方等基础知识点，是巩固数的运算能力的典型题目。
【难度系数】
0.2
2. 脱式计算。(12分)
$\frac{3}{4}-\frac{3}{16}+\frac{1}{4}$
$3\frac{2}{3}-\frac{11}{9}-\frac{7}{9}$
$1.5-(\frac{5}{12}+\frac{1}{3})$
$10-[\frac{2}{13}+(5.125-\frac{1}{8})]$
$\frac{3}{4}-\frac{3}{16}+\frac{1}{4}$
$3\frac{2}{3}-\frac{11}{9}-\frac{7}{9}$
$1.5-(\frac{5}{12}+\frac{1}{3})$
$10-[\frac{2}{13}+(5.125-\frac{1}{8})]$
答案
$\frac{3}{4}-\frac{3}{16}+\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{3}{16}$
$=1-\frac{3}{16}$
$=\frac{13}{16}$
$3\frac{2}{3}-\frac{11}{9}-\frac{7}{9}$
$=3\frac{2}{3}-(\frac{11}{9}+\frac{7}{9})$
$=3\frac{2}{3}-2$
$=1\frac{2}{3}$
$1.5-(\frac{5}{12}+\frac{1}{3})$
$=1.5-(\frac{5}{12}+\frac{4}{12})$
$=\frac{3}{2}-\frac{3}{4}$
$=\frac{3}{4}$
$10-[\frac{2}{13}+(5.125-\frac{1}{8})]$
$=10-[\frac{2}{13}+5]$
$=10-5\frac{2}{13}$
$=4\frac{11}{13}$
$=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{3}{16}$
$=1-\frac{3}{16}$
$=\frac{13}{16}$
$3\frac{2}{3}-\frac{11}{9}-\frac{7}{9}$
$=3\frac{2}{3}-(\frac{11}{9}+\frac{7}{9})$
$=3\frac{2}{3}-2$
$=1\frac{2}{3}$
$1.5-(\frac{5}{12}+\frac{1}{3})$
$=1.5-(\frac{5}{12}+\frac{4}{12})$
$=\frac{3}{2}-\frac{3}{4}$
$=\frac{3}{4}$
$10-[\frac{2}{13}+(5.125-\frac{1}{8})]$
$=10-[\frac{2}{13}+5]$
$=10-5\frac{2}{13}$
$=4\frac{11}{13}$
解析
【分析】
这四道脱式计算题考查分数加减混合运算的简便计算方法。第1题可利用加法交换律，交换运算顺序，先算同分母分数的和简化计算；第2题利用减法的性质，将连续减两个数转化为减两数之和简化计算；第3题先算括号内的分数加法，通分后再计算括号外的减法；第4题先算小括号内的，注意5.125与1/8的小数分数转换，再算中括号内的，最后算括号外的减法。
【解析】
$\frac{3}{4}-\frac{3}{16}+\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{3}{16}$
$=1-\frac{3}{16}$
$=\frac{13}{16}$
$3\frac{2}{3}-\frac{11}{9}-\frac{7}{9}$
$=3\frac{2}{3}-(\frac{11}{9}+\frac{7}{9})$
$=3\frac{2}{3}-2$
$=1\frac{2}{3}$
$1.5-(\frac{5}{12}+\frac{1}{3})$
$=1.5-(\frac{5}{12}+\frac{4}{12})$
$=\frac{3}{2}-\frac{3}{4}$
$=\frac{3}{4}$
$10-[\frac{2}{13}+(5.125-\frac{1}{8})]$
$=10-[\frac{2}{13}+5]$
$=10-5\frac{2}{13}$
$=4\frac{11}{13}$
【答案】
$\frac{3}{4}-\frac{3}{16}+\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{3}{16}$
$=1-\frac{3}{16}$
$=\frac{13}{16}$
$3\frac{2}{3}-\frac{11}{9}-\frac{7}{9}$
$=3\frac{2}{3}-(\frac{11}{9}+\frac{7}{9})$
$=3\frac{2}{3}-2$
$=1\frac{2}{3}$
$1.5-(\frac{5}{12}+\frac{1}{3})$
$=1.5-(\frac{5}{12}+\frac{4}{12})$
$=\frac{3}{2}-\frac{3}{4}$
$=\frac{3}{4}$
$10-[\frac{2}{13}+(5.125-\frac{1}{8})]$
$=10-[\frac{2}{13}+5]$
$=10-5\frac{2}{13}$
$=4\frac{11}{13}$
【知识点】
分数加减混合运算、运算定律的应用、小数与分数的互化
【点评】
本题是分数加减混合运算的基础题型，重点考查运算定律在分数计算中的运用，帮助学生简化计算，需注意通分、去括号规则及小数分数转换的准确性，是提升计算能力的典型练习。
【难度系数】
0.5
这四道脱式计算题考查分数加减混合运算的简便计算方法。第1题可利用加法交换律，交换运算顺序，先算同分母分数的和简化计算；第2题利用减法的性质，将连续减两个数转化为减两数之和简化计算；第3题先算括号内的分数加法，通分后再计算括号外的减法；第4题先算小括号内的，注意5.125与1/8的小数分数转换，再算中括号内的，最后算括号外的减法。
【解析】
$\frac{3}{4}-\frac{3}{16}+\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{3}{16}$
$=1-\frac{3}{16}$
$=\frac{13}{16}$
$3\frac{2}{3}-\frac{11}{9}-\frac{7}{9}$
$=3\frac{2}{3}-(\frac{11}{9}+\frac{7}{9})$
$=3\frac{2}{3}-2$
$=1\frac{2}{3}$
$1.5-(\frac{5}{12}+\frac{1}{3})$
$=1.5-(\frac{5}{12}+\frac{4}{12})$
$=\frac{3}{2}-\frac{3}{4}$
$=\frac{3}{4}$
$10-[\frac{2}{13}+(5.125-\frac{1}{8})]$
$=10-[\frac{2}{13}+5]$
$=10-5\frac{2}{13}$
$=4\frac{11}{13}$
【答案】
$\frac{3}{4}-\frac{3}{16}+\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{3}{16}$
$=1-\frac{3}{16}$
$=\frac{13}{16}$
$3\frac{2}{3}-\frac{11}{9}-\frac{7}{9}$
$=3\frac{2}{3}-(\frac{11}{9}+\frac{7}{9})$
$=3\frac{2}{3}-2$
$=1\frac{2}{3}$
$1.5-(\frac{5}{12}+\frac{1}{3})$
$=1.5-(\frac{5}{12}+\frac{4}{12})$
$=\frac{3}{2}-\frac{3}{4}$
$=\frac{3}{4}$
$10-[\frac{2}{13}+(5.125-\frac{1}{8})]$
$=10-[\frac{2}{13}+5]$
$=10-5\frac{2}{13}$
$=4\frac{11}{13}$
【知识点】
分数加减混合运算、运算定律的应用、小数与分数的互化
【点评】
本题是分数加减混合运算的基础题型，重点考查运算定律在分数计算中的运用，帮助学生简化计算，需注意通分、去括号规则及小数分数转换的准确性，是提升计算能力的典型练习。
【难度系数】
0.5
3. 解方程。（6分）
$x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{8}$
$\dfrac{2}{7}+x=\dfrac{3}{8}$
$2x+\dfrac{2}{5}=2.4$
$x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{8}$
$\dfrac{2}{7}+x=\dfrac{3}{8}$
$2x+\dfrac{2}{5}=2.4$
答案
$x-\frac{4}{5}=\frac{3}{8}$
解:$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{8}$
$x=\frac{47}{40}$
$\frac{2}{7}+x=\frac{3}{8}$
解:$x=\frac{3}{8}-\frac{2}{7}$
$x=\frac{5}{56}$
$2x+\frac{2}{5}=2.4$
解:$2x=2.4-\frac{2}{5}$
$2x=2$
$x=1$
解:$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{8}$
$x=\frac{47}{40}$
$\frac{2}{7}+x=\frac{3}{8}$
解:$x=\frac{3}{8}-\frac{2}{7}$
$x=\frac{5}{56}$
$2x+\frac{2}{5}=2.4$
解:$2x=2.4-\frac{2}{5}$
$2x=2$
$x=1$
解析
【分析】
解这三个一元一次方程，核心运用等式的基本性质：等式两边同时加或减同一个数，等式仍成立；同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍成立。通过移项将含x的项单独放在一侧，常数项移到另一侧，再进行计算。第一个方程中x是被减数，需用差加减数；第二个方程中x是一个加数，需用和减另一个加数；第三个方程需先转换分数与小数形式，再逐步计算，注意通分或转换的准确性。
【解析】
1. 解方程 $x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{8}$
解：根据等式性质，两边同时加$\dfrac{4}{5}$，得
$x=\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{8}$
通分计算：$\dfrac{4}{5}=\dfrac{32}{40}$，$\dfrac{3}{8}=\dfrac{15}{40}$，所以$x=\dfrac{32}{40}+\dfrac{15}{40}=\dfrac{47}{40}$
2. 解方程 $\dfrac{2}{7}+x=\dfrac{3}{8}$
解：根据等式性质，两边同时减$\dfrac{2}{7}$，得
$x=\dfrac{3}{8}-\dfrac{2}{7}$
通分计算：$\dfrac{3}{8}=\dfrac{21}{56}$，$\dfrac{2}{7}=\dfrac{16}{56}$，所以$x=\dfrac{21}{56}-\dfrac{16}{56}=\dfrac{5}{56}$
3. 解方程 $2x+\dfrac{2}{5}=2.4$
解：将$\dfrac{2}{5}$化为小数$0.4$，根据等式性质，两边同时减$0.4$，得
$2x=2.4-0.4$
计算得$2x=2$，两边同时除以2，得
$x=1$
【答案】
$x-\frac{4}{5}=\frac{3}{8}$
解:$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{8}$
$x=\frac{47}{40}$
$\frac{2}{7}+x=\frac{3}{8}$
解:$x=\frac{3}{8}-\frac{2}{7}$
$x=\frac{5}{56}$
$2x+\frac{2}{5}=2.4$
解:$2x=2.4-\frac{2}{5}$
$2x=2$
$x=1$
【知识点】
解方程、分数加减法、小数与分数互化
【点评】
本题为小学阶段基础的一元一次方程求解，核心考查等式基本性质的应用，计算时需注意分数通分的准确性以及分数与小数转换的正确性，题型常规，难度较低。
【难度系数】
0.8
解这三个一元一次方程，核心运用等式的基本性质：等式两边同时加或减同一个数，等式仍成立；同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍成立。通过移项将含x的项单独放在一侧，常数项移到另一侧，再进行计算。第一个方程中x是被减数，需用差加减数；第二个方程中x是一个加数，需用和减另一个加数；第三个方程需先转换分数与小数形式，再逐步计算，注意通分或转换的准确性。
【解析】
1. 解方程 $x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{8}$
解：根据等式性质，两边同时加$\dfrac{4}{5}$，得
$x=\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{8}$
通分计算：$\dfrac{4}{5}=\dfrac{32}{40}$，$\dfrac{3}{8}=\dfrac{15}{40}$，所以$x=\dfrac{32}{40}+\dfrac{15}{40}=\dfrac{47}{40}$
2. 解方程 $\dfrac{2}{7}+x=\dfrac{3}{8}$
解：根据等式性质，两边同时减$\dfrac{2}{7}$，得
$x=\dfrac{3}{8}-\dfrac{2}{7}$
通分计算：$\dfrac{3}{8}=\dfrac{21}{56}$，$\dfrac{2}{7}=\dfrac{16}{56}$，所以$x=\dfrac{21}{56}-\dfrac{16}{56}=\dfrac{5}{56}$
3. 解方程 $2x+\dfrac{2}{5}=2.4$
解：将$\dfrac{2}{5}$化为小数$0.4$，根据等式性质，两边同时减$0.4$，得
$2x=2.4-0.4$
计算得$2x=2$，两边同时除以2，得
$x=1$
【答案】
$x-\frac{4}{5}=\frac{3}{8}$
解:$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{8}$
$x=\frac{47}{40}$
$\frac{2}{7}+x=\frac{3}{8}$
解:$x=\frac{3}{8}-\frac{2}{7}$
$x=\frac{5}{56}$
$2x+\frac{2}{5}=2.4$
解:$2x=2.4-\frac{2}{5}$
$2x=2$
$x=1$
【知识点】
解方程、分数加减法、小数与分数互化
【点评】
本题为小学阶段基础的一元一次方程求解，核心考查等式基本性质的应用，计算时需注意分数通分的准确性以及分数与小数转换的正确性，题型常规，难度较低。
【难度系数】
0.8
4. $\frac{7}{20}=21÷(\quad)=\frac{7+(\quad)}{20×5}=(\quad)(填小数)$
答案
4. 60 28 0.35
解析
【分析】
这道题考查分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数化小数的方法。解题思路：1. 利用分数与除法的对应关系，结合被除数的变化求出除数；2. 根据分数的基本性质，由分母的变化推出分子的变化，进而求出需要加的数；3. 通过分子除以分母将分数转化为小数。
【解析】
1. 分数与除法的关系：$\frac{7}{20}=7÷20$，被除数从7变为21，扩大了$21÷7=3$倍，因此除数20也需扩大3倍，即$20×3=60$，故第一个空填60；
2. 分数的基本性质：分母20乘5变为$20×5=100$，要保持分数大小不变，分子7也需乘5，即$7×5=35$，因此$7+( )=35$，括号里的数为$35-7=28$，故第二个空填28；
3. 分数化小数：用分子除以分母，$7÷20=0.35$，故第三个空填0.35。
【答案】
60 28 0.35
【知识点】
分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数
【点评】
本题属于基础题型，核心考查分数的相关性质及转换方法，只要掌握对应知识点即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
这道题考查分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数化小数的方法。解题思路：1. 利用分数与除法的对应关系，结合被除数的变化求出除数；2. 根据分数的基本性质，由分母的变化推出分子的变化，进而求出需要加的数；3. 通过分子除以分母将分数转化为小数。
【解析】
1. 分数与除法的关系：$\frac{7}{20}=7÷20$，被除数从7变为21，扩大了$21÷7=3$倍，因此除数20也需扩大3倍，即$20×3=60$，故第一个空填60；
2. 分数的基本性质：分母20乘5变为$20×5=100$，要保持分数大小不变，分子7也需乘5，即$7×5=35$，因此$7+( )=35$，括号里的数为$35-7=28$，故第二个空填28；
3. 分数化小数：用分子除以分母，$7÷20=0.35$，故第三个空填0.35。
【答案】
60 28 0.35
【知识点】
分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数
【点评】
本题属于基础题型，核心考查分数的相关性质及转换方法，只要掌握对应知识点即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
