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15. 某同学自制了一支温度计,在其测量范围内刻上了120格均匀的刻度,他通过实验测定了该温度计各个刻度对应的温度值,并根据实验数据绘制了温度计刻度的格数(n)与实际准确温度(t)的关系图像,如图所示.求:
(1)该温度计每1格表示的温度是多少?
(2)该温度计的测量范围是多少?
(3)应把$30\ °\mathrm{C}$标在此温度计的第几格处?
(1)该温度计每1格表示的温度是多少?
(2)该温度计的测量范围是多少?
(3)应把$30\ °\mathrm{C}$标在此温度计的第几格处?
答案
15. (1)1.25 ℃ (2)-12.5 ℃~137.5 ℃ (3)34格
解析:(1)由图像知,0 ℃对应的是10格,100 ℃对应的是90格,则该温度计每1格表示的温度$t=\frac{100}{80}℃=1.25 ℃$.
(2)该温度计在测量范围内有120格,则在0 ℃以下有10格,最低测量温度$t_0=-10×1.25 ℃=-12.5 ℃$,100 ℃以上有30格,最高温度$t_1=100 ℃+30×1.25 ℃=137.5 ℃$,该温度计的测量范围是-12.5 ℃~137.5 ℃.
(3)30 ℃在0 ℃之上的格数为$n=\frac{30}{1.25}=24$,则30 ℃在此温度计上标的格数$n_1=24$格+10格=34格.
解析:(1)由图像知,0 ℃对应的是10格,100 ℃对应的是90格,则该温度计每1格表示的温度$t=\frac{100}{80}℃=1.25 ℃$.
(2)该温度计在测量范围内有120格,则在0 ℃以下有10格,最低测量温度$t_0=-10×1.25 ℃=-12.5 ℃$,100 ℃以上有30格,最高温度$t_1=100 ℃+30×1.25 ℃=137.5 ℃$,该温度计的测量范围是-12.5 ℃~137.5 ℃.
(3)30 ℃在0 ℃之上的格数为$n=\frac{30}{1.25}=24$,则30 ℃在此温度计上标的格数$n_1=24$格+10格=34格.
解析
【分析】
要解决这道题，需先从图像中提取温度与对应格数的关系，逐步计算每格代表的温度、测量范围及目标温度对应的格数：1. 找到图像中t=0℃对应n=10格、t=100℃对应n=90格，计算每1格的温度；2. 利用总刻度120格，算出0℃以下和100℃以上的格数，推导测量范围；3. 计算30℃与0℃的温度差，结合每格温度算出对应格数，再加上0℃对应的格数得到结果。
【解析】
(1) 由图像可知，当实际温度$t_1=0°\mathrm{C}$时，温度计格数$n_1=10$格；当实际温度$t_2=100°\mathrm{C}$时，温度计格数$n_2=90$格。
温度差$\Delta t = t_2 - t_1 = 100°\mathrm{C} - 0°\mathrm{C} = 100°\mathrm{C}$，对应格数差$\Delta n = n_2 - n_1 = 90$格$-10$格$=80$格。
则每1格表示的温度：$t_0 = \frac{\Delta t}{\Delta n} = \frac{100°\mathrm{C}}{80} = 1.25°\mathrm{C}$。
(2) 该温度计总共有120格。
0℃对应10格，因此0℃以下有10格，最低测量温度：$t_{\mathrm{min}} = 0°\mathrm{C} - 10 × t_0 = 0°\mathrm{C} - 10 × 1.25°\mathrm{C} = -12.5°\mathrm{C}$；
100℃对应90格，因此100℃以上有$120$格$-90$格$=30$格，最高测量温度：$t_{\mathrm{max}} = 100°\mathrm{C} + 30 × t_0 = 100°\mathrm{C} + 30 × 1.25°\mathrm{C} = 137.5°\mathrm{C}$；
故测量范围为$-12.5°\mathrm{C} ∼ 137.5°\mathrm{C}$。
(3) $30°\mathrm{C}$比$0°\mathrm{C}$高$30°\mathrm{C}$，对应0℃以上的格数：$n' = \frac{30°\mathrm{C}}{t_0} = \frac{30°\mathrm{C}}{1.25°\mathrm{C}} = 24$格；
因此$30°\mathrm{C}$对应的总格数：$n = n' + 10$格$=24$格$+10$格$=34$格。
【答案】
(1)$1.25°\mathrm{C}$；(2)$-12.5°\mathrm{C} ∼ 137.5°\mathrm{C}$；(3)34格
【知识点】
温度计的原理、温度与刻度换算
【点评】
本题结合图像考查自制温度计的刻度计算，核心是从图像中提取温度与格数的对应关系，理解每格温度的计算逻辑，再结合总刻度推导测量范围和目标温度的位置，需具备图像分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先从图像中提取温度与对应格数的关系，逐步计算每格代表的温度、测量范围及目标温度对应的格数：1. 找到图像中t=0℃对应n=10格、t=100℃对应n=90格，计算每1格的温度；2. 利用总刻度120格，算出0℃以下和100℃以上的格数，推导测量范围；3. 计算30℃与0℃的温度差，结合每格温度算出对应格数，再加上0℃对应的格数得到结果。
【解析】
(1) 由图像可知，当实际温度$t_1=0°\mathrm{C}$时，温度计格数$n_1=10$格；当实际温度$t_2=100°\mathrm{C}$时，温度计格数$n_2=90$格。
温度差$\Delta t = t_2 - t_1 = 100°\mathrm{C} - 0°\mathrm{C} = 100°\mathrm{C}$，对应格数差$\Delta n = n_2 - n_1 = 90$格$-10$格$=80$格。
则每1格表示的温度：$t_0 = \frac{\Delta t}{\Delta n} = \frac{100°\mathrm{C}}{80} = 1.25°\mathrm{C}$。
(2) 该温度计总共有120格。
0℃对应10格，因此0℃以下有10格，最低测量温度：$t_{\mathrm{min}} = 0°\mathrm{C} - 10 × t_0 = 0°\mathrm{C} - 10 × 1.25°\mathrm{C} = -12.5°\mathrm{C}$；
100℃对应90格，因此100℃以上有$120$格$-90$格$=30$格，最高测量温度：$t_{\mathrm{max}} = 100°\mathrm{C} + 30 × t_0 = 100°\mathrm{C} + 30 × 1.25°\mathrm{C} = 137.5°\mathrm{C}$；
故测量范围为$-12.5°\mathrm{C} ∼ 137.5°\mathrm{C}$。
(3) $30°\mathrm{C}$比$0°\mathrm{C}$高$30°\mathrm{C}$，对应0℃以上的格数：$n' = \frac{30°\mathrm{C}}{t_0} = \frac{30°\mathrm{C}}{1.25°\mathrm{C}} = 24$格；
因此$30°\mathrm{C}$对应的总格数：$n = n' + 10$格$=24$格$+10$格$=34$格。
【答案】
(1)$1.25°\mathrm{C}$；(2)$-12.5°\mathrm{C} ∼ 137.5°\mathrm{C}$；(3)34格
【知识点】
温度计的原理、温度与刻度换算
【点评】
本题结合图像考查自制温度计的刻度计算，核心是从图像中提取温度与格数的对应关系，理解每格温度的计算逻辑，再结合总刻度推导测量范围和目标温度的位置，需具备图像分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
16. 某同学做实验时发现一支温度计不准确,仔细观察发现它的刻度是均匀的.把不准确温度计和标准温度计一同插入水中,发现当实际温度为$0\ °\mathrm{C}$时,它的示数为$5\ °\mathrm{C}$,当实际温度为$100\ °\mathrm{C}$时,它的示数为$95\ °\mathrm{C}$.当实际温度为
50
$°\mathrm{C}$时,这支温度计的示数等于实际温度值.答案
16. 50 解析:这支温度计用95-5=90格,表示实际的100 ℃,因此该温度计一格表示的温度值为$\frac{100\ ℃}{90}=\frac{10}{9}℃$.设实际温度为t时,这支温度计显示t,也就是这支温度计用t-5格,表示实际的t ℃,再次表示出该温度计的分度值为$\frac{t}{t-5}℃$,列等式$\frac{10}{9}℃=\frac{t}{t-5}℃$,解得t=50 ℃.
解析
【分析】对于刻度均匀但不准确的温度计，其每一格对应的实际温度是恒定的。我们已知实际温度0℃时温度计示数为5℃，实际温度100℃时示数为95℃，可先算出温度计格数与实际温度的对应关系，得到每格代表的实际温度；再设实际温度为t时温度计示数等于实际温度，结合格数与温度的关系建立等式求解。
【解析】1. 计算该不准确温度计每一格对应的实际温度：实际温度从0℃到100℃时，温度计示数变化为$95℃ - 5℃ = 90$格，对应实际温度变化100℃，因此每一格表示的实际温度为$\frac{100℃}{95℃ - 5℃} = \frac{10}{9}℃$。
2. 设当实际温度为$t℃$时，温度计的示数等于实际温度。此时温度计示数为$t℃$，相对于0℃的格数为$t℃ - 5℃ = (t - 5)$格，这些格数对应实际温度$t℃$，因此每一格表示的实际温度也可表示为$\frac{t℃}{t - 5}$。
3. 由于温度计每格对应实际温度恒定，列等式：$\frac{10}{9} = \frac{t}{t - 5}$，解方程得：$10(t - 5) = 9t$，$10t - 50 = 9t$，$t = 50$。
【答案】50
【知识点】不准确温度计的温度换算、温度的测量
【点评】本题考查不准确温度计的温度计算，核心是利用刻度均匀的特点确定分度值对应的实际温度，再通过建立等式求解示数与实际温度相等的点，属于初中物理温度测量部分的基础应用题型，解题思路清晰，步骤明确。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算该不准确温度计每一格对应的实际温度：实际温度从0℃到100℃时，温度计示数变化为$95℃ - 5℃ = 90$格，对应实际温度变化100℃，因此每一格表示的实际温度为$\frac{100℃}{95℃ - 5℃} = \frac{10}{9}℃$。
2. 设当实际温度为$t℃$时，温度计的示数等于实际温度。此时温度计示数为$t℃$，相对于0℃的格数为$t℃ - 5℃ = (t - 5)$格，这些格数对应实际温度$t℃$，因此每一格表示的实际温度也可表示为$\frac{t℃}{t - 5}$。
3. 由于温度计每格对应实际温度恒定，列等式：$\frac{10}{9} = \frac{t}{t - 5}$，解方程得：$10(t - 5) = 9t$，$10t - 50 = 9t$，$t = 50$。
【答案】50
【知识点】不准确温度计的温度换算、温度的测量
【点评】本题考查不准确温度计的温度计算，核心是利用刻度均匀的特点确定分度值对应的实际温度，再通过建立等式求解示数与实际温度相等的点，属于初中物理温度测量部分的基础应用题型，解题思路清晰，步骤明确。
【难度系数】0.5
17. 现有常温下为液态的甲、乙两种物质,如图分别是两种物质的$V-t$图像,若选用相同体积的这两种物质分别制成温度计甲、乙,温度每升高$1\ °\mathrm{C}$,感温液体上升相同高度,那么
乙
（填“甲”或“乙”）温度计的玻璃管较细.答案
17. 乙 解析:由图像可知,甲物质温度每升高1 ℃,其体积的增加量为$\Delta V_甲=\frac{(1.34-1.00)\mathrm{cm}^3}{78-(-117)}\approx0.0017\ \mathrm{cm}^3$,乙物质温度每升高1 ℃,其体积的增加量为$\Delta V_乙=\frac{(1.07-1.00)\mathrm{cm}^3}{357-(-39)}\approx0.00018\ \mathrm{cm}^3$,所以,升高相同温度时甲增大的体积大于乙,即甲比乙的热胀冷缩程度更明显,所以温度每升高1 ℃,感温液体上升的高度相同时,甲温度计的玻璃管较粗,而乙温度计的玻璃管较细.
解析
【分析】要解决该问题，需先根据V-t图像计算甲、乙两种物质温度每升高1℃时的体积变化量，再结合温度计的工作原理：温度变化时，液体体积变化量与玻璃管横截面积的关系（体积变化ΔV=S×Δh，当感温液体上升高度Δh相同时，体积变化ΔV越小，所需玻璃管横截面积S越小，玻璃管越细）进行判断。
【解析】1. 计算甲物质温度每升高1℃的体积增加量：
甲的体积变化ΔV甲=1.34cm³ - 1.00cm³=0.34cm³，温度变化Δt甲=78℃ - (-117℃)=195℃，则每升高1℃体积增加量为$\frac{0.34\mathrm{cm}^3}{195℃}\approx0.0017\mathrm{cm}^3/℃$；
2. 计算乙物质温度每升高1℃的体积增加量：
乙的体积变化ΔV乙=1.07cm³ - 1.00cm³=0.07cm³，温度变化Δt乙=357℃ - (-39℃)=396℃，则每升高1℃体积增加量为$\frac{0.07\mathrm{cm}^3}{396℃}\approx0.00018\mathrm{cm}^3/℃$；
3. 分析玻璃管粗细：当温度每升高1℃，感温液体上升相同高度（Δh相同），根据ΔV=S×Δh，体积变化越小，所需玻璃管横截面积越小，玻璃管越细。由于乙的体积变化率更小，因此乙温度计的玻璃管较细。
【答案】乙
【知识点】热胀冷缩、温度计原理、体积与温度的关系
【点评】本题结合V-t图像考查温度计的工作原理，需通过计算体积变化率，结合体积与横截面积的关系分析，注重物理规律的实际应用，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算甲物质温度每升高1℃的体积增加量：
甲的体积变化ΔV甲=1.34cm³ - 1.00cm³=0.34cm³，温度变化Δt甲=78℃ - (-117℃)=195℃，则每升高1℃体积增加量为$\frac{0.34\mathrm{cm}^3}{195℃}\approx0.0017\mathrm{cm}^3/℃$；
2. 计算乙物质温度每升高1℃的体积增加量：
乙的体积变化ΔV乙=1.07cm³ - 1.00cm³=0.07cm³，温度变化Δt乙=357℃ - (-39℃)=396℃，则每升高1℃体积增加量为$\frac{0.07\mathrm{cm}^3}{396℃}\approx0.00018\mathrm{cm}^3/℃$；
3. 分析玻璃管粗细：当温度每升高1℃，感温液体上升相同高度（Δh相同），根据ΔV=S×Δh，体积变化越小，所需玻璃管横截面积越小，玻璃管越细。由于乙的体积变化率更小，因此乙温度计的玻璃管较细。
【答案】乙
【知识点】热胀冷缩、温度计原理、体积与温度的关系
【点评】本题结合V-t图像考查温度计的工作原理，需通过计算体积变化率，结合体积与横截面积的关系分析，注重物理规律的实际应用，难度适中。
【难度系数】0.5
18. 某学习小组的同学自制了一个简易温度计，A为一塑料瓶，B为吸管，通过软木塞与A相连，管下端插入水槽中，使管内外水面有一高度差h，在不同温度下分别测出对应水柱高度h，记录数据如表：
(1)此温度计的测温原理是________，这个温度计的塑料瓶部分（图中的A）相当于常用温度计的________.
(2)若在细管上标记对应温度值，则细管上的温度值从上到下逐渐变________.
(3)用此温度计________（填“能”或“不能”）测$29\ °\mathrm{C}$及以上的温度.
(4)当$h=40.3\ \mathrm{cm}$时，对应的温度$t=\_\_\_\_\_\_\ °\mathrm{C}$.
(1)此温度计的测温原理是________，这个温度计的塑料瓶部分（图中的A）相当于常用温度计的________.
(2)若在细管上标记对应温度值，则细管上的温度值从上到下逐渐变________.
(3)用此温度计________（填“能”或“不能”）测$29\ °\mathrm{C}$及以上的温度.
(4)当$h=40.3\ \mathrm{cm}$时，对应的温度$t=\_\_\_\_\_\_\ °\mathrm{C}$.
答案
18. (1)气体的热胀冷缩 玻璃泡 (2)大 (3)不能 (4)13
解析:(1)分析表中的数据,发现随着温度的升高,液柱逐渐变短,仔细观察实验装置图知道,该温度计是利用其上面瓶A中气体热胀冷缩的性质制成的.这个温度计的塑料瓶部分(图中的A)相当于常用温度计的玻璃泡.
(2)由表中的数据知道,当温度为17 ℃、19 ℃、21 ℃、23 ℃、25 ℃、27 ℃时,对应的高度差h分别为:30.0 cm、24.9 cm、19.7 cm、14.6 cm、9.4 cm、4.3 cm.说明水柱高度随着温度的升高而降低,即当水柱越低时,温度越高,所以,从上到下,温度值逐渐变大.
(3)分析表中数据知道,温度每升高2 ℃,其液柱大约会下降5 cm,因为在27 ℃时的液柱总长只有4.3 cm,即小于5 cm,故该温度计不能测出29 ℃及以上的温度.
(4)水柱高为40.3 cm与水柱高30.0 cm时的高度差为$\Delta h=40.3\ \mathrm{cm}-30.0\ \mathrm{cm}=10.3\ \mathrm{cm}$.温度从19 ℃降低到17 ℃时的水柱升高的高度差为5.1 cm,温度从21 ℃降低到19 ℃时的水柱升高的高度差为5.2 cm,温度从23 ℃降低到21 ℃时水柱升高的高度差为5.1 cm,温度从25 ℃降低到23 ℃时的水柱升高的高度差为5.2 cm,温度从27 ℃降低到25 ℃时的水柱升高的高度差为5.1 cm,由此可知,温度每变化4 ℃,高度会变化5.2 cm+5.1 cm=10.3 cm.推算可知,当水柱高为40.3 cm与水柱高30.0 cm时,温度降低了4 ℃,故温度为13 ℃.
解析:(1)分析表中的数据,发现随着温度的升高,液柱逐渐变短,仔细观察实验装置图知道,该温度计是利用其上面瓶A中气体热胀冷缩的性质制成的.这个温度计的塑料瓶部分(图中的A)相当于常用温度计的玻璃泡.
(2)由表中的数据知道,当温度为17 ℃、19 ℃、21 ℃、23 ℃、25 ℃、27 ℃时,对应的高度差h分别为:30.0 cm、24.9 cm、19.7 cm、14.6 cm、9.4 cm、4.3 cm.说明水柱高度随着温度的升高而降低,即当水柱越低时,温度越高,所以,从上到下,温度值逐渐变大.
(3)分析表中数据知道,温度每升高2 ℃,其液柱大约会下降5 cm,因为在27 ℃时的液柱总长只有4.3 cm,即小于5 cm,故该温度计不能测出29 ℃及以上的温度.
(4)水柱高为40.3 cm与水柱高30.0 cm时的高度差为$\Delta h=40.3\ \mathrm{cm}-30.0\ \mathrm{cm}=10.3\ \mathrm{cm}$.温度从19 ℃降低到17 ℃时的水柱升高的高度差为5.1 cm,温度从21 ℃降低到19 ℃时的水柱升高的高度差为5.2 cm,温度从23 ℃降低到21 ℃时水柱升高的高度差为5.1 cm,温度从25 ℃降低到23 ℃时的水柱升高的高度差为5.2 cm,温度从27 ℃降低到25 ℃时的水柱升高的高度差为5.1 cm,由此可知,温度每变化4 ℃,高度会变化5.2 cm+5.1 cm=10.3 cm.推算可知,当水柱高为40.3 cm与水柱高30.0 cm时,温度降低了4 ℃,故温度为13 ℃.
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确简易温度计的构造与原理：该温度计利用瓶内气体的热胀冷缩工作，通过管内外水柱高度差h反映温度变化。首先分析装置对应常用温度计的结构；再结合表格数据，找出h与温度的变化规律，判断细管刻度的温度变化趋势；接着根据最高温度对应的h，判断能否测量更高温度；最后通过h的变化量与温度变化量的对应关系，计算对应温度。
【解析】
(1) 观察装置：A为塑料瓶，内装气体，温度变化时气体体积改变，导致管内水柱高度h变化，因此测温原理是气体的热胀冷缩；常用温度计的玻璃泡用于容纳测温物质，该温度计的塑料瓶A相当于常用温度计的玻璃泡。
(2) 分析表格数据：温度为17℃时h=30.0cm，19℃时h=24.9cm，随温度升高，h逐渐减小，说明水柱高度越低，温度越高。细管上的刻度从上到下h逐渐变大，因此温度值从上到下逐渐变大。
(3) 由表格知，最高温度27℃时h=4.3cm；温度每升高2℃，h约下降5cm，27℃时h仅4.3cm，无法满足升高2℃所需的h下降量，因此不能测29℃及以上的温度。
(4) 计算h的变化量：Δh=40.3cm - 30.0cm=10.3cm；观察相邻温度（差2℃）对应的h变化量约为5.1~5.2cm，两个相邻温度的h变化量总和约为10.3cm，对应温度变化量为4℃；17℃降低4℃为13℃，因此h=40.3cm时对应温度为13℃。
【答案】
(1)气体的热胀冷缩；玻璃泡 (2)大 (3)不能 (4)13
【知识点】
气体热胀冷缩、温度计的构造
【点评】
本题考查简易气体温度计的原理与应用，需结合装置结构和数据变化规律分析，重点考查对温度计原理的理解和数据处理能力，是温度计知识点的灵活应用。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先明确简易温度计的构造与原理：该温度计利用瓶内气体的热胀冷缩工作，通过管内外水柱高度差h反映温度变化。首先分析装置对应常用温度计的结构；再结合表格数据，找出h与温度的变化规律，判断细管刻度的温度变化趋势；接着根据最高温度对应的h，判断能否测量更高温度；最后通过h的变化量与温度变化量的对应关系，计算对应温度。
【解析】
(1) 观察装置：A为塑料瓶，内装气体，温度变化时气体体积改变，导致管内水柱高度h变化，因此测温原理是气体的热胀冷缩；常用温度计的玻璃泡用于容纳测温物质，该温度计的塑料瓶A相当于常用温度计的玻璃泡。
(2) 分析表格数据：温度为17℃时h=30.0cm，19℃时h=24.9cm，随温度升高，h逐渐减小，说明水柱高度越低，温度越高。细管上的刻度从上到下h逐渐变大，因此温度值从上到下逐渐变大。
(3) 由表格知，最高温度27℃时h=4.3cm；温度每升高2℃，h约下降5cm，27℃时h仅4.3cm，无法满足升高2℃所需的h下降量，因此不能测29℃及以上的温度。
(4) 计算h的变化量：Δh=40.3cm - 30.0cm=10.3cm；观察相邻温度（差2℃）对应的h变化量约为5.1~5.2cm，两个相邻温度的h变化量总和约为10.3cm，对应温度变化量为4℃；17℃降低4℃为13℃，因此h=40.3cm时对应温度为13℃。
【答案】
(1)气体的热胀冷缩；玻璃泡 (2)大 (3)不能 (4)13
【知识点】
气体热胀冷缩、温度计的构造
【点评】
本题考查简易气体温度计的原理与应用，需结合装置结构和数据变化规律分析，重点考查对温度计原理的理解和数据处理能力，是温度计知识点的灵活应用。
【难度系数】
0.5
