2026年课堂精练九年级数学上册北师大版河北专版第92页答案
1.二次函数:一般地,如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成
y=ax²+bx+c

(a,b,c是常数,a≠0)
的形式，
那么称y是x的次函数。

答案

1. y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)
2.对于二次函数$y=ax^2+bx+c$，当a，b，c一定时，可以根据
x
的值求出y的值，也可以根据y的值列一元二次方程求出x的值。

答案

2. x
1. 给出下列函数:①$y=ax^2$；②$y=3(x-1)^2+2$；③$y=(x+3)^2-2x^2$；④$y=\frac{1}{x^2}+x$。其中，二次函数的个数为（
B
）。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

1. B
2.把一根长60 cm的铁丝弯成一个矩形，设这个矩形的一边长为x(cm)，它的面积为$y(cm^2)$，则$y$与$x$之间的关系式为（
C
）。

A.$y=-x^2+60x$
B.$y=x^2-60x$
C.$y=-x^2+30x$
D.$y=-2x^2+30x$

答案

2. C
3.二次函数$y=x^2 - 2(3x - 2) + (x + 1)$化为一般形式是(
A
)。

A.$y=x^2 -5x +5$
B.$y=x^2 +5x +5$
C.$y=x^2 +5x -5$
D.$y=x^2 +5$

答案

3. A
4.二次函数 $ y = x^2 + 2x -7 $ 的函数值是8，那么对应的x的值是(
C
)。

A.5
B.3
C.3或-5
D.-3或5

答案

4. C
5.当m
≠2
时，函数$y=(m-2)x^2 + 4x -5$（m是常数）是二次函数。

答案

5. ≠2
6.若$y=(m-1)x^{m^2 + 2m -1} + 2mx -1$是二次函数，则$m=$
-3
。

答案

6. -3
7.生物兴趣小组的每名学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了y件。如果全组有x名学生，那么y与x之间的关系式是y=
x(x-1)
。

答案

7. x(x-1)
8.如图,正方形ABCD的边长为5,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且BE=DF=x,四边形AEGF是矩形,求矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的关系式。

答案

解:
∵BE=DF=x，
∴AE=5−x,AF=5+x，
∴y=AE·AF=(5−x)(5+x)=25−x² (0＜x＜5)。