2026年课堂精练九年级数学上册北师大版河北专版第26页答案
1.将一元二次方程转化成$(x+m)^2 = n$的形式，等号的一边是一个________，另一边是一个常数。通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为________。
2.若$x^2 = a(a≥0)$，则$x = \_\_\_\_\_\_$；若$(x+m)^2 = n(n≥0)$，则$x = \_\_\_\_\_\_$。

答案

1. 完全平方式，配方法
2. $\pm\sqrt{a}$，$-m\pm\sqrt{n}$
1.方程$3x^2=0$的实数根是(
B
)。

A.$x=0$
B.$x_1=x_2=0$
C.$x=3$
D.$x_1=\sqrt{3},x_2=-\sqrt{3}$

答案

1. B
2.用配方法解方程$x^2 -8x +2=0$，则方程可变形为（
C
）。

A.$(x-4)^2=5$
B.$(x+4)^2=21$
C.$(x-4)^2=14$
D.$(x-4)^2=8$

答案

2. C
3.用配方法解下列方程，其中应在等号左、右两边同时加上4的是（
B
）。

A.$x^2 - 2x = 5$
B.$x^2 + 4x = 5$
C.$2x^2 - 4x = 5$
D.$4x^2 + 4x = 5$

答案

3. B
4.若一元二次方程$x^2=m$有解，则m的取值为（
B
）。

A.正数
B.非负数
C.一切实数
D.零

答案

4. B
5.将一元二次方程$x^2 + 2x - 1 = 0$化成$(x+a)^2 = b$的形式，其中$a,b$是常数，则$a=$
1
，$b=$
2
。

答案

5. 1 2
6.方程$(x-5)^2=4$的解为
$x_1=7,x_2=3$
。

答案

6. $x_1=7,x_2=3$
7.填上适当的数,使下列等式成立:
(1)$x^2 - 3x +$
$\dfrac{9}{4}$
$= ($
$x-\dfrac{3}{2}$
$)^2$;
(2)$x^2 + 5x +$
$\dfrac{25}{4}$
$= ($
$x+\dfrac{5}{2}$
$)^2$;
(3)$x^2 - \frac{7}{4}x +$
$\dfrac{49}{64}$
$= ($
$x-\dfrac{7}{8}$
$)^2$;
(4)$x^2 + \frac{4}{5}x +$
$\dfrac{4}{25}$
$= ($
$x+\dfrac{2}{5}$
$)^2$。

答案

7. (1) $\dfrac{9}{4}$ $x-\dfrac{3}{2}$
(2) $\dfrac{25}{4}$ $x+\dfrac{5}{2}$
(3) $\dfrac{49}{64}$ $x-\dfrac{7}{8}$
(4) $\dfrac{4}{25}$ $x+\dfrac{2}{5}$
8.解下列方程：
(1)$x^2=9$；
(2)$(x-1)^2=4$；
(3)$(2-x)^2=4$；
(4)$(x+1)^2=\dfrac{9}{16}$。

答案

解：(1)$x_1=3,x_2=-3$。
(2)$x_1=3,x_2=-1$。
(3)$x_1=0,x_2=4$。
(4)$x_1=-\dfrac{1}{4},x_2=-\dfrac{7}{4}$。